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A NNEXE F : M ODELISATION DU CONTACT RUGUEUX 

3D AVEC ANSYS 

Nous  décrivons  comment  réaliser  la  modélisation  et  l’analyse  en  éléments  finis  d’un  problème  de  contact  mécanique  avec  le  logiciel  ANSYS.  Nous  présentons  un  problème  de  contact entre une membrane plane et lisse et une ligne de contact plane et rugueuse. 

Le  cas  étudié  est  un  problème  de  contact  rigide  à  flexible  comportant  des  matériaux  aux  propriétés  élastiques.  La  surface  supérieure  de  la  ligne  est  identifiée  comme  surface  de  « CONTACT »,  alors  que  la  surface  créée  juste  en  contact  (membrane)  et  au  dessus  de  la  surface de contact est identifiée comme la surface cible « TARGET ».  

Le  corps  rugueux  déformable  est  modélisé  en  utilisant  des  éléments  structurels  tétraédriques SOLID187, qui sont définis par 10 nœuds ayant 3 degrés de liberté à chaque  nœud :  translations  dans  les  directions  nodales  x,  y,  z.  L’éléments  SOLID187,  illustré  sur  la  figure 1, est bien adapté pour modéliser les maillages irréguliers et peut prendre en compte  les effets de plasticité, de fluage, de grands déplacements et de grandes déformations. 

  Figure F.1 : Géométrie de l’élément SOLID187

 

Figure F.2 : modélisation du solide rugueux déformable avec les éléments SOLID187

TARGE170 est utilisé pour représenter la surface « cible » 3D et est associé avec l’élément de  contact  (CONTA174).  Les  éléments  de  contact  recouvrent  le  modèle  éléments  finis  sous‐ jacent comme une peau et peuvent entrer en contact avec la surface cible, définie par les  éléments  TARGE170. La paire de contact constituée des éléments contact et des éléments 

cibles  est  identifiée  par  un  jeu  de  constantes  (rigidité  de  contact,  tolérance  de  pénétration…).  Il  est  possible  d’imposer  des  translations,  rotations,  température,  tension,  potentiel magnétique, ainsi que des forces et moments sur les éléments cibles.  

La surface de contact est définie par un ensemble de points de contact discrets (points de  Gauss  des  éléments)  et  la  surface  cible  est  définie  comme  une  surface  continue.  Les  deux  surfaces peuvent s’interpénétrer entre les points de Gauss sans que le contact soit reconnu.  Ceci est cause d’imprécisions.  Élément de cible  rigide Éléments de contact   Figure F.3 : modélisation des éléments surface-à-surface

Afin de limiter tout mouvement de la base du solide, les nœuds appartenant au plan xy à z=0  sont contraints rigidement dans la direction z, alors que l’indenteur ne peut se déplacer que  dans  la  direction  z.  Chaque  analyse  consiste  en  une  seule  étape  de  chargement  avec  un  nombre  minimal  et  maximal  de  sous‐étapes  fixé  à  10  et  100  respectivement.  Pour  chaque  sous‐étape, un maximum de 30 itérations d’équilibre (solutions de correction pour obtenir  une convergence à chaque sous‐étape) est permis. Pour éviter une distorsion des éléments,  ANSYS  utilise  une  méthode  de  bissection  pour  augmenter  le  nombre  de  sous‐étapes  de  charge de telle sorte que la charge puisse être appliquée à un niveau plus bas. Dans notre  approche, une force est appliquée sur l’indenteur et permet de le mouvoir progressivement  (de manière incrémentale) vers la surface de contact. Un nœud est considéré comme étant  en contact lorsque la distance le séparant du plan s’annule.                   

AUTEUR : Fabienne PENNEC

TITRE : Modélisation du contact métal‐métal: application aux microcommutateurs MEMS RF  DIRECTEUR DE THESE : Patrick PONS 

LIEU ET DATE DE SOUTENANCE : LAAS-CNRS Toulouse, le 26 juin 2009

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L’insertion des microcommutateurs MEMS RF nécessite une tension d’actionnement et des dimensions toujours plus petites, ce qui confère davantage d’importance aux effets de surfaces, si bien qu’une des principales limitations des performances des microcommutateurs est la qualité du contact et sa fiabilité. Dans ce contexte, nous avons développé un outil de calcul de la résistance de contact électrique de microcommutateurs MEMS RF à contact ohmique. La finalité de l’outil sera l’étude de l’impact des matériaux, de l’état de surface, de la topologie de contact pour augmenter les performances de contact. Un tour d’horizon des différentes méthodes existantes (analytique, numérique, expérimentale) pour analyser le contact mécanique puis électrique de surfaces rugueuses a tout d’abord été réalisé. Puis nous avons conçu et fabriqué deux types de véhicules de test, à actionnement mécanique et à actionnement électrostatique afin de pouvoir tester la méthodologie de modélisation du contact mise en œuvre. L’originalité de cette méthodologie repose sur une nouvelle approche utilisant la méthode d’ingénierie inverse pour générer la forme réelle de la surface. Les progrès apportés sur les logiciels de calcul rendent possible l’implantation de profils réels de surface issus de la caractérisation. L’analyse du contact mécanique est ensuite réalisée à travers des simulations numériques de contact avec le logiciel multiphysique éléments finis ANSYS 11. Cette analyse mécanique est suivie d’une analyse électrique, basée sur des formulations analytiques issues de la théorie du contact électrique et utilisant les résultats de l’analyse précédente. Les surfaces de contact des structures de test sont acquises à l’AFM afin de tester l’outil de calcul. Les résultats obtenus avec la nouvelle méthodologie restent éloignés des mesures expérimentales de résistance de contact. Ces écarts étaient prévisibles tant il est difficile d’une part de prendre en compte tous les paramètres affectant la valeur de la résistance (effet thermique, présence d’un film isolant sur l’interface de contact, phénomène de fluage) dans le modèle, et tant il est difficile d’autre part d’évaluer avec précision les propriétés des matériaux de contact.

MOTS‐CLES  microcommutateur  MEMS  RF,  contact,  rugosité,  résistance  électrique,  non‐

linéarités, AFM, ANSYS, matériau élastoplastique, méthode des éléments finis                       

 

MODELING OF METAL‐TO‐METAL CONTACT: APPLICATION TO RF MEMS MICROSWITCHES 

The insertion of RF MEMS micro-switches into real architecture necessitates reduced actuation voltage and dimensions that gives more importance to surface effects. Therefore most of the limitations are related to the quality of the contact and the reliability. In this context, a tool for calculating the electrical contact resistance of DC contact micro-switches has been developed. The tool will be very efficient for investigating the impact of materials, roughness and topology on the quality and the contact performances. Firstly an overview of the different available methods (analytical, numerical, experimental) to analyze the mechanical and electrical contact of rough surfaces has been performed. Then we have designed and fabricated two architectures of test structures, one with mechanical actuation and the other with electrostatic actuation in order to validate the contact modeling methodology that we implement. The originality of this work relies on a novel approach by using a reverse engineering method to generate the real shape of the surface. The mechanical contact analysis is then performed through finite element multi-physic simulation using ANSYS 11 platform. The mechanical analysis is completed with an electrical analysis, using analytical formulations derived from electrical contact theories and referring to the previous mechanical results. We use the AFM to capture 3D data points of contact surfaces on test structures to test the calculation tool. The obtained results with the novel methodology are not in very good agreement with the experimental measurement of contact resistance. These discrepancies were expectable and are related to the difficulties to take into account all parameters that affect the contact resistance value (thermal conduction, contaminant layers on the contact surfaces, creep effects) in the model. Moreover it is often delicate to evaluate precisely the contact material properties.

KEYWORDS RF  MEMS  micro‐switch,  contact,  roughness,  electrical  resistance,  non  linearity,  AFM, ANSYS, elastic‐plastic material, finite element method 

DISCIPLINE : Conception des Circuits Microélectroniques et Microsystèmes

_________________________________________________________________________________ INTITULE ET ADRESSE DU LABORATOIRE : LAAS‐CNRS ‐  7, avenue du Colonel Roche – 31077 TOULOUSE  CEDEX