ETUDE DU CAS

3.2- Détermination des récepteurs 3.3- Détermination des débits 3.4- Etude du schéma hydraulique 3.5- Détermination des conduits 3.6- Détermination de la pompe

3.7 Détermination du moteur d’entrainement de la pompe

46

3.1- E

NONCER DE PROBLEME

:

Soit à réaliser un ensemble constitué de 2 vérins et d'un moteur hydraulique. Le vérin A déplacé une masse de 2800 kg sur 500 mm à une vitesse de 0,25 m/s à l'aller comme au retour. On pourra considérer que la phase accélération représente environ 1/5 du temps total. Le vérin B déplace 5000 kg sur 300mm avec 150 mm d'avance rapide parcourue à 0,15 m/s et le reste en avance lente à 0,04 m/s. le retour s'effectue à 0,25 m/s.

Le moteur hydraulique est utilisé dans un seul sens et doit fournir un couple de 350 mN à 120tr/mn, seulement durant l'avance lente du vérin B. le cycle est comme suit:

1. avance vérin A . Avance rapide vérin B

2. avance lente B et rotation du moteur hydraulique.

3. retour de B Retour de A

Les longueurs des conduites entre les éléments 10 mètre.

On prend comme fluide une huile de viscosité 35cSt et comme pression de départ 90 bars.

Déterminer les éléments de l'installation. Le vérin A est à fixation sur pattes avant et embout de tige fixe et rigidement guide le vérin B est à fixation sur pattes avec chape de tige guidée.

47

3.2- DETERMINATION

DES

RECEPTEURS

En se basant sur les exigences et les données mentionnées sur le cahier des charges nous commençons à déterminer les caractéristiques de chaque élément :

3.2.1- Détermination des caractéristiques du VERIN (A) :

D’après le cahier des charges le vérin « A » déplace une masse de 2800 kg sur 500 mm à 0,25 m/s en aller et en retour.

La force nécessaire pour équilibrer la masse :

P = m *g = 2800*10 =28000 N ……… (3.1) La force nécessaire pour lui communiquer son accélération est:

F= m .γ ……… (3.2) Force nécessaire à l’accélération:

Fa= m * 𝜸 = 2800. 0.625 = 1750 N ……….. (3.4) La force totale nécessaire:

𝐅 =

^{(𝐅+ 𝐅𝐚)} Le diamètre calculé du vérin :

𝑫 = 𝟒 ∗ 𝑺

𝝅 = 𝟒 ∗ 𝟑𝟔

𝟑. 𝟏𝟒 = 𝟔. 𝟕𝟕 𝒄𝒎 … … … . . (𝟑. 𝟕)

48 Une fois le diamètre du piston est calculé nous devons choisir un vérin avec un diamètre normalisé pour cela nous devons consulter un catalogue :

D = 6,77 cm.

On choisit notre vérin par le catalogue :

Figure3.1:catalogue de choix le diamètre d’alésage et de tige de vérin

On choisit le vérin normalisé d'alésage Ø 80 (section : 36cm²) (rouge) qui peut avoir une tige de Ø 45 pour vérin normal et Ø 56 pour vérin différentiel

49 b) Vérification de la tige au flambage:

Le flambage exprime la déformation d'une pièce longue sous l'effet de la compression. A cet effet nous devons vérifier la tige du vérin choisi au flambage.

Longueur libre au flambage :

Cette longueur est calculée suivant le mode de fixation du cylindre et l’embout de la tige.

𝑳_𝒍𝒇 = 𝑪 ∗ 𝑲 … … … (𝟑. 𝟖) Où :

C : est la course [mm]

K : est le facteur de course qui dépend du mode de fixation

Le vérin « A » est à fixation sur pattes avant et embout de tige fixe et rigidement guide d’après le tableau : K=0.5

Tableau3.1:Mode de fixation des vérins K = 0,5

Llf = 0,5. 0,5 = 0,25 m

50 Une fois la longueur libre au flambage est calculée nous devons déterminer la longueur maximale au flambage qui doit être supérieure à la valeur de Llf dans le cas contraire une tige de diamètre

supérieure est prise.

La longueur maximale au flambage est déterminée de la manière suivante :

Sur l’abaque présenté sur la figure 3. 2 nous trouvons pour une force de 33055.5 N et une tige Ø 45 la longueur maximale de flambage est de 1,8 m (rouge)qui est supérieure à lf=

250mm, donc la tige diamètre 45mm convient à notre système.

Figure3.2:Loguer libre maximale en fonction des forces exercées pour différents diamètres des tiges

51 Nouvelle valeur de pression :

𝐏 = 𝐅

𝐒 = 𝟑𝟑𝟎𝟓. 𝟓

𝟓𝟎 = 𝟔𝟔 𝐛𝐚𝐫 … … … . . (𝟑. 𝟗)

Caractéristiques du vérin A

Vérin Ø80, tige Ø 45 course 500 mm, fixation sur pattes avec chape de tige

3.2.2- Déterminations des caractéristiques VERIN B :

D’après le cahier des charges le vérin « B » déplace une masse de 5000 kg sur 300 mm avec 150 mm d’avance rapide parcourue à 0,15 m/s et le reste en avance lente à 0,04 m/s, le retour s’effectue à 0,25 m/s.

La durée de l’avancement rapide : 𝐭𝐝 = ^{𝒄𝒐𝒖𝒓𝒔𝒆} Force nécessaire à l’accélération:

Fa= m * 𝜸 = 5000. 0.75 = 3750 N ……… (3.12) Force nécessaire pour équilibrer la masse:

F = m* g = 5000. 10 =50 000 N ……….… (3.13) La force totale nécessaire avec un rendement de (η=0,9) :

𝑭 =(𝑭 + 𝑭_𝒂)

52 Le diamètre de vérin :

𝑫 = 𝟒 ∗ 𝑺

𝝅 = 𝟒 ∗ 𝟔𝟔, 𝟑

𝟑. 𝟏𝟒 = 𝟗, 𝟏𝟗 𝒄𝒎 … … … … (𝟑. 𝟏𝟔)

Une fois le diamètre du piston est calculé nous devons choisir un vérin avec un diamètre normalisé pour cela nous devons consulter un catalogue :

D = 6,77 cm

On choisit notre vérin par le catalogue :

D’après la figure (3.1) On choisit le vérin normalisé d'alésage Ø 100(section : 78,5cm²) (vert) qui peut avoir une tige de Ø 56 pour un vérin normal ou Ø 70 pour un vérindifférentiel.

b) contrôle de la tige au flambage:

Longueur libre au flambage :

Cette longueur est calculée suivant le mode de fixation du cylindre et l’embout de la tige.

𝑳_𝒍𝒇= 𝑪 ∗ 𝑲 … … … … . . (𝟑. 𝟏𝟕) Où :

C : est la course [mm]

K : est le facteur de course qui dépend du mode de fixation D’après le tableau (3.1) :

Le vérin « B » est à fixation sur pattes avec chapede tige guidée d’après le tableau : K=0.7 K = 0,7

Lf = K. C

L = 0.7*0.3 = 0,21 m

Sur l'abaque nous trouvons que pour 59722,22 N et une tige Ø 56 la longueur maximale de flambage est de 2,2 m (vert) donc la tige Ø 56 convient.

Les caractéristiques du vérin B

On prend un vérin d'alésage Ø 100 et tige Ø 56.

Nouvelle valeur de pression :

𝑷 =

^𝑭

𝑺

=

^{𝟓𝟗𝟕𝟐.𝟐𝟐}

𝟕𝟖.𝟓 = 74 bar ……….. (3.18

3.2.3- Déterminations des caractéristiques MOTEUR HYDRAULIQUE :

D’après le cahier des charges le moteur hydraulique doit fournir un couple de 350 Nm sous 90 bar à la vitesse de 120 tr/min.

53 Prenons un rendement de départ de= 0.9 :

La cylindrée :

𝑪𝒚𝒍 =

^{𝒄𝒐𝒖𝒑𝒍𝒆}

𝟏𝟓.𝟗∗∆𝐏∗𝝆

=

^𝟑𝟓𝟎

𝟏𝟓.𝟗∗𝟗𝟎∗𝟎.𝟗

=

271 cm³/ tr ……… (3.19)

∆P : la pression en [bar]

Figure3.3: Caractéristique détaillé d’un moteur à piston axiaux D’après la figure :

Le rendement volumétrique : 0.98

𝐑𝐞𝐧𝐝𝐞𝐦𝐞𝐧𝐭 𝐦𝐞𝐜 =𝐫𝐞𝐧𝐝𝐞𝐦𝐞𝐧𝐭 𝐠𝐥𝐨𝐛𝐚𝐥

𝐫𝐞𝐧𝐝𝐞𝐦𝐞𝐧𝐭 𝐯𝐨𝐥 = 𝟎. 𝟗𝟐

𝟎. 𝟗𝟖… … … … . (𝟑. 𝟐𝟎) Le rendement mécanique : 0.94

Le rendement total : 0.92 Pression de travail :

𝑷 = 𝒄𝒐𝒖𝒑𝒍𝒆

𝟏𝟓. 𝟗 ∗ 𝐂𝐲𝐥 ∗ 𝝆𝒎= 𝟑𝟓𝟎

𝟏𝟓. 𝟗 ∗ 𝟎. 𝟐𝟕 ∗ 𝟎. 𝟗𝟒… … … (𝟑. 𝟐𝟏) = 90,2 bar

54 Débit absorbé par le moteur:

𝐐 = 𝐂𝐲𝐥 ∗ 𝐍

𝛒𝐯 = 𝟎. 𝟐𝟔 ∗ 𝟏𝟐𝟎

𝟎. 𝟗𝟖 = 𝟑𝟏. 𝟖 𝐥

𝐦𝐢𝐧= 𝟎. 𝟓𝟑 𝐥/𝐬 … … … . (𝟑. 𝟐𝟐)

3.3- DETERMINATION

DES DEBITS

3.3.1-VERIN A

Ø 80/45 (S= 50 cm²)

Débit nécessaire à l'aller avec une vitesse de 0.25 m/s : Q = V*S= 50. 25 = 1250 cm3/s soit 1,25 litre/s ………… (3.23) Calcul la section annulaire :

𝐒 𝐚𝐧𝐧𝐮𝐥𝐚𝐢𝐫𝐞 =𝛑(𝐃^𝟐− 𝐝^𝟐)

𝟒 = 𝛑(𝟖^𝟐− 𝟒. 𝟓^𝟐)

𝟒 = 𝟑𝟒. 𝟑𝟔 𝐜𝐦^𝟐… … … (𝟑. 𝟐𝟒) Le débit nécessaire de retour avec une vitesse de 0.25 m/s :

Q = V*S annulaire……… (3.25) Q= 25 * 34.36 = 859 cm³/s = 0.859 l/s

3.3.2-VERIN B

Ø100/56 (S=78.5 cm²)

-Vitesse avance rapide (V) 0,15 m/s -vitesse avance lente (Vl) 0,04 m/s -vitesse retour (Vr) 0,25 m/s Débit nécessaire avance rapide:

Q = S* V = 78, 5 *15 = 1177.5 cm³ /s soit 1.18 l/s ……… (3.26) Débit nécessaire en avance lente :

Q= S*Vl = 78.5. 4 = 314 cm³ /s soit 0.31 l/s ………. (3.27) Calcul la section annulaire :

𝐒 𝐚𝐧𝐧𝐮𝐥𝐚𝐢𝐫𝐞 =𝛑(𝐃^𝟐− 𝐝^𝟐)

𝟒 = 𝛑(𝟏𝟎^𝟐− 𝟓. 𝟔^𝟐)

𝟒 = 𝟓𝟒 𝐜𝐦^𝟐… … . . (𝟑. 𝟐𝟖) Débit nécessaire au retour

Q’ = Vr*S annulaire ………. (3.29) = 54 .25 = 1350 cm³ /s soit: 1.35 l/s

55

3.4- ETUDE DU SCHEMA HYDRAULIQUE

VERIN A

Un limiteur de débit permet de régler la vitesse allé VERIN B

Les vitesses avance rapide et avance lente sont obtenues à partir de 2 circuits différenciés par une électrovanne. Afin de ne pas mettre en pression l'orifice R celui-ci est raccordé à la bâche. Un régulateur de débit règle l'avance lente.

Le vérin A travail à 66 baret le vérin B travail à 74 bar sont alimentés à travers une soupape de réduction de pression qui permet de conserver les 91 bars nécessaires au moteur hydraulique. Le régulateur de débit nécessite 10 bars de Δp pour fonctionner.

74 + 10 =84 bars ……… (3.30)

Qui ajoutés aux 8 bars de Δpa travers le distributeur : 84+8=92 bars ……… (3.31)

La soupape de séquence permet de conserver la pression sur les 2 vérins à la mise en route du moteur hydraulique et ce quelle que soit sa charge.

MOTEUR HYDRAULIQUE

Le réglage de vitesse se fait par un régulateur de débit qui nécessite 10 bars de perte de charge : donc pression de travail (perte de charge au distributeur 8 bars)

90,2+10+8 = 108,2 bars …..…… (3.32)

Sans tenir compte des pertes de charge des conduites

3.4.1- DIAGRAMME DES DEBITS :

A- Avance vérin A (Qa) et avance rapide vérin B (Qb) : 1.25+1.18 = 2.43 litre/s B- Avance lente vérin B (Qb’) et rotation du moteur (Qc) : 0.31+0.53= 0.84 L/s

C- retour de vérin A (Qa’) et retour de vérin B (Qb’’) : 0.859+1.35 = 2.21 L /s

56

Diagramme des débits :

Figure3.4 : diagramme des débits

3.5- DETERMINATION DES CONDUITE

3.5.1- POUR LE VERIN A

Le débit le plus élevé pour ce vérin est de 1,25 litre/s. En retenant une vitesse de circulation de 4 m/s (3 à 6 pour conduite de pression) il faut une section de: Dans les tableaux des tubes on trouve un tube de Ø=25.4 mm (s= 5.06cm2).

1,25

57 Tableau 2.2:diamètre des tubes et pression de service

La vitesse réelle est de:

𝑽 =

^𝑸

𝑺

=

^{𝟏𝟐𝟓𝟎}

𝟓.𝟎𝟔 = 247.03 cm² soit : 2.47 m/s ……… (3.35) Le nombre de Reynolds

𝐑𝐞 =𝐕 ∗ 𝐃

ν = 𝟑 ∗ 𝟎. 𝟎𝟐

𝟑𝟎 𝟏𝟎^𝟒= 𝟐𝟒𝟔𝟔 … … (𝟑. 𝟑𝟔) Régime turbulent lisse

Le coefficient des pertes de charge λ = 0,316* (Re ^-0.25) = 0,044

Pour 10 mètres de conduites la perte de charge est de:

∆

P =

^{𝝀∗𝑳∗𝑷∗𝑽²}

𝟐∗𝑫

=

𝟎.𝟎𝟒𝟒∗𝟏𝟎∗𝟗𝟎𝟎∗𝟑.𝟕²

𝟐∗𝟎.𝟎𝟐

= 𝟏𝟐𝟑𝟐𝟎𝟏𝑷𝒂 = 𝟏. 𝟐𝟑𝒃𝒂𝒓 …..

(3.37) ρ=900 kg/m³ masse volumique du fluide

3.5.2- CONDUITE POUR LE VERIN B

Le débit le plus élevé pour ce vérin est de 1,35 litre/s. section nécessaire avec v=4m/s 𝐒 =𝐐

𝐕 = 𝟏𝟑𝟓𝟎

𝟒𝟎𝟎 = 𝟑. 𝟑𝟕𝟓 𝐜𝐦^𝟐… … … . … … (𝟑. 𝟑𝟖) D’où D= 1,95cm soit 20mm

Retenons dans le tableau des tubes le diamètre D=25.4 mm section s=5.06cm².

La vitesse réelle est de : 𝐕 =𝐐

𝐒 = 𝟏𝟑𝟓𝟎

𝟓. 𝟎𝟔 = 𝟐. 𝟔𝐦

𝐬 … … … . (𝟑. 𝟑𝟗)

58 Le nombre de Reynolds

𝐑𝐞 = 𝐕 ∗ 𝐃

ν = 𝟐. 𝟔 ∗ 𝟎. 𝟎𝟐

𝟑𝟎 𝟏𝟎^𝟒= 𝟏𝟕𝟑𝟑 … … … … (𝟑. 𝟒𝟎) Régime laminaire

Le coefficient des pertes de charge :

𝛌

=

^𝟔𝟒_𝑹𝒆

=

_{𝟏𝟕𝟑𝟑}^𝟔𝟒 = 0.036 ………..…… (3.41) Pour 10 mètres de conduites la perte de charge est de:

∆

P =

^{𝝀∗𝑳∗𝑷∗𝑽²}

𝟐∗𝑫

=

𝟎.𝟎𝟑𝟔∗𝟏𝟎∗𝟗𝟎𝟎∗𝟑.𝟗²

𝟐∗𝟎.𝟎𝟐

= 𝟏𝟑𝟔𝟖𝟗𝟎𝑷𝒂 = 𝟏. 𝟑𝟔𝒃𝒂𝒓 ….

(3.42)

3.5.3- CONDUITE POUR MOTEUR HYDRAULIQUE

Le débit absorbé par le moteur est de 0,7 litre/s section de la conduite 𝐒 =𝐐

𝐕 = 𝟕𝟎𝟎

𝟒𝟎𝟎 = 𝟏. 𝟕𝟓 𝐜𝐦^𝟐… … … . . (𝟑. 𝟒𝟑) Calcule le diamètre de la section :

𝑫 = 𝟒 ∗ 𝑺

𝝅 = 𝟒 ∗ 𝟏. 𝟕𝟓

𝟑. 𝟏𝟒 = 𝟏. 𝟓 𝒄𝒎 = 𝟏𝟓𝒎𝒎 … … … (𝟑. 𝟒𝟒) Le diamètre normalisé est de 15,9 mm (section 1,96 cm²).

La vitesse réelle : 𝐕 =𝐐

𝐒 = 𝟕𝟎𝟎

𝟏. 𝟗𝟔 = 𝟑. 𝟔𝐦

𝐬 … … … . (𝟑. 𝟒𝟓)

Nombre de Reynolds : 𝐑𝐞 = 𝐕 ∗ 𝐃

ν = 𝟑. 𝟔 ∗ 𝟎. 𝟎𝟏𝟓

𝟑𝟎 𝟏𝟎^𝟒= 𝟏𝟖𝟎𝟎 … … … . . (𝟑. 𝟒𝟔) Régime laminaire

Le coefficient de perte de charge :

λ =

^𝟔𝟒

𝐑𝐞

… … … (𝟑. 𝟒𝟕)

λ =0,035

Pour 10 mètres de conduites la perte de charge est de:

∆

P =

^{𝝀∗𝑳∗𝑷∗𝑽²}

𝟐∗𝑫

=

𝟎.𝟎𝟑𝟓∗𝟏𝟎∗𝟗𝟎𝟎∗𝟑.𝟖²

𝟐∗𝟎.𝟎𝟐

= 𝟏𝟓𝟏𝟔𝟐𝟎𝑷𝒂 = 𝟏. 𝟓𝒃𝒂𝒓 …….

(3.48)

59

3.6- DETERMINATION DE LA POMPE :

La pression maximale retenue est de 91 bars pour le moteur hydraulique à laquelle s'ajoutent les pertes de charge du circuit donc nous prenons 110 bars.

Le débit le plus élevé est de 2.43 l /s soit : 146 l/min On va choisir notre pompe depuis le catalogue :

Couple absorbé en fonction de la pression de refoulement de la pompe (avec un rendement mécanique considéré à 95%)

Figure3.5: courbe couple en fonction de pression pour pompe

D’après le catalogue on a choisir la pompe de type XPi 108, a la pression de de 110 bar on a un couple de 200 (N. m).

60 Courbe débit en fonction de vitesse de rotation :

Figure3.6:Courbe débit en fonction de vitesse de rotation

Pour un débit de 150 l/min on a besoin d’un moteur d’entrainement a une vitesse de 1450 tr /min (pompe XPi 108).

Le rendement volumétrique de la pompe :

Figure3.7:courbe de rendement volumétrique de la pompe Le rendement volumétrique est de 0,99

Calcul la cylindrée de la pompe : 𝐂𝐲𝐥 𝐭𝐡 = 𝐐

𝐍 = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎

𝟏𝟒𝟓𝟎 = 𝟏𝟎𝟑. 𝟒𝟒𝐜𝐦^𝟑

𝐭𝐫 … … … . (𝟑. 𝟒𝟗) La cylindrée réel :

Cyl réel = Cylth *nvol= 103.44* 0,99 = 102.41 cm³/tr………. (3.50)

61 La puissance hydraulique de la pompe :

Phy= Q* P = (150. 110)/600 = 27.5Kw ……….. (3.51) La puissance donnée à la pompe (puissance absorbée) :

Pa = C * ω = 200. (2.π.N/60)= 30.35Kw ……….. (3.52)

3.7- Détermination du moteur d’entrainement de la pompe :

Rendement moteur électriquen= 0.85 : 𝐏 =𝐏𝐚

𝐧 = 𝟑𝟎. 𝟑𝟓

𝟎. 𝟖𝟓 = 𝟑𝟓. 𝟕 𝐊𝐰 … … … (𝟑. 𝟓𝟐) On a choisir un moteur électrique de caractéristique suivante :

Puissance en Kw : 45 kw

Vitesse de rotation : 1485 tr/min

Conclusion : Dans ce chapitre on a fait une étude de cas d’un circuit hydraulique suivant un cahier des charges ainsi que le dimensionnement de ses composants.

62

Chapitre 4 :

Modélisation et simulation d’un système hydraulique

4.1- La modélisation 4.2- La simulation

4.3- Le but de la modélisation et la simulation 4.4- Logiciel de simulation

4.5- Simulation vérin hydraulique simple effet

4.6- Simulation vérin hydraulique double effet

63 Introduction :

4.1- L

A MODELISATION

La modélisation est une simple représentation de la réalité est caractérisés par leur

méthodes de création et formulation, c’est une représentation physique ou mathématique utilisée pour communiquer, éduquer ou mieux comprendre un problème. [16]

La modélisation multiphysique : c’est une modélisation d’un système qui comporte

plusieurs domaines (mécanique, hydraulique, électrique, pneumatique, électronique…….) Types de modélisation :

Modélisation causalc’est une représentation avec un schéma bloc contenant des fonctions de transfert du système (des valeurs de sortie en fonction valeurs d’entrée) aves l’utilisation d’outil mathématique.

Modélisation acausalc’est une modélisation sans passer par les équations qui caractérise chaque élément, on le trouve ses éléments dans les bibliothèques des logiciels de

simulation, c’est une structure très proche à la réalité.

La modélisation est en général destinée à être exploitée par une simulation informatique [17]

4.2- L

A SIMULATION

La simulation est une technique pour imiter un processus déjà existant ou bien qui est proposé. Elle nous permet de construire une représentation actuelle de notre processus.

Aussi elle nous aide à observer les résultats en effectuant des modifications irréalisables. A travers la simulation on peut comprendre le fonctionnement de notre système ce qui nous permet de trouver les réponses de toutes les questions concernant notre système.

La simulation est une technique reliée aux modèles dynamiques. Elle tient compte du temps et des changements d’états de toutes les entités dans un modèle. C’est un processus qui test les expériences à travers un modèle.

La simulation Nous permet d’étudier le comportement du système avant de le construire à partir de changement des variables du modèle et améliorer les performances. [18]

4.3- B

^{UT DE}

L

A MODELISATION ET LA SIMULATION

Aujourd’hui la modélisation et la simulation jouent un rôle très important dans les sciences et l’ingénierie :

Nous pouvons gagner le maximum en temps et effort pour l’étude de n’importe quel processus compliquer avantde l’expérimenter dans la vie réelle.

On peut voir exactement :

 comment chaque changement peut influencer la performance,

64

 faire des changements qui peuvent influencer chaque aspect du processus

 Corriger les fautes d’un processus avant de le construire

 Nous permet de tester un comportement d’un système avant de le construire [19]

Figure4.1:triptyque cahier de charge/système réel/modèle

La figure (4.1) représente l’utilité de la modélisation et simulation, donc comme illustré d’après un cahier des charges on peut faire notre modèle du système réel et faire notre simulation avant de l’essayer sur le terrain.

Dans ce chapitre on va faire une modélisation acausale et faire la simulation par logiciel Matlab R2016b d’un vérin simple et double effet pour voir et analyser leur comportement et faire des essaisen faisant varier certains paramètres et voir les conséquences qui peuvent nous donner une idée sur leur comportement dans un système réel.

4.4-

LOGICIEL DE SIMULATION

:

Le logiciel utilisé dans notre travail est Simulink qui est une partie de Matlab.

L’utilisation du logiciel Simulink:

A l’entrée de logiciel, on va sur Blank Model (Model vide) comme illustrée dans la figure (4.2).

65 Figure4.2:page Simulink

Une fois on est sur ce bloc on va vers (Library browser) et on va chercher simscape, dans simscape on a plusieurs bibliothèques (fondation, électroniques, fluide……..) on s’intéresse à la bibliothèque de fluide comme illustré dans la figure (4.3), qui contient les composants dont nous avons besoin dans notre expériences [20].

66 Figure4.3:page simscape

67

4.5- S

IMULATION D

’

^UN

V

ERIN SIMPLE EFFET

:

Dans cet exemple, nous allons modéliser un système hydraulique simple et observer son comportement dans diverses conditions. Dans cette partie nous allons voir toutes les étapes essentielles à la construction d'un modèle hydraulique.

Le schéma suivant représente le modèle que nous sommes sur le point de construire. Il contient un vérin hydraulique à simple effet, qui est contrôlé par undistributeur à 3/2 à commande électrique. Le vérin entraîne une charge composée d'une masse, d'un frottement visqueux et d'un ressort pré-chargé [21].

Figure4.4:modèle d’un vérin simple effet Schéma de l'actionneur hydraulique :

Figure4.5:schéma de l’actionneur hydraulique

L'unité de puissance se compose d'un moteur, d'une pompe volumétrique. Selon ses

caractéristiques, une telle unité d'alimentation peut être modélisée de différentes manières.

68 Dans cet exemple, l'unité de pompe est supposée être suffisamment puissante pour

maintenir une pression constante à l'entrée de la vanne. Par conséquent, nous allons le représenter dans le diagramme par un bloc de source de pression hydraulique.

Les composants utilisés à la simulation :

Source d’alimentation sinusoïdale amplitude (20) Actionneur de vanne à 2 positions

Distributeur 3/2 à commande électrique Source de pression hydraulique 10

^e

5 pa Propriétés du fluide

Référence hydraulique

Vérin hydraulique simple effet

Amortisseur en translation : 250 N(m/s) Capteur de position et vitesse

Conversion d’un signal physique en signal simulik Ressort en translation : 6e3 N/m

Mass : 4.5 kg

Tableau 3.1:les composants utilisés à la simulation (vérin simple effet)

69 Le modèle à simscape :

Figure4.6:le modèle d’un vérin simple effet à simscape Principe de fonctionnement de la vanne à 2 positions :

Le bloc est basé sur la fiche technique d’un actionneur qui entraine des vannes discrètes directionnelles à 2 position est supposer que 2 postions sont étendues ou rétractée,

l’actionneur est activé si le signal d’entrée dépasse 50% de sa valeur nominal, l’actionneur ne peut être actionné que par un signal positif similaire.

70 Figure4.7:fiche technique de la vanne à 2 positions

Donc d’après la fiche technique on a une ouverture et fermeture progressive de 0,1s.

Figure4.8:l’ouverture de la vanne

71 Donc la vanne va actionner sur le distributeur puis le vérin, donc la tige va déplacer avec une vitesse déterminée.

Figure4.9 : vitesse et position de la tige

Au début, la vanne est fermée. Ensuite, lorsque le signal d'entrée atteint 50% du signal nominal de l'actionneur, la vanne s'ouvre progressivement à sa valeur maximale, la tige de vérin se déplace dans le sens positif. Lorsque le signal d'entrée descend en dessous de 50%

du signal nominal, l'actionneur ferme la vanne. Le ressort ramène la tige du vérin dans sa position initiale.

72 La pression, le débit et la position lorsque la tige va sortir (distributeur orifice P) :

Figure4.10:pression, débit et position sortie tige La pression atteint jusqu’à 10⁶ Pa à la sortir de la tige.

73 La pression, le débit et position lorsque la tige va rétracter (distributeur orifice T) :

Figure4.11:La pression, le débit et position lorsque la tige va rétracter

Le retour de la tige se fait par le ressort de rappel pour cela on remarque diminution de pression l’huile va s’évacuée à travers l’orifice T avec une pression de 5.10⁵ Pa.

Dans notre modèle, le vérin entraîne une charge composée d'une masse, d'un frottement visqueux et d'un ressort pré chargé. Cet exemple montre comment une modification de la rigidité du ressort affecte le déplacement de la tige de cylindre. Régler son taux de

printemps à 12e3 N / m. Le profil d'ouverture de la soupape n'est pas affecté, mais

l'augmentation de la rigidité du ressort entraîne une plus petite amplitude du déplacement de la tige du vérin, et une diminution à la vitesse comme indiqué dans l'illustration suivante.

74 Figure4.12:position et vitesse de la sotie tige

-Maintenant on va étudier le comportement de notre système lorsque on fait varier le temps de l’ouverture et fermeture de la vanne à 2 position, au lieu de 0.1 seconde dans l’exemple précédent on va ouvrir et fermer dans 1 seconde.

Donc on a un déplacement plus long.

Figure4.13:l’ouverture de la vanne à 2 positions

75 La vanne à 2 positions va s’ouvrir complétement dans une seconde à partir de son ouverture à 50% de sa valeur nominal.

Nouvelle vitesse et déplacement :

Figure4.14:vitesse et déplacement (sortie tige)

On observe une diminution de la vitesse (jaune), à cause de déplacement plus long de la tige (bleu).

On a une différence entre la vitesse d’aller et retour parce que le retour par le ressort.

Pour cela on peut observer une diminution de débit comparant à la première vitesse.

76 La pression, le débit et la position lorsque la tige va sortir :

Figure4.15:La pression, le débit et la position lorsque la tige va sortir

On observe une diminution de débit il en est résulté la diminution de la vitesse.

77 La pression, débit et la position lorsque la tige va rétracter :

Figure4.16:La pression, débit et la position lorsque la tige va rétracter

78

4.6- S

IMULATION D

’

UN VERIN DOUBLE EFFET

:

On va faire la simulation d’un vérin double effet avec un distributeur 4/3 à centre fermé à commande électrique et on va observer le comportement de notre système [22].

Figure4.17:modèle d’un vérin double effet

Distributeur 4/3 à commande électrique a centre fermé

Vérin à double effet : Section : 0.125 m²

Course : 0.5 m

Pompe volumétrique : vitesse rotation : 188 rad/s Cylindrée : 5e-4 m³/rad

Pression nominal : 5e100 Pa

79 Source de vitesse angulaire idéale

soupape de limitation de pression

Amortisseur en translation : 150 N/ (m/s)

Mass : 100 kg

Tableau4.2:composants utilisés à la simulation (vérin double effet)

Figure4.18:modèle d’un vérin double effet à simscape

80 Comme illustré à la figure (4.18) on a notre circuit hydraulique avec les composants

nécessaire de commande et de protection pour faire fonctionné le vérin double effet a une course de 0.5m. Avec deux capteurs de vitesse et de position

La vitesse et la position de la tige :

Figure4.19 : la vitesse et la position de la tige

On observe on à une vitesse de 0.3 m/s (bleu) et le capteur de position nous donne la course 0.5 m (jaune) de notre vérin.

81 La pression à l’orifice A du vérin :

Figure4.20 : La pression à l’orifice A du vérin

Dans cette figure on peut observer qu’on a une phase de surpression et une phase de dépression, parce que on a dans l’orifice A donc on a une surpression dans la course d’aller de vérin lorsque il pousse la masse et une dépression dans la phase ou le vérin tirant la masse donc l’huile va évacuer a cette orifice.

82 La pression à l’orifice B du vérin :

Figure4.21:La pression à l’orifice B du vérin

La pression à l’orifice (B) c’est la même à l’orifice (A) mais avec un sens opposé avec une dépression lorsque le vérin pousse la masse et une surpression lorsque il tire la masse

83 La pression de la pompe :

Figure4.22 : La pression de la pompe

Figure4.22 : La pression de la pompe

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