Évolution du poids des types d’images

Les poids relatifs des différents types d’image employés pour répartir le budget du GOP sont modifiés pour converger vers une répartition du budget permettant d’avoir une qualité constante. Les poids des niveaux successifs d’images B hiérarchiques sont ajustés en fonction de l’écart de qualité observé avec le PSNR de l’image P située au début du GOP, utilisée comme référence.

On affecte un poids p(T, l) à chaque type d’image T ∈ {P, B1, . . . , B8} dans chaque couche de scalabilité l, qui détermine le budget qui sera alloué aux images de ce type. Soit une image f de type Tf dans une couche de scalabilité l. L’image P située au début du GOP qui contient l’image f est notée P_f. Après l’encodage de l’image f , l’écart de PSNR ∆(P_f, f ) = P SN R(Pf) − P SN R(f ) est utilisé pour faire évoluer le poids du type d’image Tf de la manière suivante :

p(Tf, l) =  2qf/6_{× b} f  . evol(∆(Pf, f )), (8.1)

où evol(·) est une fonction d’évolution, explicitée dans la section suivante.

Le budget R_t alloué à l’image f est ensuite calculé de manière similaire au chapitre 6, selon Rt= p(Tf, l) P i∈GOP p(Ti, l) × G_l, (8.2)

où Gl est le budget restant pour le GOP. Naturellement, le choix de la fonction d’évo- lution est déterminant pour l’efficacité de la méthode. Les points importants à prendre en compte à cet effet sont discutés dans la section suivante.

8.1.2.1 Choix de la fonction d’évolution des poids d’images

Le choix de la fonction d’évolution détermine la capacité de la méthode de répartition à s’adapter aux changements d’efficacité de codage entre les types d’images. La rapidité et la stabilité de la convergence représentent les deux principaux enjeux de ce choix. Elle doit respecter les trois critères suivants :

1. Sens de variation : le sens de variation est dicté par le signe de ∆(Pf, f ). Si l’image f a un PSNR plus faible que l’image P_f, son poids sera augmenté, si f a un PSNR plus élevé que P_f, son poids sera diminué.

2. Amplitude : l’amplitude de la correction dépend de l’écart de qualité entre les deux images. Les différences importantes de PSNR seront fortement corrigées, les faibles différences seront peu affectées.

3. Borne maximale : afin d’éviter la divergence du système, l’amplitude de la correction sera limitée à une valeur Vmax à définir.

Au regard de ces trois critères, nous définissons la fonction d’évolution pour l’image f dans la couche l de manière itérative, selon

evol(∆(Pf, f )) = evol(∆(Pf−1, f−1)) + signe(∆(Pf, f )) . 

eα|∆(Pf,f )|_{− 1}



, (8.3)

où f−1 est l’image précédant l’image f , et α est une constante à définir pour respecter le troisième critère.

Pour contraindre davantage le comportement de la fonction d’évolution, la valeur de ∆(Pf, f ) peut être limitée elle aussi à une valeur ∆max, telle que

∆(Pf, f ) = max(∆(Pf, f )), ∆max). (8.4)

La constante α peut alors être déterminée pour que evol(∆_max) = Vmax, soit

α = log(Vmax+ 1) ∆max

. (8.5)

La Figure 8.2 illustre le comportement de la fonction d’évolution. Conformément à sa définition, ses valeurs sont bornées entre les points (0, 0) et (∆_max, Vmax).

Les valeurs de ∆max et Vmax doivent être déterminées empiriquement. Lors de tests préliminaires, nous avons constaté qu’en fixant la valeur de ∆_max à 6, le sys- tème converge de manière satisfaisante, car la différence maximale de qualité observée entre deux images ne dépasse pas cette valeur.

Le choix de la valeur de V_maxdemande davantage de réflexion. En effet, cette valeur dicte la vitesse d’évolution du poids des types d’images. Une valeur trop forte occa- sionnera donc une divergence du système, alors qu’une valeur trop faible pénalisera sa rapidité d’adaptation. Une première idée pour la définition de V_maxest d’utiliser le poids de l’image en cours comme référence :

Vmax = β ∗ p(Tf), (8.6)

où le facteur β est une constante inférieure à 1, dont la valeur peut être adaptée à la séquence encodée et à la scalabilité utilisée.

En outre, il peut être intéressant de moduler la valeur de V_max en fonction du niveau temporel des images, de manière à compenser les différentes vitesses d’évolution. Cet aspect est développé dans la section suivante.

Poids d’images adaptatifs 133 0 0 ∆(P_f,f) evol ( ∆(P f ,f) ) ∆_max V_max

Figure 8.2 – Fonction d’évolution des poids d’image.

8.1.2.2 Adaptation de la vitesse d’évolution en fonction du niveau temporel

Du fait de la structure de GOP hiérarchique utilisée dans MPEG-4 SVC, la fréquence d’apparition des différents niveaux temporels d’images n’est pas la même (voir Figure 1.2). Étant donné que le poids d’un type d’images est attribué à chaque occurrence d’une image de ce type, le poids des images de niveau temporel élevé est mis à jour plus souvent que le poids des images de niveau temporel bas. Naturellement, le poids des images de niveau temporel élevé évoluera plus rapidement que celui des images de niveau temporel bas.

Pour compenser ce phénomène, il serait donc intéressant de faire varier la vitesse d’évolution en fonction du niveau temporel. Par exemple, on peut poser

Vmax = p(Tf) ∗ (0.8 − tf

10), (8.7)

où tf ∈ 1, . . . , 8 est le niveau temporel de l’image f .

Ainsi, à différence de PSNR égale, le poids des images de niveau temporel bas évolue plus rapidement que celui des images de niveau élevé.

8.1.3 Conclusion

Dans cette section, nous avons introduit une méthode pour adapter la répartition du budget du GOP parmi les images aux différences de qualité observées au cours de l’encodage. Une fonction d’évolution a été définie, d’après l’écart de qualité entre une image et l’image P qui se situe au début du GOP. Les travaux sur cette méthode d’évolution sont encore en cours au moment de la rédaction de ce manuscrit, et feront l’objet de recherches futures.

Le choix de la fonction d’évolution est naturellement l’enjeu principal. Entre autres, différents points de vues sont envisagés, issus du domaine de l’Automatique et des régulateurs en Proportionnel Intégral Dérivé (PID), ou la caractérisation de la relation liant la différence de poids entre deux images à l’écart de qualité engendré.