2.4 Stratégie de transmission vidéo basée sur une approche inter-couches PHY/APPL
2.5.3 Évaluation des performances de la stratégie de transmission de vidéo H.264/SVC
Dans cette section, nous étudions les performances de notre stratégie inter-couches PHY/APPL. Cette stratégie exploite un algorithme arborescent dans le but de minimiser la complexité de la méthode de résolution du problème d’optimisation. Elle est ensuite comparée à un technique d’optimisation de réfé- rence basée sur la programmation Lagrangienne, associée aux conditions de Kuhn et Tucker (2.4.3.4).
2.5. Résultats et analyse Afin de pouvoir comparer les deux approches, nous devons assurer des conditions de transmission identiques dans les deux cas. Nous désirons transmettre sur chaque position un niveau de qualité de base et ses niveaux de qualité supérieure selon l’état du canal. Dans ce contexte, la totalité de la bande passante est entièrement exploitable à chaque position. Nous définissons ainsi un budget de débit suffisant pour la transmission d’une image de la vidéo par position. Pour notre méthode arborescente, le budget total est calculé grâce à l’équation 2.21, et dépend du paramètre Smax. Ce dernier permet de fixer le budget mini-
mal de débit, quelles que soient les conditions de transmission. Nous sélectionnons une valeur appropriée de Smax, assurant la transmission d’une image entière ainsi que ses niveaux de qualité d’amélioration. De
même, nous fixons le même budget de débit pour la méthode LKT pour transmettre une image de base et ses niveaux de qualités d’amélioration par position. Une fois ces conditions respectées, nous sommes en mesure de comparer les résultats obtenus par les deux méthodes.
La figure 2.12 représente l’évolution du PSNR de la composante luminance des images de la vidéo transmise via le canal MIMO (4x4), fortement bruité. La courbe noire correspond au PSNR des images de la vidéo avant transmission. C’est la vidéo originale qui peut être reçue sans erreur de transmission. La courbe bleue correspond aux PSNR des images reçues avec la méthode de référence LKT et la courbe rouge illustre le PSNR des images reçues en exploitant la méthode de représentation en arbre (Notre stratégie). Nous fixons une valeur du TEB désiré à : T EBd = 10−9. Cette valeur suppose la réception
d’une vidéo quasi sans erreurs (QdS garantie), lorsque les conditions de transmission sont idéales.
Les résultats obtenus montrent que les PSNR reçus varient en fonction de deux conditions impor- tantes, à savoir, l’état du canal de transmission et le niveau de qualité de la vidéo transmise. En effet, lorsque ces deux conditions ont des variations similaires (évolution croissante ou décroissante), les PSNR reçus pour les deux techniques ont des comportements identiques (évolution croissante ou décroissante). Pour les variations antagonistes (exemple de la position xλ = 90 jusqu’à xλ = 100), l’adaptabilité du schéma de transmission est mise en évidence. Les schémas étudiés s’adaptent aisément aux conditions du canal de transmission afin d’optimiser la qualité de la vidéo reçue. Ce comportement se justifie par- faitement par l’exploitation d’une stratégie source/canal.
Suivant une analyse globale, nous constatons que notre solution fournit de meilleures performances, comparativement à la solution LKT. En effet, le tableau 2.4 nous indique que le PSNR moyen de la vidéo reçue avec notre stratégie arborescente est légèrement supérieure à celle de la solution LKT.
Table 2.4 – Comparaison des PSNR de la vidéo transmise avec la méthode LKT et notre stratégie
PSNR Méthode LKT Notre stratégie Vidéo transmise Gain du canal
Moyenne : µ (dB) 32,93 33,62 36,71 6,62
Écart type σ 1.57 1.04 0.37 5.3
Toutefois, la disparité de ces résultats moyens, via l’analyse de la figure 2.12, ne permet pas de conclure sur la pertinence de notre méthode. Pour confirmer notre hypothèse de meilleures performances de notre solution de représentation en arbre, nous proposons une approche probabiliste, réalisant une comparaison des moyennes des PSNR obtenus avec les deux solutions.
Il s’agit d’une méthode d’analyse conventionnelle, applicable dans divers domaines, qui permet de réfuter ou d’accepter une hypothèse énoncée, à partir de résultats de mesures. Notre objectif est de vérifier si la différence entre les moyennes des deux méthodes est suffisamment importante pour conclure qu’elle provient d’une différence réelle des données. Dans ce contexte, la technique de comparaison de moyennes doit répondre à la question suivante :
la moyenne des PSNR de la vidéo reçue avec notre méthode de représentation en arbre est-elle supérieure à celle reçue avec la méthode LKT ?.
Soient µx1 et µx2, respectivement les PSNR moyens obtenus avec la méthode de représentation en arbre, puis avec la méthode LKT. Sur la base des résultats des deux solutions, nous allons comparer les moyennes de ces dernières en définissant une hypothèse nulle H0(hypothèse d’égalité) et une hypothèse
alternative H1(hypothèse d’inégalité) de telle sorte que :
H0: µx1 =µx2 H1: µx1 > µx2
(2.40) Suivant notre hypothèse de tests, nous réalisons un test unilatéral à droite pour un seuil de risque d’erreur αseuil = 5% (niveau de seuil généralement utilisé). Nous obtenons un rapport critique R.C. =
5, 18. Cette valeur est supérieure à zαseuil =1, 3408 obtenue à partir de la table des fractiles de la loi centrée réduite à partir du seuil de signification αseuil=5%. L’hypothèse nulle est rejetée puisque R.C. > zαseuil.
Nous en concluons que notre solution de représentation en arbre est plus performantes en termes de PSNR moyen que la solution de référence LKT.
2.5. Résultats et analyse Le détail de calcul de la technique statistique de comparaison de moyenne est résumé dans l’annexe A. Pour plus de précision, le lecteur pourra se référer aux documents suivants [105],[106].
2.5.3.2 Analyse de la qualité visuelle
Nous nous intéressons dans cette section aux performances des stratégies de transmission étudiées (notre solution de représentation en arbre et la méthode LKT) en termes de qualité visuelle. Pour cela, nous allons observer quelques images reçues de la séquence vidéo à des positions précises. Nous choi- sissons les positions 17, 60, 140 et 160. Ces positions ont été sélectionnées de telles sortes à fournir différents cas de comparaison des méthodes. Pour chaque position, nous présentons une paire d’images : l’image à gauche représente les résultats obtenus via notre stratégie de représentation en arbre avec un taux d’erreurs binaires désiré en réception (T EBd) de 10−9, et l’image de droite correspond aux résultats
obtenus avec la méthode LKT. Le libellé de chaque image est accompagné de la métrique objective de PSNR.
Pour les positions 60 et 140, les résultats observés montrent de meilleures performances en termes de PSNR de notre stratégie, comparativement à la méthode LKT. Ces observations peuvent être confortées grâce à une analyse visuelle des figures 2.15 et 2.16, ou 2.17 et 2.18. Dans ces deux cas de figure, la qualité visuelle des images obtenues avec notre stratégie sont meilleures. Les informations de PSNR associées à chaque permettent de conforter l’exactitude de nos observations. En revanche à la position 17, les images 2.13 et 2.14 démontrent une meilleure qualité visuelle pour la technique LKT, tout comme les PSNR associés. Les deux techniques donnent parfois des résultats équivalents, comme on peut le voir à la position 160 (images 2.19 et 2.20).
Ces observations concordent logiquement aux conclusions tirées de la figure 2.12. De manière géné- rale, les images obtenues sont tout à fait lisible (PSNR supérieur à 30dB). A travers ces images on peut conclure sur une bonne adaptabilité de notre système de transmission. Ce dernier s’adapte aux variations du canal de transmission afin de fournir des images à niveau de qualité minimal acceptable en réception. Notre système garantit donc le QdS du multimédia transmis.
Figure 2.15 –T EBd =10−9, Pos. 60, PSNR = 33,90 dB Figure 2.16 –LKT, Pos. 60, PSNR = 31,37 dB
Figure 2.17 –T EBd =10−9, Pos. 140, PSNR = 34,41 dB Figure 2.18 –LKT, Pos. 140, PSNR = 32,48 dB
2.5. Résultats et analyse 2.5.3.3 Évaluation de la complexité des schémas de transmission
Dans cette section, nous évaluons la complexité des stratégies de transmission suivantes : méthodes LKT et notre technique, en comparant la durée nécessaire pour la détermination des coefficients de pré- codage optimaux de ces solutions. Pour cela, nous simulons ces techniques avec un même ordinateur afin d’avoir les mêmes conditions de comparaison. Nous utilisons donc un PC portable fonctionnant sur le système d’exploitation Windows XP. Cet ordinateur possède un processeur Intel(R) Core(TM) 2 Duo, travaillant à la fréquence de 1, 6GHz.
Dans un premier temps, une observation est faite sur DLKT
exe et Darbreexe , représentant respectivement
les durées d’exécution en seconde (s) de la méthode LKT et de notre stratégie sur toutes les positions de la trajectoire de parcours du récepteur. Puis nous allons comparer ces deux solutions en calculant simplement le ratio Rmoyende leur durée d’exécution moyenne dont l’expression est obtenu par l’équation
(2.41) ci-dessous : Ratiomoyen = moyenne(DLKT exe ) moyenne(Darbre exe ) (2.41) Par ailleurs, rappelons que pour la technique LKT, nous avons considéré des conditions initiales appropriées qui assurent une rapide convergence de la stratégie vers un minimum global, grâce à l’ex- ploitation de l’« algorithme des points intérieurs primal dual » [107][108].
a
Durée d’exécution DLKT
exe pour la méthode LKT Durée d’exécution Db arbre
exe pour la technique de l’arbre Figure 2.21 – Évolution de la durée d’exécution des deux méthodes sur le parcours du récepteur La figure 2.21 montre respectivement l’évolution de la durée d’exécution DLKT
exe de la méthode LKT
(sous-figure ) et la durée d’exécution Da arbre
exe de notre stratégie de transmission (sous-figure ). Lesb
tion globale facilement repérable de nos deux courbes DLKT
exe et Darbreexe . Nous remarquons ainsi que ces
évolutions ont des tendances très proches, liées essentiellement aux variations de l’état du canal de trans- mission (cf. sous-figure 2.10 (ii)). En effet, lorsque les conditions de transmission sont sévères (exemples des positions comprises entre 100 et 120), les contraintes des algorithmes d’optimisations sont plus im- portantes. Dans ce cas de figure, un faible nombre de paramètres de configurations sont valides. Le fait de ne pas calculer les coefficients de pré-codage pour ces paramètres de configurations non valides permet donc de réduire la durée d’exécution pour les positions considérées.
Les résultats en termes de durée d’exécution montrent qu’il faut au minimum/maximum 6, 78 à 356, 18s pour l’exécution de la méthode LKT et 0, 57 à 1, 10s pour l’exécution de notre solution. En moyenne, notre stratégie de transmission est 200 fois plus rapide que la solution LKT, même initialisée par l’algorithme de points intérieurs. Ce résultat se justifie par l’utilisation de l’approche algorithmique 2. En effet, les paramètres optimaux sont déterminés sous contraintes de taux d’erreurs binaires désiré en réception et de puissance de transmission limitée. Ainsi, lorsque les contraintes ne sont plus respectées, la recherche des paramètres est immédiatement interrompue et la solution optimale sélectionnée est celle qui minimise la distorsion. En revanche, pour la méthode LKT, la recherche des paramètres optimaux est plus complexe compte tenu de l’approche analytique exigeant des délais de traitement plus importants. De plus en terme d’implémentation l’approche algorithme est facilement programmable.
Le tableau 2.5 ci-dessus résume les ordres de grandeurs en termes de durée d’exécution des deux mé- thodes comparées.
Table 2.5 – Comparaison des durées d’exécution entre la méthode LKT et notre stratégie Solutions Valeur MinimaleDurée d’exécution (en s)Valeur Moyenne Valeur Maximale Ratiomoyen
méthode LKT 6,78 167,33 356,18
200,79
Notre stratégie 0.57 0.83 1.10
2.6 Synthèse et conclusion
Dans ce deuxième chapitre, nous avons proposé une stratégie inter-couches PHY/APPL, faisant in- teragir des éléments de la couche PHY et ceux de la couche APPL. Il s’agit d’un schéma de transmission dédié à l’échange point-à-point de vidéo H.264/SVC entre un émetteur et un récepteur à travers un canal de MIMO réaliste.
Dans un premier temps, nous avons présenté les différents types de résolutions (temporel, spatial ou en qualité) exploitables par le codeur de vidéo scalable H.264/SVC. Ce standard, nous a permis d’encoder la vidéo source en un flux unique composé de plusieurs niveaux de qualité : un niveau de qualité de base, représentant le niveau de qualité minimale acceptable par l’utilisateur et des niveaux de qualité supérieur servant à l’amélioration de la qualité du contenu multimédia reçu lorsque les conditions sont favorables. Dans un second temps, nous avons détaillé les différentes étapes conduisant à la décomposition du canal MIMO(MTxMR) en sous-canaux SISO virtuels équivalents. Ces différents sous-canaux sont ob-
tenus par grâce à a technique de pré-codage canal, basée sur la connaissance de l’état du canal (CSI) à l’émission et à la réception. Cette dernière est équivalente à une technique de pré-égalisation utilisée
2.6. Synthèse et conclusion pour une allocation optimale de la puissance de transmission sous contrainte de garantie de la QdS. Nous avons donc mis en place une opération de transformation virtuelle dont le rôle est de transformer le ca- nal MIMO (MTxMR) en b (bmin(MT; MR)) sous-canaux SISO virtuels, hiérarchiques et dé-corrélés. Ces
sous-canaux SISO correspondent à des voies de transmission parallèles et indépendantes.
Grâce à l’association de ces deux étapes, nous avons transmis avec succès sur chacune des voies de transmission différentes, des flux de vidéo scalable composés d’une couche de qualité de base et de plusieurs couches de qualité supérieures. La couche de base est transmise sur la meilleure voie de transmission, tandis que les autres couches sont transmises sur les voies de moins bonnes qualités. Nous avons ainsi proposé une nouvelle stratégie de transmission de vidéo, faisant correspondre la hiérarchie des couches de qualité du codeur source et celle du canal de transmission. Cette stratégie permet égale- ment de déterminer de manière conjointe d’autres paramètres du système tels que l’ordre de modulation et le rendement du CCE avec pour principal objectif, la minimisation de la distorsion de la vidéo reçue.
Les résultats de simulation nous ont permis de comparer notre stratégie de transmission avec une solution de référence qu’est la méthode Lagrangienne associée aux conditions de Kuhn et Tucker, notée méthode LKT. A l’issue des simulations, nous avons pu en tirer quelques conclusions. Il en ressort que notre stratégie de transmission s’adapte aisément aux variations des conditions du canal de transmission. En effet, compte tenu de l’évolution du canal de transmission et des contraints de transmission fixées (puissance maximale et QdS à travers un taux d’erreurs binaires), le système détermine les paramètres de transmission adéquats tels que l’ordre de modulation, le rendement de CCE et le nombre de sous- canaux SISO utilisable, pour assurer la meilleure transmission possible. Par la suite, les performances de notre stratégie ont été évaluées selon deux critères. Pour les mêmes configurations de transmission, notre solution fournit un PSNR moyen d’environs 33,62 dB, tandis que la stratégie LKT permet d’avoir un PNSR moyen de 32,93 dB. De manière générale, notre solution fournit des résultats en termes de PSNR supérieures à quelques dB près de la méthode de référence LKT. Cependant, en termes de com- plexité, notre solution est de loin la plus performante. En effet, toujours avec les mêmes configurations de simulation, notre solution est environ 200 fois plus rapide que la méthode LKT. Pour notre solution, les paramètres optimaux sont déterminés par une approche algorithmique, facile d’implémentation. En revanche, concernant la solution de référence, la recherche des paramètres optimaux est plus complexe à la fois en termes de durée d’exécution et d’implémentation, compte ténu de l’exploitation d’une approche analytique basé sur la programmation Lagrangienne associée aux conditions de Kuhn et Tucker.
CHAPITRE 3
ALLOCATION DES RESSOURCES D’UN SYSTÈME
MIMO-OFDMA , MULTI-UTILISATEURS ET
MULTI-SERVICES
Sommaire
3.1 Introduction . . . 76 3.2 Objectifs et Motivations . . . 76 3.3 Modélisation du système MIMO-OFDMA MU MS . . . 77 3.3.1 Transmission de multimédia basée une approche inter-couches PHY/MAC . . 77 3.3.2 Principe de l’approche inter-couches PHY/MAC . . . 78 3.3.3 Description du système de transmission . . . 79 3.4 Mise en œuvre de la technique de paramétrage conjoint . . . 81 3.4.1 Description de la sous-couche MAC . . . 81 3.4.2 Description de la couche PHY . . . 84 3.4.3 Optimisation de la technique de paramétrage conjoint . . . 87 3.5 Allocation des ressources basée sur un ordonnancement inter-couches . . . 88 3.5.1 Démarche suivie . . . 88 3.5.2 Fonctions de priorité . . . 88 3.5.3 Algorithmes d’allocation des ressources fréquentielles . . . 91 3.6 Résultats de simulations . . . 94 3.6.1 Contexte de simulation . . . 94 3.6.2 Évaluation des performances du système MIMO-OFDMA MU MS . . . 94 3.7 Synthèse et conclusion . . . 108
3.1 Introduction
Dans le chapitre 2, nous avons développé un système radio de transmission vidéo, qui est basé sur une stratégie inter-couches PHY/APPL. Ce système est constitué d’un émetteur fixe qui transmet une vidéo scalable, via un canal MIMO réaliste, à un récepteur radio mobile. Il s’agit d’un modèle « mono- utilisateur », représentant une liaison point à point (P2P) entre l’émetteur et le récepteur, dont le but est de garantir la réception d’une vidéo de qualité acceptable, surtout lorsque les conditions de transmission sont difficiles. Dans ce système P2P, la majeure partie voire la totalité de la bande passante n’est exploitée que par le seul récepteur du système. Toutefois, pour répondre à un besoin en débit, sans cesse grandis- sant, des services multimédia de différentes QdS, les systèmes sans fil doivent considérer des aspects de transmission plus complexes, intégrant par exemple plusieurs usagers qui demanderaient simultanément différentes classes de service. Dans ce contexte, la bande passante disponible doit être partagée entre les différents utilisateurs afin que chacun puisse échanger ses données en fonction de ses besoins. Dès lors, il se pose naturellement le problème de « saturation » de cette bande lorsqu’il y a surexploitation des ressources fréquentielles. Pour cela, des systèmes sans fil, dits de dernières générations, ont été ini- tiés pour offrir aux utilisateurs des services multimédia à très haut débits avec des exigences précises en QdS. Par exemple, les technologies WIMAX [3] et LTE-A [9] répondent aisément aux attentes des utilisateurs. Leur interface radio permet d’une part d’atteindre des débits élevés mais aussi d’assurer une meilleure utilisation des ressources, grâce à l’exploitation de techniques efficaces telles que le MIMO et l’ODFM(A). En se basant sur ces technologies, nous proposons un système de transmission MIMO- OFDMA dédié à l’échange simultané de plusieurs contenus multimédias à plusieurs utilisateurs. Nous associons à notre système une stratégie inter-couches PHY/MAC garantissant un bon compromis entre l’allocation des ressources et la garantie de la QdS exigée par les services demandés par les utilisateurs.
Dans les sections qui vont suivre, nous introduisons tout d’abord le principe général de notre modèle inter-couches PHY/MAC. Nous présentons ensuite la technique de paramétrage conjoint mise en ouvre, qui définie le jeu de paramètres optimal du système suivant les conditions du canal et les contraintes de transmission. Subséquemment, nous détaillons notre politique d’allocation des ressources visant à garantir le meilleur compromis entre la répartition des sous-porteuses fréquentielles et le respect de la QdS. Enfin, nous évaluerons les performances de notre système comparativement à ceux de la littérature.
3.2 Objectifs et Motivations
Nous développons dans ce chapitre, une stratégie de transmission inter-couches PHY/MAC qui fait interagir des éléments de la couche PHY avec ceux de la sous-couche MAC. Partant du modèle PHY/APPL précédent (chapitre 2), nous substituons cette fois la couche APPL par la sous-couche MAC. En outre, quatre principaux aspects seront mis en évidence dans cette nouvelle approche. Il s’agit de :
• l’aspect multi-antennaires ou MIMO (associé à la couche PHY) : permet d’accroitre la capacité et/ou la robustesse de transmission ;
• l’aspect multi-porteuses ou OFDM (associé à la couche PHY) : permet de lutter contre les interfé- rences inter-symboles dues aux perturbations électromagnétiques subis par le canal, en augmentant du même coup la robustesse et/ou la fiabilité de la transmission ;
3.3. Modélisation du système MIMO-OFDMA MU MS