CHAPITRE 6 ÉTUDE DE CAS
6.3 Étude statistique
Le temps de fermeture de l’interrupteur d’interconnexion joue un rôle important sur la dynamique du réseau global. Une étude statistique est utilisée pour déterminer les conditions menant au pire comportement possible. Dans ce premier cas, le temps de fermeture est la variable aléatoire utilisée.
Un contacteur triphasé, lorsque fermé, ne verra pas ses trois contacts se fermer nécessai- rement simultanément. La mécanique de ces derniers fait en sorte qu’il est possible d’avoir un délai de fermeture entre les phases. Ce délai est aléatoire et dépend des conditions environ- nantes du moment. Il se peut que, pour de multiples raisons, le mécanisme d’un des contacts d’un même interrupteur triphasé soit plus usé que les autres, entraînant un léger délai sup- plémentaire lors des transferts. En général, les temps de fermeture des contacts suivent une loi gaussienne dont l’écart-type se situe autour 630 µs. Dans cette l’étude, l’écart-type sera
VFG1 VFG2 VFG3 VFG4
AC BUS 1 AC BUS 2 AC BUS 3 AC BUS 4
AC BUS 1A AC BUS 2A AC BUS 3A AC ESS BUS
EHP AC EHP EHP EHP
LOAD AC LOAD AC LOAD AC LOAD AC LOAD AC LOAD AC LOAD AC LOAD TR U 1 E TR U 1 E TR U 2 TR U 2 A CP C CC B P BR2 BR3 TIE 2 AC v 3 AC v TIE i TIE v 2 VFG i iVFG3 3 EHP i 2 EHP i iL2 iL3
Figure 6.2 Schéma unifilaire simplifié de la partie AC modifié pour l’étude de cas
arrondie à 500 µs. Le temps de fermeture moyen de l’interrupteur d’interconnexion, après l’ouverture du disjoncteur du générateur V F G2 à 0,5 seconde, est de 0,51 seconde.
La figure 6.3 montre le résultat de l’étude statistique sur 200 simulations de l’amplitude maximale du courant qui traverse le l’interrupteur d’interconnexion lorsque les générateurs sont synchronisés. On constate que, dépendamment des temps de fermeture des contacts, les courants qui les traversent sont plus ou moins grands. La valeur de l’amplitude du courant est maximale pour la phase C à la 131esimulation. Il y a alors un appel maximal de 641 A crête (453,2 A efficace). Pour obtenir ce comportement, les temps de fermeture des phases de l’interrupteur d’interconnexion sont :
– Phase A : 510,900 ms ; – Phase B : 520,875 ms ; – Phase C : 510,200 ms.
La figure 6.4, quant à elle, montre le résultat des 200 simulations de l’amplitude maximale du courant qui traverse l’interrupteur d’interconnexion lorsque les générateurs ne sont pas synchronisés. La valeur de l’amplitude du courant est maximale pour la phase C à la 153e simulation. Il y a alors un appel maximal de 633 A crête (447,6 A efficace). Pour obtenir ce comportement, les temps de fermeture du des phases de l’interrupteur d’interconnexion sont :
– Phase A : 511,100 ms ; – Phase B : 520,875 ms ; – Phase C : 510,400 ms.
Quoique le nombre de simulations ne soit pas considérable, il est possible d’affirmer que la synchronisation des générateurs n’a pas d’effet majeur sur les résultats. De plus, les temps de fermeture des contacts où le courant maximal est observé sont à toutes fins pratique les mêmes.
Le comportement du réseau électrique est grandement influencé par le modèle des inter- rupteurs utilisé. Dans les deux études statistiques précédentes, le modèle d’interrupteur ferme instantanément les contacts lorsque le temps est venu, mais attend le passage du courant par zéro avant de les ouvrir. L’hypothèse que les interrupteurs ont la capacité d’ouvrir un circuit avant le passage du courant par zéro peut être posée.
Comme la synchronisation des générateurs n’a pas d’effet sur les résultats, le réseau à générateurs synchronisés est utilisé pour les simulations subséquentes. Dans le deuxième cas, l’étude statistique emploie des interrupteurs ayant une marge de courant infinie. La marge de courant est la valeur de courant que l’interrupteur peut couper instantanément. Les contacts ouvriront peu importe la valeur du courant le traversant. Des surtensions pourront être observées, car le réseau est majoritairement inductif, et selon l’équation (6.1), qui exprime la tension aux bornes d’une inductance, une grande variation de courant causé par l’ouverture des contacts entraîne l’apparition d’une grande tension.
VL = L
di(t)
dt (6.1)
Pour évaluer ce cas, la variable aléatoire est le temps d’ouverture de l’interrupteur d’in- terconnexion. L’écart-type de la distribution gaussienne, qui exprime son temps d’ouverture, est le même que celui des dernières études, soit de 500 µs.
La figure 6.5 montre le résultat de l’étude statistique sur la tension à la barre AC3 en fonction du temps d’ouverture de l’interrupteur d’interconnexion lorsque sa marge de courant est infinie et que les générateurs sont synchronisés. À la 40esimulation, la surtension maximale obtenue est de 371,4 VAC crête (262,6 VAC efficace). Pour obtenir ces résultats, les temps d’ouverture des contacts des trois phases sont :
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 100 200 300 400 500 600 700
Étude statistique sur le courant traversant l’interrupteur TIE en fonction de son temps de fermeture avec marge de courant nulle et générateurs synchronisés
Numéro de la simulation Courant maximal (A crête ) Phase A Phase B Phase C
Figure 6.3 Étude statistique du temps de fermeture du relais TIE lorsque les générateurs sont synchronisés
– Phase A : 800,175 ms – Phase B : 801,000 ms – Phase C : 799,325 ms
La figure 6.6 montre le résultat de l’étude statistique sur la tension aux bornes de l’inter- rupteur d’interconnexion en fonction de son temps d’ouverture lorsque sa marge de courant est infinie et que les générateurs sont synchronisés. Les surtensions observées sont supérieures à celles retrouvées sur la barres AC3. C’est lors de la 11e simulation que la tension la plus élevée de 538,9 VAC crête (381.06 VAC efficace) est obtenue.
– Phase A : 810,550 ms ; – Phase B : 811,350 ms ; – Phase C : 809,775 ms.
Cette valeur de tension équivaut à 3,3 fois la valeur nominale d’opération du réseau. Par contre, au minimum, l’interrupteur d’interconnexion doit pouvoir supporter deux fois la valeur de la tension nominale, car il est connecté entre deux générateurs non synchronisés et il peut arriver que les signaux soient en opposition de phase. La tension peut alors être de 115,47 VAC d’un côté, et de -115,47 VAC de l’autre côté, pour une différence de potentielle totale de 230,94 VAC. La surtension ne devient alors que 1,65 fois la valeur minimale qu’il doit supporter.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 100 200 300 400 500 600 700
Étude statistique sur le courant traversant l’interrupteur TIE en fonction de son temps de fermeture avec marge de courant nulle et générateurs non synchronisés
Numéro de la simulation Courant maximal (A crête ) Phase A Phase B Phase C
Figure 6.4 Étude statistique du temps de fermeture du relais TIE lorsque les générateurs ne sont pas synchronisés
un logiciel de simulation afin de produire ce type d’étude et de déterminer les conditions critiques d’un réseau électrique. Le nombre de simulations employé n’est pas suffisant pour s’assurer d’avoir obtenu les surtensions les plus élevées, mais permet de poursuivre l’analyse des phénomènes pouvant subvenir lors du transfert de charge entre deux générateurs.