Étude de la répartition spatiale des niveaux énergétiques des modes azi-

II.2.2 Étude de la répartition spatiale des moments statistiques d’ordre

supé-rieur des modes azimutaux . . . 41 II.2.3 Étude de la répartition spatiale des fréquences des modes azimutaux . . 44 II.2.4 Lien avec le champ lointain . . . 47 II.2.5 Bilan . . . 50

II.3 Effet de la température sur le champ proche de pression . . . . 50

II.3.1 Influence sur le signal complet . . . 50 II.3.2 Influence sur les modes azimutaux . . . 53

II.4 Conclusion . . . . 55

Dans ce chapitre des mesures de champ de pression proche d’un jet subsonique sont analysées. Les données proviennent d’une campagne d’essais réalisée en 2010 dans la soufflerie anéchoïque CEPRA19 de l’ONERA. Ces mesures complètent une précédente campagne exploitée par Muller[109] et Muller et al.[110, 111] et vont plus loin en aval du jet. L’analyse réalisée a pour but d’identifier la structure du champ de pression proche du jet. Pour cela on s’intéresse à la composition azimutale du champ proche de pression, notamment à la répartition spatiale des modes azimutaux en fonction de la fréquence.

II.1 Dispositif expérimental

II.1.1 Configurations étudiées

La tuyère étudiée représentée sur la figure II.1 est nommée φ80 et a fait l’objet de plu-sieurs études notamment Biancherin[11], Lupoglazoff et al.[102], Muller[109], Piot et al.[113] et Huet[72]. C’est une tuyère circulaire simple-flux de diamètre Dj = 80 mm.

Lors de l’exploitation des mesures réalisées en 2005 dans la soufflerie anéchoïque CEPRA19 de l’ONERA, Muller[109] a constaté une déviation de l’axe du jet vers le bas pour les positions aval, cela influait sur la qualité des mesures et de l’analyse qui en a été faite. Cette déviation est due à une inclinaison de la tuyère montée sur le SMT2. Pour remédier à ce problème, un capotage externe a été ajouté afin de mieux maintenir la tuyère (cf. figure II.1(b)). Le capotage permet également de faire des mesures avec écoulement externe quand il n’y a pas de mesures en champ proche. Cependant, ce capotage entraîne des problèmes d’échauffement du volume d’air enfermé dans le capot (cf. figure II.2). Afin d’éviter ces problèmes, un léger débit d’air à température ambiante est envoyé dans le circuit secondaire du SMT2 et s’échappe par une fente légèrement en amont de la sortie de tuyère ; ce débit est insuffisant pour altérer les caractéristiques du jet. Juste avant l’éjection, la tuyère présente un becquet menant à une accélération locale de l’écoulement.

(a) en 2005 (b) en 2010

Figure II.1 – Comparaison du montage de la tuyère φ80 à CEPRA19 sur les deux campagnes

Lors de la campagne de mesures réalisée en 2010 dans la soufflerie anéchoïque CEPRA19, deux configurations de jet subsonique ont été étudiées sur la tuyère φ80 : une configuration isotherme et une configuration chauffée. Les caractéristiques des deux configurations sont pré-sentées dans le tableau II.1.

Configuration de jet Uj(m.s−1) Mj T_j/T∞ T_tot/T∞ M_a Re T_∞(K) ptot/p∞

Jet isotherme 240 0.7 1.07 1.2 0.7 1.3× 106 280 1.4

Jet chaud 410 0.7 2.96 3.2 1.2 4× 105 280 1.4

Tableau II.1 – Caractéristiques des configurations de jet étudiées

Pour les deux configurations des mesures en champ proche et en champ lointain ont été réalisées et sont présentées dans les parties II.1.2 et II.1.3.

Le travail de la thèse portant sur l’étude du champ proche d’un jet turbulent, subsonique et chaud, la configuration isotherme ne sera étudiée que pour voir les effets combinés de la température et la vitesse sur le champ proche de pression d’un jet dans la section II.3.

Figure II.2 – Schéma de modification du montage de la tuyère φ80 sur le SMT2

II.1.2 Mesures en champ lointain

Les mesures de pression en champ lointain ont été faites pour les positions sideline et

flyover1 au moyen d’un arc de 12 microphones situé à une distance 75Dj du centre du plan d’éjection de la tuyère pour des angles allant de 30○ pour les positions en aval à 140○ pour les positions en amont (cf. figure II.3). Les mesures en champ lointain n’ont pas pu être synchro-nisées avec les mesures en champ proche, l’antenne azimutale masquant partiellement les sources.

Figure II.3 – Mesures en champ lointain

Les microphones utilisés sont des Brüel & Kjaer 4939 1/4 de pouce (type champ libre). Les signaux ont été acquis sur une durée de 30 s avec une fréquence d’échantillonnage fe= 266 kHz et filtrés avec un filtre passe-haut à une fréquence de coupure fc = 22 kHz, en utilisant une chaîne d’acquisition Brüel & Kjaer LAN-XI.

II.1.3 Mesures en champ proche

Les mesures de pression en champ proche ont été faites au moyen d’une antenne azimutale de 20 microphones (cf. figure II.4). Pour chaque position axiale x/Dj ∈ [−2 ; 15] et radiale

r/Dj ∈ [1.5 ; 5], l’antenne a été déplacée manuellement. Les différentes positions de l’antenne n’ont donc pas pu être acquises simultanément. L’ensemble des positions des microphones est représenté sur la figure II.5 pour le jet chaud et le jet isotherme. Ainsi pour chaque position (x ; r), 20 signaux synchronisés et équirépartis en azimut sont disponibles ; pour les positions à

r/Dj∈ [1.5 ; 2], seulement 10 microphones ont pu être utilisés pour des raisons d’encombrement. Ainsi, les décompositions en modes azimutaux pourront être sujettes à du repliement azimutal plus marqué à proximité du jet. Ce point est discuté en annexe D.

Figure II.4 – Antenne azimutale en champ proche

Les microphones utilisés sont des Brüel & Kjaer 4939 (type champ libre) montés sur des préamplificateurs Brüel & Kjaer (type 2670-W-001). Les signaux sont acquis pour une durée de 20 s à une fréquence d’échantillonnage fe= 262 kHz et sont filtrés au moyen d’un filtre passe-haut de fréquence de coupure fc= 22 Hz, en utilisant une chaîne d’acquisition Brüel & Kjaer LAN-Xi.

(a) jet chaud (b) jet isotherme

Figure II.5 – Positions mesurées en champ proche

Les grilles de mesures pour le jet chaud et le jet isotherme sont différentes, notamment pour les positions en aval à proximité du jet, à cause de l’évasement du jet qui est différent pour les deux configurations. En effet, le jet chaud est plus évasé que le jet isotherme ; la conséquence est une longueur de cône potentiel Lc2 plus courte en jet chaud (Lc = 5.4Dj) qu’en jet isotherme (estimée à 7Dj, les mesures sur l’axe ne vont pas assez loin en aval). En conséquence de l’évasement plus important du jet chaud, à r/Dj = 1.5, les mesures n’ont pas été faites pour x/Dj ≥ 9 afin de préserver les microphones.

En plus des mesures de pression, des mesures aérodynamiques sont disponibles pour les configurations de jet étudiées. Des mesures de vitesse axiale moyenne et rms ont été faites sur l’axe du jet au moyen de mesures LDV au banc A17 par Élias et al.[50, 51]. Des profils radiaux ont également été acquis lors de ces essais.

Lors de la campagne d’essais à CEPRA19 en 2005[109], des mesures de vitesse axiale moyenne ont également été acquises au moyen d’une sonde cinq trous. Cependant, du fait de la déviation du jet mentionnée précédemment, d’autant plus prononcée pour la configuration de jet chaud, les mesures faites sur l’axe sont impactées et ne sont pas représentatives de la véritable décroissance de la vitesse sur l’axe. Au banc A17, le système de fixation de la tuyère étant différent, aucune déviation du jet n’est constatée. Dans la suite, les mesures de vitesse moyenne et rms sur l’axe utilisées seront donc celles acquises au banc A17. Les profils radiaux de vitesse moyenne exploités seront par contre ceux acquis à la soufflerie CEPRA19 avec une correction de la déviation du jet.

II.2 Jet chaud - exploitation du champ proche

II.2.1 Étude de la répartition spatiale des niveaux énergétiques des modes azimutaux

Sur la figure II.6, sont représentés pour toutes les positions(x ; r) mesurées les niveaux rms du champ de pression complet (i.e. avant décomposition azimutale) pour la configuration jet chaud. L’énergie est concentrée aux positions en aval et à proximité de l’axe du jet. On peut également voir se dégager une direction privilégiée de propagation de l’énergie en champ proche (que l’on voit également sur la figure II.10). Cette direction se retrouve dans la directivité en champ lointain présentée sur la figure II.7. Ainsi, dans le champ proche certains caractères de champ lointain commencent à apparaitre. Deux zones du champ proche (positions en aval à proximité de l’axe ; positions en aval loin de l’axe) vont donc constituer un centre d’intérêt privilégié de l’analyse.

Figure II.6 – Cartographie dans le plan(x ; r) des

niveaux rms du signal de pression complet

Figure II.7 – Directivité en champ lointain à 75Dj

On va maintenant étudier la composition azimutale du champ de pression proche du jet en fonction de la position. Les mesures de pression en champ proche ont été faites au moyen d’une couronne de microphones équirépartis en azimut. Il est donc possible d’avoir accès au contenu fréquentiel des modes azimutaux du champ de pression à partir d’une double transformée de Fourier en temps et en espace. Plus de détails sur la méthode de décomposition azimutale utilisée dans toute la suite de la thèse sont disponibles dans l’annexe B. Dans un premier temps on va s’intéresser aux niveaux globaux des modes azimutaux. Dans cette étude, on se concentre

sur les modes azimutaux ∣m∣ ≤ 5, les modes azimutaux de nombre d’onde azimutal ∣m∣ > 5 ne sont pas représentés. En effet, ceux-ci sont seulement disponibles pour les positions r/Dj ≥ 3 (pour lesquelles ils ont été calculés) et pour ces positions radiales, ils ne représentent au plus que 15% de l’énergie totale, ce que l’on peut voir sur la figure II.8. La contribution à l’énergie totale ayant été calculée par la formule (II.1). Les effets de repliement sur les modes azimutaux sont donc assez faibles pour ces positions. Plus de détails sur l’effet du repliement sur les modes azimutaux sont donnés en annexe D. Seuls les modes azimutaux pour m∈ [0; 5] sont représentés et non les modes de nombre d’onde négatif ; il a été vérifié que les modes azimutaux +m et −m présentaient les mêmes spectres et donc le même contenu énergétique. La figure II.9 illustre le cas pour les modes azimutaux m= −4 et m = +4 à x/Dj= 5 et r/Dj = 3.

contribution(x, r, m) = ^(prms(x, r, m))2

∑

m disp.(prms(x, r, m))2 (II.1)

Figure II.8 – Évolutions longitudinales des

contri-butions rms au signal total des modes ∣m∣ ≤ 5 (calcu-lées à partir de 20 micros) pour les positions radiales

r/Dj= 3,r/Dj= 4 etr/Dj= 5

Figure II.9 – Comparaison des DSPs des modes

azimutauxm= −4etm= +4à r/Dj= 3 et x/Dj= 5

Les évolutions longitudinales des niveaux rms des modes azimutaux pour les nombres d’onde azimutaux m ∈ [0; 5] pour différentes positions radiales sont représentées sur la figure II.10. Pour toutes les positions, axiales et radiales, on constate que les modes azimutaux sont ordon-nés énergétiquement : plus l’ordre azimutal est faible, plus l’énergie est élevée. Ainsi le mode axisymétrique (i.e. le mode de nombre d’onde azimutal m= 0) domine les autres modes pour toutes les positions, en particulier pour les positions en aval loin de l’axe, i.e. x/Dj = 15 et

r/Dj = 5, position pour laquelle il représente 85% de l’énergie du signal. Les contributions des modes azimutaux au niveau rms du signal total tracées sur la figure II.11 permettent de mieux représenter ce comportement. Plus on s’éloigne de l’axe du jet et plus le mode axisymétrique a une dominance forte sur les autres modes azimutaux dont la contribution ne dépasse pas 15% quelle que soit la position.

Sur l’évolution longitudinale des niveaux rms des modes azimutaux à r/Dj = 1.5, représentée sur la figure II.10, on peut observer que les différents modes azimutaux ont des évolutions différentes en fonction de la position axiale. Tous les modes azimutaux ont un niveau rms croissant pour x/Dj ∈ [0; 8]. Cependant les modes azimutaux ∣m∣ ≤ 1 ont un niveau rms avec une croissance plus forte pour x/Dj∈ [2; 5] que les modes ∣m∣ ≥ 2. Les modes ∣m∣ ≥ 2 ont, quant à eux, une croissance qui ralentit pour x/Dj∈ [2; 5], de plus en plus faible avec l’ordre azimutal croissant. Pour les positions x/Dj ≥ 6, le comportement est inversé, les modes azimutaux ∣m∣ ≤ 1 ont une croissance moins forte et les modes azimutaux ∣m∣ ≥ 2 ont une croissance plus

(a) r/Dj=1.5 (b) r/Dj=3 (c) r/Dj=5

Figure II.10 – Évolutions longitudinales des niveaux rms de la pression pour les modes azimutaux

m∈ [0 ; 5] et le signal complet pour les positions radiales r/Dj∈ {1.5 ; 3 ; 5} ;violet, signal total ; rouge, m= 0 ; vert, m= 1 ;bleu, m= 2 ; cyan, m= 3 ; noir, m= 4 ; orange, m= 5

forte de sorte que les modes tendent vers des niveaux rms de plus en plus comparables. Ce comportement est également observable pour les autres positions radiales, plus éloignées de l’axe du jet, mais pour des positions plus en aval, notamment à r/Dj = 3 pour x/Dj ∈ [4; 12]. Quand on s’éloigne encore plus du jet, à r/Dj = 5 par exemple, ce comportement n’est plus observable, du moins pour les points de mesures disponibles.

(a) r/Dj=1.5 (b) r/Dj=3 (c) r/Dj=5

Figure II.11 – Évolutions longitudinales des contributions au niveau rms du signal complet pour les

modes azimutaux m∈ [0 ; 5] pour les positions radiales r/Dj ∈ {1.5 ; 3 ; 5} ; rouge, m= 0 ; vert, m= 1 ;

bleu, m= 2 ;cyan, m= 3 ; noir, m= 4 ; orange, m= 5

II.2.2 Étude de la répartition spatiale des moments statistiques d’ordre