4.2.1. Présentation du protocole d’essai et grandeurs sans dimensions choisies
Nous nous intéressons dans cette partie au phénomène de vidange de fluide léger, lorsque les forces de vent opposent les forces de flottabilité. Comme exposés dans le Chapitre 2, plusieurs auteurs, dont Hunt et Linden (Hunt and Linden, 1997; Linden, 1999), se sont intéressés à ce phénomène, en décrivant les mouvements internes, et en étudiant notamment les temps de vidange. Dans notre cas, la même approche isotherme que dans le chapitre 3 est choisie. Ainsi l’étude du temps de vidange et celle de la caractérisation des écoulements internes seront réalisées. L’objectif étant de caractériser les régimes d’écoulement observés dans le chapitre 3 lors de la vidange de fluide léger. Pour cette expérimentation, trois étapes présentées sur la Figure 4.1 sont respectées. La première consiste à fermer les ouvertures de l’enceinte et à remplir le volume avec un mélange air/hélium d’une concentration donnée. Lorsque le volume est rempli, la deuxième étape consiste à attendre que la vitesse dans le canal se stabilise. Pour la troisième étape, les ouvertures sont ouvertes de telle sorte à ne pas perturber l’écoulement. La vidange du volume est alors observée.
Figure 4.1 : Étapes successives des essais avec 1-le remplissage 2-l’établissement de l’écoulement dans le canal 3-la vidange du volume
Un total de 20 essais est effectué pour lequel un fluide léger est vidangé sous différentes vitesses. Pour quatre concentrations en hélium données (25%, 50%, 75%, 100%), cinq vitesses sont générées dans le canal allant de 0,18 1
.
m s à 1,92 1
.
m s . Afin de visualiser le fluide léger, modélisant les forces de flottabilité, le même principe présenté au chapitre 2 est utilisé. Pour chaque essai, un enregistrement du phénomène de vidange est capturé à l’aide d’une caméra CCD de 8Mpx. Un ensemencement de particules au niveau de l’injection permet de visualiser l’écoulement et de vérifier le bon remplissage de l’enceinte. Le temps de remplissage est fixé pour chaque test de sorte que l’enceinte soit remplie de fluide léger. Une petite ouverture permet de ne pas monter en pression dans l’enceinte. L’enregistrement commence à l’étape 2 (Figure 4.1) et se termine lorsque le fluide léger modélisant les forces de flottabilité n’est plus visible. Chaque vidéo, de durée différente selon le temps de vidange, est ensuite décomposée en série d’images à hauteur de 30 images par seconde. Cette décomposition permet de trouver les temps de changement de régime interne, lorsque ceux-ci existent, pour chaque essai réalisé. Comme dans le Chapitre 3, des nombres sans dimension associés à notre expérimentation sont recherchés afin de caractériser les phénomènes transitoires observés.
Nous appliquons le théorème de Vaschy-Buckingham à notre problème (cf. Chapitre 3). Pour ce cas, les variables relatives à l’injection sont supprimées et la variable de temps est ajoutée. L’ensemble des variables relatives à notre banc d’essai est listé dans le Tableau 4-1. La hauteur de la boite
H
b, ainsi qu’unevitesse de référence V sont ajoutées à notre description.
Tableau 4-1 : Liste des variables associées à l'étude
Variables
iH
bS
CS
b
i
t V
max Vg
Unités (SI) 3
ML
L
2L ML T1 1
T
1LT LT2
L’application du théorème nous permet d’identifier neuf groupements sans dimension à partir desquels trois principales grandeurs adimensionnées sont définies : le nombre de Richardson Ri lié à la ventilation, le nombre de Reynolds au niveau du volume considéré Re , ainsi qu’un temps adimensionné
permettant de caractériser les phénomènes associés à un temps. Ainsi, nous obtenons :
2 Δ b i max g H Ri V , (4.2.1) max b
V H
Re
, (4.2.2) et b tV H
. (4.2.3)À l’aide du paramètre Ri , nous pourrons analyser le rapport entre les forces de flottabilité et les forces dues à la convection forcée au sein d’une cavité. Le paramètre Re permet quant à lui de caractériser le régime de turbulence par rapport à la hauteur de référence du volume considéré. Enfin, le paramètre
nous permettra d’associer un paramètre temporel aux phénomènes transitoires de nos différentes études. Les nombres sans dimensions définis permettent, a priori, d’étudier l’enjeu de la vidange en convection mixte. Une première analyse est proposée dans ce sens en présentant la fonction Ri f Re( ) sur la Figure 4.2. Pour plusieurs valeurs de différence de densité réduite, définies par 𝜂 = Δ𝜌/𝜌𝑖, Ri est tracé en fonction de Re . Les courbes présentées sur ce graphique sont définies pour des vitesses de référence allant de 0 à 5 1
.
m s . L’hélium permet de modéliser les forces de flottabilité (𝜌𝑖 = 0,17). Ainsi, les courbes pour des valeurs de 𝜂 = 0,1 ; 0,5 ; 1,0 ; 5,0 sont tracés. Des cas de figure relatifs à la convection mixte dans l’enceinte peuvent ainsi être analysés.
La Figure 4.2 met en évidence que pour une faible valeur de 𝜂 (0,1), il suffit d’une petite variation du nombre de Reynolds pour entrainer une chute significative du nombre de Richardson. De ce fait, une faible vitesse de vent permet de passer de la convection libre dominante à de la convection forcée dominante. Pour une valeur de 𝜂 = 0,5, la variation du nombre de Reynolds doit être beaucoup plus importante pour entrainer une diminution du nombre de Richardson. Des plus grandes vitesses de vent seront nécessaires pour passer d’un régime par déplacement à un régime interne dominé par le vent.
La Figure 4.2 démontre également que les courbe pour 𝜂 = 0,5 et 𝜂 = 1 sont très proches par rapport aux autres valeurs de 𝜂 testées. Cela traduit une relation non linéaire entre 𝜂, 𝑅𝑖 et 𝑅𝑒. Il peut aussi être souligné qu’à partir d’une certaine valeur de 𝑅𝑒, le changement de valeur de 𝜂 ne changent plus la nature du régime de ventilation (entre convection mixte et convection forcée).
Figure 4.2 : Analyse qualitative de la ventilation mixte en fonction de 𝑹𝒊 et de 𝑹𝒆 suivant différentes valeurs de densité réduite 𝜼.
Concernant nos essais, 𝑅𝑖 variera de manière décroissante pour des valeurs constantes de 𝑅𝑒 en fonction du temps. Ces grandeurs seront alors utilisées pour étudier la décroissance de concentration lors de la vidange, mais aussi les différents régimes d’écoulement internes existants durant cette phase.
4.2.2. Caractérisation de la dynamique interne lors de la vidange
Le processus de vidange de fluide léger entraine des dynamiques internes caractéristiques en fonction de l’intensité de chacune des forces mise en jeu. Comme expliqué au Chapitre 2, Hunt et Linden (Hunt and Linden, 1997) ont pu caractériser 4 régimes lorsque le vent oppose les forces de flottabilité : monodirectionnel sortant en partie haute (avec interface), alternant entrant sortant en partie haute (avec interface), écoulement monodirectionnel entrant en partie haute et sortant en partie basse avec interface, et pour finir, monodirectionnel mixé avec plus d’interfaces distinguables. Dans notre cas, les transitions entre régimes internes observés sont les mêmes que celles caractérisées au Chapitre 3. Ainsi, deux transitions distinguables ont été trouvées : la première entre le régime monodirectionnel sortant en partie haute et le régime dit « bidirectionnel », et la seconde transition entre le régime bidirectionnel et monodirectionnel entrant en partie haute (face au vent). La Figure 4.3 présente les différents régimes observés ainsi que l’emplacement des transitions. Deux des quatre régimes d’écoulement décrits par Hunt et Linden (Hunt and Linden, 1997) ne sont alors pas observés, soit le régime monodirectionnel entrant en partie haute avec stratification distinguable et le régime alternant entrant sortant en partie haute.
De par les vitesses choisies dans le canal, ainsi que les concentrations initiales dans l’enceinte, l’apparition de ces trois régimes n’existe pas toujours. En effet, à partir d’une certaine vitesse, pour chaque concentration initiale testée, les régimes (a) et/ou (b) présentés sur la Figure 4.3 ne sont plus observables. La vidange débute dans ces cas à partir du régime (b) ou du régime (c). Bien que le régime soit monodirectionnel entrant dans ce dernier cas (c), des dynamiques spécifiques de jets entrants sont observables à l’instant initial. La Figure 4.4 nous présente deux régimes initiaux internes appartenant tous deux au régime monodirectionnel entrant en partie haute. Dans le cas de la Figure 4.4 (a), les forces de vent sont suffisantes pour obtenir un régime monodirectionnel entrant, mais les forces de flottabilité à l’intérieur de l’enceinte, ainsi que la recirculation causée par le jet entrant, entrainent une courbure de celui-ci.
Figure 4.3 : Différents régimes d’écoulement interne observés lors de la vidange avec (a) le régime monodirectionnel sortant en partie haute, comprenant une interface distinguable (pointillées rouge),
(b) le régime bidirectionnel, comprenant aussi une interface distinguable, et (c) le régime monodirectionnel entrant en partie haute, avec une ambiance complètement mixée
Sur la Figure 4.4 (b), l’intensité des forces de flottabilité n’est pas suffisante pour contraindre le jet d’air neuf entrant. Cette dynamique peut avoir un impact sur le temps de vidange, car pour le premier cas, le jet est directement dirigé vers l’ouverture basse.
L’analyse de ces différents régimes nous indique qu’il existerait un lien entre le rapport des forces vent et du tirage thermique, et le moment d’apparition des différents régimes d’écoulement interne. Pour évaluer l’existence d’une telle relation, les temps pour lesquelles deux transitions présentées sur la Figure 4.3 apparaissent sont déterminés par l’observation des images issues des vidéos enregistrées. Pour l’ensemble des essais, quatre transitions correspondant à la transition 2 (Figure 4.3), et trois correspondants à la transition 1 (Figure 4.3) sont identifiés.
Figure 4.4 : Observation de la dynamique de jet entrant dans le cas monodirectionnel entrant en partie haute avec (a) le jet entrant, contraint par les forces de flottabilité et la recirculation en partie haute, est directement dirigée vers l’ouverture basse et le cas (b), où les forces de flottabilité sont négligeables face aux forces dues au vent. La recirculation se fait en dessous du jet. Dans ce dernier
cas, le même comportement qu’une vidange avec polluant passif décrit par Tominaga et Blocken (Tominaga and Blocken, 2016) est observé
Dans notre cas, il apparait qu’une tendance mettant en jeu le nombre de Richardson et le coefficient de poussée thermique RiRe existe pour caractériser le moment d’apparition de ces transitions lors de la vidange. La Figure 4.5, présente les transitions sur un diagramme à échelle logarithmique de
*Ri f t
, avec *
/ fin
t t t RiRe représentant le temps d’apparition de la transition
t
sur le temps total de vidange finFigure 4.5 : Graphique représentant l’apparition des transitions observées lors des différentes vidanges suivant le nombre de Richardson Ri initial en fonction d’un temps adimensionné
* /
t t tfinRi.Re , avec en cercle plein, les points de la transition 1, et en cercle vide les points de la
transition 2
L’équation caractérisant les transitions lors d’une phase de vidange est trouvée expérimentalement sous la forme de :
*b
Riat . (4.2.4)
Dans notre cas b4 / 5 pour les deux cas et a0, 0098 pour la seconde transition et a0, 08
pour la première. Pour les deux transitions le coefficient de corrélation 𝑅2 = 0,98. Ainsi, plus le nombre de Richardson diminue, et plus les transitions tendent à disparaitre.
4.2.3. Détermination du temps de vidange caractéristique
Les relations entre les limites de transitions et le nombre de Richardson initial, mises en évidence précédemment, nécessitent la connaissance du temps de vidange total 𝑡𝑓𝑖𝑛. Pour caractériser ce temps de vidange, le temps adimensionné introduit dans la partie relative à l’analyse dimensionnelle est utilisé. Celui-ci est corrigé par le facteur /i. Ainsi, nous définissons pour notre cas :
fin b i t V H , (4.2.5) avec :
Δ 2 ΔP V sign P
. (4.2.6) fint
représente notre temps de vidange et V la vitesse initiale au travers de l’ouverture considérée, avec2
ΔPΔ
gHb0.5 ΔC
pi maxV . La différence entre les coefficients de pression Δ𝐶𝑝𝑖 est fixée à 0,9. Cette valeur est basée les mesures expérimentales effectuées par l’Université de Tokyo en soufflerie (Tokyo Polytechnic University, “Aerodynamic Database of Low-Rise Buildings”). La Figure 4.6 présentel’ensemble des points représentant nos essais, sur un diagramme 𝑅𝑖 = 𝑓(𝜃)
Figure 4.6 : Nombre de Richardson initial 𝑹𝒊 en fonction du temps caractéristique de vidange 𝜽 pour l’ensemble des essais
La Figure 4.6 montre l'existence d'une corrélation, ayant la tendance d’une loi exponentielle, entre les deux grandeurs sans dimensions mis en jeux. Une loi caractérisant les temps de vidange totaux, au travers des paramètres 𝜃, et 𝑅𝑖 initiaux est ainsi mise en évidence. Des valeurs négatives de 𝜃 sont observées pour lesquelles 𝑅𝑖 tend vers 0. Elles correspondent aux essais où la pression initiale due au vent est supérieure à la différence de pression initiale due aux forces de flottabilité. La Figure 4.7 représente les points de la Figure 4.6 sur une échelle logarithmique. Afin, de considérer l’ensemble des cas, il est choisi de tracer la valeur absolue de 𝜃. Cette manipulation permet de trouver une tendance, à la fois pour les cas où les forces de flottabilité sont supérieures aux forces de vent, et à la fois pour le cas où les forces de vent dominent. En analysant la Figure 4.7, nous pouvons aussi observer la distinction entre certain groupe de points entourés en pointillé rouge. Chaque groupe de point présente un alignement spécifique. Une tendance générale peut néanmoins être observé quand 0 et 0. Nous obtenons pour les deux cas une relation de la forme :
b
Ria . (4.2.7)
Pour le cas où les forces de flottabilité initiales sont supérieures aux forces de vent initiales, l’équation de régression représentant le nombre de Richardson 𝑅𝑖 en fonction de 𝜃 est donné, avec un coefficient de corrélation 𝑅2 = 0,98, par :
4/3 4 8.10
Ri . (4.2.8)
De ce fait, lorsque la différence de pression due aux forces de flottabilité est supérieure à la pression liée au vent, le temps de vidange adimensionné augmente à mesure que 𝑅𝑖 augmente. Cependant, au vu de la tendance de la loi caractérisant le temps de vidange, le temps de vidange adimensionnée ne variera plus significativement lorsque Ri .
Pour le cas où les forces de vents sont supérieures aux forces de flottabilité, on a, avec un coefficient de corrélation 𝑅2 = 0,63 : 4/3 2 2, 2.10 Ri . (4.2.9)
Ces différentes relations permettent de donner un ordre de grandeur sur les temps de vidange en fonction du nombre de Richardson initial. Ce temps de vidange permet d’approcher les temps de changement de régime à l’aide des relations trouvées sur la Figure 4.5.
Figure 4.7 : Graphique représentant les temps de vidange en fonction de |𝜽| et 𝑹𝒊. Les lignes en trait plein et trait pointillé représentent respectivement les temps de vidange totaux, d’une part, pour le cas où la pression due au vent est supérieure à la différence de pression causée par les forces de flottabilité,
et d’autres parts, pour le cas inverse. Les points représentent les essais associés.
Ces essais ne permettent cependant pas de caractériser la vidange de fluide léger de manière quantitative. Ainsi, si la valeur du Richardson initial impacte le temps de vidange, qu’en est-il de son impact sur la répartition du fluide léger à l’intérieur pendant le processus de vidange. En ramenant ce cas au désenfumage des bâtiments, bien que le temps de vidange soit plus rapide pour des petites valeurs de Richardson, la déstratification de l’ambiance peut impacter l’évacuation de personnes, et de ce fait, la performance sécuritaire. Favoriser les effets des vents dans ce cas dépendra de l’objectif voulu (décontamination rapide ou évacuation efficace). Le recours à la simulation numérique est donc essentiel pour comprendre l’enjeu de la vidange de fluide léger pour des questions sécuritaires relatives à l’Incendie. En effet la simulation nous apportera des éléments quantitatifs liés à la l’écoulement interne dans plusieurs cas d’interaction entre forces de vent et forces de flottabilité. Cette étude permet aussi de caractériser la répartition de fluide léger dans le volume durant la vidange. L'étude numérique que nous proposons consiste en deux étapes principales :
La première étape consiste à réaliser notre modèle numérique à partir de l’étude de Tominaga et Blocken (Tominaga and Blocken, 2016) ainsi que celle proposée par Van Hooff et al. (van Hooff et al., 2017). Cela permettra de vérifier les grandeurs données par notre modèle numérique avant d’y ajouter un fluide léger modélisant les forces de flottabilité.
Dans la seconde étape, nous ajoutons un fluide léger à notre modèle numérique. La vidange sera alors caractérisée de manière quantitative, pour trois valeurs de Richardson initial données.