𝐶𝑁(𝑡) = 𝐾𝑃𝑒(𝑡) + 𝐾𝐷
𝑑𝑒
𝑑𝑡+ 𝐾𝐼∫ 𝑒 𝑑𝑡
Équation 2-1 : Équation d'un contrôleur PID.
KP est le gain de la conversion de l'erreur de l'orientation de la position en torque actif (N.m.rad-1), KD
est le gain de la conversion de l'erreur de l'orientation de vitesse en torque actif (N.m.s.rad-1), K I est le
gain de la conversion de l'erreur de l'orientation de l'erreur cumulée (Nm.s-1.rad-1) et e correspond à
l'erreur.
Il faut considérer l'existence d'un délai entre les informations somatosensorielles et la réponse musculaire. Le temps de réponse se divise en temps de réaction et délai électromécanique (Linford et al., 2006; Mora, Quinteiro-Blondin, & Perot, 2003). Le temps de réaction (entre un stimulus proprioceptif et la réponse
musculaire électrique) et le délai électromécanique (délai entre l'activation du muscle et l'apparition de la force développée par le muscle) ont été mesurés pour différents muscles. À titre d'exemple, le délai électromécanique du muscle long fibulaire est de 12 à 16 ms en appui sur les deux pieds (Mora et al., 2003). Le temps de réaction pour ce même muscle est de l'ordre de 62 ms et peut être diminué à 57 ms avec l'entraînement (Linford et al., 2006). Le temps de réaction peut dépendre de la nature du stimulus et de la présence de toutes les entrées sensorielles (Peterka, 2002). Dans le cas d'une perturbation antéropostérieure, le temps de réaction incluant la transduction sensorielle, l'intégration neurale, la transmission de la commande et le délai d'activation du muscle varie de 191 ms avec un stimulus proprioceptif et vestibulaire de 0,5 °, à 105 ms pour une amplitude de 8 ° selon les résultats d'un modèle (Peterka, 2002). Il est important de noter que ce délai inclut le traitement des informations sensorielles qui utilisent des référentiels différents. Ainsi, les informations vestibulaires codent la vitesse et la position dans le référentiel de la tête, alors que la proprioception donne des informations de position et de vitesse par rapport à la surface de support, et la vision des informations de position et de vitesse par rapport au référentiel de la tête (Cullen & Roy, 2004; Gandevia et al., 2002; J. M. Goldberg & Wilson, 2012c; Purves, 2011).
Un autre élément important lors de la conversion des informations sensorielles en commande motrice concerne la pondération relative des informations sensorielles. Considérant que l'ensemble des informations sensorielles est égal à 100, la vision, les informations vestibulaires et la proprioception se partagent chacun un pourcentage pour arriver à 100. Dans une situation avec les yeux fermés, les informations vestibulaires et la proprioception se partage la totalité de ce même 100 %. Cette pondération relative des afférences sensorielles est propre à chaque individu avec certaines préférences. Cependant, cette pondération évolue en temps réel en permanence (Asslander & Peterka, 2014) pour s'adapter à une information manquante ou erronée (Hlavacka, Krizkova, & Horak, 1995; Simoneau, Richer, et al., 2006) ou à sa réintégration (Simoneau, Mercier, et al., 2006). L'hypothèse de la repondération sensorielle suggère que le système nerveux central ajuste dynamiquement les contributions relatives de chacune des entrées sensorielles disponibles (c.-à-d., la pondération sensorielle) dans le but de maintenir l'équilibre lorsqu'il y a une perturbation d'une ou plusieurs entrées sensorielles par une tâche (nouvelle ou difficile) ou l'environnement (Oie, Kiemel, & Jeka, 2002; Peterka, 2002; Peterka & Loughlin, 2004). Sur la base de nombreuses expérimentations, une loi a été établie en indiquant que l'information sensorielle privilégiée par le mécanisme de pondération sensorielle est celle qui semble la plus fiable (Ernst & Banks, 2002). Ceci signifie que l'estimation du mouvement à réaliser à l'aide de cette information sensorielle entraîne le moins de variabilité (Ernst & Banks, 2002).
Nous avons abordé les composantes sensorimotrices du contrôle postural afin de mieux comprendre l’importance potentielle des informations sensorielles et leur traitement dans l’apparition de la scoliose. De plus, la représentation mathématique (contrôleur PID) de la transformation sensorimotrice sera utilisée dans ce travail de thèse pour la réalisation d’un modèle neuromécanique. Dans la prochaine section, quelques
informations sont exposées concernant la maturation du système nerveux chez les adolescents en considérant les implications sur le contrôle postural.
2.2.2. Maturation du système nerveux et contrôle sensorimoteur
Le contrôle de l’équilibre se base sur les informations sensorielles et leur traitement par certaines structures centrales du système nerveux. Les mécanismes intervenant dans l’utilisation des informations somatosensorielles et vestibulaires sont en cours de maturation tout au long de l’enfance et de l’adolescence (Ferber-Viart, Ionescu, Morlet, Froehlich, & Dubreuil, 2007). En particulier, le système vestibulaire atteint sa maturation vers 15 ans. La vision est prédominante dans le contrôle sensorimoteur chez les enfants jusqu’à 14 ans, alors que la proprioception l’est chez l’adulte (Ferber-Viart et al., 2007). Quand les enfants ou adolescents ont le choix entre vision, proprioception et informations vestibulaires, ces deux dernières sont les moins privilégiées. Un contrôle de l’équilibre similaire à celui de l’adulte n’est obtenu qu’entre 15 et 16 ans (Assaiante et al., 2014; Cumberworth, Patel, Rogers, & Kenyon, 2007; Steindl, Kunz, Schrott-Fischer, & Scholtz, 2006).
Un autre élément important à considérer est l'acquisition d'une intégration multisensorielle (Ernst, 2008). En effet, les expérimentations que nous allons réaliser s'appuient sur le principe que le cerveau ai à pondérer chaque information sensorielle: proprioceptives et vestibulaires. Il pondère ainsi plus fortement celle qui est considérée comme la plus fidèle pour la situation (Ernst & Banks, 2002). Cette capacité à utiliser plusieurs informations sensorielles et à les pondérer en fonction de la situation ne s'acquiert qu'à partir de l'âge de 8 à 10 ans (Ernst, 2008). Il est probable que la scoliose de l'adolescent soit reliée à un problème d'intégration multisensorielle alors que ce mécanisme est tout juste acquis et qu'un pic de croissance intervient (Catanzariti et al., 2014)
En résumé, ces informations concernant la maturation sont particulièrement importantes pour le travail réalisé dans cette thèse pour deux points. Le premier est que la proprioception est privilégiée en absence de vision chez les adolescents sans scoliose. Ainsi, l’utilisation du modèle neuromécanique permettra de vérifier cela et de vérifier la présence d'une différence éventuelle chez les adolescents avec une SIA. Le deuxième point est que si des différences sont observées chez les adolescents avec une SIA, ces différences sont peut-être liées à la maturation et ne seront pas retrouvées chez un adulte avec une SIA. Ces deux points seront donc évalués dans les prochains chapitres.
2.2.3. Biomécanique de l'équilibre postural
Après avoir abordé le rôle des mécanismes sensorimoteurs dans le contrôle de l’équilibre, cette partie traite de l’aspect biomécanique du contrôle de l'équilibre. Il s’agit de maintenir le centre de masse dans une certaine limite afin d’éviter une chute (Honeine & Schieppati, 2014; Pai & Patton, 1997; Simoneau & Corbeil, 2005). En
posture debout, dans le plan sagittal, on peut représenter le corps humain par un pendule inversé, c'est-à-dire fixé au sol au niveau des chevilles, et oscillant d'avant en arrière autour des chevilles (Winter, Patla, Prince, Ishac, & Gielo-Perczak, 1998). Dans cette situation, on considère le corps comme ne possédant qu'une seule articulation celle de la cheville (Figure 2-6 A). Dans le plan frontal, les genoux sont considérés comme bloqués (Figure 2-6 B), cependant une partie du mouvement médio-latéral se réalise autour de chaque cheville et de chaque hanche (Winter et al., 1998). Toutefois, quand le mouvement réalisé dans le plan frontal est de seulement quelques degrés et que les pieds sont joints, on peut simplifier la représentation à celle d’un double pendule inversé : un pour les membres inférieurs et un pour le haut du corps (Figure 2-6 C), voir en un simple pendule inversé (Figure 2-6 D) similaire à celui du plan sagittal (Goodworth & Peterka, 2012). Dans les travaux réalisés pour cette thèse, c’est cette dernière option que nous avons retenue, compte tenu de l’amplitude des oscillations posturales.
Figure 2-6 : Modèles du contrôle de l’équilibre à l’aide de pendules inversés dans le plan sagittal (A), frontal (B), frontal les pieds joints (C).
La masse totale du corps (mt), la masse d’un membre inférieur (mi) et la masse de la partie supérieure
du corps (ms). La hauteur h représente la distance entre le centre de masse et l’axe de rotation.
Le mouvement dans le plan frontal du corps humain en position debout peut être modélisé à l’aide de l'équation d'un pendule inversé (Figure 2-6 D) en utilisant la variable de Laplace (s) (Équation 2-2). Le moment d’inertie (J, en kg.m2) d’un pendule inversé est le produit de la masse avec le carré de la distance avec l’axe
de rotation, soit J = m.h2, m est la masse du corps (kg), h est la hauteur du centre de masse au-dessus de
l’axe de rotation (m) et g est l'accélération causée par la gravité (m.s-2). Cette équation sera utilisée dans le
𝐵(𝑠) = 1 (𝐽 . 𝑠2) − 𝑚𝑔ℎ