Émetteur d'une chaîne MISO-OFDM à X antennes avec pré-codage

Dans le cadre d'un nouvel exemple de validation de la méthodologie, nous avons éva- lué l'ecacité énergétique d'un émetteur OFDM intégrant le principe du retournement temporel en fréquence. Plusieurs congurations ont été évaluées, dans lesquelles le nombre d'antennes a varié comme indiqué dans la gure 5.11.

Figure 5.11  Schématique d'émetteurs SISO et MISO-OFDM avec Retournement Tem- porel appliqué dans le domaine fréquentiel

De manière à comparer ecacement les diérents systèmes selon la méthodologie, un scénario a été déni et est résumé dans le tableau 5.9. De plus, nous avons choisi de xer la puissance moyenne allouée à la transmission des données pour l'ensemble des congura- tions, comme indiqué sur la gure 5.12. De cette manière, si une puissance moyenne allouée à la transmission des données notée Ptest égale à P en conguration SISO, chaque antenne

aura une puissance moyenne allouée à la transmission des données de P

N t en conguration

Table 5.9  Scénario et application

Scénario Application 1

Rendement de codage R=1/3

Taille des blocs 1024

Modulation QAM QPSK

(I)FFT 256

Taille du Préxe Cyclique 32

Sous-porteuses utiles 256/256

Quantication des données 14 bits

FPGA Xilinx Virtex-6 LX240T

Fréquence d'horloge 50 MHz

Figure 5.12  Illustration de la méthode d'évaluation de l'EE à P t constante En rappel de l'équation de l'ecacité énergétique en conguration SISO 5.1, l'EE en conguration MISO est dénie de la manière suivante :

EE(bit/J) = CT R[bit/s] PT otaleT R[W = J/s] = W.E[log2(1 + (∑N T_n=0|h|2₎2_P t N 0W N tPL )] PT otaleT R (5.6) avec CT R, la capacité en bit/s en RT, Ptla puissance moyenne allouée à la transmission

des données (W), W la bande de fréquence (Hz), Nt le nombre d'antennes de transmission, W la bande de fréquence (Hz), N0 la densité spectrale mono-latérale du bruit (W/Hz), PL les pertes de propagation dans le canal, h les coecients d'évanouissement du canal

(fading) et où :

PT otaleT R = Pt+ P cRT (5.7)

avec P cRT la puissance dynamique moyenne consommée par les traitements en bande

Les estimations de la consommation dynamique des systèmes considérés ont été obtenues à l'aide de la méthodologie proposée.

 Hypothèses

Pour cette étude, des hypothèses ont été xées. Tout d'abord, nous avons choisi de

considérer 1

(N O.W.PL) = 1. Cette hypothèse a été vériée pour W = 50MHz et N0 = −174dBm/Hz ainsi qu'avec plusieurs modèles de Path loss utilisés notamment dans stan- dard LTE [ETS10]. Cette hypothèse est compatible avec des distances émetteurs-récepteurs inférieures au kilomètre. Ainsi, l'équation précédente devient :

EE(bit/J) = CT R[bit/s] PT otaleT R[W = J/s] = W.E[log2(1 + (∑N T n=0|h|2)2Pt N t )] PT otaleT R (5.8) A noter aussi que la gamme d'étude de la puissance de transmission est très importante an d'identier le comportement générale de l'EE mais qu'elle pourrait se limiter à des puissances de transmission allant de -20 dBm à 20 dBm, comme pour l'étude de la chaîne SISO-OFDM étudiée en section 5.2.1.3.

Sur la Figure 5.13, l'EE est représentée en fonction de la puissance totale consommée lorsque la puissance dynamique moyenne consommée par les traitements en bande de base est négligée c-à-d P cSISO = P cRT = 0. Plusieurs congurations ont été évaluées :

 émetteur SISO à 1 antenne,

 émetteur SISO à 1 antenne avec ltre de RT,  émetteur MISO à 2 antennes avec ltre de RT,  émetteur MISO à 4 antennes avec ltre de RT,  émetteur MISO à 8 antennes avec ltre de RT et  émetteur MISO à 16 antennes avec ltre de RT.

Sur la Figure 5.14, l'EE est représentée en fonction de la puissance de transmission lorsque cette fois-ci, P cSISO et P cRT sont considérées.

0 10 20 30 40 50 60 0 2 4 6 8 10 12 14x 10 8 Puissance Totale (dBm)

Efficacité énergétique moyenne(bit/J)

Pc = 0 SISO RT SISO RT−MISO 2x1 RT−MISO 4x1 RT−MISO 8x1 RT−MISO 16x1

Figure 5.13  Ecacité énergétique vs puissance totale consommée pour plusieurs con- gurations avec P cSISO et P cRT =0W

10 20 30 40 50 60 70 0 2 4 6 8 10 12x 10 7 Puissance Totale (dBm)

Efficacité énergétique moyenne(bit/J)

avec Pc SISO RT SISO RT−MISO 2x1 RT−MISO 4x1 RT−MISO 8x1 RT−MISO 16x1

Figure 5.14  Ecacité énergétique vs puissance totale consommée pour plusieurs con- gurations avec P cSISO et P cRT considérées

A partir des Figures 5.13 et 5.14, on peut noter que la puissance dynamique moyenne consommée par les traitements en bande de base eectués sur la cible FPGA, a un impact important sur l'ecacité énergétique en fonction de la puissance totale consommée.

Tout d'abord, sur la Figure 5.13 lorsque la puissance consommée par le circuit n'est pas considérée, c-à-d P c = 0, l'EE du système à 16 antennes d'émission est la meilleure, quelle que soit la puissance de transmission. En eet, la capacité est la plus importante dans cette conguration.

En Figure 5.14, on peut alors constater que lorsque la puissance consommée par les traitements en bande de base est considérée, diérents maximums d'EE sont obtenus. Tout d'abord, on note que l'intégration de la technique de RT apporte un gain en EE en com- paraison avec la conguration SISO sans RT. Bien qu'un ltre de RT soit ajouté dans le système RT-SISO, conduisant à une puissance dynamique légèrement plus élevée, l'EE d'un système à base de RT reste meilleure grâce à une plus grande capacité (cf. Figure 5.13). On peut aussi constater sur la Figure 5.14 que les courbes d'EE sont décalées sur l'axe des abscisses à cause de la prise en compte de la puissance consommée par le circuit. D'autre part, on note que lorsque les puissances de transmission sont faibles, l'augmen- tation de capacité fait croître l'EE des diérents systèmes jusqu'à une valeur maximale. Pour une puissance de transmission supérieure, cette dernière devient trop importante par rapport à l'augmentation de la capacité et fait donc décroître l'EE. A travers ces résultats pour les diérentes congurations, on met en avant l'importance de tenir compte de la puissance consommée par le circuit durant l'évaluation de l'EE. Le concepteur d'un sys- tème peut alors eectuer des choix sous contraintes de puissance totale consommée.

En considérant une puissance totale consommée inférieure à 23 dBm, un système à 1 antenne d'émission possède la meilleure EE. Entre 23 dBm et 25dBm, on peut constater qu'un système à base de RT et à 2 antennes d'émission possède une meilleure EE que des systèmes à 1 antenne d'émission. Pour une puissance totale consommée comprise entre 25 dBm et 28 dBm, l'EE de l'émetteur MISO-OFDM à 4 antennes est la meilleure. Entre 28 dBm et 32 dBm, c'est l'émetteur à 8 antennes d'émission et pour des puissances to- tales consommées supérieures, c'est l'émetteur avec 16 antennes d'émission qui atteint la meilleure EE.

On peut aussi noter sur cette gure, que le maximum d'EE est obtenue pour le système à 8 antennes d'émission. Cette valeur traduit un compromis entre la puissance de trans- mission, la capacité et la puissance consommée par le circuit. La courbe représentative de l'EE en fonction de la puissance totale consommée pour un émetteur RT à 16 antennes, possède un maximum d'EE plus faible qu'un émetteur à 8 antennes. Dans ce cas, l'aug- mentation de capacité ne compense plus l'augmentation de la puissance consommée par le circuit.

Ce constat est aussi visible en Figure 5.15 où l'EE est achée cette fois-ci en fonction de la puissance allouée à la transmission des données, tout en considérant la puissance consommée par le circuit. Cette gure permet d'observer l'évolution de l'EE des diérents systèmes pour une puissance de transmission donnée. On constate que le RT apporte un

gain d'EE en comparaison à des systèmes sans pré-codage, notamment à faible puissance de transmission. Par ailleurs, on observe qu'un compromis entre l'augmentation de la puis- sance consommée par le circuit et le nombre d'antenne devra être trouvé, tout en tenant compte des performances.

0 10 20 30 40 50 60 0 2 4 6 8 10 12x 10 7 Puissance de transmission (dBm)

Efficacité énergétique moyenne (bit/J)

avec Pc SISO RT−SISO RT−MISO 2x1 RT−MISO 4x1 RT−MISO 8x1 RT−MISO 16x1

Figure 5.15  Ecacité énergétique vs puissance de transmission Ptpour plusieurs con-

gurations avec P cSISO or P cRT considérées

 Limitations de l'évaluation et pistes d'amélioration

Durant cette étude, il est important de noter que les performances des systèmes sont dif- férentes pour une puissance de transmission donnée. Or, il a été démontré que les perfor- mances de ces systèmes s'améliorent avec l'augmentation du nombre d'antennes [Dub13]. An de prendre en compte ces améliorations, il pourrait être envisagé dans la suite des travaux :

1. de déterminer la puissance de transmission nécessaire de chaque système permettant d'atteindre un taux d'erreur binaire donné en réception (ex : 10−_3),

2. d'évaluer l'ecacité énergétique en fonction du SNR pour les puissances de trans- missions correspondantes.

En conclusion, les nombreux résultats présentés permettent de mettre en évidence l'importance de tenir compte de la consommation induite par le circuit dans l'objectif d'obtenir des résultats réalistes d'ecacité énergétique. Dès lors, le concepteur du système peut tester un grand nombre de congurations et de paramètres possibles à l'aide de la

méthodologie de manière à optimiser l'EE ou bien le compromis EE-ES ou encore d'autres métriques d'intérêt. Le retournement temporel apporte un gain d'ecacité énergétique pour une puissance de transmission donnée en comparaison avec des systèmes classiques sans pré-codage. L'augmentation du nombre d'antenne d'émission permet aussi d'améliorer l'EE.

5.3 Analyse de l'ecacité énergétique de techniques coopé-