Échangeur de chaleur

6.4.2.1 Identification

FIG. 6.7 – Installation d’un banc d’essais à l’université de Liège.

Quatre séries d’essais ont été réalisées à l’université de Liège sur des échangeurs à plaques Alpha Laval. Ces essais ont permis d’identifier les paramètres du modèle et de valider les différentes hypothèses qui étaient prises en compte. Les paramètres qui ont été renseignés en utilisant l’identification sont :

– Les coefficients des échanges entre les fluides et la partie solide de l’échangeur – Le terme de pondérationξdans la modélisation de la condensation

– Le coefficient K_elm du terme K_elm ^Qc Qc+ 0.01

Le vecteur des paramètres à identifier est donné par :

V_par =     K_g Kc ξ K_elm    ^.

L’identification consiste à trouver ce vecteur des paramètres qui vérifie le critère des moindres carrés :

J = min

p∈Vpar

(X

i,j

6.4 Identification et validation

avec

. T_i,j^mesest la température mesurée à l’instantisuite à l’essaij

. T_i,j^mdl(Vpar)est la température que donne le modèle à l’instantisuite aux conditions de l’essaij

. Qmes

i,j,e est le débit d’eau condensée mesuré à l’instantisuite à l’essaij

. Q^mdl_i,j,e(V_par)est le débit d’eau condensée que donne le modèle à l’instantisuite à l’essaij

6.4.2.2 Validation

Nous allons présenter maintenant deux essais significatifs pour valider le modèle de l’échangeur. Dans le premier essai, on fait des échelons de température de l’eau glycolée à l’entrée de l’échangeur, alors que dans le deuxième essai, on fait des échelons de débit.

– Expérience 1 :

Dans cet essai, la température du gaz à l’entrée de l’échangeur est fixée à 90^◦C et sa pression est maintenue constante à3bars. L’humidité relative à l’entrée est égale à100%. On fixe le dé-bit du fluide de refroidissement à0.4Kg/set on applique des échelons de température sur l’eau glycolée entre50^◦Cet80^◦Cet entre80^◦Cet50^◦C. Les figures 6.8 et 6.9 représentent les tempé-ratures de sorties des gaz et du liquide de refroidissement du modèle comparées aux résultats de l’expérience.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 40 50 60 70 80 90 100 Seconds Temperature [°C]

Gas temperature model Gas temperature experiment

FIG. 6.8 – Corrélation de la température des gaz

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 50 60 70 80 90 100 Seconds Temperature [°C]

Cooling temperature model Cooling temperature experiment

FIG. 6.9 – Corrélation de la température du liquide de refroidissement

L’échelon montant est appliqué à l’instant t=1320s. Un zoom autour de cet instant nous permet de valider les dynamiques du modèle.

6.4 Identification et validation

FIG. 6.10 – Dynamique de la température des gaz

1200 1250 1300 1350 1400 50 55 60 65 70 75 80 85

90 Cooling temperature model Cooling temperature experiment

FIG. 6.11 – Corrélation de la température du liquide de refroidissement

La figure 6.13 représente la corrélation du débit d’eau condensée à la sortie de l’échangeur.

FIG. 6.12 – Humidité relative à l’entrée de l’échangeur 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3^{x 10} −3 Seconds Flow [Kg/s]

Condensed water model Condensed water experiment

FIG. 6.13 – Débit de l’eau condensée en sortie de l’échangeur pourHin

R = 100% – Expérience 2 :

Dans cet essai, la température du gaz à l’entrée de l’échangeur est fixée à 135^◦ et sa pression est maintenue constante à3bar. L’humidité relative à l’entrée est égale à0.2%. On fixe la tempé-rature d’entrée de l’eau glycolée à50◦et on fait des échelons de débit entre0.1kg/set0.4kg/set entre0.4kg/set0.1kg/s.

6.4 Identification et validation 1000 2000 3000 4000 5000 6000 40 45 50 55 60 65 70 75 80 Temps [s] Températures [°C]

Gas temperature model Gas temperature experiment

FIG. 6.14 – Corrélation de la température des gaz

FIG. 6.15 – Température de l’eau

FIG. 6.16 – Humidité relative à l’entrée de l’échangeur 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1.5 2 2.5 3 x 10⁻³ Seconds Flow [Kg/s]

Condensed water model Condensed water experiment

6.5 Conclusion

6.5 Conclusion

Dans les chapitres 5 et 6, on peut retenir les points suivants :

• Nous avons développé des modèles des différents composants du GMP/PAC. Ces modèles sont obtenus à partir des équations de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l’énergie et à partir des équations d’état des fluides (relation des gaz parfait, équations d’incom-pressibilité,...). Ces modèles sont à bases, pour la plupart, d’équations aux dérivées partielles. Ils prennent en compte différents phénomènes physico-chimiques : la diffusion, le transport des gaz, les réactions chimiques, les changements d’état des gaz et les réactions électrochimiques. Nous avons développé également des versions simplifiées et réduites des modèles en utilisant dif-férentes techniques de réduction (analyse dimensionnelle, intégration spatiale des équations 1D, collocation orthogonale, séparation des échelles du temps). En particulier, nous avons développé des modèles de la pile à combustible, des échangeurs de chaleur, des radiateurs et du reformeur.

• Nous avons proposé une solution au problème de la modélisation de la quantité d’eau condensée, qui représente un des points délicats de la modélisation des échangeurs. Cette solution est facile à implémenter (nombre réduit d’états pour déterminer la quantité d’eau condensée). En plus, elle peut être transposée pour les composants du groupe motopropulseur qui font intervenir le phéno-mène de condensation diphasique (pile, reformeur...).

• Les résultats des essais sur les échangeurs corrèlent bien avec le modèle, ce qui permet de valider l’approche de modélisation suivie et de vérifier les différentes hypothèses prises en compte.

• La technique qui consiste à intégrer les équations du modèle à paramètres distribués permet de garder le sens physique des équations. Elle nous a permis d’aboutir à des bons résultats avec une dimension réduite du vecteur d’état.

• Le travail de modélisation et de réduction de modèle constitue le support des algorithmes de régu-lation des différentes températures du groupe motopropulseur avec pile à combustible. Ceci permet d’optimiser l’algorithme de contrôle, de le rendre robuste vis à vis des incertitudes et de gagner en temps de mise au point des lois de commande.

Chapitre 7

Module de commande et de diagnostic