Haut PDF Les problèmes pour chercher : un moyen d'aider les élèves en résolution de problèmes ?

Les problèmes pour chercher : un moyen d'aider les élèves en résolution de problèmes ?

Les problèmes pour chercher : un moyen d'aider les élèves en résolution de problèmes ?

(6/24)  + 25 % Tableau 6 Statistiques de l'engagement dans la résolution du problème complexe 2 Concernant le niveau de l’engagement de l’élève, la part d’élèves présentant un engagement modéré a diminué entre les deux tests. Respectivement, 40% et 20% des élèves avaient un engagement considéré comme fort ou très fort dans la résolution du problème lors du pré-test. Ces pourcentages sont portés à 46% et 25 % lors du post-test, ce qui représente une augmentation respective de 15% et 25%. Globalement, la part d’élèves fortement ou très fortement engagés dans la résolution du problème passe de 60% (15 élèves sur 25) à 71% (17 élèves sur 24), ce qui représente une augmentation de 18 %. On peut donc établir que, suite à la fréquentation de problèmes pour chercher par les élèves, leur engagement dans la résolution de problèmes arithmétiques complexes du champ additif a augmenté, en particulier parce qu’ils s’autorisent davantage de traces de recherche, notamment celles qui leur permettent de mieux s’approprier le problème.
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Les problèmes pour chercher : un moyen d'aider les élèves en résolution de problèmes ?

Les problèmes pour chercher : un moyen d'aider les élèves en résolution de problèmes ?

(6/24)  + 25 % Tableau 6 Statistiques de l'engagement dans la résolution du problème complexe 2 Concernant le niveau de l’engagement de l’élève, la part d’élèves présentant un engagement modéré a diminué entre les deux tests. Respectivement, 40% et 20% des élèves avaient un engagement considéré comme fort ou très fort dans la résolution du problème lors du pré-test. Ces pourcentages sont portés à 46% et 25 % lors du post-test, ce qui représente une augmentation respective de 15% et 25%. Globalement, la part d’élèves fortement ou très fortement engagés dans la résolution du problème passe de 60% (15 élèves sur 25) à 71% (17 élèves sur 24), ce qui représente une augmentation de 18 %. On peut donc établir que, suite à la fréquentation de problèmes pour chercher par les élèves, leur engagement dans la résolution de problèmes arithmétiques complexes du champ additif a augmenté, en particulier parce qu’ils s’autorisent davantage de traces de recherche, notamment celles qui leur permettent de mieux s’approprier le problème.
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Comment aider les élèves à être plus autonomes dans la résolution de problèmes numériques de réinvestissement ?

Comment aider les élèves à être plus autonomes dans la résolution de problèmes numériques de réinvestissement ?

La résolution de problèmes peut néanmoins s’avérer perturbante voire traumatisante pour des élèves en difficulté qui montrent une angoisse croissante face à la difficulté jusqu’à se bloquer ou abandonner décrétant qu’ils n’y arrivent pas. En effet, je me suis retrouvée confrontée à cette situation en début d’année. Lors de ma présentation du tout premier problème de réinvestissement en classe de CM2 puisqu’une de mes élèves s’est mise à pleurer avant même de l’avoir lu ce qui m’a beaucoup interpelée. Je me suis alors questionnée : Comment débloquer ce type de situation, visiblement encrée depuis des années? Comment donner envie aux élèves de chercher, de persévérer malgré la difficulté ? Quelles aides, et quels outils vont leur permettre de mettre du sens et de dépasser leurs appréhensions ? Comment les aider à être plus autonomes ?
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Élèves de CE2 en difficulté en résolution de problèmes, comment les aider ?

Élèves de CE2 en difficulté en résolution de problèmes, comment les aider ?

Master 2 MEEF 2015-2016 Page 12/30 1.2.5. Les élèves mettent-ils du sens à leur apprentissage en mathématiques ? En continuons nos lectures, nous faisons l’hypothèse qu’il existe un lien entre le manque de motivation et le sens donné aux mathématiques : Les EEE sont en échec car pour ces élèves, les mathématiques n'émettent pas de sens. La construction d’une motivation sur « un domaine, un objet ou un individu étranger à soi semble être complètement inconcevable 23 ». Un autre auteur, Charnay, indique dans son ouvrage 24 que la difficulté majeure en mathématiques, se justifierait par une absence ou perte de construction de sens, et ce, car certains élèves se réfugient alors dans l'exécution de calculs sans en être capables de les utiliser correctement et de les justifier. Plus récemment, le chercheur Yves Chevallard a démontré la place qu’occupent les enseignements de mathématiques dans son article « Enseignement insensé, enseignement raisonné et créativité sociale 25 » en y instaurant la notion de « fétichisation du savoir » : « les objets mathématiques scolaires sont aujourd'hui largement immotivés parce qu'ils apparaissent désormais comme de simples « choses», qui sont là, réalités incréées qu'il conviendrait de visiter docilement, sans se demander pourquoi elles sont là ». Il justifie son concept de « fétichisation du savoir » comme un oubli de la part des enseignants à expliquer et à concevoir l’existence du sens des mathématiques envers les élèves. Selon lui, les enseignants pratiqueraient leur enseignement « dénué de sens ». Mais alors comment motiver les élèves et comment donner du sens aux savoirs mathématiques ? Par nos recherches, nous pouvons répondre à ces deux questions, l'origine des difficultés en mathématiques viendrait surtout de deux facteurs, le premier est lié à la dimension social, le second à la discipline elle-même qui serait privée de son sens.
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La place de l’erreur en résolution de problèmes en classe de CE1 : problèmes du champ additif

La place de l’erreur en résolution de problèmes en classe de CE1 : problèmes du champ additif

3.1.1. Données filmiques Dans un premier temps, j’ai filmé deux séances de mathématiques en résolution de problèmes, l’une le 23 novembre 2017 et l’autre le 30 novembre 2017 dans la classe de CE1. Les parents des élèves ont signé avant le filmage une autorisation, quatre parents ont refusé. Pour que les élèves qui n’ont pas le droit d’être filmé, ne soient pas dans le champ de la caméra, je les ai mis à travailler ensemble sur le côté. Tous les travaux ou analyses d’élèves sont anonymes, j’ai modifié leurs prénoms. La première séance du 23 novembre 2017 était sur des problèmes de composition d’état où l’on cherche « un tout ». Les élèves étaient répartis en groupes hétérogènes et devaient y répondre ensemble. Les transcriptions 1 et 2 correspondent à cette séance (cf. 4.2. analyse filmique). La deuxième séance du 30 novembre 2017 portait sur des problèmes de composition d’état où l’on cherche « un tout » et où l’on cherche « une partie ». Les élèves devaient y répondre individuellement sauf pour un groupe où j’étais avec eux pour les aider à lire les problèmes. Je tente ici de prendre en compte la diversité des élèves en mettant les élèves en groupe hétérogène, pour qu’il puisse y avoir de l’entraide entre eux. Comme on a pu le voir précédemment, les élèves ont des difficultés à travailler par groupe (cf. 1.2.2. modalités de mise en œuvre). Cette deuxième séance correspond aux transcriptions 3, 4 et 5 (cf. 4.2. analyse filmique).
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Comment faire entrer les élèves dans la résolution de problèmes par la manipulation ?

Comment faire entrer les élèves dans la résolution de problèmes par la manipulation ?

Britt-Mari Barth (2001) met en avant la difficulté d’abstraction par les élèves. Pour l’auteure, l’enseignant doit aider les élèves à prendre conscience de la structure du savoir, des stratégies d’apprentissages qui leur permettront de le construire et de faire la distinction entre les éléments pertinents et non-pertinents. Elle se base sur les travaux du psychologue Jérôme Bruner, notamment sur la manière dont les individus cherchent à organiser le monde qui les entoure, à construire des concepts. Elle distingue donc le terme d’abstraction qui est le concept et l’opération mentale menant au concept, c’est-à-dire le processus, la conceptualisation. Elle souhaite favoriser le plaisir de compréhension de l’élève en le mettant dans une posture de chercheur et l’enseignant dans une posture de guide pour les élèves. Elle insiste sur le fait de casser les représentations mentales des élèves et de favoriser leur enrôlement dans la tâche grâce à la manipulation.
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Problèmes pour chercher : des conduites de classes spécifiques

Problèmes pour chercher : des conduites de classes spécifiques

Faire vivre de « vrais » problèmes pour chercher dans les classes : l’expérience comme atout ? Le problème proposé initialement dans la classe B est relativement ouvert, les élèves, dans leur majorité, s’impliquent et se sentent responsables de sa résolution, y compris pour ce qui concerne la validation des propositions des autres élèves de la classe. Béatrice a tendance à découper la tâche mathématique en sous-tâches simples, mais les interventions des élèves dans la classe montrent que, malgré cela, ils se sont appropriés la tâche de justification. Par ailleurs, Béatrice intervient peu dans la validation des propositions des élèves. Cette pratique permet une implication de nombreux élèves dans la résolution du problème et la mise en œuvre d’argumentations et contre-argumentations qui impliquent de nombreux élèves. La gestion de la séance réalisée par Béatrice permet donc la mise en place d’un contrat didactique de type « recherche » qui constitue pour les élèves un cadre de travail propice à une activité mathématique telle que celle visée par les PPC. Dans la classe A, les tâches proposées sont moins techniques (l’enseignant revient régulièrement à la question « pourquoi ? ») mais les conditions d’un vrai débat ne semblent pas réunies : un nombre restreint d’élèves sont engagés, le travail de validation concerne quelques élèves et l’enseignant. On assiste ainsi à une forme de cours dialogué avec appui sur un nombre très restreint d’élèves qui permet à l’enseignant de faire avancer rapidement les élèves vers les réponses aux questions posées, mais écarte aussi une part non négligeable des élèves du jeu d’argumentation / contre-argumentation.
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L’impact du stéréotype de genre sur la performance des élèves en résolution de problèmes en mathématiques

L’impact du stéréotype de genre sur la performance des élèves en résolution de problèmes en mathématiques

Par ailleurs, les stéréotypes intériorisés par les enseignants jouent sur leurs attentes vis-à-vis de leurs élèves. Si les garçons font davantage l’objet de critiques sur leur comportement et leur travail, celles-ci laissent entendre que les garçons ne font pas assez d’efforts, et qu’ils pourraient faire mieux s’ils étaient plus attentifs. Ils sont considérés comme des « sous-réalisateurs » (Duru-Bellat, 1995), ils n’exploitent pas toutes leurs compétences. Au contraire, vues comme travailleuses et appliquées, les filles sont considérées comme étant au maximum de leurs capacités par les enseignants. Cela répond donc au double standard vu précédemment : les filles réussissent par leur travail, les garçons grâce à leurs capacités intellectuelles. D’ailleurs, d’autres recherches démontrent que les filles sont utilisées comme « assistantes pédagogiques » : elles relaient l’enseignant pour aider les élèves en difficulté et « pacifier les garçons » (Duru-Bellat, 1995 ; Zaidman, 1996). Enfin, les attitudes pédagogiques sont d’autant plus différenciées dans des matières ou disciplines considérées comme « féminines ou masculines ». Cela est particulièrement flagrant lors des cours de mathématiques ou d’Éducation Physique et Sportive (EPS), domaines jugés comme étant typiquement masculins (André & Louvet, 2014).
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Intégrer le numérique dans l'apprentissage par résolution de problèmes

Intégrer le numérique dans l'apprentissage par résolution de problèmes

critère de la conception des outils technologiques. En effet l’utilisation des outils numériques n’est pas nécessaire au début de la séance pour les activités proposées en seconde. D’après le tableau de synthèse ci-dessus, nous remarquons que les élèves ont tous du mal à rester concentrés quels que soient l’âge et l’activité. Du coup on peut en déduire que le numérique peut ne pas aider à la focalisation. Il faut en tenir compte. On peut dire que le numérique est un outil à double tranchant il peut réduire la distraction chez quelques-uns mais favoriser la distraction chez d’autres. En fait, partout où on regarde en MS, GS, CP ou seconde, quel que soit l’âge ou l’activité, les résultats concernant la réduction de la distraction sont toujours les mêmes. Ce qui fait que la réduction de la distraction n’a pas atteint le niveau requis. Ceci est lié aux élèves eux-mêmes, un chercheur en didactique ne peut pas trouver de solution. Il faut aller chercher du côté de la psychologie qui pourra analyser la situation.
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Comment utiliser le cadre de la problématisation pour amener des élèves de CE2 à progresser en résolution de problèmes ?

Comment utiliser le cadre de la problématisation pour amener des élèves de CE2 à progresser en résolution de problèmes ?

I- Cadres théoriques I.1- L’intérêt du cadre de la problématisation I.1.a) La problématisation : définition Une des difficultés du processus de problématisation est de savoir comment aider les élèves à problématiser tout en évitant de le faire à leur place. Mais qu’est-ce que la problématisation ? L’apprentissage par problématisation est avant tout la recherche d’une bonne situation d’accroche et d’une question impliquante pour les élèves. Le point de départ ne doit pas être une question fermée, il faut que la question donne matière à réfléchir et à chercher pour permettre aux élèves de s’engager dans un problème scientifique pertinent. La question posée ou la situation de départ donnée aux élèves doit donc avoir pour but de les engager dans la construction et la résolution d’un problème leur permettant d’accéder à des savoirs scientifiques. Cependant, comme le dit Christian Orange : « les relations entre connaissances, problèmes et solutions ne sont pas simples et en sens unique » 1 , car la résolution d’un problème va entrainer de nouvelles connaissances, qui, à leur tour, vont permettre de résoudre d’autres problèmes. Ce processus de problématisation est donc composé de différentes phases qui selon Michel Fabre sont : la position, qui consiste à faire un constat d’une situation initiale, la construction (identifier précisément les données de ce constat), et la résolution du problème (émettre des hypothèses et les tester jusqu’à trouver la bonne).
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Comment apprendre aux élèves à développer une démarche experte et réflexive de résolution de problèmes

Comment apprendre aux élèves à développer une démarche experte et réflexive de résolution de problèmes

La construction d’une repré- sentation mentale est nécessaire pour résoudre tous les problèmes ; la concrétisation de la représentation est un truchement nécessaire dans le cadre de l’apprentissage, elle n’est pas nécessaire en soi. On peut également faire l’hypothèse (cf. idée défendue par Jaspers, 1991 - au départ de représentations sous forme de manipulations) que l’apprentis- sage de représentations externes (concrétisées sous forme de dessins ou de reformulations) va permettre d’aider à la construction de représentations internes (on parle de schémas problèmes dans le jargon de la littérature des recherches scientifiques). Autrement dit, après l’apprentissage, on peut espérer que les élèves auront acquis un certain nombre d’éléments leur permettant d’être plus efficaces dans la construction d’une représentation (même mentale) des situations problèmes.
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Démarche expérimentale en résolution de problèmes

Démarche expérimentale en résolution de problèmes

domaines scientifiques autres que mathématiques, parce qu'ils s'appuient sur un réel non épuré. Prenons l’exemple d’une séance de sciences en CM2 (grade 5, 10-11 ans) où la question retenue était de mesurer l’air contenu dans les poumons d’un élève. Quand il s’est agi de proposer de mesurer cet air, après avoir assimilé l’air contenu dans les poumons à l’air expiré, avoir retenu un moyen de récupérer cet air expiré, les propositions des élèves ont fusé dans toutes les directions que permettent les expériences singulières 6 : mesurer la circonférence d'un ballon de baudruche gonflé par l'air expiré ; tracer un segment sur un ballon vide et le mesurer après remplissage ; déplacer par vidage du ballon gonflé par l'air expiré une goutte d’eau sur une plaque de verre et mesurer la longueur du déplacement, mesurer la différence entre masse du ballon vide et masse du ballon rempli par l'air expiré , etc. Entre parenthèses, ces idées de protocoles révèlent la complexité pour les élèves du concept de mesure, la prégnance des longueurs comme grandeurs mesurables et montrent l’utilité d’un enseignement d’une dialectique (qui me semble relever des mathématiques) entre construction du concept d’une grandeur physique et passage à sa mesure, en particulier pour outiller les élèves dans l’apprentissage des sciences. Mais ce qui nous intéresse ici, c’est la difficulté des élèves à trancher, même après échanges, sur les protocoles les plus pertinents, du moins à refuser les plus « impertinents ». En effet certaines qualités physiques de l’air (son apparente immatérialité, sa légèreté), la limitation de la précision des instruments de mesure (ici de masse) rendent le choix de la grandeur d’étude complexe. Dans les séances observées ce sera l’enseignant qui guidera les élèves vers un mesurage de volume, plutôt que de masse (rejetée par inadaptation des instruments disponibles, ce que les élèves comprennent) ou longueur (inappropriée à la qualité gaz de l’air, plus complexe à entendre). Remarquons aussi que le choix du volume permet de numériser la capacité pulmonaire (par une estimation) : les autres protocoles auraient permis, peut-être, en faisant abstraction des difficultés d’expérimentation (mais c’est une « posture de matheux ») seulement de comparer des capacités pulmonaires.
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Le jeu d’échecs dans les classes du primaire : un moyen ciblé pour développer les habiletés des garçons en résolution de problèmes

Le jeu d’échecs dans les classes du primaire : un moyen ciblé pour développer les habiletés des garçons en résolution de problèmes

enseignement du jeu d’échecs durant les heures de classe pourrait être bénéfique pour le développement des habiletés en résolution de problèmes mathématiques des élèves. À ce sujet, plusieurs écoles offrent des cours d’échecs à leurs élèves. Par exemple, dans la province de Québec, certains organismes interviennent activement dans les écoles pour favoriser l’apprentissage à travers le jeu d’échecs. Ils offrent des ateliers de formation à quelque 2 000 élèves de niveau primaire (6 à 12 ans) d’une soixantaine d’écoles réparties dans différentes régions de la province. Cependant, aucune étude longitudinale n’a été réalisée afin de vérifier si l’enseignement du jeu d’échecs durant les heures de classe a un effet positif sur les habiletés cognitives des élèves, notamment en résolution de problèmes. Plusieurs études sur le sujet ont plutôt comparé le rendement d’élèves pratiquant déjà le jeu d’échecs dans des clubs à des élèves ne jouant pas. Ces études montrent que les élèves fréquentant ces clubs d’échecs ont des habiletés mathématiques supérieures aux autres élèves (Ferreira et Palhares, 2008; Garcia, 2008). La question est maintenant de savoir si, en introduisant l’apprentissage et la pratique du jeu d’échecs dans le cursus scolaire, en remplaçant des périodes où la notion est travaillée par des activités à l’aide du jeu d’échecs, nous allons percevoir un effet significatif sur l’apprentissage de la résolution de problèmes mathématiques.
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Impact de la pratique des problèmes ouverts sur les comportements de recherche et les procédures utilisées en résolution de problèmes mathématiques

Impact de la pratique des problèmes ouverts sur les comportements de recherche et les procédures utilisées en résolution de problèmes mathématiques

Conclusion. La résolution de problèmes mathématiques a, au cours de l’histoire de l’école et des instructions officielles, évolué de façon à occuper une place de plus en plus importante au sein des programmes (Priolet & Regnier, 2012). Récemment, les instances décisionnaires, en s’appuyant sur les dernières recherches scientifiques et résultats aux évaluations internationales, ont réaffirmé le rôle central des problèmes dans l’apprentissage des mathématiques (Blanquer, 2018). Effectivement, la diversité des problèmes mathématiques leur permet d’être intégrés à tous les niveaux d’apprentissages : de la découverte d’une notion à travers les situations-problèmes, à l’application et le réinvestissement en passant par la méthodologie et l’initiation à la recherche via les problèmes ouverts (Charnay, 1992). C’est sur ce dernier élément, les problèmes pour chercher, que nous avons concentré notre étude. Nous nous sommes alors demandé l’impact que pouvait avoir la pratique régulière des problèmes ouverts sur les comportements de recherche et les procédures utilisées par les élèves. Notre expérimentation a montré que des élèves de niveau CE2 et CM1 avaient majoritairement des difficultés à rapprocher des problèmes de même structure, cette difficulté étant plus importante pour les élèves les plus jeunes. Les procédures choisies et utilisées par les élèves semblent, elles, dépendre à la fois de leur efficacité, testée et démontrée précédemment sur un problème de même structure, que de la présentation qui en faite lors de la phase de mise en commun. Ce dernier point met donc en lumière l’importance de la construction de connaissances et de compétences avec l’aide de ses pairs, et l’attention que portent les élèves aux travaux de leurs camarades. Enfin, concernant les résultats encourageants sur le comportement de chercheur, plus précisément
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Résolution de problèmes en mathématiques chez les élèves allophones du primaire

Résolution de problèmes en mathématiques chez les élèves allophones du primaire

autres. Pis après, je fais mes mes calculs. Je commence toujours par les unités pis après les dizaines pis les centaines (lignes 7 à 9). » Ensuite, l’élève a décrit ce qu’elle fait quand il y a un mot qu’elle ne comprend pas dans un problème : « Des fois, je lève la main. Sinon, ben, je je lève la main pis je dis à madame [Julie] que j’comprends pas pis elle me l’explique. Pis des fois, eh, je lève pas la main pis je continue. […] Hum… Eh, je passe à froid pis je fais les autres, les autres calculs. Pis en dernier, je laisse lui, pis après, pis après, ben si, ben dans ma tête je vois si je comprends pas pis après je lève la main (lignes 11, 12, 14 à 16). » Ainsi, l’élève demande parfois l’aide de l’enseignante pour comprendre le mot et dans d’autres cas, elle saute le mot, fait les autres problèmes et revient au mot difficile. De plus, elle sait quelle est l’opération à effectuer « Ben parce que y’a genre deux. Y disent “en tout”, combien y’en a en tout. Pis après combien ben… Ben, parfois ils disent combien en tout, ça [lui] donne qu’[elle] doi[t] calculer les deux pour voir combien ça donne (lignes 19 à 21). » La participante semble donc chercher des indices pour le choix de l’opération. Ce que l’élève trouve le plus difficile dans les problèmes mathématiques, ce sont « [p]arfois les moins et fois (ligne 23) » en faisant référence aux opérations. Avec les propositions d’éléments difficiles sous forme de questions de l’intervieweuse, l’élève a ajouté que les mots peuvent être difficiles et que l’histoire du problème peut parfois être difficile (lignes 24, 25, 29 à 32). Par la suite, l’élève a décrit un problème difficile : « Ben, des fois, j’comprends pas parce que des fois ça dit que trouver, trouver le résultat, mais j’comprends pas si faire des moins ou des plus (lignes 34 et 35). » La difficulté relevée par l’élève dans sa description relève donc de la compréhension de l’histoire du problème qui permet de choisir le calcul à réaliser pour résoudre le problème. Pour le cas 8, un problème facile ressemble à « faire eh mettons 10 + 10 ou 2 + 2 comme ça (ligne 37). » On comprend donc que pour cette élève, un problème facile comporte des calculs faciles.
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Nature et efficacité des renforcements sur l'attention des élèves lors des tâches de résolution de problèmes en mathématiques

Nature et efficacité des renforcements sur l'attention des élèves lors des tâches de résolution de problèmes en mathématiques

IV) Discussion  Le renforçateur concret introduit à la troisième série a semble –t-il eu un impact important sur l’attention maintenue et sur la réussite des élèves. En effet, quelle que soit la répartition des élèves entre leur niveau, leur rapidité et leur taux de renforcement abstrait (positif ou négatif), on observe toujours une amélioration de leur réussite aux problèmes. Cependant, il nous semble difficile de relier l’attention des élèves avec cette amélioration de la réussite puisque les niveaux d’attention ne sont jamais corrélés avec le nombre de problèmes résolus (selon le logiciel Hector). Il nous faut donc chercher d’autres causes pouvant provoquer cette évolution. Blais (1993) parle de la motivation intrinsèque et extrinsèque définie par Decy et Ryan. Le barème de points semble ici motiver les sujets extrinsèquement puisque ces derniers réalisent la tâche pour des raisons instrumentales : c’est-à-dire « que l’activité constitue un moyen d’atteindre une fin ». A l’inverse, la motivation intrinsèque est celle de l’individu qui « accomplit son travail pour la satisfaction et le plaisir ressentis à faire ces différentes tâches ».
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Le jeu en classe peut-il aider à la résolution de problèmes mathématiques ?

Le jeu en classe peut-il aider à la résolution de problèmes mathématiques ?

De plus, nombres de chercheurs se sont intéressés au jeu, dans des domaines différents. On peut notamment citer Christine Sorsana qui a utilisé la tour de Hanoï pour mettre en évidence le « rôle constructif des interactions entre enfants pour le développement cognitif. 2 » Dans ses expériences, les élèves ayant travaillé en coopération avec un autre élève ont obtenu de meilleurs résultats à posteriori que ceux ayant travaillé seuls. De plus, toujours avec la tour de Hanoï, elle a montré une relation directe entre affinité et coopération 3 (appuyée en cela par les travaux d’autres chercheurs qu’elle cite : Doise, Mugny, Gilly, …) : les élèves membres de dyades « affines », c’est-à-dire des dyades où les élèves se sont choisis mutuellement en fonction de leurs affinités, ont eu des discussions plus nombreuses que les élèves membres de dyades « non-affines », il y a eu une réciprocité des échanges sous forme de suggestions plutôt que d’ordres, et une ouverture plus grande envers les divergences de points de vue au sein de la dyade. Ceci a eu pour conséquence de meilleurs résultats en situation de résolution individuelle de la tour de Hanoï chez les élèves ayant été membres de dyades « affines ».
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Les problèmes pour chercher

Les problèmes pour chercher

Remarquons néanmoins que ces difficultés sont moins marquées pour le problème 3. On peut supposer que ceci est dû à la similitude de la structure du problème et de ses contraintes à prendre en considération. Analysons maintenant les problèmes de CP. Dans le problème 1, on relève deux difficultés. La première porte sur la somme obtenue : 3€ au lieu de 6€ ; et la deuxième est une confusion entre pièces et euros : 4€ au lieu de 4 pièces. On peut penser que ces difficultés sont induites par le schéma. En effet, l'enseignante l'a réalisé progressivement, au fil de l'explicitation des données, des réponses données par les élèves, pour les aider. Toutefois, ce schéma a peut-être plus désavantagé et influencé les élèves que les aider, en leur donnant une mauvaise représentation des données utiles. Le dessin des trois œufs a certainement induit en erreur l'élève qui indique que la somme obtenue est « 3 euros », alors qu'elle est de 6€. De la même façon, les quatre pièces dessinées dans le porte- monnaie ont sans doute influencé un autre élève à répondre « 4 euros » au lieu de 4 pièces. On remarque donc ici les limites de la schématisation dans la phase d'appropriation du problème.
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Aider les élèves à résoudre des problèmes aux cycles 2 et 3

Aider les élèves à résoudre des problèmes aux cycles 2 et 3

17 Ces résultats mitigés amène Julo à repenser la situation. Il détaille le processus mental initié lors de la résolution de problèmes. « Une partie de l’activité mentale mise en œuvre dans une situation de résolution de problèmes consiste en une activité de représentation du problème donné » (Ibid., p.42). Cette dernière commence grâce aux “premières informations concernant le problème” et continue jusqu’à ce que ces informations quittent la mémoire de travail (nous arrêtons à ce moment de penser au problème). L’activité de représentation est fondée sur des aller-retours entre les connaissances et les informations ; « les informations activent certaines connaissances qui orientent simultanément la prise en compte et l’interprétation de ces mêmes informations » (Ibid., p.42). Différentes connaissances sont activées. Premièrement, celles permettant de modéliser le problème. Ces connaissances sont déterminantes pour “rendre opérationnelle la représentation”. Les schémas de problèmes seraient, quant à eux, des connaissances décisives dans l’activité de représentation. Il y aurait à ce moment une co-construction entre la représentation du problème et les schémas de problèmes. En effet, la représentation d’un problème se formerait à partir de schémas de problèmes organisés en mémoire qui, à leur tour, seraient formés à l’issue de représentations de problèmes. Cela amène Julo à s’interroger sur ce qu’est un apprentissage à la résolution de problèmes. Les trois démarches précédemment détaillées ne consistent pas à travailler sur la représentation des problèmes. La construction des schémas de problèmes émanant de cette activité de représentation, il faut donc trouver d’autres axes de travail pour apprendre à résoudre des problèmes.
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Enseignement de la résolution de problèmes arithmétiques à des élèves du 3e cycle du primaire présentant des difficultés d'apprentissage

Enseignement de la résolution de problèmes arithmétiques à des élèves du 3e cycle du primaire présentant des difficultés d'apprentissage

la résolution de problèmes. surtout si lon vise à changer les habitudes des élèves. Cette tvpoIoie invite à une analyse des relations entre les mesures. entre les grandeurs. Elle nous se[r]

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