Anche in questo caso, le righe di codice R utilizzate per ricavare questi risultati, simulando, ad esempio, 1000 serie storiche di lunghezza pari a 50 con parametri autoregressivi posti uguali a (-1, -0.2), sono riportate in Appendice. Come per il caso precedente, nella funzione QLR che calcola il test di Quandt con troncamento al 15% per la serie storica data in input, si utilizza la libreria di R dynlm per modelli dinamici. Vediamo che nel caso AR(2) si deve tener conto della presenza del secondo ritardo della variabile dipendente tra i regres- sori, sia nella formulazione del modello ridotto sotto l’ipotesi nulla ( mod_0 ) sia in quella del modello allargato sotto l’ipotesi alternativa ( mod_1 ). Dopo aver attribuito i valori fissati ai parametri φ e alla numerosità campionaria T , si simulano 1000 serie storiche da processi stocastici autoregressivi di ordine due senza break strutturali (quindi sotto l’ipotesi nulla di assenza di cambia- menti di regime nella serie storica presa in esame), con parametri pari ai valori fissati, e si ricavano le mille statistiche di Quandt applicando ad ogni serie generata la funzione QLR. A questo punto è possibile calcolare la proporzione di test di Quandt osservati maggiori del corrispondente valore critico della di- stribuzione asintotica, 4.71 ( cv ), al livello di significatività nominale del 5% e definito in Tabella 2.1 (ricordiamo che nel caso AR(2) si verifica la nullità di tre coefficienti con le singole statistiche F che compongono il test). Così fa- cendo, stimiamo la “vera” probabilità dell’errore di I tipo della statistica QLR per modelli AR(2).
More...
Read more