[PDF] Top 20 Présentation de groupes de Galois de pro-p-extensions de corps de nombres

... des pro-p-extensions S-ramiées de Q, avec S un ensemble de nombres premiers ne contenant pas p (cas modéré) : il s'applique par exemple au cas p = 3, S = {7, 19, 61, ...qu'une ... Voir le document complet

... de Galois d’une extension relative k/k 0 , ainsi que dans l’an- nexe de l’article ...théorie p-adique du corps de classes, telle que développée par Jaulent dans [2] ; les définitions des principaux ... Voir le document complet

... ces groupes : A(F ) (resp. A ′ (F )) s’identifie au groupe de Galois X(F ) de la p-extension ab´elienne non ramifi´ee ...de Galois X ′ (F ) de la p-extension ab´elienne S-ramifi´ee, ... Voir le document complet

... un corps de nombres (-rationnel contenant une racine primitive de l’unité( et totalement réel lorsque ...de Galois de la sous-extension l-élémentaire de la pro-f-extension abélienne maximale ... Voir le document complet

... des extensions de Lie A partir de maintenant on fixe un nombre premier p et un corps de nombres K contenant les racines 2p-ièmes de ...de Galois G est un pro-p-groupe ... Voir le document complet

... montre que B ω n+1,n est trivial. Par cons´ equent, d’apr` es le lemme de Nakayama, B l’est aussi. On obtient, dans ce cas, et pour tout n, que G ab n,S est sans-torsion. On peut alors faire la remarque suivante. ... Voir le document complet

... prime p of O K , the completed ring of integers O L,p = O K,p ⊗ O K O L is a free module (of rank 1) over the completed associated order A K[G],p = O K,p ⊗ O K A K[G] ...ramified ... Voir le document complet

... This corollary suggests a number of interesting global questions similar, for example, to those considered by Wilson in [8]. We now turn our attention to the problem of determining the conditions under which A(L/ K) can ... Voir le document complet

... Comme expliqué dans [14], celle de gauche est simplement la conjecture de Leopoldt écrite dans le corps (ce résultat est du à J. Coates (cf. [4])) ; celle de droite est la conjecture de Gross dans le même (ce ... Voir le document complet

... In the case when n = 2k + 1 we obtain that deg(U , ˜F, p) = −1, finishing the proof.  In conclusion, let us come back to the general problem of determining exactly the pairs of Heisenberg groups (H n , H m ) with ... Voir le document complet

... de Galois Gal (ZLIL) de la composée des 7Gp-extensions de L comme module sur l’algèbre Zp[Gal dans le cas particulier où l’extension LIE est cyclique d’ordre ... Voir le document complet

... L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignemen[r] ... Voir le document complet

... < http://www.numdam.org/item?id=JTNB_2000__12_2_455_0 > © Université Bordeaux 1, 2000, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux » ( ... Voir le document complet

... if p > 2 and δ = 2 if p = 2, we have u i n = 1 ⇐⇒ u ◦i (π n ) = π n ⇐⇒ p n−δ | i, and so |u n | = p n−δ ...the Galois automorphisms are “locally ...the Galois automorphisms ... Voir le document complet

... ❞❡ p✲✜♥✐t✉❞❡ ❞❡ ▼❛③✉r✱ ❝✬❡st ❝❡❧❛ q✉✐ ❛ss✉r❡ ❧✬❡①✐st❡♥❝❡ ❞✬✉♥❡ ❞é❢♦r♠❛t✐♦♥ ❞✐t❡ ✈❡rs❡❧❧❡ ✭❝❢✳ ♣r♦♣♦s✐t✐♦♥ ✶✳✸✳✶✼ ✮✳ ❇♦st♦♥ ❛ ♠✐s ❛✉ ♣♦✐♥t ✉♥❡ t❡❝❤♥✐q✉❡ ❜❛sé❡ s✉r ❧❛ t❤é♦r✐❡ ❞❡s ❣r♦✉♣❡s ♣♦✉r ❞❡ ❡①♣❧✐❝✐t❡r ❧❡s ... Voir le document complet

... Lemme 15. On a l’égalité: OÙ PLD 2 désigne l’ensemble des places 2-adiques de K qui se dessignent (i. e. qui perdent leur signe logarithmique) dans l’extension L/K. En fin de compte, le théorème fondamental de cette ... Voir le document complet

... [Sa] P. SAMUEL, Théorie algébrique des nombres, Hermann, Paris, 1971. [Tal] J. TATE, Thesis, J. W. S. Cassels and A. Fröhlich, Algebraic Number Theory, Academic Press, London, 1967. [Ta2] J. TATE, Les ... Voir le document complet

... le corps Q des rationnels, où r est le nombre de plongements réels et 2s le nombre de plongements complexes de K dans le corps C des nombres complexes, Dirichlet a établi que le groupe U K des unités ... Voir le document complet

... etel de cette base, on obtient : Le nombre de places ramifiées dans l’algèbre est pair (loi de réciprocité de Hasse) et est strictement positif (la complétion à l’infini donne les quater- nions usuels), l’algèbre ainsi ... Voir le document complet

... Pour r´ealiser les conditions de cette proposition, il suffit par exemple de choisir K tel que √ −1 6∈ H (ce qui se produit si 2 n’est pas ramifi´e dans K) et de choisir trois id´eaux premiers p i tels que ... Voir le document complet