Haut PDF L67 [V2-VàC] – Exemples d’utilisation d’un logiciel de calcul formel

L67 [V2-VàC] – Exemples d’utilisation d’un logiciel de calcul formel

L67 [V2-VàC] – Exemples d’utilisation d’un logiciel de calcul formel

Références [ 50 ], [ 170 ], [ 177 ], [ 178 ] On utilise principalement un logiciel de calcul formel pour vérifier des résultats ou pour faire découvrir de nouvelles notions aux élèves. Dans cette leçon nous allons utiliser le logiciel de calcul formel X CAS (disponible ici : http: //www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac_fr.html .)

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L23 [V2-VàC] – Exemples d’utilisation d’un repère

L23 [V2-VàC] – Exemples d’utilisation d’un repère

Construire la feuille de calcul ci-edssous, nommée « chiffrement » : — La colonne D contient les lettres du message à coder. — La fonction CODE permet d’associer à chaque lettre son code ASCII compris entre 65 (pour la lettre A) et 90 (pour la lettre Z). Utiliser cette fonction pour remplir la colonne E.

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L62 [V2-VàC] – Courbes de Bézier

L62 [V2-VàC] – Courbes de Bézier

[154] M. L ENZEN , Diverses méthodes de calcul approché d’intégrales définies. L’exposé pourra être illustré par un ou des exemples faisant appel à l’utilisation d’une calculatrice., 2011. URL : http://capes-de-maths.com [155] F. T HIRIOUX , BTS Electronique, Cours de Mathématiques, Lycée René Perrin, Ugine. https:

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L61 [V2-VàC] – Transformation de Laplace

L61 [V2-VàC] – Transformation de Laplace

[154] M. L ENZEN, Diverses méthodes de calcul approché d’intégrales définies. L’exposé pourra être illustré par un ou des exemples faisant appel à l’utilisation d’une calculatrice., 2011. URL : http://capes-de-maths.com [155] F. THIRIOUX, BTS Electronique, Cours de Mathématiques, Lycée René Perrin, Ugine. https: //drive.google.com/file/d/0BwDBipKCbVR0ZzRVd3RvVGJxb00/view . [156] C. CHERRUAU & F. CHERRUAU, Maths, BTS Groupement A, Contrôle Continue Ellipses. [157] G. COSTANTINI, Exercices sur les équations différentielles, Terminale S. URL : http://

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L60 [V2-VàC] – Séries de Fourier

L60 [V2-VàC] – Séries de Fourier

[154] M. L ENZEN , Diverses méthodes de calcul approché d’intégrales définies. L’exposé pourra être illustré par un ou des exemples faisant appel à l’utilisation d’une calculatrice., 2011. URL : http://capes-de-maths.com [155] F. T HIRIOUX , BTS Electronique, Cours de Mathématiques, Lycée René Perrin, Ugine. https: //drive.google.com/file/d/0BwDBipKCbVR0ZzRVd3RvVGJxb00/view. [156] C. C HERRUAU & F. C HERRUAU , Maths, BTS Groupement A, Contrôle Continue Ellipses. [157] G. C OSTANTINI , Exercices sur les équations différentielles, Terminale S. URL : http://
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L58 [V2-VàC] – Développements limités

L58 [V2-VàC] – Développements limités

[154] M. L ENZEN , Diverses méthodes de calcul approché d’intégrales définies. L’exposé pourra être illustré par un ou des exemples faisant appel à l’utilisation d’une calculatrice., 2011. URL : http://capes-de-maths.com [155] F. T HIRIOUX , BTS Electronique, Cours de Mathématiques, Lycée René Perrin, Ugine. https: //drive.google.com/file/d/0BwDBipKCbVR0ZzRVd3RvVGJxb00/view . [156] C. C HERRUAU & F. C HERRUAU , Maths, BTS Groupement A, Contrôle Continue Ellipses.

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L66 [V2-VàC] – Exemples d’utilisation d’un tableur

L66 [V2-VàC] – Exemples d’utilisation d’un tableur

4. Combien d’élèves aiment les matières scientifiques (Mathématiques, Sciences Physiques, SVT) ? 25 + 25 + 11 = 61. 5. Faire un histogramme des données. Pour cela, il faut sélectionner le tableau avec les effec- tifs mais sans le total. Ensuite, on va dans les menus Insertion > Diagramme et on sélectionne Colonne. Normalement, le logiciel nous livre l’histogramme.

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L04 [V2-VàC] – Loi binomiale

L04 [V2-VàC] – Loi binomiale

[158] M. L ENZEN , Diverses méthodes de calcul approché d’intégrales définies. L’exposé pourra être illustré par un ou des exemples faisant appel à l’utilisation d’une calculatrice., 2011. URL : http://capes-de-maths.com [159] F. T HIRIOUX , BTS Electronique, Cours de Mathématiques, Lycée René Perrin, Ugine. https:

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L63 [V2-VàC] – Exemples d’études de courbes

L63 [V2-VàC] – Exemples d’études de courbes

[154] M. L ENZEN , Diverses méthodes de calcul approché d’intégrales définies. L’exposé pourra être illustré par un ou des exemples faisant appel à l’utilisation d’une calculatrice., 2011. URL : http://capes-de-maths.com [155] F. T HIRIOUX , BTS Electronique, Cours de Mathématiques, Lycée René Perrin, Ugine. https: //drive.google.com/file/d/0BwDBipKCbVR0ZzRVd3RvVGJxb00/view . [156] C. C HERRUAU & F. C HERRUAU , Maths, BTS Groupement A, Contrôle Continue Ellipses.

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L65 [V2-VàC] – Exemples d’algorithmes

L65 [V2-VàC] – Exemples d’algorithmes

 Exemple 65.2 On donne l’exemple d’un algorithme (un peu tordu) pour savoir ce qu’on doit faire quand une lampe ne fonctionne plus mis sous forme d’un organigramme.  Dans ce qui va suivre, les algorithmes seront programmés grâce au logiciel de calcul formel, Xcas. 65.2 Algorithmes en arithmétique

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L31 [V2-VàC] – Solides de l’espace

L31 [V2-VàC] – Solides de l’espace

Propriété 31.19 La section d’un cylindre de révolution ou d’un prisme droit avec un plan parallèle à la base est une figure identique à la base.. La section d’un prise droit (resp. d’un [r]

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L32 [V2-VàC] – Produit scalaire

L32 [V2-VàC] – Produit scalaire

2. Quitte à se placer dans le plan P, les différentes expressions du produit scalaire (sauf l’expression dans un repère du plan) des sections précédentes restent valables. 3. Les règles de calcul sur le produit scalaire (bilinéarité, carré scalaire, identités remarquables) restent les mêmes que dans le plan.

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L33 [V2-VàC] – Théorème de Thalès

L33 [V2-VàC] – Théorème de Thalès

Théorème 33.7 Étant donné deux droites sécantes coupées toutes deux par deux droites parallèles (de telle façon que l’on ait deux triangles), alors le plus grand triangle est un agrandis[r]

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L39 [V2-VàC] – Suites monotones

L39 [V2-VàC] – Suites monotones

4. La définition d’une suite croissante (ou d’une suite décroissante) n’est pas identique à la définition d’une fonction croissante. Dans le cas d’une suite, on compare deux termes consécutifs un et un +1 dans le cas d’une fonction on compare les images de deux réels quelconques a et b.  Exemples 39.8 1. La suite n 2  n ∈N est strictement croissante car, pour tout n ∈ N :

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L49 [V2-VàC] – Fonctions exponentielles

L49 [V2-VàC] – Fonctions exponentielles

 Exemples 49.2 1. La fonction nulle est une solution sur R de l’équation différentielle Y 0 = 2Y . 2. Les fonctions constantes sont des solutions sur R de l’équation différentielle Y 0 = 0Y .  R 49.3 L’équation différentielle Y 0 = aY , notée aussi dy dx = ay, exprime une proportionnalité entre la fonction

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L50 [V2-VàC] – Fonctions logarithmes

L50 [V2-VàC] – Fonctions logarithmes

Proposition 50.33 L’image d’une suite géométrique de raison r > 0 par la fonction logarithme est une suite arithmétique de raison ln r.. Dv.[r]

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L53 [V2-VàC] – Intégrales et primitives

L53 [V2-VàC] – Intégrales et primitives

a b F IGURE 53.2 – Le domaine D est l’ensemble des points M(x, y) tels que a ≤ x ≤ b et 0 ≤ y ≤ f(x). L’unité d’aire étant l’aire du rectangle construit à partir des vecteurs unités.  Exemples 53.10 1. R 0 1 x dx = 1 2 car l’aire sous la courbe C représentative de f définie par

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L55 [V2-VàC] – Equations différentielles

L55 [V2-VàC] – Equations différentielles

[69] Contributeurs de Wikipédia, Repérage dans le plan et dans l’espace, Wikipédia.. [70] Contributeurs de Wikipédia, Système de coordonnées, Wikipédia.[r]

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L59 [V2-VàC] – Séries numériques

L59 [V2-VàC] – Séries numériques

[151] T. C UESTA , Cours de mathématiques BTS IRIS. URL : http://cuestamath.perso. sfr.fr/cours_bts_iris.pdf [152] G. C OSTANTINI , Calcul intégral, Cours de Terminale S. URL : http://bacamaths.net . [153] Leçon 84 : Calcul approché d’intégrales, Université Claude Bernard-Lyon I, CAPES de Ma- thématiques : Oral, Année 2004–2005. URL : http://math.univ-lyon1.fr/capes/

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optimisation calcul formel

optimisation calcul formel

calcul formel étant inédite pour mes étudiants, j’ai préféré me placer à un niveau UN concernant son utilisation en détaillant les fonctionnalités et en guidant les étudiants dans chacun des énoncés. Bien entendu, on aurait aussi pu proposer un énoncé FPRO et UA ou FGT et UN, tout dépend du profil des étudiants (un sondage rapide en début d’année permet de se faire une première idée sur la maitrise de tel ou tel logiciel).

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