Références [ 50 ], [ 170 ], [ 177 ], [ 178 ]
On utilise principalement un logiciel de calculformel pour vérifier des résultats ou pour faire découvrir de nouvelles notions aux élèves.
Dans cette leçon nous allons utiliser le logiciel de calculformel X CAS (disponible ici : http: //www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac_fr.html .)
Construire la feuille de calcul ci-edssous, nommée « chiffrement » : — La colonne D contient les lettres du message à coder.
— La fonction CODE permet d’associer à chaque lettre son code ASCII compris entre 65 (pour la lettre A) et 90 (pour la lettre Z). Utiliser cette fonction pour remplir la colonne E.
[154] M. L ENZEN , Diverses méthodes de calcul approché d’intégrales définies. L’exposé pourra être
illustré par un ou des exemples faisant appel à l’utilisation d’une calculatrice., 2011. URL : http://capes-de-maths.com
[155] F. T HIRIOUX , BTS Electronique, Cours de Mathématiques, Lycée René Perrin, Ugine. https:
[154] M. L ENZEN, Diverses méthodes de calcul approché d’intégrales définies. L’exposé pourra être illustré par un ou des exemples faisant appel à l’utilisation d’une calculatrice., 2011. URL :
http://capes-de-maths.com
[155] F. THIRIOUX, BTS Electronique, Cours de Mathématiques, Lycée René Perrin, Ugine. https: //drive.google.com/file/d/0BwDBipKCbVR0ZzRVd3RvVGJxb00/view . [156] C. CHERRUAU & F. CHERRUAU, Maths, BTS Groupement A, Contrôle Continue Ellipses. [157] G. COSTANTINI, Exercices sur les équations différentielles, Terminale S. URL : http://
[154] M. L ENZEN , Diverses méthodes de calcul approché d’intégrales définies. L’exposé pourra être illustré par un ou des exemples faisant appel à l’utilisation d’une calculatrice., 2011. URL : http://capes-de-maths.com
[155] F. T HIRIOUX , BTS Electronique, Cours de Mathématiques, Lycée René Perrin, Ugine. https: //drive.google.com/file/d/0BwDBipKCbVR0ZzRVd3RvVGJxb00/view. [156] C. C HERRUAU & F. C HERRUAU , Maths, BTS Groupement A, Contrôle Continue Ellipses. [157] G. C OSTANTINI , Exercices sur les équations différentielles, Terminale S. URL : http://
[154] M. L ENZEN , Diverses méthodes de calcul approché d’intégrales définies. L’exposé pourra être
illustré par un ou des exemples faisant appel à l’utilisation d’une calculatrice., 2011. URL : http://capes-de-maths.com
[155] F. T HIRIOUX , BTS Electronique, Cours de Mathématiques, Lycée René Perrin, Ugine. https: //drive.google.com/file/d/0BwDBipKCbVR0ZzRVd3RvVGJxb00/view . [156] C. C HERRUAU & F. C HERRUAU , Maths, BTS Groupement A, Contrôle Continue Ellipses.
4. Combien d’élèves aiment les matières scientifiques (Mathématiques, Sciences Physiques, SVT) ? 25 + 25 + 11 = 61.
5. Faire un histogramme des données. Pour cela, il faut sélectionner le tableau avec les effec- tifs mais sans le total. Ensuite, on va dans les menus Insertion > Diagramme et on sélectionne Colonne. Normalement, le logiciel nous livre l’histogramme.
[158] M. L ENZEN , Diverses méthodes de calcul approché d’intégrales définies. L’exposé pourra être
illustré par un ou des exemples faisant appel à l’utilisation d’une calculatrice., 2011. URL :
http://capes-de-maths.com
[159] F. T HIRIOUX , BTS Electronique, Cours de Mathématiques, Lycée René Perrin, Ugine. https:
[154] M. L ENZEN , Diverses méthodes de calcul approché d’intégrales définies. L’exposé pourra être
illustré par un ou des exemples faisant appel à l’utilisation d’une calculatrice., 2011. URL :
http://capes-de-maths.com
[155] F. T HIRIOUX , BTS Electronique, Cours de Mathématiques, Lycée René Perrin, Ugine. https: //drive.google.com/file/d/0BwDBipKCbVR0ZzRVd3RvVGJxb00/view . [156] C. C HERRUAU & F. C HERRUAU , Maths, BTS Groupement A, Contrôle Continue Ellipses.
Exemple 65.2 On donne l’exemple d’un algorithme (un peu tordu) pour savoir ce qu’on doit faire
quand une lampe ne fonctionne plus mis sous forme d’un organigramme.
Dans ce qui va suivre, les algorithmes seront programmés grâce au logiciel de calculformel, Xcas. 65.2 Algorithmes en arithmétique
Propriété 31.19 La section d’un cylindre de révolution ou d’un prisme droit avec un plan parallèle à la base est une figure identique à la base.. La section d’un prise droit (resp. d’un [r]
2. Quitte à se placer dans le plan P, les différentes expressions du produit scalaire (sauf l’expression dans un repère du plan) des sections précédentes restent valables.
3. Les règles de calcul sur le produit scalaire (bilinéarité, carré scalaire, identités remarquables) restent les mêmes que dans le plan.
Théorème 33.7 Étant donné deux droites sécantes coupées toutes deux par deux droites parallèles (de telle façon que l’on ait deux triangles), alors le plus grand triangle est un agrandis[r]
4. La définition d’une suite croissante (ou d’une suite décroissante) n’est pas identique à la définition d’une fonction croissante. Dans le cas d’une suite, on compare deux termes consécutifs un et un +1
dans le cas d’une fonction on compare les images de deux réels quelconques a et b.
Exemples 39.8 1. La suite n 2 n ∈N est strictement croissante car, pour tout n ∈ N :
Exemples 49.2 1. La fonction nulle est une solution sur R de l’équation différentielle Y 0 = 2Y . 2. Les fonctions constantes sont des solutions sur R de l’équation différentielle Y 0 = 0Y .
R 49.3 L’équation différentielle Y 0 = aY , notée aussi dy dx = ay, exprime une proportionnalité entre la fonction
a b
F IGURE 53.2 – Le domaine D est l’ensemble des points M(x, y) tels que a ≤ x ≤ b et 0 ≤ y ≤ f(x).
L’unité d’aire étant l’aire du rectangle construit à partir des vecteurs unités.
Exemples 53.10 1. R 0 1 x dx = 1 2 car l’aire sous la courbe C représentative de f définie par
[69] Contributeurs de Wikipédia, Repérage dans le plan et dans l’espace, Wikipédia.. [70] Contributeurs de Wikipédia, Système de coordonnées, Wikipédia.[r]
[151] T. C UESTA , Cours de mathématiques BTS IRIS. URL : http://cuestamath.perso. sfr.fr/cours_bts_iris.pdf
[152] G. C OSTANTINI , Calcul intégral, Cours de Terminale S. URL : http://bacamaths.net . [153] Leçon 84 : Calcul approché d’intégrales, Université Claude Bernard-Lyon I, CAPES de Ma- thématiques : Oral, Année 2004–2005. URL : http://math.univ-lyon1.fr/capes/
calculformel étant inédite pour mes étudiants, j’ai préféré me placer à un niveau UN concernant son utilisation en détaillant les fonctionnalités et en guidant les étudiants dans chacun des énoncés.
Bien entendu, on aurait aussi pu proposer un énoncé FPRO et UA ou FGT et UN, tout dépend du profil des étudiants (un sondage rapide en début d’année permet de se faire une première idée sur la maitrise de tel ou tel logiciel).