[PDF] Top 20 Devoir de contrôle n°2          4ème Mathématiques Mr Mersani 02 02 12

... Répondre par « vrai » ou « faux » en justifiant la réponse. 1. Soit x un entier relatif. Si x ≡ 1(mod4) alors x 2 ≡ 1(mod8). 2. Le reste modulo 17 de 2012 32 est égale à 1. 3. Pour tout entier naturel n, 7 ... Voir le document complet

... 1) Si et sont deux similitudes directes de rapports inverses et d’angles respectifs et alors о est a) un antidéplacement b) une translation c) une rotation 2) L’écriture complexe d’une similitude indirecte de ... Voir le document complet

... Exercice n°2 : (7pts) Dans le plan complexe P rapporté à un repère orthonormé direct  O,i, j    , on donne les points A, B et C d’affixes respectives i , 2 et 2 i  . (Unité graphique :4cm) . ... Voir le document complet

... La droite d’équation y 1  est une asymptote horizontale pour la courbe C f au voisinage de  a) Montrer que f x    g  1   x pour tout x   0,   b) ConstruireC g dans le repère orthonormé   O,i,j c) Calculer ... Voir le document complet

... d) déterminer l’aire du domaine limité c f par et l’axe des x 3 .calculer le volume engendré par la rotation de c f autour de (x’ Ox) 4 .soit g : [0,2]   ,x   g(x) = x x (2 – x ) son tableau de variation ... Voir le document complet

... (7 pts) I. Soit 𝜑 la fonction définie sur 𝐼𝑅 par : 𝜑 𝑥 = 𝑥 3 + 3𝑥 + 4. 1) Etudier le sens de variation de 𝜑. 2) Calculer 𝜑(−1), en déduire, suivant les valeurs de 𝑥, le signe de 𝜑(𝑥). II. On considère la fonction ... Voir le document complet

... Exercice :1 L’espace ℰ étant rapporté à un repère o.n.d. ( o i j k ; ; ; ) . On considère les points A( 0 ; 1 ;0) ; B(1 ;0 ;-2) ; C( 0 ; 0 ; -1) et D(1 ; -1 ; 0). 1-/a- Déterminer les composantes du vecteur AB ∧ ... Voir le document complet

... 2. On pose pour tout n Î ¢ , a = 4 n + et 3 b = 7 n + 2 a) Vérifier que tout entier qui divise a et b divise 13 b) Montrer que a b Ù = 13 si et seulement si n º 9(mod13) 3. a) Déterminer suivant l’entier ... Voir le document complet

... ² . On désigne par (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O, ı⃗, ȷ⃗). 1) Déterminer la primitive H sur [−1,1] de ℎ qui s’annule en 0. 2) Sans tracer la courbe (C), donner l’aire (en unité d’aire) ... Voir le document complet

... 3 (a) R´esoudre dans Z × Z l’´equation : 44x − 5y = 2. (b) On consid`ere les entiers n, a ,b et c tels que n = 4a + 2 = 11b + 2 = 5c + 4. i. Montrer qu’il existe un entier p telque a = 11p en ... Voir le document complet

... 2− α ´etant un r´eel de l’intervalle ]0, 1[. L’espace est rapport´e `a un rep`ere orthonorm´e (O; − → i , − → j , − → k ). On note V α le volume (en unit´e de volume) du solide engendr´e par la rotation de l’arc ... Voir le document complet

... 2) a) Montrer que f réalise une bijection de [ 0 , 1 [ sur un intervalle I qu’on déterminera. b) Tracer dans le repère ( 0 , i , j ) la courbe ζ′ de la fonction 1 f − réciproque de f . 3) a) Montrer que ∀ x ∈ I ; ... Voir le document complet

... 2) Soit 5 un réel de l’intervalle .0 , 1.. L’espace est rapporté à un repère orthonormé 6 , 3 , 4 , 78. On note 9 5 le volume du solide engendré par la rotation de l’arc défini par les points ) , K du plan , 3 , 4 ... Voir le document complet

... a) − b) − √ c) √ 2) Soit une fonction dérivable et strictement positive sur ℝ telle que la tangente à au point d’abscisse 0 est ∆∶ = + 4. Soit ! la fonction définie par ! = " alors la tangente à # au point ... Voir le document complet

... EXERCICE N : 1 ( 5 points ) Dans le plan orienté, on considère un rectangle ABCD de centre O tel que AB = 2 AD et ( AB AD )  ;  π 2 [2 π ] . On désigne par I le milieu de [AB] et ( C ) le cercle ... Voir le document complet

...   . 1)Soit S la similitude directe qui transforme B en A et A en C. Déterminer le rapport et une mesure de l’angle de S. 2) On appelle Ω le centre de S. Montrer que Ω appartient au cercle de diamètre   AB et à ... Voir le document complet

... : 2 h Mathématiques Mathématiques Mathématiques Mathématiques Exercice 1 (5 points) Soit la suite réelle dé inie sur ℕ ∗ par ∶ = " tan # $# ... Voir le document complet

... a) Vérifier que # . = & '+ est une solution de l’équation (E). b) En déduire l’autre solution # de l’équation (E). 2) Le plan est muni d’un repère orthonormé direct ( , / , 0). Soit 1 l’application du plan ... Voir le document complet

... de Mathématiques Exercice N°1 ( 4 points ) Répondre par vrai ou faux en justifiant la réponse  Soit f une fonction définie sur IR , admettant deux primitives F et G telles que F(0)=G(0) alors F=G ... Voir le document complet

... b.Soit H le projeté orthogonal de B sur ( AC ).Montrer que H est le centre de f. 2.Soit D = f ( C ).Montrer que D appartient à la droite ( BH ) puis construire D. 3.Soit g la similitude indirecte qui envoie A sur ... Voir le document complet