Programmation semi-définie

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Généralisation d’une méthode de trajectoire centrale de points intérieurs pour la programmation semi-définie

Généralisation d’une méthode de trajectoire centrale de points intérieurs pour la programmation semi-définie

Key words: Linear Programming, Linear Semidefinite Programming, central trajectory Method. Résumé Les méthodes primales-duales de points intérieurs ont été bien connues les plus efficaces pour résoudre les classes de large taille de problèmes d'optimisation, tel que, problème d'optimisation linéaire, problème d'optimisation quadratique, problème d'optimisation semi-définie et problème d'optimisation convexe. Ces méthodes possèdent une convergence polynomiale et sont crédités d'un bon comportement numérique. Dans notre étude, nous proposons une nouvelle méthode de trajectoire centrale primale-duale pour la programmation semi-définie linéaire, où on a introduit une relaxation du paramètre barrière afin de donner plus de flexibilité aux aspects théoriques et numériques des problèmes perturbés, et d'accélérer la convergence de l'algorithme. Ces propos sont confirmés par des tests numériques montrant le bon comportement de l'algorithme proposé.
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Spectraèdres tropicaux : application à la programmation semi-définie et aux jeux à paiement moyen

Spectraèdres tropicaux : application à la programmation semi-définie et aux jeux à paiement moyen

There are many equivalent definitions of a symmetric positive semidefinite matrix. For in- stance, one can define this notion by supposing that the matrix has nonnegative eigenvalues, nonnegative principal minors, that the associated quadratic form is nonnegative, or that this matrix admits a Cholesky decomposition. It can be shown that all of these definitions coincide not only over the field of real numbers but also over every real closed field (this follows from the completeness of the theory of real closed fields). In particular, the notion of a positive semi- definite matrix is meaningful over any such field. It follows that one can study spectrahedra and semidefinite programming in any real closed field, even if it is nonarchimedean. That is the subject of this work. The most important example for us is the field of Puiseux series. Clas- sically, the field of Puiseux series (which can be traced back to Newton [BK12, Chapter 8.3]) is defined as the field of formal power series with rational exponents, with the additional as- sumption that every exponent in a given series has the same denominator. However, from the perspective of tropical geometry, it is useful to work with a larger field of series that have real exponents [Mar10]. For this reason, we consider the field of generalized Puiseux series proposed in [Mar10]. This field, by a change of variable, is isomorphic to the field of generalized Dirichlet series studied by Hardy and Riesz [HR15]. A generalized Puiseux series is a series of the form
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Etude théorique et numérique des méthodes de points intérieurs de type trajectoire centrale pour la programmation semi-définie linéaire

Etude théorique et numérique des méthodes de points intérieurs de type trajectoire centrale pour la programmation semi-définie linéaire

polynomiale vers une solution optimale. Ces travaux se poursuivent `a ce jour, on trouve ainsi ceux de Halicka et al (2002) [15] qui ont propos´e une ´etude sur la convergence de la m´ethode de trajectoire centrale en optimisation semi-d´efinie. En 2007 Koulaei et al [29] ont propos´e une extension de l’algorithme de Mehrotra predicteur-correcteur bas´e sur la direction de Nesterov et todd (NT). En 2012, Liu et al [31] ont pr´esent´e un nouveau algorithme de type correcteur de second ordre pour (PSD) et ont prouv´e la convergence polynomiale de ce dernier pour la direction de Nesterov et Todd (NT). En 2015, Kettab et al [27] ont propos´e une relaxation de la m´ethode barri`ere logarithmique pour la programmation semi-d´efinie.
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Commande predictive a base de programmation semi definie

Commande predictive a base de programmation semi definie

Commande prédictive à base de programmation semi définie RESUME: Dans ce travail sont présentées quelques approches pour la synthèse de contrôleurs robustes avec information partielle sur l’état (retour de sortie) dans le cas de systèmes à temps discret. Dans le cadre de commande prédictive, la synthèse découle de la minimisation à chaque instant d’échantillonnage, d’une borne supérieure d’un coût quadratique évalué sur un horizon temporel infini. Le problème d’optimisation qui inclut des contraintes sur l’état et la commande est formulé comme un problème de programmation semi définie à base d’inégalités matricielles linéaires. Deux voies générales sont poursuivies: l’une basée sur le concept d’ellipsoïde invariant et synthèse de compensateur dynamique de retour de sortie, l’autre basée sur une formulation étendue permettant la résolution d’un problème de retour d’état équivalent à celui du retour de sortie.
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Algorithmique et programmation

Algorithmique et programmation

- Connaître le vocabulaire de base en programmation - Comprendre la démarche de programmation 1.1 Ordinateur et programmation L'informatique intervient aujourd'hui dans de nombreux secteurs d'activité. Parmi les applications courantes on peut citer la bureautique, la gestion, le calcul scientifique, la communication, l'accès à des ressources d'information (au travers d'internet en particulier), le multimédia, les jeux etc. Ces applications ne sont possibles que grâce à un ordinateur. Cependant, l'ordinateur seul ne suffit pas. Pour chaque application, il est nécessaire de lui fournir un logiciel (ou programme) adapté. La programmation est donc une activité fondamentale en informatique. La programmation peut être vue comme l'art de déterminer un algorithme (une démarche) pour résoudre un problème et d'exprimer cet algorithme au moyen d'un langage de programmation.
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Algorithmique et programmation

Algorithmique et programmation

• Pour pouvoir communiquer avec les machines on utilise un langage de programmation (avec une syntaxe très précise). Utilisateur → algorithme → langage → ordinateur • Pour nous aider, il existe des logiciels qui utilisent des langages plus simples (pseudo-codes) proches du langage courant. Le logiciel traduit ensuite en langage compréhensible par l'ordinateur sans que l'utilisateur ne le voie. Utilisateur → algorithme → pseudo-code → logiciel → langage → ordinateur

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Programmation linéaire

Programmation linéaire

Au total, il doit s’entraˆıner au moins 20 heures chaque semaine et son nombre d’heures de travail sur route doit ˆetre au moins ´egal au tiers du nombre d’heures de travail en salle.. P[r]

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Semi-anneaux, semi-corps et leurs propriétés

Semi-anneaux, semi-corps et leurs propriétés

En vertu de la définition 5.1 et des propriétés des semi-anneaux dans la section 3, nous savons que (S, ⊕ , ) est un semi-anneau idempotent, absorbant, commutatif, possédant un plus grand élément qui est l’identité multiplicative I de même qu’un plus petit élément qui est le zéro O. De plus, a 0 est l’inverse de a pour tout a ∈ S, donc S est un semi-corps. Il en va de même pour (S, , ⊕). Réciproquement, soit (S, ⊕ , ) et (S, , ⊕) deux semi-corps idempotents, absorbants, commutatifs, avec un plus petit élément et zéro et un plus grand élément et identité multiplicative. Alors, les deux opérations sont idempotentes, commutatives, associatives, absorbantes entre elles et mutuellement distribu- tives. De plus, il existe un plus petit élément qui est un zéro et un plus grand élément qui est une identité multiplicative et il existe un inverse, donc une opé- ration unaire. Ainsi, nous avons vérifié tous les axiomes de la définition 5.1 et S est une algèbre de Boole.
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Calcul et Programmation

Calcul et Programmation

Avant propos Ce document propose un recueil d’exercices corrigés d’analyse numérique. Le contenu est adapté au programme du module de math5 de 2 ème année LMD ST. Les techniques de calcul avec les différentes méthodes numériques sont présentées ainsi que les formulations et les algorithmes de chaque méthode. Il fournit aussi aux étudiants des programmes de calcul typiques des méthodes sous le langage de programmation Fortran. Ces programmes pourront facilement être implémentés sur ordinateur. Enfin, Des sujets d’examens sont présentés avec les corrigés type. J’espère que les étudiants trouveront dans cet ouvrage un support pour maitriser les fondements des méthodes numériques et de leur programmation.
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Politique de contrôle de flux d'information définie par les utilisateurs pour les orchestrations de services. Mise en oeuvre dans un orchestrateur BPEL

Politique de contrôle de flux d'information définie par les utilisateurs pour les orchestrations de services. Mise en oeuvre dans un orchestrateur BPEL

Néanmoins les analyses dynamiques basées sur des labels statiques ne peuvent permettre à l’utilisateur d’un programme de définir sa propre politique de sécu- rité, celle-ci étant définie par le programmeur lors de l’écriture du programme. La définition d’une politique de sécurité par l’utilisateur d’un programme néces- site l’utilisation de labels dynamiques. Cependant une analyse dynamique ne peut contrôler les flux implicites indirects de la forme if h then l:=1 else skip si les labels sont dynamiques. En effet si h est différent de zéro alors la variable l devient secrète alors que sinon celle-ci n’est pas modifiée et de ce fait reste publique. L’ob- servation du label de l permet donc de déduire si h est ou non différent de zéro. Il est alors impossible d’empêcher ce flux indirect implicite par une analyse pure- ment dynamique utilisant des labels dynamiques comme l’ont montré les travaux de [Sch00].
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Programmation : calculatrice

Programmation : calculatrice

Commande EDIT - pour afficher les instructions d'un programme, - pour effectuer la mise à jour d’une instruction. Commande NEW pour créer un programme[r]

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Etude de diodes laser à cavité planaire entièrement définie par cristal photonique : nouvelle approche pour le contrôle de l'émission

Etude de diodes laser à cavité planaire entièrement définie par cristal photonique : nouvelle approche pour le contrôle de l'émission

opt figure 5 : Schéma d’un spectre d’émission DFB. Dans le cas idéal sans réflexion aux facettes, ces deux ondes sont amplifiées de la même manière. Par conséquent, le spectre lié à l'émission laser comprend deux pics d'égale intensité comme représenté sur la figure 5. Ce laser présente donc une émission bimode. En pratique, les conditions de réinjections des deux modes par réflexion sur les facettes ne sont pas rigoureusement les mêmes, privilégiant un mode ou l'autre et rendant ainsi le laser DFB monomode. La position de clivage étant mal définie, le fabricant devra procéder au tri de ses lasers afin d'éliminer ceux qui ont des conditions de réinjection proche pour les deux modes et qui rendraient ainsi les lasers bi-mode ou ayant un faible SMSR. Toutefois, il existe des méthodes de contrôle de phase tel que l'ajout d'une section de contrôle direct de phase (cf DBR) pour avantager l’émission d’un des deux modes. De même, on peut avoir recours à une ingénierie sur le réseau avec l'ajout d'un déphasage λ/4n eff dans la cavité, ou par tout autre
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Captation Automatisée et Visualisation de Traces de Programmation dans un Environnement de Programmation Graphique par Blocs

Captation Automatisée et Visualisation de Traces de Programmation dans un Environnement de Programmation Graphique par Blocs

avons conçu une situation visant à utiliser l’apprentissage de concepts d’algo- rithmique et de programmation afin d’aider des élèves de cycle 4 à entrer dans l’algèbre élémentaire. Afin d’analyser finement cette situation, nous avions be- soin de compléter les transcriptions d’interactions langagières entre les élèves des binômes étudiés par l’analyse du processus de construction ou de modification du programme en jeu. L’analyse de la construction d’un programme par des élèves utilisant un EPGB nécessite de transcrire une certaine catégorie d’évènements de programmation, que nous définirons comme étant « des phénomènes considé- rés comme localisés et instantanés, survenant dans un EPGB à un instant bien déterminé ». Ainsi, l’ajout d’un bloc est un événement de programmation issu d’une action de l’utilisateur, l’affichage d’un résultat étant quant à lui un évè- nement interne au programme. Notons qu’une même action peut déclencher des événements différents, en fonction du contexte.
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La programmation militaire de la France

La programmation militaire de la France

Résumé : La défense d’un pays se prête mal à l’improvisation, mais la planification suppose aussi la formulation d’hypothèses stratégiques fondamentales à long terme. La plan a pour objet de réduire l’incertitude concernant les moyens financiers, matériels, technologiques et humains nécessaire à la défense de la Nation. Les programmations précédentes n’ont pas toujours été respectées, les dérives étant dues aux hypothèses économiques inexactes, à la difficulté de mise en place de certains programmes et des innovations rapides du secteur. La 6 e loi de programmation insiste sur la dissuasion nucléaire, l’amélioration de la sûreté du réseau de communication et de commandement. Il s’agit d’une programmation glissante. Elle fait l’objet d’analyses différentes sur son opportunité.
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La programmation militaire de la France

La programmation militaire de la France

La dernière loi met l’accent sur les questions économiques et financières, en essayant de ne pas négliger les considérations de défense et de sécurité de la France au sein de l’[r]

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Robustesse en programmation linéaire

Robustesse en programmation linéaire

Mots-clés Robustesse, programmation linéaire, second membre incertain, optimisa- tion multi-étapes robuste, problème de localisation et de transport, problème de ges- tion de stock Abstract In this thesis, we are interested in handling uncertainty in linear program- ming. Specifically, we address problems affected with uncertain right hand side. Our study addresses the concern of robustness depending on the context of the decision making. We consider three contexts : the first context concerns the decision making under uncertainty, the second context deals with cost estimates depending on un- certainties, to compute in a planning step, and the third context involves multi-step problems, where the robust decision must take into account the dynamic nature of these problems. For each one of the contexts we present the mathematical formulation of the problems, the complexity and an approach to resolution. We are also interested in two real applications : the robust location transportation problem with uncertain demands, a problem that we treat with a two-stage robust approach, and the inven- tory management problem with uncertain demands explored under the previous three contexts.
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Programmation C sous Linux

Programmation C sous Linux

4 Options d’avertissements GCC affiche parfois des messages d’avertissements, marqués « warning: ». Contrairement aux erreurs, ces avertissements ne sont pas fatals et n’empêchent pas la génération du code objet. Toutefois, ils attirent l’attention du programmeur sur les structures de programmation risquées ou potentiellement fausses. En éliminant de telles constructions, vous réduirez les risques de bugs. Par exemple, le compilateur affichera un avertissement sur un type de retour incorrect pour la fonction main ou pour une fonction non void qui ne dispose pas d'instruction return.
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Une méthode pour améliorer les performances de la sélection de rasters basée sur une condition définie par l'utilisateur: exemple d'application pour les données agroenvironnementales

Une méthode pour améliorer les performances de la sélection de rasters basée sur une condition définie par l'utilisateur: exemple d'application pour les données agroenvironnementales

Several constraints must be satisfied in order to guarantee that this algorithm provides better performances in terms of execution time, for example, a low user-defined threshold or a sp[r]

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De la description définie au nom propre de personne : sur un apport possible de l'anthroponymie historique à la théorie du nom propre modifié

De la description définie au nom propre de personne : sur un apport possible de l'anthroponymie historique à la théorie du nom propre modifié

3. De la description définie au nom de famille 3.1. Nous terminerons notre étude par un rapide excursus sur les traces éventuelles de la prédétermination de certaines chaînes anthroponymiques telle qu’elle apparaît dans les docu- ments médiévaux, phénomène éminemment discursif, dans le stock anthroponymique français contemporain, qui, lui, relève du système linguistique. Nous examinerons le devenir (maintien ou disparition) de l’article défini lors de la fixation des noms de famille, espérant obtenir ainsi des renseignements sur le statut plus ou moins figé de l’article lors du passage du nom de personne individuel au nom de famille héréditaire 19 . À ce titre, notre dessein participe de l’entreprise amorcée par l’une d’entre nous pour la lexicalisation déonomastique des noms propres à article intégré (Le Corbusier > lecorbuserie n.f. "bâtiment dans le style de Le Corbusier"; cf. Buchi 2002).
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Contamination "in utero" définie par le méconium : perspectives sur les facteurs de risques d’exposition environnementale et la prévalence du TDAH en Estrie

Contamination "in utero" définie par le méconium : perspectives sur les facteurs de risques d’exposition environnementale et la prévalence du TDAH en Estrie

Les résultats du projet de Cassoulet (2019) démontrent que les échantillons de méconium des enfants de la cohorte GESTE ont des concentrations et taux de détection de contamin[r]

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