Analyse harmonique

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Applications de l analyse harmonique réelle à l étude des équations de Navier-Stokes

Applications de l analyse harmonique réelle à l étude des équations de Navier-Stokes

Remerciements Je voudrai remercier en premier lieu Messieurs Berrabah Bendoukha et Sadek Gala Maîtres de Conférences à l’Université de Mostaganem pour m’avoir proposé un thème de recherche intéressant et porteur. Ils ont su par leurs conseils permanents et leur présence tout au long de la réalisation de ce travail me faire connaitre de manière enthousiasmante le domaine de l’analyse harmonique.

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Une petite histoire de l'analyse harmonique de la parole

Une petite histoire de l'analyse harmonique de la parole

VI. L’ANALYSE HARMONIQUE NUMERIQUE Dés les années 1960, la diffusion des ordinateurs de calculs scientifiques a permis le développement du domaine du traitement numérique du signal et une véritable explosion des applications de l’analyse harmonique de Fourier avec la transformée de Fourier discrète (DFT). Une des principales avancées dans ce domaine est la proposition par Jones Cooley et John Tuckey en 1965 de l’algorithme de la transformée de Fourier rapide (FFT) qui permet une diminution considérable du temps de calcul, au prix il est vrais de quelques restrictions. Parallèlement, les progrès des circuits de calculs numériques ainsi que leur miniaturisation permettent au milieu des années 1970 de développer des instruments de mesure spécialisés, capables d’effectuer des analyses de Fourier en temps réel dont le DSP Sona-graph de Kay Elemetric est l’ultime représentant. Leur apparition suit de quelques années à peine celle des analyseurs à compression de temps rapides, mentionnés précédemment. Ils sont peu utilisés par les phonéticiens car onéreux, et leur existence est éphémère à cause du traitement numérique du signal qui se diffuse rapidement dans les laboratoires sur les mini-ordinateurs, les stations de travail puis les PC [2], sous la forme des éditeurs de signaux, qui regroupent toutes les fonctions essentielles pour l’analyse de la parole [3]. Ce sont des outils que maintenant nous utilisons tous à des degrés divers, sans bien en connaître les origines, et nos aînés qui les ont imaginé et auxquels nous sommes tous redevables.
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Analyse harmonique sur graphes dirigés et applications : de l'analyse de Fourier aux ondelettes

Analyse harmonique sur graphes dirigés et applications : de l'analyse de Fourier aux ondelettes

Chapitre 5 Conclusion et Perspectives Dans cette thèse, nous avons présenté une nouvelle analyse harmonique pour fonctions définies sur les sommets d’un graphe dirigé fortement connexe. Nous avons proposé une analyse en fréquence pour des fonctions définies sur un graphe dirigé. Cette analyse en fréquence est fondée sur l’étude de la variation des vecteurs propres de l’opérateur de marche aléatoire décri- vant une marche aléatoire ergodique sur ce graphe dirigé. À partir de cette construction de bases de Fourier sur graphes dirigés, nous avons proposé une construction d’ondelettes redondantes généralisant le cadre des ondelettes spectrales sur graphes [ 32 , 31 ] et une construction en ondelettes à échan- tillonnage critique étendant le cadre des ondelettes de diffusion [ 30 , 38 ] au cas des graphes dirigés. Par ailleurs, notre analyse harmonique coïncide avec le cadre de l’analyse harmonique sur graphes non dirigés par le lien qui existe entre l’opérateur de marche aléatoire sur graphe non dirigé et les laplaciens de graphe correspondants. Enfin, nous avons illustré notre analyse harmonique à travers des exemples d’apprentissage semi-supervisé et de modélisation de signaux sur graphes dirigés et montré la pertinence de notre cadre face aux approches existantes.
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Détermination expérimentale de la distribution de taille de pores d’un milieu poreux par l’injection d’un fluide à seuil ou analyse harmonique

Détermination expérimentale de la distribution de taille de pores d’un milieu poreux par l’injection d’un fluide à seuil ou analyse harmonique

DETERMINATION EXPERIMENTALE DE LA DISTRIBUTION DE TAILLE DE PORES D’UN MILIEU POREUX PAR L’INJECTION D’UN FLUIDE A SEUIL OU ANALYSE HARMONIQUE R ESUME : Deux approches pour caractériser les milieux poreux en terme de distribution de taille de pores (DTP) sont développées au sein de l’équipe ECPS. Ce travail a pour but de confirmer expérimentalement leurs validités. A l’instar des autres méthodes utilisant l’intrusion du mercure, l’adsorption isotherme ou la thermoporosimétrie, la première méthode consiste à utiliser un fluide à seuil d’écoulement. En effet, l’utilisation de l’écoulement d’un fluide à seuil de type Herschel-Bulkley, au travers d’un poreux, en fonction du gradient de pression permet (en utilisant les solutions analytique et numérique du problème inverse) de déterminer la fonction de distribution de la taille de pores. La seconde méthode utilise l’admittance complexe d’un milieu poreux, mesurée à partir de la réponse en débit à une sollicitation harmonique du gradient de pression. Comme la fréquence de la sollicitation est reliée aux rayons des pores par le biais de la profondeur de pénétration hydrodynamique, l’admittance permet de retrouver la distribution de taille de pores par la résolution numérique du problème inverse associé. Ces deux techniques sont basées sur le modèle de faisceaux de capillaires parallèles employé dans la plupart des autres études qui traitent du même problème. Nos expériences s’appuient sur des milieux poreux calibrés. L’application de ces techniques aux milieux poreux réels se fait actuellement en collaboration avec le TREFLE de Bordeaux. Les résultats expérimentaux obtenus affirment clairement la validité et l’applicabilité de ces deux méthodes pour la caractérisation de la DTP. Il est désormais envisageable de les transférer pour un usage industriel.
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Analyse harmonique associée à des systèmes de racines et aux opérateurs de Dunkl rationnels

Analyse harmonique associée à des systèmes de racines et aux opérateurs de Dunkl rationnels

Schématiquement, un hypergroupe est un espace topologique X non vide, séparé, lo- calement compact et dont l’espace des mesures sur X qui sont bornées est muni d’une structure convolutive vérifiant certaines propriétés. Cette notion d’hypergroupe, apparue dans le courant des années 30, a été considérablement développée à partir des années 70, lorsque les travaux de Dunkl ([15]), Jewett ([30]) et Spector ([46]) ont permis d’établir une définition axiomatique rigoureuse en vue de faire de l’analyse harmonique associée à ces objets.

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Analyse harmonique qualitative ou méthodes d'appariement optimal ? Une analyse exploratoire de trajectoires professionnelles

Analyse harmonique qualitative ou méthodes d'appariement optimal ? Une analyse exploratoire de trajectoires professionnelles

3. Intérêt comparé de chacune des méthodes La possibilité que laisse l’analyse harmonique qualitative de ne retenir pour la classification que les principaux facteurs issus de l’analyse factorielle permet d’éliminer une partie du « bruit » contenu par les trajectoires, autrement dit de faire ressortir les caractéristiques les plus structurantes de l’information, ce qui en facilite l’interprétation. Mais l’analyste n’est pas à même de déterminer quelle partie de l’information statistique est ainsi négligée ; on ne peut que contrôler a posteriori quels sont les facteurs délaissés par la procédure. Par ailleurs, le découpage de la période d’étude en intervalles, d’amplitude non nécessairement égale, permet d’insister sur les moments des trajectoires dans lesquels se concentrent les événements qui intéressent l’analyste. Cela peut notamment se révéler pertinent dans le cas des parcours professionnels, pour lesquels la majorité des événements se concentrent avant 30 ans. Ainsi, l’analyse harmonique qualitative permet d’insister particulièrement sur la période d’ap- parition d’un événement et sur la durée des états. Les professions occupées le plus longtemps ont notamment une influence plus forte sur la typologie que dans l’appariement optimal, ce qui permet d’insister sur la stabilité sociopro- fessionnelle qui reste aujourd’hui forte (Goux, 1991).
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Diagrammes temporels mixtes et analyse harmonique pour l'identification de cycles

Diagrammes temporels mixtes et analyse harmonique pour l'identification de cycles

fonctions sinusoïdales recomposant au mieux un signal, représentant un phéno- mène physique, permet alors d’identifier les fréquences de possibles récurrences cycliques d’un phénomène physique. Nous émettons donc l’hypothèse qu’une analyse harmonique effectuée sur des données temporelles, en arrière-plan d’une représentation de ces dernières dans un diagramme mixte, permettrait d’identifier de possibles récurrences cy- cliques dans le jeu de données étudié. Les résultats trouvés pourraient alors être retournés de manière graphique à l’utilisateur en guise de pistes d’explora- tion, sous la forme d’une suggestion de valeurs à affecter à la durée de l’échelle temporelle cyclique représentée.
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Analyse harmonique sur les graphes et les groupes de Lie : fonctionnelles quadratiques, transformées de Riesz et espaces de Besov

Analyse harmonique sur les graphes et les groupes de Lie : fonctionnelles quadratiques, transformées de Riesz et espaces de Besov

Dans le premier chapitre, nous rappelons des résultats classiques concernant les diffé- rentes notions rencontrées dans ce mémoire (transformées de Riesz, fonctionnelles de Littlewood-Pa[r]

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APPLICATION DE TECHNIQUES D ANALYSE HARMONIQUE RÉELLE A L ÉTUDE DE LA RÉGULARITÉ D UNE CLASSE DES ÉQUATIONS MAGNETO-MICROPOLAIRE

APPLICATION DE TECHNIQUES D ANALYSE HARMONIQUE RÉELLE A L ÉTUDE DE LA RÉGULARITÉ D UNE CLASSE DES ÉQUATIONS MAGNETO-MICROPOLAIRE

Comme il est démontré dans la référence [8, 9], nous montrons également que, pour assurer la régularité des solutions faibles du système (0.0.1), il su¢ t d’imposer des conditions sur le[r]

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L’analyse harmonique qualitative et son application à la typologie de trajectoires individuelles

L’analyse harmonique qualitative et son application à la typologie de trajectoires individuelles

jamais d’avoir une problématique définie lorsqu’on analyse une enquête : il importe de savoir à l’avance ce que l’on cherche (au moins un peu...) et sur quelle(s) variable(s) se basent les principales hypothèses. Par ailleurs, du point de vue de la fiabilité statistique, la taille de l’échantillon ne permet en général pas de complexifier, au delà d’une limite vite atteinte, l’espace des états biographiques. Cette remarque s’applique d’ailleurs aussi au découpage de la période

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Analyse harmonique en dimension infinie

Analyse harmonique en dimension infinie

Dans ce chapitre nous interessons aux fonctions continues de type négatif sur l’espace de Hilbert V 2. ∞ des matrices hermitiennes de Hilbert-Schmidt à[r]

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Analyse harmonique et Estimation spectrale sur la Sphère.<br />Applications à l'étude du Fond diffus cosmologique.

Analyse harmonique et Estimation spectrale sur la Sphère.<br />Applications à l'étude du Fond diffus cosmologique.

Available CMB maps obtained from WMAP data are compared in terms of resolution, of the estimated contamination by foregrounds and of noise level.. In absence of an absolute reference, di[r]

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Analyse harmonique dans un réseau électrique avec une production d’énergie éolienne

Analyse harmonique dans un réseau électrique avec une production d’énergie éolienne

T ( 2.33) 2.4.2. Modulation de Largeur d’Impulsion Elle consiste à convertir une modulante (tension de référence au niveau commande), généralement sinusoïdale, en une tension sous forme de créneaux successifs, générée à la sortie de l’onduleur (niveau puissance). Au niveau électronique, son principe repose sur la comparaison de la modulante avec la porteuse (tension à haute fréquence de commutation). La valeur du rapport de fréquences entre la porteuse triangulaire (ou en dents de scie) et la modulante procède d’un compromis entre une bonne neutralisation des harmoniques et un bon rendement de l’onduleur. Les techniques de modulation sont nombreuses, les plus utilisées sont: La naturelle, la régulière, l’optimisée (élimination des harmoniques non désirés), la vectorielle et la modulation à bande d’hystérésis. L’objectif de la MLI, c’est la minimisation ou la réduction des oscillations sur la vitesse, le couple et les courants. Cela permettra de réduire la pollution du réseau électrique en harmonique, avec minimisation des pertes dans le système par conséquent augmenter le rendement [12].
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Analyse harmonique et fonctions d'ondes sphéroïdales

Analyse harmonique et fonctions d'ondes sphéroïdales

[24] J. Faraut, Random matrices and orthogonal polynomials, Cours donné à l’école CIMPA de Merida, (2006). [25] J. Faraut, Analyse sur les groupes de Lie, Calvage and Mounet,(2006). [26] P. J. Forrester, Log-Gases and Random Matrices, Princeton University Press, 2010 [27] E. L. Ince, Ordinary Differential Equations, Dover Publications,INC, N. York.1956. [28] A. Karoui, Uncertainty Principles, Prolate Spheroidal Wave Functions, and Applications,

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Nouveau radar harmonique à diversité de fréquence pour la détection des signes vitaux

Nouveau radar harmonique à diversité de fréquence pour la détection des signes vitaux

Pour le cas du radar harmonique, on aura un émetteur à deux porteuses, la fondamentale et son harmonique. Dans ce cas, il faut tenir compte de l'effet combiné des rayonnements radiofréquences totales provenant des deux porteuses sur le patient. Une étude [84] de la propagation des ondes électromagnétiques dans les tissus humains prouve que la moitié de l'énergie incidente est réfléchie à la surface de la peau et l’autre moitié se propage dans les tissus, mais est atténué dans chaque couche par la réflexion. Pour notre application, la totalité du signal reçu par le récepteur est due à la réflexion du signal à la poitrine du sujet. Ce qu’on souhaite détecter est le petit déplacement x(t) de la poitrine due à l’activité cardiopulmonaire (0.8mm pour la respiration et 0.08mm pour l’activité cardiaque). L’information sur le mouvement de la poitrine du patient sera modulée et cette modulation de phase (4πx(t)/λ) à la sortie est inversement proportionnelle à la longueur d'onde. Pour le même déplacement, la plus courte longueur d'onde génère une modulation de phase plus grande (à 12 GHz (λ = 25mm), et à 24 GHz (λ = 12.5mm)). Par conséquent, la plus courte longueur d'onde est plus sensible au petit déplacement. Il s'agit clairement d'un avantage justifiant nos choix de porteuses et l’appartenance de la porteuse à 24 GHz à la bande ISM (Industriel, Scientifique et Médicale).
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Génération de seconde harmonique dans des guides enterrés sur niobate de lithium

Génération de seconde harmonique dans des guides enterrés sur niobate de lithium

Génération de second harmonique dans des guides enterrés sur niobate de lithium. Oleksandr Stepanenko, Emmanuel Quillier, Inna Krasnokutska, Pascal Baldi, Marc P. De Micheli* LPMC, Université de Nice Sophia Antipolis – CNRS, Parc Valrose 06108 Nice Cedex 2 * marc.de-micheli@unice.fr

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Commande d'un anti-bruit harmonique généré par un écoulement pulsé

Commande d'un anti-bruit harmonique généré par un écoulement pulsé

Bien que le système développé ne soit pas utilisé dans une configuration de contrôle actif comme source d’anti-bruit dans le cadre du projet, cette section illustre une application future envisagée. La Figure 26 illustre la vision de l’utilisation d’un tel dispositif : le système aéroacoustique reçoit une commande construite par une unité de traitement à partir d’une mesure microphonique du bruit primaire de fonctionnement à annuler, ou tout autre signal synchrone avec le bruit harmonique généré par le ventilateur. Une partie de l’air ventilé par le ventilateur est détournée pour alimenter le système aéroacoustique, et ainsi servir de source d’anti-bruit (harmonique). L’anti-bruit émis dans la tuyauterie interfère avec le bruit harmonique primaire du ventilateur : il en résulte l’annulation active du bruit.
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Microscopie à génération de seconde harmonique appliquée à l'imagerie de l'ostéo-arthrite.

Microscopie à génération de seconde harmonique appliquée à l'imagerie de l'ostéo-arthrite.

est de transmettre les longueurs d'onde du laser et de rééchir ceux de la seconde harmonique. Un schéma du montage est présenté à la gure 4.1. 4.2 Microscope Pour acquérir les images, nous utilisons un microscope à balayage (Till Photonics GmbH, Munich, Germany) utilisant un système de miroirs galvanométriques pour balayer le faisceau laser sur l'échantillon. Pour focaliser le faisceau laser sur l'échan- tillon, un objectif de microscope Olympus UplanSApo 20X à immersion à air, avec une ouverture numérique de 0,75 est utilisé pour faire l'acquisition des images dans les sections transversales de genoux et les échantillons épais de cartilage sont imagés avec un objectif 40X à immersion à l'eau ayant une ouverture numérique de 1,15. La hauteur de l'objectif par rapport à l'échantillon est contrôlée par un moteur méca- nique et piezoélectrique et une platine de translation permet de déplacer l'échantillon dans le plan XY. Le signal généré dans la direction forward (même direction que la direction de propagation du faisceau laser) est collecté avec un condenseur (IX2-
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Perception de l'harmonicité et fusion harmonique chez l'adulte normo-entendant

Perception de l'harmonicité et fusion harmonique chez l'adulte normo-entendant

dégradation de la structure temporelle fine. Le 1 er phénomène est lié à une augmentation de la taille des filtres auditifs notamment dans les basses fréquences (résolues). Des harmoniques résolues chez un auditeur normo-entendant ne le seront plus forcément chez une personne avec une lésion. L’implant cochléaire fonctionne sur le principe suivant : le son est capté par un microphone puis découpé en plusieurs bandes de fréquences (dont le nombre varie en fonction du nombre d’électrodes implantées, entre 12 et 22 électrodes) selon le principe du théorème de Fourier, et le signal de chacune de ces bandes passe ensuite dans un circuit d’extraction de l’enveloppe temporelle. Cette étape peut toutefois s’avérer plus compliquée lorsque le signal de parole est produit à débit rapide, en particulier chez les personnes âgées qui sont très sensibles aux aspects temporels du signal de parole (Colin C. , 2017). Par ailleurs, la structure temporelle fine, nécessaire pour déterminer la hauteur d’un son complexe en codant les harmoniques résolues et certaines harmoniques irrésolues, est également dégradée en cas de lésion endocochléaire. L’implant cochléaire n’en permettant pas une bonne restitution, les informations de hauteur musicale peuvent être altérées et la perception de la parole dans le bruit difficile. Ces difficultés peuvent également résulter de l’altération du mécanisme de fusion harmonique.
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Continuation de solutions quasi-périodiques à deux fréquences par équilibrage harmonique

Continuation de solutions quasi-périodiques à deux fréquences par équilibrage harmonique

La continuation de la branche de solution quasi- p´ eriodique peut ˆ etre effectu´ ee de mani` ere efficace et pr´ ecise : dans cet exemple, les s´ eries de Fourier ont ´ et´ e tronqu´ ees ` a H = 5. Un diagramme de la norme 2 de x est pr´ esent´ e en figure 1. Les points indiquent le d´ ebut de chaque pas de continuation : la MAN fournit une continuation r´ eguli` ere avec auto- adaptation de la taille des pas. La solution obtenue par cet ´ equilibrage harmonique quasi-p´ eriodique est qualitativement correcte ` a H = 2 (figure 2) dans le plan de phase. L’enveloppe est bien esquiss´ ee mais les aires laiss´ ees blanches sont l´ eg` erement inexactes. Un choix de H = 5 permet un excellent accord avec une int´ egration num´ erique [7].
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