Analyse et observation des systèmes singuliers

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Analyse et observation des systèmes singuliers

Damien Koenig

To cite this version:

Damien Koenig. Analyse et observation des systèmes singuliers. Automatique / Robotique. Institut

National Polytechnique de Grenoble - INPG, 2002. �tel-00239287�

présentée par

Damien Koenig

Maître de onféren es à l'ESISAR-INPG

Cher heur au GIPSA-Lab

Analyse et observation des systèmes singuliers

Jury

M. José Ragot

M. Mi hel Malabre

Mme Sophie Tarbourie h

M. Carlos Canudas De Wit

Introdu tion vii

Abréviations etterminologies ix

Curri ulum vitae xi

I Synthèse des a tivités 1

1 A tivités d'enseignement 3

1.1 Responsabilitésadministratives . . . 3

1.2 Enseignementsdispensés . . . 3

1.3 Rayonnementnationaletinternational . . . 6

1.4 Perspe tives. . . 6

2 A tivités administratives 7 3 A tivités de re her he 9 3.1 Synthèse . . . 9

3.2 Thèmesabordés . . . 9

3.2.1 Commandedesvéhi ulesroutiers . . . 9

3.2.2 Analyseet ontrledutra routier . . . 11

3.2.3 Diagnosti des anauxd'irrigation . . . 13

3.2.4 Commande,observationet diagnosti dessystèmessinguliers . . . 14

3.3 Résumédesprin ipales ontributionss ientiques. . . 17

4 En adrements 19 II Liste des publi ations personnelles 27 III Diagnosti et observation des systèmes singuli ers 35 5 Introdu tion aux systèmes singuliers 37 5.1 Préambule . . . 37

5.2 Régularitéd'un systèmesingulier . . . 40

5.3 Equivalen eentresystèmessinguliers . . . 41

5.4 Réponse temporelle. . . 42

5.5 Observabilitéetdualité . . . 48

5.6 Con lusion . . . 51

6 Diagnosti des systèmessinguliers 53 6.1 Introdu tion. . . 53

6.2 Diagnosti desystèmessinguliersparltrage

H

∞

6.2.1 Obje tif . . . 54

6.2.2 Générationderésidusave atténuationdesperturbations . . . 55

6.3 Commandeetdiagnosti . . . 58

6.3.1 Obje tif . . . 58

6.3.2 Intégrationdumoduledediagnosti dansla ommande . . . 58

6.3.3 Exemple . . . 61

6.3.4 Con lusion . . . 61

6.4 Diagnosti robustedesystèmessinguliersparfa torisation opremière . . . 63

6.4.1 Obje tif . . . 64

6.4.2 Fa torisation opremièredesystèmessinguliers . . . 64

6.4.3 Exemple . . . 69

6.4.4 Con lusion . . . 70

7 Observation des systèmessinguliers 73 7.1 Introdu tion. . . 73

7.2 Problématiquedel'observateur . . . 74

7.2.1 Observateurproportionnelmulti-intégrales . . . 74

7.2.2 Dis ussion. . . 78

7.2.3 Exemple:Réseaudetransportd'éle tri ité . . . 79

7.3 Observateuràentréesin onnuespoursystèmessinguliersàretards . . . 81

7.3.1 Synthèse. . . 82

7.3.2 Exemplenumérique . . . 85

7.4 ObservateurH

∞

7.4.1 Synthèse. . . 86

7.4.2 Exemple . . . 90

7.5 Observateursnonlinéaires pourmulti-modèlessinguliers . . . 91

7.5.1 Synthèse. . . 92

7.5.2 Exemples . . . 93

7.5.3 Con lusion . . . 95

IV Con lusions et perspe tives 97

Jesuismaîtrede onféren esàl'InstitutNationalPolyte hniquedeGrenobledepuisseptembre

1999. Mon a tivité allie re her he et enseignement ave un sou i onstant de préserver lien et

ohéren eentre esdeuxples.

Sur le plan de la re her he, j'ai été amené à ollaborer ave trois organismes diérents : le

Centre deRe her heen Automatique deNan y(Cran)entantque do torant; l'InstitutNational

deRe her hesurlesTransportsetleurSé urité(INRETS)entantque hargédere her hes;ainsi

queleLaboratoireGrenobloisdel'Image,delaParole,duSignaletdel'Automatique(an iennement

LAG) depuismon re rutement ommemaîtrede onféren es.

Mes travaux de thèse ont porté sur la synthèse d'observateurs à entrées in onnues appliqués

audiagnosti . Par la suite,je mesuis investi danslaproblématiquede ladynamique desréseaux

routiers.Lesobje tifssontl'améliorationdela ir ulationetla ommandedevéhi ules.Mestravaux

dans e domaine portent sur les aspe ts théoriques de modélisation, d'optimisation des ux des

réseauxet surla ommandelatéraleet longitudinaledesvéhi ules.A etitre,je dirigedepuispeu

leprojettransversal"Tra etVéhi ule"auseindulaboratoiregrenobloisGipsa-lab.Parallèlement

à es travaux, j'ee tue une re her heapprofondie sur la ommande et l'estimation des systèmes

algébro-diérentielsLinéaires,Non-linéaireset/ouàRetards.

Sur leplan del'enseignement,mes a tivitésontdébuté pendantma thèse entant que

Profes-seuragrégé ontra tuelàl'InstitutUniversitairedeTe hnologiedeNan y1.Depuismanomination

à l'E ole Supérieure d'Ingénieursdes SystèmesAvan és Rhone-Alpesde l'Institut National

Poly-te hniquede Grenoble, elles sesontétendues et ouvrent aujourd'hui l'ensemble des matières de

l'automatique ontinu.A ette pluridis iplinarité,s'ajoutedepuisseptembre2000laresponsabilité

Ce do ument fait une synthèse de mon a tivité professionnelle d'enseignant- her heur depuis

monre rutementàl'ESISAR enseptembre1999.

Je présente ainsi tout d'abord, dans la partie I, mon urri ulum vitae détaillé, in luant un

CV résumé,une des riptionde mes a tivitésd'enseignement et une présentationgénérale de mes

a tivitésdere her he.Cesre her hessonttrèslargementissuesd'en adrementdemastersre her he

oudethèses,et s'oriententautourdesquatrethèmesprin ipaux :

- la ommandedevéhi ules,

- l'analyseet le ontrledutra routier

- lediagnosti des anauxd'irrigation

- la ommande,l'observationetlediagnosti dessystèmessinguliers.

Lasuiteestunmémoires ientiquedédié uniquementauxsystèmesalgébro-diérentiels,

met-tantenéviden emes ontributionsmajeuresissuesdetravauxpersonnelsoud'en adrements.

L'ob-je tif s ientique est de dé rire les ontributionsapportéesdans les thématiques présentées, sans

Organismes de re her he et d'enseignement

LAII Laboratoired'AutomatiqueetInformatique Industrielle

INPG InstitutNationalPolyte hniquedeGrenoble

INRETS InstitutNationaldeRe her hesurlesTransportsetleurSé urité

INRIA InstitutNationaldeRe her heenInformatiqueet Automatique

LAG Laboratoired'AutomatiquedeGrenoble

Gipsa-lab LaboratoireGrenobloisdel'Image,delaParole,duSignalet del'Automatique

LAAS Laboratoired'Analyseet d'Ar hite turedesSystèmes

LCPC LaboratoireCentral desPontset Chaussées

LIVIC LaboratoiresurlesIntera tionsVéhi ule-Infrastru ture-Condu teur

DRAST Dire tiondelaRe her heetdesAairesS ientiqueset Te hniques

DDE Dire tionDépartementaledel'Equipement

CRAN Centre deRe her heenAutomatique deNan y

ESISAR E oled'IngénieursenSystèmesIndustrielsAvan ésenRhne-Alpes

LCIS LaboratoiredeCon eptionetd'IntégrationdesSystèmes

UHP UniversitéHenriPoin aré

INPL InstitutNationalPolyte hniquedeNan y

INPG InstitutNationalPolyte hniquedeGrenoble

ENSAM E oleNationaleSupérieuredesArtsetMétiers

IUT InstitutUniversitairedeTe hnologie

IP-HCMV InstitutPolyte hniquedeHo-ChiMinhVille

PFIEV ProgrammedeFormationd'Ingénieursd'Ex ellen e duVietnam

ITII InstitutsdesTe hniquesd'Ingénieursdel'Industrie

Projets de re her he

AHS AutomatedHighwaySystems

IVHS IntelligentVehi le-HighwaySystem

LaRA LaRouteAutomatisée

Terminologie en automatique

LMI Inégalitésmatri ielleslinéaires

RH

∞

×

A

∗

Matri e transposée onjuguée de

A

G =



A

B

C

D



G

p

¯

σ (A)

A

σ (A)

A

kGk

_∞

État ivil

Nometprénom KOENIGDamien

Dateetlieu denaissan e 13Janvier1971àSaintAvold,Fran e

Situationfamiliale marié,3enfants

Adresse personnelle 10 hemindesChirons,26760BeaumontlèsValen e

Tél:0475597216

Adresse professionnelle Gipsa-lab

re her he INPG /CNRSUMR5528,ENSIEG

BP46,38402SaintMartind'HèresCedex

Tél:0476826233

PageWeb: http://www.ensieg.lag/koenig.htm

Adresse professionnelle ESISAR

enseignement 50,rueBarthélemydeLaemas

BP54,26902Valen eCedex9,

Tél:0475759435

http://www.esisar.inpg.fr

Couriel: Damien.Koeniginpg.fr

Fon tions

Depuis1999 Maîtrede onféren es

INPG-ESISAR

1998-1999 Chargédere her hes

INRETS

1995-1998 Professeuragrégé ontra tuel

Études supérieures

4Fev.1998 TitredeDo teurenS ien esdel'UHPNan yI,

Spé ialitéAutomatique,Mentiontrès honorable

Sujet: Génération de résidus robustespour uneappro heintegréede

diagnosti dessystèmeslinéaires déterministesousto hastiques

Dire teurdethèse: S. Nowakowski,Maîtrede onféren esàl'UHPNan yI

Jury: J.Ragot M.Staroswie ki M.Vergé R.Nikoukhah R.J.Patton T.Ce hin

Professeuràl'INPL Président

Professeuràl'UniversitédeLille Rapporteur

Professeuràl'ENSAM Rapporteur

Dire teurdeRe her heàl'INRIA Examinateur

Professeuràl'UniversitédeHull,UK Examinateur

Professeuràl'UHPNan yI Examinateur

De .1996 NominéauStudentBestofPaperAward(IEEE CDC'96,Kobe,Japon)

Juin1995 Masterre her heenAutomatiqueet TraitementduSignalauCRAN,

UHPNan yI,majortron ommun,3ème/48augénéral.

Domaines de re her he

Depuis1995 Diagnosti dessystèmes omplexes

-parobservateursàentréesin onnues,

-parsynthèse H

∞

-appli ation: anauxd'irrigation

Depuis1998 Systèmesd'aideet d'automatisation de la onduiteroutière

-Lessystèmesdetransportsintelligentsetlarouteautomatisée

-Le ontrlelatéralet longitudinaldesvéhi ulesroutiers

Depuis1999 Commande etobservationde systèmessinguliers

-pla ementoptimalde apteurseta tionneurs

-diagnosti

- ommande

-observation

Depuis2003 Modélisati on et ontrledesréseauxautoroutiers

Publi ations

 9arti lesderevues

 1ouvrage olle tif

 33publi ationsen onféren esinternationales

 5publi ationsen onféren esnationales

En adrements

 3thèses dedo torat del'INPGsoutenuesrespe tivementendé embre2003,novembre2006

etdé embre2006

 1thèsededo toratdel'INPGen ours

 8stagesdemasterre her he

Responsabilités

 Responsabledepuisseptembre2000dudépartementAutomatiquedel'ESISAR,é ole

d'ingé-nieursdel'INPG

 Responsabledepuisjanvier2007duprojet"Véhi uleetTra "audépartementAutomatique

dulaboratoireGipsa-lab

Divers

A tivités d'enseignement

Mesenseignementss'ee tuentàl'ESISAR.Ils'agitd'unejeuneé oled'ingénieurssituée dans

laDrme.Cetteé olefaitpartiedel'INPGetsesenseignementsserépartissentsur5ans.Al'issue

des 2 premières années, les élèves s'orientent vers l'une des 2 lières : Informatique et Réseau

(IR)ouEle tronique,InformatiqueetSystème(EIS).Parailleurs,en5èmeannée,lièreEIS,sont

proposés3modulesd'approfondissement,orientés respe tivementenéle tronique,informatiqueet

automatique.

Dans e qui suit, je dé rislesresponsabilités pédagogiquesque j'exer e et les diérents

ensei-gnementsauquelsjeparti ipeouj'ai parti ipé.

1.1 Responsabilités administratives

ResponsabledudépartementAutomatiquedel'ESISARdepuisseptembre2000.Cedépartement

est omposé de 6permanents(3 PRAG, 1 Do teur-Ingénieur, 1Pr, 1M f), de do torantset de

quelques va ataires extérieurs. Outre la gestion du personnels, j'assure la ohésion pédagogique,

l'a hatde matériels, lebilan omptable, leplanningannuel desvolumesd'enseignementsur les5

annéeset l'ae tationdes ours,TDetTPdesdiérentsintervenants.

1.2 Enseignements dispensés

- CoursAC321(Cours22.5h,TD15.75h,TP18h),3èmeannée,lièreEIS:responsabledu ours,

tauxde ouverturedesheuresenseignées100%Cours,50%TD, 100%TP.

Titre: Introdu tion à la ommandedes systèmesdynamiques(représentationexterne

etinterne).

Obje tifs: Maîtrisedesprin ipalesnotionsliéesàlamodélisationet àl'analysedessystèmes

dy-namiques.Donnerlesélémentsfondamentauxdela ommandeparretourd'étatdessystèmes

dynamiqueslinéairesàtemps ontinu.

Contenu: Modélisation pourl'automatique (notion d'état), ommandabilité et observabilitédes

systèmeslinéaires,stabilitédessystèmesdynamiques, ommandepar ontreréa tion,maîtrise

desoutilsgraphiques(réponsesenfréquen es,lieudesra ines)etalgébriques(Routh-Hurwitz,

TP: Régulationd'unpendule inversé,d'unpro édéthermiqueet d'unpro édééle tromé anique

parobservateur- ontrleur( ommandemodale).

Supportde ours: http://www.ensieg.lag/koenig.htm

- CoursAC322 (Cours17.5h, TD21h,TP 15h),3ème année,lièreEIS :tauxde ouverturedes

heuresenseignées50%TD,50%TP.

Titre : Analyse et ommandedes systèmesdynamiques linéairesà tempsdis ret.

Obje tifs : Introduire les représentations et les prin ipales propriétés des systèmes dynamiques

linéairesàtempsdis ret.Donnerlesélémentsfondamentauxdela ommandenumériquedes

systèmeslinéaires,enprésentantlesaspe tspratiquesdesamise enoeuvre.

Contenu: Systèmesde ommandepar al ulateur,E hantillonnage,Signauxdis rets,

Représenta-tionexterneé hantillonnée,Transforméeenz,Fon tiondetransfertenz,Critèresdestabilité,

Fon tions desensibilité, Synthèse de orre teursnumériques : PID,RST. Aspe ts pratiques

del'implantationdes orre teursnumériques.

TP : Analyse et ommande par PID numérique de systèmes é hantillonnés, Implantation sur

mi ro ontrleurd'une ommande parunPID numérique utilisantla méthodede réglagede

Takahashi,Identi ation expérimentalede deux systèmes in onnus à ommander,Synthèse

sousforme RSTet implantation surmi ro ontrleurde orre teursdes deuxsystèmes

iden-tiés.

- Cours AC423 (Cours 10.5h, TD 8.75h, TP 6h), 4ème année, lière EIS, responsable du ours,

tauxde ouverturedesheuresenseignées100%Cours,40%TD,100%TP.

Titre : Optimisationde la ommande

Obje tifs: Introduirelesnotionsde ommandeLQ,LQGet LQG/LTR.

Contenu : Présenter le prin ipe d'optimalité de Bellman et les diérents ritères temporels ou

fréquentielspermettantdeformulerle ompromisperfoman e/robustesseet de onféreràla

ommandeuneévolutionoptimaleausensdu ritèrexé.Lesformulations ontinueset

dis- rètessonttraitées.L'optimisationde la ommandeest abordéeparrésolutionde l'équation

deHamiltonJa obiBellmanetparMaximisationdel'Hamiltonien(i.e.,prin ipede

Pontrya-guine).Diérentsexemplesillustrentlespropos.

TP: Régulationd'unpendule inversé,d'unpro édéthermiqueet d'unpro édééle tromé anique

parobservateur- ontrleur( ommandeLQG).

Supportde ours: http://www.ensieg.lag/koenig.htm

- Cours AC510 (Cours 12h, TP 9h), 5ème année, lière EIS, module d'approfondissement ISC

(Ingénerie des Systèmes Complexes), responsable du ours, taux de ouverture des heures

enseignées100%Cours,100%TP.

Titre : Diagnosti etValidationde données.

Obje tifs: Surveillan edepro édésparanalysederésidus.

modèlessontintroduites,àsavoirl'espa edeparité,l'estimationdeparamètresetl'estimation

d'état.Les développementsméthodologiquessontréalisés danslaperspe tived'appli ations

intégrant les ontraintes liéesaux pro essus physiques : observation partielle des variables,

défaillan esprobablesde apteurset/oud'a tionneurs,variationdeparamètres,perturbations

extérieures.En partie 2, une introdu tion à la Validation de données par minimisation de

ritèressous ontrainteslinéaireounon-linéaireest initiée.

TP: Lo alisationdedéfautssurunsystème haudière-é hangeurenmixantobservateuretespa e

deparité.Générationderésidusparlaméthodedel'espa edeparitéenprésen ededé ouplage

nonparfait.Validationdedonnéespourunsystèmeà ontraintelinéaireet non-linéaireave

appli ationaux anauxd'irrigation( analdeGigna ).

Supportde ours: http://www.ensieg.lag/koenig.htm

- CoursAC511(Cours19.5h,TP15h), 5èmeannée,lièreEIS,moduled'approfondissementISC,

responsabledu ours,tauxde ouverturedesheuresenseignées100%Cours,100%TP.

Titre : Introdu tion à la ommande multivariable des systèmes (synthèse H

∞,

µ

Obje tifs : Formaliser le ahier des hargesen automatiquefréquentielle.Introduire les on epts

de ommandeparmodelagedutransfertdebou leet parpondérationfréquentielle.Aborder

lesproblèmesde ommanderobusteet de ommandemulti ritèreparrésolution d'inégalités

matri ielleslinéaires.Transformerunproblèmededéte tionet lo alisationde défautsenun

problèmede ommandeH

∞

Contenu : Dénitions desvaleurssingulières, desnormes H

∞,

2

pour un système SISO et MIMO. Robustesse du système en bou le fermée et analyse des

performan es. Synthèse de lois de ommande (LQG, H

∞,

fré-quentielle).

TP : Commande H

∞

éle tro-mé anique.Commande parpondérationfréquentielle d'un système in ertain : appli ation à

l'inje tionde arburantdansun moteurdiesel.Parallèleentre diagnosti et ommande H

∞

standard.

Supportde ours: http://www.ensieg.lag/koenig.htm

- CoursAC512(Cours9h),5èmeannée,lièreEIS,moduled'approfondissementISC,responsable

du ours,tauxde ouverturedesheuresenseignées100%de2001à2003.Aujourd'hui e ours

estenseignéparunva ataireextérieur.

Titre : Sûretéde fon tionnem ent.

Obje tifs: Cara tériserlesperforman esd'unsystèmeentermedeabilité,maintenabilitéet

dis-ponibilité.Réduirelaprobabilitéd'apparitiondesdéfaillan esdes omposantsqui onstituent

lesystèmeetaméliorentsastru ture.Améliorerlastru turedusystèmeéquivautàintroduire

desredondan es matérielles dont l'obje tif est d'augmenter le nombre et la probabilité des

étatsdebonfon tionnementparrapportauxétatsdedéfaillan e.

Contenu: Aprèsladénitiondestermesabilité,maintenabilitéetdisponibilitéetdestemps

TP: Etudede as.

Supportde ours: http://www.ensieg.lag/koenig.htm

1.3 Rayonnement national et international

- Séminairede ours: CommandeOptimale.

Obje tif:Dansle adred'unpartenariatave l'InstitutPolyte hnique(IP)deHo-ChiMinh Ville

auVietnam (HCMV), quelquesenseignants/ her heursde l'INPG serendentrégulièrement

auVietnampourétablirdenouveaux ours.A etitrej'aidéveloppéetprésenté un oursen

ommandeoptimalepourlePFIEVdel'IPdeHCMV.

Contenu:Présenterlesoutilsmodernesdel'automatiquepourlaMé atronique.Pluspré isément

j'aiprésentéuneintrodu tionàla ommandeoptimale(LQG/H2etmodelagedutransfertde

bou le par pondération fréquentielle), suivie d'uneintrodu tion àla ommande H

∞

uneprésentationthéoriquesdes outils,nousnous sommeseor ésd'illustrer nospropospar

des études de as : ontrle d'un système de trois poulies reliées par deux ourroies, d'un

doublependule inverséet d'unmoteurà ourant ontinu.

Publi : ElèvesingénieursduPFIEV etenseignants/ her heursdudépartementmé atroniquede

l'IPdeHCMV.

Date:24au28novembre2003.

- Séminairede ours: CommandeRobuste.

Contenu : Devant la diversité deslois de ommande (H

∞

fon tion de sensibilité, ommande à oût garanti (H2, H

∞

glissantset pla ementsde ples),il onvientd'exposer une ertainetypologiedes méthodes

enfon tiondesproblèmesabordés.Sansprétendreàlaréalisationtotaled'untelobje tif,j'ai

présenté parquelquesexemplessimplesquellestratégiede ommande il onvientderetenir.

Après quoi, nous nous sommes naturellement orientés vers l'étude proprement dite de la

ommanderobuste parrésolutiond'inégalitésmatri ielleslinéaires.

Publi : ElèvesingénieursduPFIEV etenseignants/ her heursdudépartementmé atroniquede

l'IPdeHCMV.

Dates:29au02novembre2004etdu16au20o tobre2006.

- Examen : J'ai réalisé un sujet sur le "Prin ipe d'optimalité de Bellman" pour l'épreuveTIPE

2006du on ours ommunpolyte hnique,lièreMP.J'interviens régulièrementdepuis2003

danslesjurysde e on ours.

- Jurys : TIPE juillet 2003, 04, 05, 06 et 07. Parti ipation en juillet 2005 àla présentation des

projetsdend'étudesduPFIEV del'IP-HCMVauVietnam.

1.4 Perspe tives

En tant queresponsable dudépartement automatiquede l'é ole, je parti ipeen ollaboration

ave deux ollèguesàla dénition desprogrammeset des volumes des ours d'automatique dela

nouvellelièreITII.Outreladénitiondes ours,j'ee tuelare her hed'intervenants,larépartition

A tivités administratives

1. Responsabledudépartementautomatiquedel'ESISAR depuisSeptembre2001.

2. Membre du onseil d'administration et du onseil restreint des enseignants/ her heurs de

l'ESISARde2001à2005.

3. MembretitulairedelaCommissiondeSpé ialistes27/61del'UniversitédeSavoieetmembre

suppléantdelaCommissiondeSpé ialistes61èmese tiondel'INPG.

4. ResponsabledepuisJanvier2007duprojettransversal"Tra etVehi ule"auseinde

A tivités de re her he

3.1 Synthèse

Au ours de mon do torat, je me suis intéressé au diagnosti des systèmes omplexes. Plus

pré isément, estravaux on ernaientlagénérationderésidusparobservateursàentréesin onnues,

danslebutdedéte teretlo aliserlesdéfautso urentssurunsystème.A landemondo torat,

des onta ts fru tueux ave l'INRETS m'ont permis d'aborder une problématique nouvelle. Elle

on erne la modélisation et la ommande de véhi ules, et l'optimisation des ux de ir ulation

sur les réseauxroutiers. Parallèlement à ette a tivité véhi ule/tra , j'ee tue depuis 2001 une

re her heà ara tèrethéoriquequi on ernel'analyse, la ommande,l'observationetlediagnosti

dessystèmes singuliers.En résumé,aujourd'hui,mon a tivitésedé omposeenquatre thèmes:la

ommandedevéhi ules,l'analyseetle ontrledutra routier,lediagnosti des anauxd'irrigation

et lediagnosti etl'observationdessystèmessinguliers.

3.2 Thèmes abordés

3.2.1 Commande des véhi ules routiers

Fa e auxeorts développéspour améliorerle tra dupoint de vue uiditéet sé urité, il est

naturellement indispensable d'aborder la gestion et la oordination des mouvements duvéhi ule

surlaroute.C'est pourquoi,je m'investisdepuis1998danslamiseenoeuvre dedispositifsd'aide

àla onduite.Mestravauxsur ethèmeabordenttroispointsessentiels:

 la onduiteautomatiséeetassistée[KoenigetMammarACC03b℄,[MammaretKoenigVSD02℄,

[Mammaretal,ACC01℄,[KoenigetMammarECC01℄,[MammaretKoenigECC01℄,

 ladéte tionetla orre tiondedéfautsappliquésauxvéhi ulesroutiers

[Koeniget MammarACC01℄, [Mammaret Koenig,ACC00℄,

 la ommmanded'unembrayage(projetValeo,thèse queje o-en adredepuiso tobre2006)

[Nouilletasetal07℄.

Pour ha unede esa tivités,jemèneàlafoisdestravauxdemodélisationetde ompréhension

desphénomènesphysiquesmisenjeu.Cesre her hessontmenéesautantquepossibleenasso iation

ave despartenairesdesinstitutsdere her heainsiquedesindustriels,danslesou ideréaliserdes

Contrle du modelatéral

Le ontrlelatérald'unvéhi ule onstitueunélémentimportantdela haîned'automatisation

dutra routier.Lesappli ationspossiblessontl'assistan ea tiveau ondu teuren ondition

nor-malede onduiteouen onditiond'urgen e.Lasynthèsedeloisde ontrlelatéralest ependantun

problèmed'automatiquedi ile,étantdonnélesobje tifs deperforman eetderobustesserequis.

En eet, en onditions normales d'utilisation, le véhi ule est sujet à diérentes perturbations et

variations de paramètres.Les variationsde paramètressontdues aux hangements de onditions

d'opérations(masse, vitesse,adhéren e roue-sol), alorsquelesperturbations sontdues auxfor es

externesagissantsurlevéhi ule,tellesquelesrafalesdeventet ellesengendréesparlesvariations

de la ourburede laroute. Ce thèmede re her heest mené en ollaborationave M.Said

Mam-mar,ProfesseuràEvryet her heurasso iéauLIVIC.Nosprin ipales ontributions on ernentla

modélisation,la ommandeparséquen ementdegainsetledeveloppementd'un orre teuràdeux

degrésdelibertépermettantdegarantirlesuivietle hangementdevoie.

Déte tion et orre tion de défauts : appli ationvéhi ule

Aujourd'hui,l'automatisationde la onduiteapparaît ommeunmoyenderéduirel'insé urité

desroutes.Elleest ertainementunedesréponsesauxbesoins roissantsd'augmentationpotentielle

des apa ités des voiries autour des grandes villes. On peut espérer par e biais, selon le degré

d'automatisation,réduireouéviterlesa identsliésàl'homme.D'unautre té,lefaiblenombre

d'a idents(50a identspour100millionsdevéhi uleskilomètre) omparéaunombreimportant

d'in idents(plus de1000in identsin luantlesdéfaillan esvéhi ules)montrequel'hommeest très

e a eetaunegrande apa itédeper eptionetderéa tion.De efait,l'automatisation omplète

ou même partielle de la onduite n'aurade sens que si lespro édures développées sont sûres en

fon tionnement.Onnepeuteneetenvisagerunesé uritémoindreque elled'aujourd'hui.

L'axedere her heque j'aiprivilégiéest basé surla synthèse de loisde ommandestolérantes

aux défauts et robustes auxvariations de paramètreset aux perturbations. Le terme "tolérante"

doit être pris ausens oùles véhi ulesdoivent disposerd'un modede fon tionnement dégradéou

non, permettantlapoursuitedesobje tifsxés(suividevoie,maintiende ladistan e desé urité,

dutempsdepar ours)etdanslepiredes as,permettreunarrêtensé urité.Ilestdon né essaire

d'établir une pro édure de ontrle / ommande sûre de fon tionnement, 'est-à-dire qu'il faut

pouvoirdéte ter,lo aliserleoulesdéfautsetre ongurerlaloide ommandesuiteau(x)défaut(s)

réellementprésent(s)surlesystème.Cethèmedere her heestmenéen ollaborationave M.Said

Mammaretnosprin ipales ontributionssontlesdeuxappro hessuivantes:

 La première est basée sur l'estimation d'état par observateurs à entrées in onnues d'ordre

réduitenvuedegénérerdesrésidus.

Lesrésultatsobtenus sontpubliésdans[KoenigetMammarACC01℄.

 Lase onderéalisel'intégrationdu ontrleainsiqueladéte tionetlalo alisationdesdéfauts.

Dans e asle orre teur estsynthétisé souslatriple ontrainte deperforman ede laloide

ommande,del'estimationdesdéfautsetdelalo alisation.Lesrésultatsobtenussontpubliés

dans[MammaretKoenig,ACC00℄.

Commmanded'un embrayage (projetValeo)

brayage orrespondàunsystèmemasse-ressortnonlinéaireetàhystéresis(gure3.1).Parailleurs,

l'usureetlesvariationsdeparamètresné essitentdedévelopperuneloide ommanderobuste.Pour

l'heure, nousavonsproposélasynthèse d'unobservateurrobuste auxvariationsdeparamètreset

aux diérentspointsde fon tionnement du système [Nouilletasetal07℄. Le modèle onsidéréest

non-linéaire,ilestobtenuàpartirde onsidérationsphysiquesetnousnousintéressonsa tuellement

àdévelopperunmodèleàl'aided'unepro édured'estimationdeparamètres(projetmastère).A e

titre nous disposonsd'une plateformeexpérimentale permettant lavalidation desmodèles,et des

ommandesdéveloppées(gure3.1).

Fig.3.1EmbrayageValéo

3.2.2 Analyse et ontrle du tra routier

onges-individuels et olle tifs, etdansl'obje tif d'optimiserl'utilisationdesinfrastru turesexistantes,la

notiondeSystèmesIntelligentsdeTransportsaémergéedans lesannées70-80.Ces systèmes

pro-posentd'équiper lesinfrastru tureset lesvéhi ulesdesystèmes éle troniqueset de traitementde

l'information,an d'améliorerlauidité dutra ainsi quelasé urité, l'information etle onfort

des usagers. Parmi es systèmes, on peut iter la prédi tion des temps de par ours, le guidage

dynamique parpanneauxàmessagesvariables,ainsi queleséquen ementdynamique desfeux

tri- oloresà ertainesinterse tions.Dans le adredu ontrled'a ès,sidesméthodeslo ales omme

ALINEA[Papageorgiou97℄ontétédéveloppéesetexpérimentées,peuderésultatssontdisponibles

dans le as oordonnéqui est potentiellement plusperformant. Mes ontributions dans e thème

ontdébutéesparl'étude des enariospourla routeautomatisée, et s'oriententdepuis2003 surla

modélisationma ros opiquedutra péri-urbainave ontrleadaptatifdesux.

La routeautomatisée

Ce projet a pour adre une ollaboration entre plusieurs entres de re her he : l'INRETS, le

LCPC, l'ENSMP, l'INRIA et l'ENST. L'obje tif est la mise en oeuvre de systèmes d'aide à la

onduite,etla réationde on eptsderouteautomatisée.Depuis1995,desréexionsapprofondies

et des évaluations a priori sont menées sur le thème de la route automatisée. Ce i a permis de

dégagerdesthèmes entrauxdere her hesurlesquelslaFran epourraitprendrel'initiativesurle

planeuropéen.Unrapport on ernantl'étatdel'artetlesréexionsrelativesàlarouteautomatisée

a été réalisé par notre équipe pour le ompte de la DRAST (Dire tion de la Re her he et des

Aaires S ientiques et Te hniques). Ce rapport très appré iédes le teurs aétéédité sousforme

de livre[Koenigetal,ra01℄, et adonnélieu àplusieurspubli ations[MammaretKoenigRTS02℄,

[Koenigetal,ITS99℄,[Koenigetal,99℄.

Legroupede re her he mèneégalementdesréexions sur la on eptiondes énariospourdes

sitesappropriés,ainsiquesurl'évaluationdeleurfaisabilitéte hniqueeté onomique.Desétudesen

simulationpermettentaussidedémontrerlesgainsen apa itéetensé urité.A tuellement,quatre

s énariosontétédénis[Koeniget al,ra01℄.

Ces s énariossont:

 l'autorouteautomatiséepéri-urbaine(pourlesréseauxdetypeA86ouboulevardpériphérique)

 l'automatisationbassevitesse

 l'autoroutepoidslourds

 lesdépla ementsdeproximitéenmodeguidé

Surlabasedemodèlessimples,nousavonsmontré quel'automatisationdela onduitepermet

desgainssensiblesenuiditéetsé urité[Mammaret KoenigRTS02℄.Suiteà esrésultats

promet-teurs,j'aiproposéen2003unsujetdethèsesurlamodélisationma ros opiquedutra peri-urbain

ave ontrleadaptatifdesux.

Modélisationma ros opique dutra péri-urbain ave ontrle adaptatif des ux

on ernent:

 le ontrled'a èsdynamique et oordonnéoùlesux d'entréesontmodulés pouraméliorer

lauiditédutra et diminuerlestempsdepar ours

 l'estimationdedonnéesmanquantessurl'état dutra

 lamiseàjourdematri esorigine-destinationàl'aidedemesuresdeuxauxentréesetsorties,

ainsiqu'à ertainspointsintermédiaires.

Etantdonnélataille importantedusystème, onstituédemilliersdevéhi ules,l'utilisationde

modèlesma ros opiques,oùletra estvu ommeun ontinuum,estprivilégiépourle

developpe-ment et l'analyse d'algorithmesde ommandeet d'estimation.Les algorithmesproposés reposent

sur trois des modèles les plus a eptés aujourd'hui pour représenter la dynamique du tra : le

modèle LWR [Lighthill&Whitham,1955℄, [Ri hards1956℄, le modèle ARZ [Awet Ras le2000℄,

[Zhang,H.M02℄etlemodèlemulti- lasses[Leba que1996℄,[ZhangetJin 2002℄.Dans esmodèles,

l'évolutiontemporelledesgrandeursma ros opiquesdedensité,vitesseetuxestrégiepardes

sys-tèmes d'équations aux dérivées partielles non-lineaires appelées lois de onservation [Lax1957℄,

[Bressan2000℄. Cette lasse de système est réputée omplexe en raison de l'irrégularitédes ots

qu'ellegénère.

Les deux appro hes retenues pour ontrler les lois de onservation dé rivant l'évolution du

tra sont la ommande optimale et les méthodes de dissipativité. La di ulté prin ipale lors

de l'appli ation de la ommande optimale aux modèles ma ros opiques de tra est que le ot

qu'ils génèrent est en général irrégulier,les ondesde ho représentant lapropagationdes fronts

de ongestion.La solution proposée est basée sur un théorème d'intégration par parties

généra-lisés pour les ots irréguliers dans

R

2

_,

et utilise la théorie de la mesure. Con ernant l'appro he

dissipative,laméthodologie proposée onsiste àutiliseruns héma hybrideutilisant lesméthodes

de Godunov[Godunov,1959℄ et de "FrontTra king" [Holdenet Hoegh1988℄. Ce s héma permet

de mettre une loi de onservation s alairesous la forme d'un système ane parmor eaux, aussi

appeléPWA (Pie eWiseAne). Basésur lesméthodesproposéesdans[JohanssonetRantzer98℄

et [Ferrari,Cuzzola,Mignone,Morari02℄, nous développons ensuite des algorithmes de ontrle

en nous xant des obje tifs de stabilisation, de rejet de perturbations

H

∞

(Linear Quadrati ). Les méthodes de dissipativité appliquées aux systèmes PWA donnent lieu à

des Inégalités Matri ielles Linéaires,lesquelles peuvent être résoluese a ementà l'aide d'outils

logi ielstelsqueMatlabLMI toolbox.Laplupartdesméthodesproposéesontétéimplémentéeset

testées ensimulationàl'aidededonnéesréellesdetra obtenuesdesDire tions Départementales

del'Equipement(DDE) del'Isèreet duRhne.

Cesrésultatssontlefruitd'untravail ommunave DenisJa quet,do torantquej'ai o-en adré

ave CarlosCanudasdeWit(Dire teurdeRe her hesCNRS)de2003à2006.Lesrésultatsde es

re- her hesontdonnélieuàlaréda tiondesarti les[Ja quetet al.,CTS'06℄,[Ja quetet al.,IFAC05℄,

[Ja quetetal.,CDC05℄,[Ja quetelal.,06℄ et[Ja quetetal07℄.

3.2.3 Diagnosti des anaux d'irrigation

vali-rigation. Ces systèmes appartiennentà la lasse des systèmes àparamètresdistribués, gouvernés

par des systèmes d'équations aux dérivées partielles de types hyperpoliques. Cette modélisation

ne peut être dire tement utilisée pour le diagnosti . A ette n, pour représenter la dynamique

d'un bief (débit-niveau) nous proposons des modèles de représentation plus simples, intégrateur

retard ou intégrateur retard zéro de ara térisques fréquentielles plus satisfaisantes. Quant aux

ouvrages (déversoirs et vannes), es derniers sont dé rits par des modèlesstatiques de

l'hydrau-lique. En ombinant les modèles pré édents,nous élaborons le diagnosti d'un anal omposé de

deux biefset de trois vannes de régulation dont lareprésentation d'état est sous forme

adimen-tionnelle in luant des retards sur l'état et la ommande. Ma ontribution repose sur la synthèse

d'observateurs adaptés aux systèmes à retards. Trois études sont développées, la première

pro-pose lasynthèse d'un ban d'observateurs àentrées in onnuesoù l'on onsidèrel'hypothèse d'un

dé ouplage parfaitdes défauts [Koenigetal.,CDC05℄. La se onde repose sur l'optimisation d'un

indi e deperforman efréquentielpermettantundiagnosti desdéfauts dansla adred'un

dé ou-plage non parfait [Bedjaouiet al.,CDC06℄. La troisième propose un diagnosti robuste vis à vis

desin ertitudesparamétriques(noteinterne1).Les onditionsd'existen ede esobservateurssont

déterminées etprouvées.La onstru tiondesmatri esde haqueobservateurreposesur la

résolu-tiond'unensembled'inégalitésmatri ielleslinéaires.Parralèllementà etteétude,uneappro hesur

laré on iliation dedonnéesstatiqueset dynamiques est proposée.Ces résultatssont lefruitd'un

travail ommunave NadiaBedjaoui,do torantequej'ai o-en adréeave XavierLitri o(Chargé

deRe her hesauCemagref)de2003à2006.Laré on ilationstatiqueestappliquéesurlavannede

régulationdelabran hedroitedu analdeGigna .Ce asmetenéviden elefaitqu'iln'existepas

de mesuredire te dedébit ensurfa elibre, et que,sur site,lesmesuresdire tes sontdes niveaux

(pasfor émentrapportésàlamêmeréféren e),desouverturesetéventuellementdesestimationsde

lavitessemoyennedel'eau.Sur lapériode onsidérée,l'ouvrageabienfon tionnéet desbiaisont

été introduitspourtesterleurs dete tions.Par ailleurs,point intéressant,sur une longuepériode,

unedérivedela ourbedetarageaétémiseenéviden e.Laré on iliationdedonnéesbaséessurun

ltredeKalmanestensuiteimplémentésurunbiefmodélisédansSIC.Unevalidation onvain ante

dedéte tiondedéfautsestréalisée.Cesrésultatsontdonnélieuàlaréda tiond'unarti lederevue,

[Bedjaouietal07℄.

3.2.4 Commande, observation et diagnosti des systèmes singuli ers

Lessystèmesalgébro-diérentielsousystèmessingulierspeuventêtre onsidérés ommeune

gé-néralisationdessystèmesdynamiqueslinéairesusuels.Eneet,silessystèmesusuelsfontapparaître

ex lusivementdesrelationsdynamiques,lessystèmessinguliers omportentégalementdesrelations

algébriques.Cetteaugmentationpermetd'intégrerdesrelationsstatiquesdanslamodélisation(lois

de maillage, ontraintesphysiques, ontraintes d'inter onne tion, ontraintesde jon tion,et ), de

onserverauxvariables d'état leur signi ation physique(d'où l'appellation anglo-saxonede

des- riptor system), ainsi que de modéliser des pro essus présentant des omportementsimpulsifs et

plusgénéralementnon ausaux.Cettegénéri itéamotivéunelittératureabondante,enparti ulier

depuislespremierstravauxde[Luenberger,1977℄,[Vergheseetal.,1981℄,[Cobb,1983℄etl'ouvrage

deréféren e[Dai,1989℄.Ma ontributiondans edomaineest, depuis1999,lepoint entraldemes

a tivités de re her he.J'ai notamment o-en adré (à 90%) lestravaux de thèse de Benoit Marx,

travauxqueje ontinueàapprofondir.Mes ontributionspour ette lassedesystème on ernent

plus ré emmentla ommandeet l'observation des systèmes singulierssoumis à desretards et/ou

desvariationsdeparamètres.

Pluspré isément,nousavonsproposéuneméthodologiepour hoisirlesgrandeursqu'il onvient

demesureret/oude ontrler.Ilesteneetutilede her heravanttoutessaide ommandequelles

sontlesgrandeurs pertinentes en terme de ommande et d'observation. Lepla ementoptimal de

apteurs et/ou d'a tionneurs (POCA) répond à et obje tif. Nous avonsproposé deux méthodes

omplémentaires de POCA pour systèmes singuliers [Marxet al.,CDC02℄, [MarxPhD03℄. Nous

avons mis en éviden e une interprétation énergétique des grammiens généralisés, liant es

gran-deurs auxtransferts d'énergie entre unsystème et sonenvironnement, viales a tionneurs, oules

apteurs. Pourle ontrle oul'observation de l'étatdu système, on privilégieraune méthode

ba-sée sur lamaximisationdes grammiensgénéralisés de ommandabilité(maximisationde l'énergie

de ommande transmise au système) ou d'observabilité (maximisation de l'énergie de mesure).

Pour ommanderlessortiesparlesentrées,onpréfèreralamaximisationdesgrammienséquilibrés

(maximisation du ux d'énergie transmis des entrées vers les sorties). Ces méthodes permettent

notammentderéduiree a ementl'ordredessystèmes.

Parallèlementà etteétude,ilest aujourd'huiadmis quele ontrledesystèmes omplexes

né- essitel'intégrationde fon tionnalités dediagnosti , and'assurerlasé urité dufon tionnement.

En parti ulier,il est indispensable de pouvoirmettre en éviden e l'apparition de pannes, malgré

laprésen ed'entréesin onnuesoud'erreursdemodélisation.Diérenteste hniquesontété

propo-sées, le domainede validitéet les appli ations de ha uneont été pré isés an de souligner leur

omplémentarité [MarxPhD03℄. Une première appro he entrée sur la ré on illiation de données

et dédiée auxsystèmes maillésautoriseune génération de résidusdé entraliséepermettant la

dé-te tion et lalo alisationdes défauts de mesures [Georgesetal.,2002℄. Une deuxième méthode a

pour obje tif d'estimer les défauts ae tant un système, en généralisant l'appro he par ltrage

H

∞

de pouvoir synthétiser des modules de diagnosti au moyen de ltres propres,est généraliséaux

systèmessinguliers[Marxet al.,Safe03℄. Enn,onproposeune stru tureetunete hniquede

syn-thèse d'observateurs poursystèmes singuliers. La stru ture permet d'estimer l'état et les défauts

ae tantlesystème.Laméthodedesynthèsegarantitungabaritderobustessedel'estimationfa e

auxentréesin onnues[Marxetal.,CDC03℄.

Plus ré emment, à partir de l'inverse généralisée, j'ai proposé quatre nouvelles

méthodologiesde synthèsed'observateurs pour systèmes singuliers.

sys-Puis naturellementonproposeune extension àlasynthèse d'unobservateurproportionnel

multi-intégralespermettantd'établirapostérioriunestimédesdéfautsrobustesauxvariationsde

para-mètres et auxentréesin onnues.Lesdeux ontributionsmajeuressont,premièrement,depouvoir

proposerun estimé des défauts de typenon linéaire en présen e de bruits, de variation de

para-mètresetd'entréesin onnues.Deuxièmeintérêt:pourune ommandeparretourd'étatestimé,on

onservelespropriétésderobustessed'une ommandelinéairequadratique(looptransferre overy)

[Koenig,TAC05℄.

Lase ondeproposelasynthèsed'unobservateurproportionnelintégralepoursystèmesingulier

non linéaireen présen e d'entrées in onnuessur l'état et la sortie [Koenig,TAC06℄. La

ontribu-tion majeure réside dans la synthèse du gain de l'observateur, lequel est obtenu par résolution

d'un problème d'optimisation assurantune stabilité exponentielle de l'erreurd'estimation d'état.

L'observateurproposé présente une stru turenon-singulière, naturellementnon impulsif, et

géné-ralise les résultats d'estimation àune lasse de systèmes plus large. Par ailleurs, j'ai montré que

la stabilité de l'observateurest onservée pourune borne de Lips hitz supérieure à elle obtenue

dansl'arti lederéferen edeRajamani[Rajamani 1998℄.L'algorithmequeje propose,repose

sim-plement surlarésolution d'uneinégalitématri iellelinéaire,et évite ontrairementàl'algorithme

de[Rajamani1998℄ le al ulde ladistan ed'inobservabilitédelapaire

(A, C)

du onditionnement de la matri e

A − λ

i

I

λ

i

[Rajamani1998℄.

Latroisième méthode propose lasynthèse d'un observateur àentréesin onnues pour système

singulier à retards. Trois appro hes sont proposées et omparées : elles reposent respe tivement

sur les résultats de Park [Park99℄, He et al. [He04℄ et Fridman et al. [Fridman02℄. J'ai

notam-ment montré que l'extension desrésultats deHe et al.[He04℄ auxsystèmes singuliers onfère des

onditions de stabilité moins restri tives, au sens où la bornitude du retard

(0 < τ (t) < τ

m

)

plusimportante.Ma ontributionmajeurerésidedanslagénéralisationetlapreuvredes onditions

d'existen e et dans lare her he des paramètres de l'observateur, lesquels sont obtenus par

réso-lution d'un problème d'optimisation. Plus pré isément,le gainde l'observateur et le hangement

debasepermettantledesigndel'observateurnon-singulier(et évitantainsil'apparitiondetermes

impulsifs)sontobtenussimultanémentparrésolution d'uneinégalitématri ielle linéaire.On évite

ainsi toutrisque deperted'observabilité(voirremarque dans[Daroua h94℄),et le hangementde

base estoptimalausensoùilmaximiselaborne duretard

τ

m

.

Enn,dernièrementj'aiproposéuneextensiondel'étudeauxmulti-modèles[Koenigetal.,TAC07℄.

Les modèles onsidérés sont non-linéaires, singuliers, et perturbés par des entrées in onnues sur

l'état et lasortie. Ces multi-modèlessontsouvent onçusàpartir d'uneinterpolationde modèles

lo aux, et permettent en parti ulier de dé rire diérents régimes de fon tionnement. De plus, e

typedemodèlesoredesperspe tivesfortintéressantes entermesde ommandeet dediagnosti ,

notamment pour les systèmes omplexes, (système de dimension innie, système à retards, et ).

systèmemultiple,singulier,non-linéairesetàentréesin onnues.Les onditionsd'existen esde

l'ob-servateur sont établies et prouvées. Les paramètresde l'observateur sontobtenues par résolution

d'un ensemble d'inégalités matri ielles linéaires. L'erreur d'estimation présente une onvergen e

exponentiellestablepourunebornedeLips hitzmaximale.

3.3 Résumé des prin i pales ontributi ons s ientiques

Les ontributions s ientiques majeures de mes a tivités de re her he se situent à diérents

niveaux

 Des apports théoriques sur les méthodes de ontrle et d'estimation robuste des sytèmes

singuliersenprésen e : d'entréesin onnues,de retards,de modes multiples, devariationde

paramètresetdenon-linéaritésbornées, ombinéesauxte hniquesdedéte tionetlo alisation

dedéfauts,[Koenigetal.,TAC07℄, [Koenig,TAC06℄,[Marxetal.,IEE07℄,[Koenig,TAC05℄,

[Marxetal.,TAC04℄,[KoenigetMam.,TAC02℄.

 Desapportsthéoriquesette hniquessurladynamiqueetle ontrleautomatiquedesvéhi ules

routiers, [Nouilletaset al07℄, [Mammaret KoenigVSD02℄, [KoenigetMammarECC01℄,

[MammaretKoenigECC01℄.

 Des onnaissan es on eptuelles sur les s énarios d'automatisation de la onduite en zone

péri-urbaine ounon et lesgains qu'on peutes ompteren apa ité et sé urité. Nosanalyses

permettent aussid'évaluerapriori l'apport de fon tionste hniques élémentaires, telles que

l'ACC,leLVA,...[Koenigetal,ITS99℄, [Mammaret KoenigRTS02℄.

 Desapports théoriques et te hniques sur lamodélisation et le ontrle dynamique des ux

d'entréessurlesautoroutesetvoiesrapidesurbaines,[Ja quetetal07℄,[Ja quetetal.,CTS'06℄,

[Ja quetet al.,IFAC05℄, [Ja quetet al.,CDC05℄.

 Desapportssurlediagnosti des anauxd'irrigation[Bedjaouietal07℄,[Bedjaouietal.,CDC06℄,

[Koeniget al.,CDC05℄.

En adrements

Mesen adrementssepartagententre thèsesde do torat,stage deDEAet stagesd'ingénieurs.

Parmilesthèses,troissontsoutenuesetuneesten ours.Andenepasalourdirledo ument,seul

l'en adrementdesthèsesestprésenté.

Thèse 1

 Date:Septembre2000-Dé embre2003

 Do torant: M.BenoitMarx

 Sujet : Contribution à la ommande et au diagnosti des systèmes algébro-diérentiels

li-néaires

 Universitéd'ins ription: INPG

 Laboratoire d'a ueil:GIPSA-lab

 Dire teurde thèse :M.Didier Georges

 Co-dire teur:M.DamienKoenig

 En adrement:D.Koenig(90%),D. Georges(10%)

 Datede soutenan e :16De embre2003

Jury

MmeSylvianeGentil GIPSA-INPG Présidente

M.Mohamed Daroua h CRAN-UHP Rapporteur

M.QinghuaZhang IRISAet INRIA Rapporteur

M.Didier Georges GIPSA-INPG Dire teurdethèse

M.Damien Koenig GIPSA-INPG Co-Dire teur

Résumé:

Cettethèsese omposededeuxpartiesprin ipales.Lapremières'intéresseauxpla ementsoptimals

de apteurs et/ou a tionneurs(POCA) pour systèmes singuliers, la se ondeau diagnosti de es

systèmes.Nousavonsproposédeuxméthodes omplémentairesdePOCApoursystèmessinguliers.

Pour étayer es méthodes sur le plan théorique, nous avons mis en éviden e une interprétation

énergétiquedesgrammiensgénéralisés,liant esgrandeursauxtransfertsd'énergieentreunsystème

etsonenvironnement,vialesa tionneurs,oules apteurs.On hoisiralaméthodesuivantl'obje tif

poursuivi. Pour le ontrle ou l'observation de l'état du système, on privilégiera une méthode

baséesurlamaximisationdesgrammiensgénéralisésde ommandabilité(maximisationdel'énergie

de ommande transmise au système) ou d'observabilité (maximisation de l'énergie de mesure).

Pour ommanderlessortiesparlesentrées,onpréfèreralamaximisationdesgrammienséquilibrés

(maximisationduuxd'énergietransmisdesentréesverslessorties).Cesméthodespermettentdese

pla erdansle adredel'optimisationentière,etpeuventêtree a ementmisesenoeuvredansle as

desystèmesdegrandedimension.Parallèlementà etteétude,diérenteste hniquesdediagnosti

ont été proposées, le domaine de validité et les appli ations de ha une ont été pré isés an de

souligner leur omplémentarité.Une première appro he dédiéeaux systèmesmaillés autorise une

générationderésidusdé entraliséesandedéte terlesdéfautsdemesures.Unedeuxièmeméthode

a pour obje tif d'estimerles défauts ae tantun système, en généralisantl'appro he parltrage

H

∞

desmodulesdediagnosti aumoyendeltrespropres,estgénéraliséauxsystèmessinguliers.Enn,

onproposeunestru tureet unete hniquedesynthèsed'observateurspoursystèmessinguliers.La

stru turepermetd'estimerl'étatetlesdéfautsae tantlesystème.Laméthodedesynthèse,dontle

positionnementestpeurestri tif,garantitungabaritderobustessedel'estimationfa eauxentrées

in onnues.

Emploi:

ratta-Thèse 2

 Date:O tobre2003-Dé embre2006

 Do torant: M.DenisJa quet

 Sujet : Modélisation Ma ros opique du Tra et Contrle des Lois de Conservation Non

LinéairesAsso iées

 Universitéd'ins ription: INPG

 Laboratoires d'a ueil:GIPSA

 Dire teurde thèse :M.CarlosCanudas-De-Wit

 Co-dire teur:M.DamienKoenig

 En adrement:D.Koenig(60%),Canudas-De-Wit (40%)

 Datede soutenan e :14Novembre2006

Jury

M.Didier Georges GIPSA-INPG Président

M.GeogesBastin UniversitéCatholiquedeLouvain Rapporteur

M.Pierre Rou hon E oledesMinesdeParis Rapporteur

M.RobertoHorowitz UniversitédeCalifornieBerkeley Examinateur

M.Jean-Patri kLeba que E oleNationaledesPontsetChaussées Examinateur

M.CarlosCanudas-De-Wit GIPSA-INPG Dire teurdethèse

M.Damien Koenig GIPSA-INPG Co-Dire teur

Résumé:

Lepremierproblèmeabordédans ettethèse on ernelesmodèlesma ros opiquesdetra oùnous

proposonsuntraitementuniédes onditionsauxlimitesetdes onditionsd'interfa eauxrampes

d'a ès/sortiepourlesmodèlesLWR,ARZetMOD.Entreautre,nousexpli itonsle omportement

de es systèmes aux abords de es singularités par plusieurs méthodes, et nous en donnons une

formulationhybride,adaptéeauxproblèmesde ontrle.

Ledeuxièmeproblèmeabordé on ernela ommandede essystèmes.Nousproposonsdansun

premiertempsunethéoriegénéralepourlesproblèmesd'optimisationfaisantintervenirdesloisde

onservation,puisnousappliquonslesrésultatsobtenusauxproblèmesdegestiondutra

autorou-tier.Toujoursdanslapartie ommande,nousproposonségalementuneméthodologiegénéralebasée

sur la dissipativitépourla ommande, et l'observation enbou le fermée des versions dis rétisées

Les ontributionss ientiquesde ettethèsesont:

 uneformulationhybridedesentrées/sortiespourlesmodèlesLWR, ARZet MOD

 une onditiond'entropie pourlesentrées/sortiespourlesmodèlesLWR,

 uneméthodedeGodunovpourlesmodèlesARZetMODbaséesurlasolutionanalytiquedu

problèmedeRiemann,

 unmodèledetype"CellTransmissionModel"pourlemodèleARZ

 uneméthodeadjointed'évaluationdegradientspourlesloisde onservationdetypes alaire

etsystèmes

 unalgorithmepratiqued'optimisationpour ontrleretobserverlesmodèlesma ros opiques

detra ,

 unalgorithmeenbou leferméeàbasededissipativitéetdeLMIpourlesloisde onservation

s alairesave uneappli ationau ontrled'a ès,

 plusieurss hémasnumériquespoursimulerlesmodèlesma ros opiquesdetra detypeLWR,

ARZetMulti- lasses,

 dessimulationsdes algorithmesd'intégration numérique et de ommandeproposésutilisant

desdonnéesréellesdespériphériquesdeGrenobleetdeLyon

Emploi:

Thèse 3

 Date:O tobre2003-Dé embre2006

 Do torant: MlleNadiaBedjaoui

 Sujet: Supervisiondynamique d'un anald'irrigation

 Universitéd'ins ription: INPG

 Laboratoire d'a ueil:GIPSA-lab

 Dire teurde thèse :M.Damien Koenig

 Co-dire teur:M.XavierLitri o

 En adrement:D.Koenig(50%),X. Litri o(50%)

 Datede soutenan e :14Novembre2006

Jury

M.DidierGeorges GIPSA-INPG Président

M.DominiqueSauter UniversitéHenriPoin aré,Nan y1 Rapporteur

M.Ja queSau UniversiteLyon1 Rapporteur

M.Vin entKulesza Gestionnairedu analdeGigna Examinateur

M.DamienKoenig GIPSA-INPG Dire teur dethèse

M.XavierLitri o GIPSA-INPG Co-Dire teur

Résumé:

Cettethèses'ins ritdansle adreduprojetdeGigna ,nan éparlarégionLanguedo Roussillon,

ledépartementdel'Héraultetl'agen edel'eau.Sonobje tifprin ipalestlasupervisiond'un anal

d'irrigation.Cettethèseoreunesolutionimplémentablerépondantauxproblèmesdeterraintout

en ontribuantaudéveloppements ientiquedenouvellesméthodologiesdediagnosti des anaux

d'irrigation.Plus pré isément, ellerepond aux problèmesde validation des donnéesmesurées, de

déte tionetdelo alisationdedéfauts( apteurs,a tionneurset/ouprélèvementsabusifs)etplus

gé-néralementelleproposeuneméthodologiegénériquede on eptiond'observateurspourlessystèmes

àretard.

La méthodologie de ré on iliation de données repose sur la onnaissan e de modèles et des

propriétés statistiquesdes mesures.La méthodeest simple, notamment dansle asstatique oùil

s'agitderésoudreunproblèmed'optimisationsous ontraintesalgébriques.Dansle asdynamique,

le ltre de Kalman, largement répandu et onnu pour sa simpli ité de mise en oeuvre, permet

de resoudre leproblème e a ement. Parallèlement à ela, nous avons proposé unalgorithme de

déte tionetlo alisationdedéfautsdansle asgénéraldessystèmesàretards.Nousavons

Dèslors,nousavonsdeveloppépour ette nouvelle lassedesystèmesdesobservateursdédiésaux

diagnosti s de défauts. Ces observateurs ont la propriété d'avoir une stru ture semblable à elle

dusystème onsidéré,etlesparamètresdel'observateursontdéterminésparrésolutiond'inégalités

matri ielles linéaires.Les perspe tivess'orientent versla ré on ilation ave modèlesin ertains, le

développementd'observateursrobustesauxin ertitudesparamétriquesetauxbruitsdemesures.

Emploi:

Mlle Nadia Bedjaoui était depuis septembre 2006, ATER à l'INPG-ENSIEG et o upe depuis

septembre2007 leposte suivant "Resear h Fellowposition in modelling, dete tion and ontrol of

Thèse 4

 Date:O tobre2006-****

 Do torant: M.RémyNouailletas

 Sujet:Modélisation et ommandedesystèmes non-linéaireset àhystérésis- Appli ationà

unembrayageéle tromé aniqueenenvironnement ontraint

 Universitéd'ins ription: INPG

 Laboratoire d'a ueil:L is

 Dire teurde thèse :M.EduardoMendes

 Co-dire teur:M.DamienKoenig

 En adrement:D.Koenig(50%),E. Mendes(50%)

 Thèseen ours

Travail demandé : Sur le mar hé automobile a tuel, on her he des produits onfortables,

peupolluantset é onomiques. Pour obtenirde tels résultats, Valeo Transmissions,équipementier

automobile, développe une nouvelle génération d'embrayage : le projet e- lut h. Ce nouvel

em-brayaged'en ombrementréduitestmuparunmoteuréle triquepouvantêtreassistéparlemoteur

thermiqueduvéhi ule.Ceprojetest onan éparl'ADEME,et l'obje tifnalestdeproposerun

prototypefon tionnel.

Lors de son projet de n d'étude et de son stage de master re her he (que j'ai o-en adré),

Rémy apuprendre onnaissan eduprojet, proposer unpremier modèleet quelques ommandes

en oupledusystème. Ce travail asurtoutpermisde dégagerles grandesdi ultés du système :

l'embrayage orrespondàunsystèmemasseressortnon-linéaireenprésen ed'hystérésistrèsdi ile

àpiloter.Deplus,l'usure dusystème impliqueunevariationlente desparamètresdel'a tionneur.

Par ailleurs,l'embrayagesesituedansune zoneàfortes ontraintes :enparti ulier,lesvariations

de température inuen ent les paramètres du moteur. La ommande devra don être robuste à

es diérents points. Pour nir, le système étant embarqué dans un véhi ule, on devra prendre

en ompte leslimitationsénergétiques danslasynthèsede la ommande.Lesdi ultés sontdon

multiples et ombinées.

Lesmodélisations et ommandes àréaliserportentd'une partsur le moteuréle trique et son

pilotage,etd'autrepartsurlesystèmemé aniqueetsa ommandeen oupleparlemoteuréle trique

asso iéaumoteurthermique,dans ertainesphasesdefon tionnement.Ces ommandesdevrontêtre

robustesàlapossiblemé onnaissan edesparamètresdusystèmeetàleursévolutionsau oursdu

temps(phénomènesthermiqueslentsréversibles,usuredespartiesmé aniquesnonréversibles...).

Ainsi, deux voies seront envisagées,les ommandes adaptatives non-linéaires, et les ommandes

robustesbaséessurdesmodèleslinéairesautourdepointsdefon tionnement.

pendantlestagedemaster.Ce tépratiqueimposeraau andidatdedévelopperles ompéten es

né essairespourpouvoirimplémenterses ommandes.

Travail réalisé : Nons avonsproposé lasynthèse robuste d'un observateurpour un système

mé aniqueàhystérésis.Lasynthèsereposesurlarésolution d'inégalitésmatri ielleslinéairesdont

les solutions donnent les gains de l'observateur. Ces gains, déterminés hors lignes sont a tivés

en temps réel en fon tion du mode de fon tionnement. Ainsi lorsd'un hangement de modes de

fon tionnement,l'observateurprésentedesestimésdelaposition,delavitesseetdu oupleresistant

[KoenigPhD℄ Thèse : Génération de résidus robustes pour une appro he intégrée de

diagnosti dessystèmeslinéaires déterministes ousto hastiques",Rapport

dethèse soutenuele04 Fev.98, devantMessieursJ. Ragot,M.

Staroswie- ki, M.Vergé, R,Nikoukhah, R.J. Patton, S. Nowakowskiet T. Ce hin,

UniversitéHenriPoin aré,Nan y1.

Revues internationalesave omité de le ture

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