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Etude de certaines équations et inclusions différentielles semi linéaires à retard.

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Academic year: 2021

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Ziane Mohamed.

Email : ziane.maths@gmail.com Tel: 0668246913

Spécialité: Mathématiques Option: Analyse non Linéaire

Intitulé de la thèse : Une contribution à l’étude de certaines inclusions d’évolution avec impulsions et retard.

Soutenue devant le jury composé de :

Président : A. LAKMECHE, Professeur (Univ. Djillali Liabes, Sidi Bel Abbes) Promoteur : M. BENCHOHRA, Professeur (Univ. Djillali Liabes, Sidi Bel Abbes) Examinateurs :

S.M. BOUGUIMA, Professeur (Univ. Abou Bekr Belakid, Tlemcen) M. BELMEKKI, Maître de Conf. (Univ. Tahar Moulay, Saida) L. GUEDDA, Maître de Conf. (Univ. Ibn Khaldoun, Tiaret)A

A. OUAHAB, Maître de Conf. (Univ. Djillali Liabes, Sidi Bel Abbes)

ةصلاخلا تلاداعمل لولح داجيإ نم اننكمت يتلا ةيفاكلا طورشلل ةحورطلأا هذھ يف انقرطت – تاءاوتحا ةلاحلاب طبترم و دودحم ريغ ينمز رخأت و تازفق دوجوب ةيطخ فصن . ىمسي امب صارتلا مادعنا ةلاح يف ةتباثلا ميقلل ةثيدح تايرظن لامعتساب اھداجيإ مت يتلا لولحلا صارتلا مدع سايقب . حورطلأا نأ امك ة فداھ لمعلا اذھ نأ تابثلإ ةلثمأب ةمعدم . Résumé

Dans ce travail, l’objectif est d’apporter une contribution à l’étude de diverses classes d’inclusions d’évolutions fonctionnelles avec impulsions dans un espace de Banach. La méthode utilisée est de ramener la recherche de l’existence de solutions faibles a la recherche de l’existence des points fixes d’operateurs appropries en appliquant des théorèmes récents de points fixes combinées avec la théorie de la mesure de non-compacité.

La contrôlabilité des solutions faibles pour quelques classes d’inclusions d’évolutions fonctionnelles semi-linéaires avec impulsions est étudiée dans cette thèse comme application.

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Abstract

In this work, we give a contribution to the study of various classes of impulsive semi-linear functional evolutions inclusions with infinite and state-dependent delay in Banach spaces. The method used is to reduce the existence of these mild solutions to the search for the existence of fixed points of appropriate operators by applying a recent fixed point theorems for condensing maps combined with the measure of non-compactness theory.

Controllability of mild solutions is also investigated for impulsive functional differential evolution inclusions when the delay is infinite.

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