HAL Id: jpa-00237825
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Submitted on 1 Jan 1881
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Recherches sur le pouvoir réfringent des liquides
B.-C. Damien
To cite this version:
B.-C. Damien. Recherches sur le pouvoir réfringent des liquides. J. Phys. Theor. Appl., 1881, 10 (1),
pp.394-401. �10.1051/jphystap:0188100100039401�. �jpa-00237825�
394
correction aux
phénomènes électriques,
à condition seulement deremplacer
latempérature
par lepotentiel
et laquantité
de calo-rique
par laquantité
d"électricité. Onpeut
ainsi démontrer(1),
ense servant d’ailleurs des mêmes termes que
Carnot,
les deux théo- rèmessuivants, qu’il
a énoncés dans le cas de la chaleur : i° Lerenden2ent en travail d’un î7zoteiii,
électrique)
pour unedépense
dotitiée
d’électricité,
est maximumlorsque
lc.-cJ,cle
parcouru estréversible. 2° Ce maximum est
indépendant
de la nature du1Jloteur.
RECHERCHES SUR LE POUVOIR
RÉFRINGENT
DES LIQUIDES;PAR M. B.-C. DAMIEN (2).
Je me suis
proposé,
dans ce travail :1 ° D’étudier la variation de l’indice de réfraction d’un
liquide
avec la
température ;
2° De déterminer la loi à
laquelle
est soumis l’indice de réfrac-tion du
mélange
deplusieurs liquides ;
3° D’étudier au même
point
de vue les dissolutions salines.Sauf
quelques expériences
de MM. Dale et Gladstone(3)
sur lephosphore liquide
à 3âO et l’acidephénique,
parexemple,
onn’avait
point
encoreétudié,
sous lerapport
de leurspropriétés optiques,
lesliquides surfondus
et les dissolu tions sursalurées.Je Ille suis
proposé
de combler cette lacune et aussi de déterminerl’approximation
surlaquelle
onpeut compter quand
on cherche àdéduire les indices d’un corps solide de ceux de sa dissolution.
Les mesures à effectuer sont de deux
espèces :
il faut déterminer le titre et la densité desdissolutions, puis
mesurer leurs indices àdiverses
températures.
La
précision
des mesures relatives au titre et à la densité réside1 ’ ) Voir Extension du principe de Carnot, etc. (Comptes rendus des séances de l’A- cadémie des Scietices, t. LXXXII, p. 1425; 1876.)
(2) Résumé, par l’auteur, d’une Thèse de doctorat publiée dans les Ann. de l’École JBTor17lale supérieure, 26 série, t. X, 1881.
(3) Philosophical Transactions, p. 887 (1858), Phil. Magazine, 4e série, t. XVIII,
p. 30 (1859), et Annales de Chintie et de Physique, 36 série, t. LVIII, p. 117.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:0188100100039401
395
surtout dans les
pesées.
Je me suis servi d’une balance deCollot, perfectionnée
par M.Terquem, qui permet
de peser trèsrapide-
ment et très sûrement à
/3
et1 20
demilligramme près.
Dans cesconditions,
les déterminations se faisaient avec quatre décimales exactes ;je
m’en suis assuré par des mesuresrépétées.
Les indices de réfraction ont été mesurés par la méthode du
prisme.
J’aiemployé
un réfractomètreexcellent,
construit par MM.Brünner, qui permet d’apprécier
unangle
à 15’près
ou à¡",5
par estime. J’ai d’ailleurs soumis cet instrument à une minu- tieuse vérification(1).
La cause d’incertitude la
plus importante
réside dans le défaut deparallélisme
des lamcs de verre limitanL leprisme
àliquide
etqui
sont leplus
souvent desprismes
trèsaigus,
ce que l’on constate aisément en observant que leprisme
vide dévie encore la lumière.Au commencement de ce
travail, je
m’étais servi de troisprismes différents,
dont la déviation propre variait de 15’ à45’.
J’ai puensuite me procurer des
prismes
à lames de verre à facesrigou-
reusement
parallèles.
Maisje
nepouvais
songer àemployer
cesprismes
extrêmement coûteux dans des recherches oùj’étais
souvent
exposé
à briser les lames obturatrices.La méthode que
j’ai employée
pour calculer la correctionqu’exige l’imperfection
desprismes
diffère assez peu de cellequi
a été donnée par M. J. Macé de
Lépinay (2),
cequi
n1edispensera
d’entrer ici dans aucun détail.
Le terme correctif est d’autant
plus grand
quel’angle
duprisme
est
plus petit.
Aussiai-je
depréférence emploi éy quand
cela étaitpossible,
unprisme
d’environ 6o’. Dans cesconditions,
20" d’er-reur dans la mesure de la déviation altèrent de
6,
8 ou 9 unités lacinquième
décimale del’indice,
selon que ladéviation
minima est50°,
3o’ ou 20°. Or il estimpossible,
avec un peud’habitude,
decommettre une erreur aussi
considérable,
et,en effet,
enrépétant plusieurs
fois une mêmeexpérience, j’ai
vérifié que les erreurs, dans tous les cas, étaient inférieures ào, 00005.
Je conserveraicinq
décimales pour les indices mesurés.(’ ) J7oir, pour les détails, le Mémoire original (_4nllales de l’École il-oriiiale supe- rieure, 2e série, t. X, juillet 1881).
(2) Jozcrnal de Physique, t. IX, p. 200; 1880.
396
En
résumé,
lesdensités,
le titre et les indices ont été déter- minés avec uneapproximation
de 0,0001. Je crois que les mé- thodes ordinaires necomportent
pas uneplus grande précision.
Pour éclairer le
collimateur, j’ai
leplus
souventemployé
untube de Geissler contenant de
l’hydrogène
et donnant les trois raies bien connuesHx, HB
etH;.
Les deuxpremières coïncident,
conme l’on
sait,
avec les raies C et F deFrauerihofer ;
la dernièreest très voisine de la raie G. Le tube à
hydrogène
était illuminé à l’aide d’une bobine recevant le courant d’une machine deGramme,
mise elle-même en mouvement par un moteur à gaz de
Bischopp.
Dans
quelques expériences, je remplaçais
le tube àhydrogène
soit par un brûleur ordinaire de Bunsen dans
lequel j’introduisais
du
sel marin,
soit par un brûleur d’Edelmann(1).
I.
Liquides présentant
lephénomène
de lasiiifiision
ou de la sur-saturation. - Les
liquides
étudiés ont été l’acideacétique anhydre,
l’eau
(2),
lephosphore,
et des dissolutions très concentréesd’hypo-
sulfite de soude et d’azotate de chaux. Je ine contenterai ici de donner les résultats relatifs au
phosphore)
dont l’étudeoptique
m’a paru par- ticulièrement intéressante. Les indices de réfraction duphosphore
ne sont en effet
surpassés
que par ceux d’un trèspetit
nombre decorps, le chromate de
plomb
et le diamant parexemple,
et son coef-ficient de
dispersion
ainsi que sonpouvoir dispersif
excèdent debeaucoup
ceux du sulfure du carbone et des flints lesplus
dis-persifs.
Les seules
expériences
où l’on ait mesuré les indices duphos- phore
pour des raies bien déterminées duspectre
sont celles de MM. Dale etGladstone,
effectuées à l’aide de la lumière solaire.Sous l’influence de cette lumière
trop vive,
il seproduisait
trèsrapidement
une certaineopalescence,
dueprobablement
à la for-mation d’une
petite quantité
dephosphore amorphe
dans leliquide.
Dans mesexpériences,
lephosphore
restait presquetoujours
dans l’obscurité et n’était éclairé que par une lumière relativementfaible,
celle du tube àhydrogène.
Aussi l’inconvé-nient
précédent, signalé
par MM. Dale et Gladstoneeux-mêmes,
(1) Journal de Physique, t, II, p. 360; IS;3.
(2) Id., t. X. p. 198; i88i.
était-il considérablement
atténué,
et leliquide
conservait-il pen- dantlongtemps
satransparence.
Quand
lephosphore
est bienpurifié,
il est presque incolore et laisseapercevoir
très nettement les trois raies del’hvdrogène.
Cesraies sont seulement un peu
élargies,
par suite de la trèsgrande dispersion
duphosphore.
Avecquelques précautions,
on a encore unegrande précision
dans les mesures ; il suffit depointer
lesbords extrêmes de la fente et de
prendre
la moyenne. Cepointé,
très net
quand
la masse est à la mêmetempérature,
est indécisdans le cas
contraire,
de sorte que la difficulté même des mesuresen assure
la précision.
Un
point important,
c’est d’obtenir duphosphore
bienpurifié
et bien
transparent.
A ceteffets,
lephosphore
était fondu dansl’eau,
et l’on yajoutait,
enagitant
vivement et parpetites portions,
un peu de bichromate de
potasse
et d’acidesulfurique.
Il se pro- duisait une certaineeffervescence,
et lephosphore
devenait trans-lucide et presque incolore. Pour
plus
deprécautions
encore, lephosphore
était filtré avant d’être introduit dans leprisme.
Lephosphore
fondu étaitplacé
dans un entonnoir fermé au moyen d’unagitateur rodé ;
en soulevantlégèrement
cetagitateur,
lephosphore
tombait filtré parpetites gouttes
dans leprisme
oudans les flacons à densité.
Les
densités,
mesurées à troistempératures différentes,
sont :C’est aussi à peu
près
entre ces limitesqu’ont
été effectuées lesmesures d’indices. Comme le
point
de solidification duphosphore
est
44°,2,
on voit que les observations ont étépoussées
bien au-dessous du
point
de fusion.Les nombres
précédents
montrent que la dilatation duphosphore liquide
est à peuprès uniforme,
cequi
confirme lesexpériences
de H.
Kopp (t)
et de AI. Billet(2).
(1) Kopp, Annalen der Chemie und Pharmacie, t. XCIII, p. 129, et Ann. de Chimie et de Physique, 3e série, t. XLVII, p. 29’.
(2) BILLET, Thèse de Chimie. Paris, 1843.
398
Le Tableau suivant donne les résultats des mesures
optiques.
Pour
chaque expérience, je
déterminais les coefficientsA, B,
C dela formule de
Cauchy; je
ne donne ici que la valeur deA,
ainsique la
température
et la densité :Avec les nombres contenus dans ce
Tableau,
il est facile de cal-culer les valeurs
numériques correspondant
aux diverses définitions données pourle pouvoir réfringent , c’est-à-dire A-I d, n - 1 d A2-I d, n2-I d, ....
.... Pour ll,j’ai pris
les indicescorrespondant à
la raie rouge
Ha
del’hydrogène.
Le calcul montre
qu’aucune
de cesexpressions
n’est absolumentconstante et
indépendante
de latempérature.
Toutes diminuentquand
latempérature s’élève,
et la diminution est à peuprès
pro-portionnelle
à l’accroissement de latempérature.
J’ai alors cherché à
représenter
les variations de cesquantités
par une formule de la forme
J’ai fait concourir toutes les observations à
l’établissement
de cetteformule, et j’ai
ainsi obtenuOn voit immédiatement que la loi
est la
plus approchée.
Pour de faibles différences detempérature,
les écarts entre les observations et le calcul seraient du même ordre de
grandeur
que les erreursd’expérience :
c’est le cas danslequel s’est placé 31. Wüllner (1)
dans desexpériences analogues,
et c’estce
qui
confirme ses conclusions.Les autres
liquides
étudiés conduisent à une conclusion iden-tique.
Si en outre on observe la variation des indices avec la tem-pérature,
on est conduit à énoncer les résultats suivants :i° La marche
générale
de la variation des indices de réfraction d’unliquide
n’est pas troubléequand
latempérature
passe par lepoint
de solidification et que leliquide
se refroidit à l’état de siii’-fusion
ou de sursaturation. Cela estparticulièrement
vrai pourl’eau,
dont les in(lices continuent à croître au-dessolls de o".2° Aucune des
expressions proposées
pour définir lepouvoir réfringent (A-I D, n-I D, A 2 - r n2-I D,...) n’est constante ;
toutesdiminuent
quand
latempérature
s’éléve.3° La diminution est la
plus petite possible
pourA-I D,
A étantle
premier
terme de la formule deCauchy
autrement dit l’indicecorrespondant
à unelongueur
d’onde infinie. Pour des variations detempérature
peuconsidérables ,
les différences sont trèsfaibles ,
souvent
négligeables,
de sorteque l’on peut
admettre quele pouvoir
réfringent A-I D d’un
corps est iiiiequantité
tnèssensiblement
constante.
Étude particulière du phosphoresolide.-Le phosphore présente,
comme cela résulte des
expériences
de Ed. Desains(2),
une sortede continuité dans la
plupart
de sespropriétés physiques,
de l’étatsolide à l’état
liquide :
ainsi iln’y
a pas de différence sensible entre(1) WULLNER, An/l. de Pogg., t. CXXXIII, p. i, et Anll. de Chiiiiie et de Pi’i) sique, 4e série, t. XIV, p. 4g8.
(’) ED. DE5.U:SS, Annales de Cliiiiiie et de Physique, 3° sé1Î!, t. XXII, p. 432.
400
la chaleur
spécifique
duphosphore liquide
et duphosphore
solidepris
au mêmedegré.
J’ai cherché à reconnaître s’il en est de mêmeen ce
qui
concerne lepouvoir réfringent.
Les densités du
phosphore solide ,
déterminées directement à troistempératures différentes,
sont :Elles
permettent
de constater que la dilatation duphosphore
solide est
uniforme,
comme celle duphosphore liquide.
Les coeffi- cients de dilatation sont d’ailleursdifférents,
étant0, 000384
dans lepremier
cas et o,ooo5 17
dans le second. Onpeut
aisément calculerce que seraient les deux densités à
44°, 2
sous les deux états. Ontrouve
1, 8140
et1, 7555.
On en conclutqu’au
moment de sa soli-dification le
phosphore
se dilate de0, 0033
de sonvolume,
cequi
est la confirmation d’un fait
déjà signalé
par H.Kopp.
Pour mesurer les
indices, j’ai
solidifié duphosphore
dans unprisme
trèsaigu,
de15°,
dont les faces étaientrigoureusement parallèles.
Les mesures ont été faites à29°, 2, 34°, 7
et37°, 5,
tem-pératures que j’avais
obtenues pour lephosphore
en surfusion :Les formules de
dispersion,
déduites desexpériences précédentes,
sont
Calculons
maintenant lepouvoir réfringent A-I D
duphosphore
solide et comparons les valeurs obtenues à celles du
phosphore liquide
aux mêmestempératures :
Les différences sont extrêmement faibles et certainement dn même ordre que celles
qu’entraînent
les erreursd’expérience.
Il
n y
a donc pas dedifférence
sensible entre lepouvoir réfrin-
gent
duphosphore liquide
et celcci ditphospho7-e solide, pris
auinêîne
degré. (A suivre.)
LE
DÉVIOSCOPE,
OU APPAREIL DONNANT DIRECTEMENT LE RAPPORT QUI EXISTE ENTRE LA VITESSE ANGULAIRE DE LA TERRE ET CELLE D’UN HO- RIZON QUELCONQUE AUTOUR DE LA VERTICALE DULIEU;
PAR M. G. SIRE.
Foucault a formulé le
premier
que la rotationapparente
duplan
d’oscillation du
pendule
estproportionnelle
au sinus de la lati-tude,
autrementdit,
que ledéplacement angulaire
duplan
d’oscil-lation est
égal
au mouvementangulaire
de la Terre dans le mêmetemps, multiplié
par le sinus de la latitude du lieu de l’observa- tion. Dans notrehémisphère,
cedéplacement
a lieu vers lagauche
de l’observateur
qui regarde
lependule ;
il a lieu vers la droitedans
l’hémisphère
austral.Foucault est arrivé à la découverte de cette loi à l’aide d’une
ingénieuse hypothèse qui
consiste à admettre que,quand
la verti-cale, toujours comprise
dans leplan d’oscillation, change
de direc-tion dans
l’espace,
lespositions
successives duplan
d’oscillationsont déterminées par la condition de faire entre elles des
angles
minima. Autrement dit et en
langue vulgaire, lorsque
la verticalesort du
plan d’impulsion primitive
leplan
d’oscillation la suit en restant aussiparallèle
quepossible.
L’exactitude de cette loi du sinus de la