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Recherches sur le pouvoir réfringent des liquides

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Academic year: 2021

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HAL Id: jpa-00237825

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00237825

Submitted on 1 Jan 1881

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Recherches sur le pouvoir réfringent des liquides

B.-C. Damien

To cite this version:

B.-C. Damien. Recherches sur le pouvoir réfringent des liquides. J. Phys. Theor. Appl., 1881, 10 (1),

pp.394-401. �10.1051/jphystap:0188100100039401�. �jpa-00237825�

(2)

394

correction aux

phénomènes électriques,

à condition seulement de

remplacer

la

température

par le

potentiel

et la

quantité

de calo-

rique

par la

quantité

d"électricité. On

peut

ainsi démontrer

(1),

en

se servant d’ailleurs des mêmes termes que

Carnot,

les deux théo- rèmes

suivants, qu’il

a énoncés dans le cas de la chaleur : Le

renden2ent en travail d’un î7zoteiii,

électrique)

pour une

dépense

dotitiée

d’électricité,

est maximum

lorsque

lc.-

cJ,cle

parcouru est

réversible. 2° Ce maximum est

indépendant

de la nature du

1Jloteur.

RECHERCHES SUR LE POUVOIR

RÉFRINGENT

DES LIQUIDES;

PAR M. B.-C. DAMIEN (2).

Je me suis

proposé,

dans ce travail :

1 ° D’étudier la variation de l’indice de réfraction d’un

liquide

avec la

température ;

De déterminer la loi à

laquelle

est soumis l’indice de réfrac-

tion du

mélange

de

plusieurs liquides ;

3° D’étudier au même

point

de vue les dissolutions salines.

Sauf

quelques expériences

de MM. Dale et Gladstone

(3)

sur le

phosphore liquide

à 3âO et l’acide

phénique,

par

exemple,

on

n’avait

point

encore

étudié,

sous le

rapport

de leurs

propriétés optiques,

les

liquides surfondus

et les dissolu tions sursalurées.

Je Ille suis

proposé

de combler cette lacune et aussi de déterminer

l’approximation

sur

laquelle

on

peut compter quand

on cherche à

déduire les indices d’un corps solide de ceux de sa dissolution.

Les mesures à effectuer sont de deux

espèces :

il faut déterminer le titre et la densité des

dissolutions, puis

mesurer leurs indices à

diverses

températures.

La

précision

des mesures relatives au titre et à la densité réside

1 ’ ) Voir Extension du principe de Carnot, etc. (Comptes rendus des séances de l’A- cadémie des Scietices, t. LXXXII, p. 1425; 1876.)

(2) Résumé, par l’auteur, d’une Thèse de doctorat publiée dans les Ann. de l’École JBTor17lale supérieure, 26 série, t. X, 1881.

(3) Philosophical Transactions, p. 887 (1858), Phil. Magazine, 4e série, t. XVIII,

p. 30 (1859), et Annales de Chintie et de Physique, 36 série, t. LVIII, p. 117.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:0188100100039401

(3)

395

surtout dans les

pesées.

Je me suis servi d’une balance de

Collot, perfectionnée

par M.

Terquem, qui permet

de peser très

rapide-

ment et très sûrement à

/3

et

1 20

de

milligramme près.

Dans ces

conditions,

les déterminations se faisaient avec quatre décimales exactes ;

je

m’en suis assuré par des mesures

répétées.

Les indices de réfraction ont été mesurés par la méthode du

prisme.

J’ai

employé

un réfractomètre

excellent,

construit par MM.

Brünner, qui permet d’apprécier

un

angle

à 15’

près

ou à

¡",5

par estime. J’ai d’ailleurs soumis cet instrument à une minu- tieuse vérification

(1).

La cause d’incertitude la

plus importante

réside dans le défaut de

parallélisme

des lamcs de verre limitanL le

prisme

à

liquide

et

qui

sont le

plus

souvent des

prismes

très

aigus,

ce que l’on constate aisément en observant que le

prisme

vide dévie encore la lumière.

Au commencement de ce

travail, je

m’étais servi de trois

prismes différents,

dont la déviation propre variait de 15’ à

45’.

J’ai pu

ensuite me procurer des

prismes

à lames de verre à faces

rigou-

reusement

parallèles.

Mais

je

ne

pouvais

songer à

employer

ces

prismes

extrêmement coûteux dans des recherches où

j’étais

souvent

exposé

à briser les lames obturatrices.

La méthode que

j’ai employée

pour calculer la correction

qu’exige l’imperfection

des

prismes

diffère assez peu de celle

qui

a été donnée par M. J. Macé de

Lépinay (2),

ce

qui

n1e

dispensera

d’entrer ici dans aucun détail.

Le terme correctif est d’autant

plus grand

que

l’angle

du

prisme

est

plus petit.

Aussi

ai-je

de

préférence emploi éy quand

cela était

possible,

un

prisme

d’environ 6o’. Dans ces

conditions,

20" d’er-

reur dans la mesure de la déviation altèrent de

6,

8 ou 9 unités la

cinquième

décimale de

l’indice,

selon que la

déviation

minima est

50°,

3o’ ou 20°. Or il est

impossible,

avec un peu

d’habitude,

de

commettre une erreur aussi

considérable,

et,

en effet,

en

répétant plusieurs

fois une même

expérience, j’ai

vérifié que les erreurs, dans tous les cas, étaient inférieures à

o, 00005.

Je conserverai

cinq

décimales pour les indices mesurés.

(’ ) J7oir, pour les détails, le Mémoire original (_4nllales de l’École il-oriiiale supe- rieure, 2e série, t. X, juillet 1881).

(2) Jozcrnal de Physique, t. IX, p. 200; 1880.

(4)

396

En

résumé,

les

densités,

le titre et les indices ont été déter- minés avec une

approximation

de 0,0001. Je crois que les mé- thodes ordinaires ne

comportent

pas une

plus grande précision.

Pour éclairer le

collimateur, j’ai

le

plus

souvent

employé

un

tube de Geissler contenant de

l’hydrogène

et donnant les trois raies bien connues

Hx, HB

et

H;.

Les deux

premières coïncident,

conme l’on

sait,

avec les raies C et F de

Frauerihofer ;

la dernière

est très voisine de la raie G. Le tube à

hydrogène

était illuminé à l’aide d’une bobine recevant le courant d’une machine de

Gramme,

mise elle-même en mouvement par un moteur à gaz de

Bischopp.

Dans

quelques expériences, je remplaçais

le tube à

hydrogène

soit par un brûleur ordinaire de Bunsen dans

lequel j’introduisais

du

sel marin,

soit par un brûleur d’Edelmann

(1).

I.

Liquides présentant

le

phénomène

de la

siiifiision

ou de la sur-

saturation. - Les

liquides

étudiés ont été l’acide

acétique anhydre,

l’eau

(2),

le

phosphore,

et des dissolutions très concentrées

d’hypo-

sulfite de soude et d’azotate de chaux. Je ine contenterai ici de donner les résultats relatifs au

phosphore)

dont l’étude

optique

m’a paru par- ticulièrement intéressante. Les indices de réfraction du

phosphore

ne sont en effet

surpassés

que par ceux d’un très

petit

nombre de

corps, le chromate de

plomb

et le diamant par

exemple,

et son coef-

ficient de

dispersion

ainsi que son

pouvoir dispersif

excèdent de

beaucoup

ceux du sulfure du carbone et des flints les

plus

dis-

persifs.

Les seules

expériences

l’on ait mesuré les indices du

phos- phore

pour des raies bien déterminées du

spectre

sont celles de MM. Dale et

Gladstone,

effectuées à l’aide de la lumière solaire.

Sous l’influence de cette lumière

trop vive,

il se

produisait

très

rapidement

une certaine

opalescence,

due

probablement

à la for-

mation d’une

petite quantité

de

phosphore amorphe

dans le

liquide.

Dans mes

expériences,

le

phosphore

restait presque

toujours

dans l’obscurité et n’était éclairé que par une lumière relativement

faible,

celle du tube à

hydrogène.

Aussi l’inconvé-

nient

précédent, signalé

par MM. Dale et Gladstone

eux-mêmes,

(1) Journal de Physique, t, II, p. 360; IS;3.

(2) Id., t. X. p. 198; i88i.

(5)

était-il considérablement

atténué,

et le

liquide

conservait-il pen- dant

longtemps

sa

transparence.

Quand

le

phosphore

est bien

purifié,

il est presque incolore et laisse

apercevoir

très nettement les trois raies de

l’hvdrogène.

Ces

raies sont seulement un peu

élargies,

par suite de la très

grande dispersion

du

phosphore.

Avec

quelques précautions,

on a encore une

grande précision

dans les mesures ; il suffit de

pointer

les

bords extrêmes de la fente et de

prendre

la moyenne. Ce

pointé,

très net

quand

la masse est à la même

température,

est indécis

dans le cas

contraire,

de sorte que la difficulté même des mesures

en assure

la précision.

Un

point important,

c’est d’obtenir du

phosphore

bien

purifié

et bien

transparent.

A cet

effets,

le

phosphore

était fondu dans

l’eau,

et l’on y

ajoutait,

en

agitant

vivement et par

petites portions,

un peu de bichromate de

potasse

et d’acide

sulfurique.

Il se pro- duisait une certaine

effervescence,

et le

phosphore

devenait trans-

lucide et presque incolore. Pour

plus

de

précautions

encore, le

phosphore

était filtré avant d’être introduit dans le

prisme.

Le

phosphore

fondu était

placé

dans un entonnoir fermé au moyen d’un

agitateur rodé ;

en soulevant

légèrement

cet

agitateur,

le

phosphore

tombait filtré par

petites gouttes

dans le

prisme

ou

dans les flacons à densité.

Les

densités,

mesurées à trois

températures différentes,

sont :

C’est aussi à peu

près

entre ces limites

qu’ont

été effectuées les

mesures d’indices. Comme le

point

de solidification du

phosphore

est

44°,2,

on voit que les observations ont été

poussées

bien au-

dessous du

point

de fusion.

Les nombres

précédents

montrent que la dilatation du

phosphore liquide

est à peu

près uniforme,

ce

qui

confirme les

expériences

de H.

Kopp (t)

et de AI. Billet

(2).

(1) Kopp, Annalen der Chemie und Pharmacie, t. XCIII, p. 129, et Ann. de Chimie et de Physique, 3e série, t. XLVII, p. 29’.

(2) BILLET, Thèse de Chimie. Paris, 1843.

(6)

398

Le Tableau suivant donne les résultats des mesures

optiques.

Pour

chaque expérience, je

déterminais les coefficients

A, B,

C de

la formule de

Cauchy; je

ne donne ici que la valeur de

A,

ainsi

que la

température

et la densité :

Avec les nombres contenus dans ce

Tableau,

il est facile de cal-

culer les valeurs

numériques correspondant

aux diverses définitions données pour

le pouvoir réfringent , c’est-à-dire A-I d, n - 1 d A2-I d, n2-I d, ....

.... Pour ll,

j’ai pris

les indices

correspondant à

la raie rouge

Ha

de

l’hydrogène.

Le calcul montre

qu’aucune

de ces

expressions

n’est absolument

constante et

indépendante

de la

température.

Toutes diminuent

quand

la

température s’élève,

et la diminution est à peu

près

pro-

portionnelle

à l’accroissement de la

température.

J’ai alors cherché à

représenter

les variations de ces

quantités

par une formule de la forme

J’ai fait concourir toutes les observations à

l’établissement

de cette

formule, et j’ai

ainsi obtenu

(7)

On voit immédiatement que la loi

est la

plus approchée.

Pour de faibles différences de

température,

les écarts entre les observations et le calcul seraient du même ordre de

grandeur

que les erreurs

d’expérience :

c’est le cas dans

lequel s’est placé 31. Wüllner (1)

dans des

expériences analogues,

et c’est

ce

qui

confirme ses conclusions.

Les autres

liquides

étudiés conduisent à une conclusion iden-

tique.

Si en outre on observe la variation des indices avec la tem-

pérature,

on est conduit à énoncer les résultats suivants :

La marche

générale

de la variation des indices de réfraction d’un

liquide

n’est pas troublée

quand

la

température

passe par le

point

de solidification et que le

liquide

se refroidit à l’état de siii’-

fusion

ou de sursaturation. Cela est

particulièrement

vrai pour

l’eau,

dont les in(lices continuent à croître au-dessolls de o".

Aucune des

expressions proposées

pour définir le

pouvoir réfringent (A-I D, n-I D, A 2 - r n2-I D,...) n’est constante ;

toutes

diminuent

quand

la

température

s’éléve.

3° La diminution est la

plus petite possible

pour

A-I D,

A étant

le

premier

terme de la formule de

Cauchy

autrement dit l’indice

correspondant

à une

longueur

d’onde infinie. Pour des variations de

température

peu

considérables ,

les différences sont très

faibles ,

souvent

négligeables,

de sorte

que l’on peut

admettre que

le pouvoir

réfringent A-I D d’un

corps est iiiie

quantité

tnès

sensiblement

constante.

Étude particulière du phosphoresolide.-Le phosphore présente,

comme cela résulte des

expériences

de Ed. Desains

(2),

une sorte

de continuité dans la

plupart

de ses

propriétés physiques,

de l’état

solide à l’état

liquide :

ainsi il

n’y

a pas de différence sensible entre

(1) WULLNER, An/l. de Pogg., t. CXXXIII, p. i, et Anll. de Chiiiiie et de Pi’i) sique, 4e série, t. XIV, p. 4g8.

(’) ED. DE5.U:SS, Annales de Cliiiiiie et de Physique, sé1Î!, t. XXII, p. 432.

(8)

400

la chaleur

spécifique

du

phosphore liquide

et du

phosphore

solide

pris

au même

degré.

J’ai cherché à reconnaître s’il en est de même

en ce

qui

concerne le

pouvoir réfringent.

Les densités du

phosphore solide ,

déterminées directement à trois

températures différentes,

sont :

Elles

permettent

de constater que la dilatation du

phosphore

solide est

uniforme,

comme celle du

phosphore liquide.

Les coeffi- cients de dilatation sont d’ailleurs

différents,

étant

0, 000384

dans le

premier

cas et o,

ooo5 17

dans le second. On

peut

aisément calculer

ce que seraient les deux densités à

44°, 2

sous les deux états. On

trouve

1, 8140

et

1, 7555.

On en conclut

qu’au

moment de sa soli-

dification le

phosphore

se dilate de

0, 0033

de son

volume,

ce

qui

est la confirmation d’un fait

déjà signalé

par H.

Kopp.

Pour mesurer les

indices, j’ai

solidifié du

phosphore

dans un

prisme

très

aigu,

de

15°,

dont les faces étaient

rigoureusement parallèles.

Les mesures ont été faites à

29°, 2, 34°, 7

et

37°, 5,

tem-

pératures que j’avais

obtenues pour le

phosphore

en surfusion :

Les formules de

dispersion,

déduites des

expériences précédentes,

sont

Calculons

maintenant le

pouvoir réfringent A-I D

du

phosphore

(9)

solide et comparons les valeurs obtenues à celles du

phosphore liquide

aux mêmes

températures :

Les différences sont extrêmement faibles et certainement dn même ordre que celles

qu’entraînent

les erreurs

d’expérience.

Il

n y

a donc pas de

différence

sensible entre le

pouvoir réfrin-

gent

du

phosphore liquide

et celcci dit

phospho7-e solide, pris

au

inêîne

degré. (A suivre.)

LE

DÉVIOSCOPE,

OU APPAREIL DONNANT DIRECTEMENT LE RAPPORT QUI EXISTE ENTRE LA VITESSE ANGULAIRE DE LA TERRE ET CELLE D’UN HO- RIZON QUELCONQUE AUTOUR DE LA VERTICALE DU

LIEU;

PAR M. G. SIRE.

Foucault a formulé le

premier

que la rotation

apparente

du

plan

d’oscillation du

pendule

est

proportionnelle

au sinus de la lati-

tude,

autrement

dit,

que le

déplacement angulaire

du

plan

d’oscil-

lation est

égal

au mouvement

angulaire

de la Terre dans le même

temps, multiplié

par le sinus de la latitude du lieu de l’observa- tion. Dans notre

hémisphère,

ce

déplacement

a lieu vers la

gauche

de l’observateur

qui regarde

le

pendule ;

il a lieu vers la droite

dans

l’hémisphère

austral.

Foucault est arrivé à la découverte de cette loi à l’aide d’une

ingénieuse hypothèse qui

consiste à admettre que,

quand

la verti-

cale, toujours comprise

dans le

plan d’oscillation, change

de direc-

tion dans

l’espace,

les

positions

successives du

plan

d’oscillation

sont déterminées par la condition de faire entre elles des

angles

minima. Autrement dit et en

langue vulgaire, lorsque

la verticale

sort du

plan d’impulsion primitive

le

plan

d’oscillation la suit en restant aussi

parallèle

que

possible.

L’exactitude de cette loi du sinus de la

latitude

a été

confirmée

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