supp2

Centre Universitaire d´Ain Temouchent IST

Physique 1 1^er semestre 2009-2010

Fiche supplémentaire 2

Chargé du module: Prof. Dr. Abdesselam 01.02.2010

Exercice S.2.1

Calculer les potentiels dont dérivent les champs de force suivants:

F = −k r³e_r, F = kre_r, F = 1

√re_r.

Exercice S.2.2

On considère deux ressorts élastiques de longueur au reposl0 = 20cm et de constantes de raideurs respectives k1 = 50N/m et k2 = 80N/m. A l´équilibre la longueur du ressort (2) estl2 = 21cm.

Les extrémités libres des ressorts sont reliés à une masse ponctuelle m= 100g.

• 1- Quelle la position d´équilibre du ressort (1) ? (l1=?)

• 2- On tire la masse m d´une distance 5cm vers le bas et on le lâche. Montrer que m fait un mouvement rectiligne sinusoïdal. Calculer sa période.

• 3- Ecrire l´équation du mouvement en prenant t = 0lorsque m passe par son amplitude négative.

• 4- Calculer lérreur absolue de m sachant que la période a été calculée avec une précision de 1/100.

• 5- Représenter graphiquement x(t) pour une période du mouvement.

k1

k2

m

Exercice S.2.3

On donne les èquations paramétriques d´un point matériel par

x−a = −2asin²(ωt),

y−2bsin(ωt) = 4bsin(ωt) cos²(ωt/2).

• 1- Déterminer l´équation de la trajectoire.

• 2- Donner l´expression de la vitesse et de l´accélération en fonction de t.

• 3- En déduire le rayon de courbure Rc. Exercice S.2.4

Soit le mobile (M) repéré dans le plan (xOy) par les coordonnées

x(t) = 3 + sin 3t, y(t) = cos 3t.

• 1- Déterminer les composantes de la vitesse et de l´accélération du mobile (M).

• 2- Calculer le module de la vitesse et celui de l´accélération.

• 3- Calculer les composantes tengentielle et normale de l´accélération.

• 4- Déterminer la trajectoire de (M) et son équation.

Exercice S.2.5

• 1- Montrer que la forceF=ηr³r est conservative.

• 2- Calculer le potentiel du point matériel dans ce champ.

• 3- Quelle est l´energie totale de ce point matériel ?

Exercice S.2.6

Un point matériel se déplace le long d´une droite sous l´action d´une force constante F. La vitesse etv⁰ à l´instant t= 0.

• 1- Déterminer v(t)etx(t).

2