PUZZLES ET TANGRAM
I. Référence aux Instructions Officielles.
Puzzles et tangram entrent dans le domaine d’activités « découvrir le monde » et plus particulièrement dans la découverte des formes et des grandeurs et la structuration dans l’espace.
La compétence correspondante dans la structuration de l’espace est : décrire des positions relatives à l’aide d’indicateurs spatiaux.
Les compétences correspondantes dans la découverte des formes et grandeurs sont : - reconnaître, classer et nommer des formes simples : carré, triangle, rond, - reproduire un assemblage d’objets de formes simples à partir d’un modèle, - comparer, classer des objets selon leur taille.
II. Les puzzles.
Il existe de nombreuses sortes de puzzles. En voici trois exemples.
1. L’image morcelée.
C’est le puzzle classique. Une image cohérente a été découpée. On peut donc, en identifiant un fragment, le localiser approximativement ; l’aide fournie par les bords d’une part et par les emboîtements d’autre part conduit à la solution.
Exemple d’activités en maternelle de la PS à la GS :
Les pièces sont marquées, les enfants placent les pièces à l’emplacement qui convient (on pourra faire varier la taille des pièces : de même taille au début, de taille différente ensuite.)
Un puzzle modèle à reconstituer.
Les pièces ne sont pas marquées. L’enfant pose les pièces sur le motif de l’image correspondant.
L’image est posée à côté.
L’enfant pose les pièces sur un support sans l’image et sans que les pièces soient marquées.
Autre exemple d’image morcelée : Une image a été collée sur un carton, puis divisée en carrés que l’on mélange. Il s’agit de rétablir l’image. Ce matériel est facile à construire. On peut ou non faire figurer le modèle à côté, mais il s’agit alors de deux activités différentes : dans le cas où le modèle est présent, il s’agit d’identifier une partie de l’image globale. Une fois cette identification réalisée, on sait où doit se situer définitivement ce fragment.
En revanche, si l’image-but n’est pas connue, ce sont les relations de voisinage qui sont déterminantes : on est amené à chercher quels fragments vont venir border une pièce donnée.
Etant donnée que cette activité peut être difficile pour certains enfants, on ne l’entreprendra qu’avec des images simples et des éléments connus.
Un puzzle, dès lors qu’il a été réussi, s’ « use » rapidement. L’enfant, après quelques recherches initiales, enregistre la position d’assemblages partiels ; le jeu devient alors en grande partie une restitution de mémoire. Cependant, comme il existe souvent dans les classes un grand choix de puzzles, les enfants peuvent facilement varier et graduer leur activité.
Ce n’est pas seulement le nombre de pièces qui fait la difficulté d’un puzzle : il s’agit pour l’enfant d’une activité de reconnaissance et de reconstruction de formes et d’une activité de repérage de position.
2. La boîte à remplir (GS)
Ce jeu utilise 4 pièces de bois que l’on peut aisément réaliser à l’aide de tasseaux de section carrée découpés et collés.
On construit 2 boîtes en carton qu’il s’agit de remplir exactement.
Le nombre de pièces étant très petit, la combinatoire est réduite. Mais chaque pièce peut être déposée et orientée à l’intérieur de la boîte de plusieurs façons, ce qui met en jeu une représentation de l’orientation dans l’espace, et une correspondance entre l’espace vide restant à combler et un objet plein susceptible de l’occuper.
Un problème plus simple consiste à remplir une boîte cubique à l’aide de 2 pièces. La difficulté de ce genre d’exercice est à priori bien plus grande, d’une part parce que chaque pièce admet peu d’éléments de symétrie et d’autre part parce qu’il est beaucoup plus difficile dans l’espace d’imaginer la forme d’une pièce qui va combler un vide.
3. L’hexagone (MS et GS)
Les 7 pièces proviennent du découpage d’un hexagone qu’il s’agit de reconstituer. Il y a de très nombreuses solutions, ce qui en fait un puzzle facile. Il est souhaitable de présenter en même temps que les pièces la silhouette à recouvrir, ou mieux, un pochoir à combler.
La seule difficulté provient de 2 pièces dépourvues d’axe de symétrie.
Les enfants les plus jeunes, lorsqu’ils ont l’intuition qu’une telle pièce peut s’adapter à un
« trou » essayent diverses rotations (dans un plan horizontal) mais très rarement un retournement de la pièce. C’est pourquoi la difficulté du jeu provient, non pas du nombre de pièces, mais du nombre de celles qui n’ont pas d’axe de symétrie.
Ce puzzle présente des points communs avec l’activité qui suit : le TANGRAM
III. Le tangram.
C’est un jeu de patience d’origine chinoise qui s’est répandu en Europe au début du 19ème siècle et qui connaît périodiquement un regain de popularité.
Sa construction est particulièrement simple : elle peut se faire à l’aide de contre-plaqué, de carton plume ou encore de carton fort.
Le jeu est constitué de 7 pièces parmi lesquelles un parallélogramme, un carré et des triangles rectangles isocèles de trois tailles différentes. Ces triangles sont dans des rapports simples : on peut recouvrir le plus gros avec deux moyens et un moyen peut être recouvert pas deux petits.
Le jeu classique consiste à former des silhouettes plus ou moins stylisées en combinant les sept pièces.
Il s’agit généralement de casse-têtes dont la solution est obtenue beaucoup plus par tâtonnement que par réflexion ou déduction mais il s’aborde de façon progressive.
La première précaution consiste à ne présenter des silhouettes qu’à la même échelle que les pièces du jeu, et de préférence sous forme de silhouettes évidées à combler.
L’enfant doit d’abord passer par une phase d’observation pendant laquelle il dispose d’une feuille polycopiée du découpage du carré et d’une présentation des pièces en désordre, ainsi qu’un jeu complet en carton pouvant être superposé aux pièces. (Un modèle plus grand peut être utilisé pour la présentation au tableau). Les types de pièces sont nommés un par un (petit triangle, triangle moyen, grand triangle, carré) et l’enfant doit les identifier sur la feuille polycopiée, en superposant la pièce, puis en coloriant de la même façon toutes les pièces du même type.
Deux difficultés se présentent : les 3 tailles de triangle et le fait que le parallélogramme doive éventuellement être retourné pour coïncider avec la silhouette.
Le maître peut ensuite laisser les enfants construire librement des figures : le carré est présenté sur une feuille polycopiée de couleur, les enfants découpent les pièces et les assemblent à leur gré pour constituer des silhouettes de leur choix, qui seront ensuite collées sur une feuille blanche. Les productions obtenues pourront alors être commentées, comparées ou encore photocopiées pour servir lors d’une séance ultérieure.
Une fois que les pièces sont bien connues des enfants, on peut passer à des propositions de puzzles plus complexes. Cependant, cette activité se fera, elle aussi, de façon progressive.
Modèles progressifs de tangram :
- Modèle n°1 : un modèle à la taille réelle des pièces, avec chaque pièce dessinée.
L’enfant devra alors placer chaque pièce sur la silhouette qui lui correspond.
- Modèle n°2 : un modèle à la taille réelle des pièces, avec quelques pièces dessinées.
- Modèle n°3 : un modèle à la taille réelle, mais où le contour de la figure à taille réelle est accompagné d’une décomposition des pièces en réduction.
- Modèle n°4 : chaque pièce est suggérée en réduction à son emplacement.
- Modèle n°5 où ne figure que le contour à taille réelle ou en réduction.
Vous retrouverez plusieurs figures à la taille réelle sur le site de l’académie de Bordeaux dont l’adresse figure sur la bibliographie.
Annexe 1 : Exemple d’unité d’apprentissage sur le Tangram : La reproduction de figures ( GS)
Cette unité comporte 7 séances dans lesquelles sont abordés les objectifs suivants :
Manipuler, construire des figures représentatives ou non par assemblage de pièces.
Différencier, nommer et décrire les pièces du tangram.
Classer les pièces du tangram par forme et dimension.
Enrichir le vocabulaire spatial et géométrique.
Reproduire un assemblage sur un modèle de taille réelle contenant le contour des pièces.
Reproduire un assemblage à côté du modèle de taille réelle ne montrant que le contour extérieur.
Reproduire un assemblage à côté d’un modèle de taille réduite contenant ou non le contour des pièces.
Séance 1 : Séance découverte et classement.
Objectifs :
- Manipuler, construire des figures représentatives ou non par assemblage de pièces.
- Différencier, nommer et décrire les pièces du tangram.
- Classer les pièces du tangram par forme et dimension.
Séance 2 : Travail sur les formes des pièces.
Objectifs :
- Manipuler, construire des figures représentatives ou non par assemblage de pièces.
- Différencier, nommer et décrire les pièces du tangram.
- Enrichir le vocabulaire spatial et géométrique.
Séance 3 : Tangram avec modèle de taille réelle et contour des pièces.
Objectifs :
- Manipuler, construire des figures par assemblage de pièces.
- Reproduire un assemblage sur un modèle de taille réelle contenant le contour des pièces.
- Reproduire un assemblage à côté du modèle de taille réelle.
Séance 4 : Tangram avec modèle de taille réelle sans contour des pièces.
Objectifs :
- Manipuler, construire des figures par assemblage de pièces.
- Reproduire un assemblage sur un modèle de taille réelle ne montrant que le contour extérieur.
Séance 5 : Tangram avec modèle de taille réduite et contour des pièces.
Objectifs :
- Manipuler, construire des figures par assemblage de pièces.
- Reproduire un assemblage à côté d’un modèle de taille réduite contenant le contour des pièces.
Séance 6 :Tangram avec modèle de taille réelle et sans contour des pièces.
Objectifs :
- Manipuler, construire des figures par assemblage de pièces.
- Reproduire un assemblage à côté d’un modèle de taille réduite contenant ou non le contour des pièces.
Séance 7 : évaluation : Reproduction de figures avec le tangram.
Prolongement :
Prolongement en langage :
- enrichir le vocabulaire spatial et géométrique.
- Réaliser, en étant caché, un assemblage de 2 ou 3 pièces, le décrire aux autres qui devront le reproduire.
Prolongement en Cycle 3 :
Utilisation du tangram pour comprendre la notion d’aire et de périmètre.
Ex : comparer les aires de différentes figures à partir du tangram.
Les figures qui sont composées des mêmes pièces ont la même aire : conservation des aires.
Si une figure a une ou plusieurs pièces de moins, son aire est plus petite…..
Annexe 2 : Exemple d’unité d’apprentissage sur le TANGRAM
Séance 1 : Découvrir le tangram
Donner à chaque enfant un exemplaire du jeu.
Manipulation libre.
Nommer les différentes pièces, les compter.
Recouvrir les sept pièces dessinées avec les pièces du jeu.
Séance 2 : Manipulation
Tentatives de représentations libres.
Analyser les différentes productions, les commenter, les photocopier.
Séance 3 : Reprise de certaines productions.
Reconstitution des puzzles. L’emplacement des pièces est marqué.
La taille du puzzle et celle des pièces sont identiques.
Séance 4 : Propositions de puzzles plus complexes (poisson, lapin).
Emplacement des pièces marqué. Taille des pièces et du puzzle identiques.
Séance 5 : Même type de séance que la précédente avec présentation de nouvelles figures.
Séance 6 : Manipulation.
Reconstitution des puzzles pour lesquels l’emplacement des pièces n’apparaît pas.
Puzzle et pièces sont à la même échelle.
Séance 7 : Même type de séance avec d’autres figures.
S’il n’y a pas de difficulté particulière, on peut proposer la reconstitution de puzzles à l’échelle ½. Il s’agit alors de reconstituer la figure à côté du modèle.
Séance 8 : Evaluation.
Proposer six figures sans marquer les pièces intermédiaires.
L’élève doit les reconstituer avec les 7 pièces du tangram.
Sur une bande de papier, dessiner les six figures à reconstituer.
L’élève colorie chaque figure réussie.
Prolongement :
Comment ranger le tangram dans la boîte ? Faire un carré.
A partir d’une feuille de papier carrée, comment se fabriquer son propre tangram ?
Avec l’aide de l’enseignant, l’élève réalise une succession de pliages et de découpages lui permettant de se constituer son propre matériel.
Bibliographie.
- Ministère de la jeunesse, de l’éducation et de la recherche. Les nouveaux programmes de l’école primaire. Document d’accompagnement. Vers les mathématiques : quel travail en maternelle ?
- BOULE, François. « Questions sur la géométrie et son enseignement ». Nathan pédagogie, 2001. Cet ouvrage propose de nombreuses activités à mener en classe.
Vous y trouverez notamment, dans le chapitre intitulé « puzzles », une description de la « boîte à remplir » et de l’hexagone.
- www.tangram.i-p.com : ce site propose un tangram virtuel.
- www.acbordeaux.fr/Primaire/64/Ien_UPB/ressources/tangram/tangram_fours/tangram _fours.htm : c’est sur ce site que vous trouverez les modèles progressifs de tangram présentés lors de l’exposé. Ces modèles sont téléchargeables et sont en taille réelle.
- www.sdv.fr/pages/casa/html/tangram.html : ce site propose un autre tangram virtuel avec de nombreuses figures à réaliser.
