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Academic year: 2022

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DÉPASSER UN SEUIL : ALGORITHMIQUE.

I. Soit la suite ( ) u n définie pour tout n de par u n

n 2n 1 . 1. Calculer u 0 .

2. Déterminer la limite de la suite ( ) u n .

On admet que la suite ( ) u n est croissante.

3. A est un réel. Justifier qu il est possible d écrire un algorithme qui détermine le premier entier n tel que u n A.

4. Compléter l algorithme ci-dessous pour qu il vérifie les conditions de la question 2.

n  0 u  ……

Tant que ………….

n  ……….

u  ……….

Fin tant que

II. Soit la suite ( ) u n définie pour tout n de * par

 

 u 1 3

u n 1 2u n 2 1 . On admet que ( ) u n est croissante et que lim

n

u n . A est un réel.

Écrire un algorithme qui détermine le premier entier n tel que u n > A

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