8/11/16 Thermodynamique TSI2, Lycée Jules Ferry

(1)

Nom :

Interrogation de cours

1) Donner et démontrer l’expression du premier principe pour un système ouvert. Quels termes peuvent être usuellement négligés ? Pourquoi ?

Instant t Système  ouvert

+ masse dm dans _ede fluide pénétrant dans

 pendant dt

Instant t + dt Système  ouvert

+ masse dm dans _sde fluide sortant de  pendant dt

A l’instant t, l’énergie totale du système ' est :

           

' c, ' c, _e c, _e

U_ t E _ t U_ t E _ t U_ t E _ t A l’instant t+dt, l’énergie totale du système ' est :

           

' c, ' c, _s c, _s

U_ tdt E _ tdt U_ tdt E _ tdt U_ tdt E _ tdt Nous sommes en régime stationnaire, donc : U_



tdt



Ec,_



tdt



U_

 

t Ec,_

 

t La variation d’énergie totale dans ' pendant dt se ramène donc à :

       

' c, ' ' ' c, ' c, '

, ,

s e c s c e

dU dE U t dt U t E t dt E t

U t dt U t E t dt E t

     

   

      

     

Sur une ligne de courant, reliant un point de la surface d’entrée S_e à un point de la surface de sortie Ss, on peut alors écrire : dU_'dEc, '_ dm u



s  ue ec s, ec,e



D’après le premier principe de la thermodynamique : dU__'dE_{c, '}_ W Q avec Qq dme  dt

avec pour un fluide parfait :

travail des forces de pesanteur : Wpes  dm e



pp s, epp e,



travail des forces pressantes : P ^e ^s

e s

P P

W dm

  

 

  

 

travail indiqué : Wiw dmi  idt

Soit, par unité de masse : _c _pp ^e ^s _i _e

e s

P P

u e e w q

 

 

        

 

Or, la fonction d’état enthalpie qui s’écrit sous la forme : P

H U PV h u

     apparaît dans

l’équation précédente, on peut donc la réécrire sous la forme :

c pp i e

h e e w q

      

Termes usuellement négligés : e_c h et e_pp h car les machines étudiées ne sont pas suffisamment grandes ou n’accélèrent pas suffisamment le fluide pour que ces variations d’énergies soient comparables à la variation d’enthalpie (par exemple lors d’un changement d’état).

2) Donner la définition du COP. Dans un récepteur ditherme, quel est le signe des différents échanges d’énergie ?

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8/11/16 Thermodynamique TSI2, Lycée Jules Ferry

utile couteuse

COP P

P

3) Donner l’expression du rendement d’un moteur, de l’efficacité d’un réfrigérateur et d’une pompe à chaleur.

c

W

 Q _f Q^f

  W _c Q^c

  W