APPLICATIONS DE LA PROPORTIONNALITE
1. Utilisation d’heures décimales
La transformation de durées en heures, minutes en heures décimales permet de faire des calculs avec la calculette.
Situation : quelle est la distance parcourue par un véhicule circulant à 90 km/h durant 3h 42 min. ?
Soit x l’équivalence décimale de 42 min. On peut écrire :
hexa déci
durée 42 x
tout 60 100
60 x = 42 x 100 60 x = 4200 x = 4 200 : 60 x = 70
3h 42 min 3,70 h
La distance parcourue est : 90 x 3,7 = 333 km Remarques:
1. On ne s'occupe que des minutes
2. la durée, exprimée en décimal, se calcule aussi ainsi: 42 : 60 x 100 2. Les représentations graphiques en secteurs angulaires
Un cercle mesure 360 °. Tout pourcentage et toute grandeur peut être représentée par un secteur angulaire.
Situation : sur une collection de 1 000 timbres, Pierre a 400 timbres américains, le reste étant des timbres divers.
Soit x l’angle en degrés représentant les timbres américains. On peut écrire:
timbres américains 400 x
tout 1 000 360
1 000 x = 400 x 360 1 000 x = 144 000 x = 144
Les timbres américains seront représentés par un angle de 144°
3. Masses et volumes
Les unités de volume
km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
Chaque corps, solide, liquide ou gazeux possède sa masse propre par unité de volume.
Ainsi un cube plein en fer, mesurant 5 cm d’arête a un volume de:
5 x 5 x 5 x 5 = 125 cm3
Il pèse 975 g. Sa masse, par unité de volume, appelée masse volumique est:
975 : 125 = 7,8 g / cm3 Formules .
masse volumique = Masse Volume
Masse = masse volumique x Volume
Volume = Masse : Masse volumique Unités.
L’unité légale est le kg/ m3
On utilise aussi le kg/ dm3 , la tonne par m3 ( t / m3 ), le gramme par cm3 ( g/ cm3 ) et le kilogramme par litre ( kg / l ).
Quelques masses volumiques
eau 1 plomb 11,3
alcool 0,8 air 1,3 g / l
cuivre 8,95 oxygène 1,4 g / l
