Prospection Gravimétrique

(1)

Module M1 PSTE 4222

Méthodes et outils en gravimétrie, magnétisme et électrique

Prospection Gravimétrique

Janvier 2015 [email protected]

Virieux 2016

(2)

Objectif

Détection de variations de densité dans le sous-sol

(3)

Mesure de la gravité

Mesures au sol

Période d’oscillation (faibles oscillations)

g T  2 l

T

l g

Gravimètres absolus :

Gravimètres pendulaires

faible précision

gravimètres pendulaires © Région Franche-Comté, Inventaire du patrimoine, ADAGP

(4)

Mesure de la gravité

Mesures au sol

Temps de chute précision : 1 Gal g

t 2 h



Microg LaCoste FG5-X

g

h=35cm Chambre sous vide

Gravimètres absolus : Chute libre

Microg A10

(5)

Mesure de la gravité

Mesures au sol

Gravimètres absolus : Chute libre

(6)

Mesure de la gravité

Mesures au sol

Gravimètres absolus :

Gravimètres atomiques

En cours de développement à l’Observatoire de Paris Chute libre d’atomes froids

Précision ~ 2 Gal

(7)

Mesure de la gravité

Gravimètres relatifs :

Gravimètres à ressort

Scintrex CG-5 Lacoste Romberg

mg kx

précision : 2-5 Gal précision : 10 Gal

ressort masse V

Chambre à vide avec thermostat

Mesures au sol

(8)

Mesure de la gravité

Gravimètres relatifs :

Gravimètres à ressort

Mesures au sol

(9)

Mesure de la gravité

Gravimètres relatifs :

Gravimètre supraconducteur

Gravimètre GWR C026

Observatoire gravimétrique de Strasbourg

Température : 4.2 K

(hélium liquide dans enceinte calorifique) Mesures continues

Très faible dérive temporelle Sensibilité : 1 nanoGal

mg

Sphère et bobines supraconductrices Force de

lévitation

Mesures au sol

(10)

Mesure de la gravité

Mesures mobiles

Gravimètre Aérien/Marin Lacoste Romberg

Plateforme stabilisée Gravimètre relatif Précision 0.1 mGal

Berceau

Gravimètre

Correction des accélérations parasites

(11)

Mesure de la gravité

Mesures en forage

Estimation de r à partir de g₂-g₁ r

(12)

Mesure de la gravité

mGal

(13)

Mesure de la gravité

0 24 48

Temps (heures)

Variations temporelles de la gravité

(14)

Mesure de la gravité

pente : -0.003 mGal/hr marée terrestres ~0.03 mGal/hr

dérive instrumentale

= -

Variations temporelles de la gravité

~ 0.2 mGal

(15)

Mesure de la gravité

Variations spatiales de la gravité

Latitude : ~ 0.813 mGal/km (à la latitude de 45° )

 pour une précision de 0.01 mGal : latitude à 10 m près

Altitude : ~ 0.3086 mGal/m

 pour une précision de 0.01 mGal : altitude à 3cm près Hétérogénéités du substratum

(16)

Mesure de la gravité

Mesures complémentaires

1. Heure

 Correction de marée, de la dérive

2. Localisation

Latitude, longitude, altitude

Corrections de latitude, d’altitude

 Localisation de la mesure GPS à main : pas assez précis

levé de nivellement Utilisation de 2 GPS avec post-traitement

(17)

Mesure de la gravité

Levé gravimétrique

Station de base

(mesures répétées tous les 3-4 heures)

(18)

Mesure de la gravité

Exemple de fiche de mesure

(19)

Calcul de la gravité observée

Correction de Marée

(20)

Calcul de la gravité observée

Correction de dérive

Temps (hr) gmes (mGal)

Temps (hr) gobs (mGal)

station de base

 

t at b

g _dérive  

 

_base

dérive mes

obs g g t g

g   

(21)

Calcul de la gravité observée

Réseau IGSN71 (31 bases en France)

http://bgi.omp.obs-mip.fr/

Système de référence

Réseau International  Réseau National

Système de Postdam CGF65 (Carte Gravimétrique de France)

IGSN71(International Gravity Standardization Net) RGF83 (Réseau Gravimétrique Français)

Précision

Système de Postdam : ~0.3 mGal IGSN71 : ~0.05 mGal

(22)

Calcul de la gravité observée

http://infoterre.brgm.fr/

Bases gravimétriques

(23)

Calcul de la gravité observée

Correction d’Eötvos (mesures mobiles)

v W

F_C Force de Coriolis et Force centrifuge

subies par le navire/avion

v α .

λ v

.

C _E  4 05 cos sin  0 0012

v : vitesse du navire / avion l : latitude

a : cap

(24)

Calcul d’anomalies gravimétriques

Correction de latitude

Pesanteur normale sur l’ellipsoïde de référence (ellipsoïde GRS80) en mGal :

Correction à l’air libre Correction de plateau

Correction topographique

Formules valables pour g en mGal, h en m et r en g.cm^-3

h h

R C g

T

AL  2  0.3086

h h

G

C _P  2 r  0.0419 r

 0 C T

th

obs g

g

g  



 

^.



^.

 

^λ ^.

 

^λ



g _th l  978032 7 1  0 005 3024 sin ²  0 000 0058 sin ² 2 C AL

  C _P  C _T

(25)

Correction topographique

Correction proche (jusqu’à 3 km) MNT pas de 50 m

Correction intermédiaire (3 – 10 km) MNT pas de 250 m

Correction lointaine (10 - 167 km) MNT de 1 km

Corrections de terrain pour la nouvelle carte gravimétrique de France (Martelet et al., 2009)

Station gravimétrique

Calcul d’anomalies gravimétriques

(26)

Correction topographique : Différents méthodes de calcul

2

1 2

1

arctan 2

log log

2 1

z

z y

y x

x

z zr

z xy x

r

x y r

y r

y x r

G g



































 



 



 



 







 











 r 

Calcul d’anomalies gravimétriques

Station

Prismes parallélépipédiques

_(x₁_,y₁_,z₁₎

(x₂,y₂,z₂)

x y

z 2 2 2

z y

x

r   

(27)

Correction topographique : Différents méthodes de calcul



2² ²



2 2

1 1

2

i i i

z r r r h r h

N

g  G r     

Attraction gravitationnelle d’un secteur de cylindre : densité r

N : nombre de secteur par cylindre

Calcul d’anomalies gravimétriques

(28)

Tables de Hammer ^(densitér = 2g.cm^-3)

Réticule de Hammer

Calcul d’anomalies gravimétriques

Correction topographique : Différents méthodes de calcul

(29)

Calcul d’anomalies gravimétriques

Correction topographique : Différents méthodes de calcul

(30)

Calcul d’anomalies gravimétriques

Correction isostatique

Principe d’isostasie : compensation en profondeur des hétérogénéités de surface

Modèle d’Airy :

Variations d’épaisseur de la croûte

 C

_R

: correction de l’effet gravimétrique de la racine

(31)

Calcul d’anomalies gravimétriques

Anomalie à l’air libre

Anomalie de Bouguer

Anomalie isostatique

AL th

obs g C

g

g   



T P

AL th

obs g C C C

g

g     



R T

P AL

th

obs g C C C C

g

g      



(32)

Evaluation de la densité : au laboratoire

M_A = Poids sec dans l’air M_ES = Poids saturé dans l’eau M_AS = Poids saturé dans l’air

Densité des grains

Densité roche sèche

Densité roche saturée

ES A

A

G M M

d M

 

ES AS

A

R M M

d M

 

ES AS

AS

RS M M

d M

 

roches poreuses Mesure du poids dans l’eau

Calcul d’anomalies gravimétriques

(33)

Evaluation de la densité : méthode de Nettleton

Calcul d’anomalies gravimétriques

(34)

Evaluation de la densité : méthode de Parasnis

h h

g

g _obs  _ref  0.3086  0.0419 r h

h g

g _obs  _ref  0.3086  0.0419 r



Si densité constante

Calcul d’anomalies gravimétriques

(35)

Calcul d’anomalies gravimétriques

Roches ignées et métamorphiques andésite 2400-2800

basalte 1400-1650 gneiss 1900-2100 granite 2500-2800 péridotite 2800-3200 quartz 2600-2700 Minerais

barite 4300-4700 chalcopyrite 4100-4300 galena 7400-7600 pyrite 4900-5300 Autres

huile 600-900 eau 1000-1050 Roches non consolidées

argile 1500-2600 sable sec 1400-1650 sable humide 1900-2100

Roches sédimentaires craie 1900-2500 charbon 1300-1800 calcaire 2000-2700 sel 2100-2600 grès 2000-2600 schistes 2000-2700

Masse volumique (kg.m

^-3

)

(36)

Applications

Accélération de la pesanteur

gobs

(37)

Applications

Répartition des données

(Nombre de station / km²)

(38)

Applications

Anomalie à l’air libre

^^g _AL ^ ^g _obs ^ ^g _ref ^ ^C _AL

(39)

Applications

Correction topographique

BRGM/RP-57908-FR, 2009

CT

(40)

Anomalie négative défaut de masse

Anomalie positive excès de masse

Applications

Anomalie de Bouguer

^^g _B ^ ^g_obs ^ ^g _ref ^ ^C _AL ^ ^C _P ^ ^C _T

(41)

Applications

Anomalie de Bouguer dans les Alpes

mGal

excès de masse

défaut de masse

(42)

Applications

Anomalie de Bouguer dans les Alpes

(43)

Applications

Anomalie de Bouguer dans les Alpes

(44)

Applications

Mesures de la pesanteur dans la région grenobloise

419 station gravimétriques mesurées entre 1981 et 1999

(45)

Applications

Mesures de la pesanteur dans la région grenobloise

Anomalies de Bouguer (r = 2.7 g.cm^-3)

(46)

Applications

Mesures de la pesanteur dans la région grenobloise

Anomalies résiduelles (après avoir retiré la tendance régionale)

(47)

Applications

Mesures de la pesanteur dans la région grenobloise

Courbes d’égale profondeur du substratum anté-quaternaire

(48)

Applications

Cratère de Chicxulub

(49)

Applications

Cratère de Chicxulub

(50)

Applications

Etude microgravimétrique à Al-Dahr, Koweit

Contexte

1989 : effondrement dans une zone résidentielle

(51)

Applications

Etude microgravimétrique à Al-Dahr, Koweit

Levé gravimétrique

(52)

Applications

Etude microgravimétrique à Al-Dahr, Koweit

 Effondrement à l’aplomb d’une anomalie négative de ~100 Gal

(53)

Applications

(54)

Applications

(Roques et Erling, 1983)

(55)

(56)

Applications

Anomalies à l’air libre

Anomalies de Bouguer

Anomalies isostatique

(57)

Transformations

Séparation régionale - résiduelle

Anomalies de Bouguer

Anomalies résiduelles

(58)

(59)

Transformations

Séparation régionale - résiduelle

(60)

Transformations

Prolongement vers le haut

Anomalies de Bouguer à 0 km Prolongement vers le haut à 25 km Signal haute fréquence résiduel

(Morse, 2010)

(61)

Transformations

Dérivée seconde

^d ² ^g ^dz ²

Anomalies résiduelles Anomalies de Bouguer











 



 

 



2 2

y g x

g z

g

x dg/dx

x d²g/dx²

x

(62)

Correction topographique

Différents méthodes de calcul

Calcul d’anomalie gravimétrique

(63)

Calcul d’anomalies gravimétriques

(64)

Calcul d’anomalies gravimétriques

(65)

Profondeur de la sphère

Excès de masse

Masse de la sphère

Modèles simples d’anomalie

Sphère homogène

2

306 1

.

1 x

h 



² ²



³ ²

3

3 4

h x

G h R

g _z



 



 



 

  r

G h M g

2

 max





M

M 



 

r r r

x/h

R r+ r r h

x

(66)

Modèles simples d’anomalie

Plus la source est profonde, plus l’anomalie est évasée

Sphère homogène

(67)

Modèles simples d’anomalie

Cylindre horizontal infiniment long

R r+r r h

2 2

h x

G h R

g _z

 



  r

x

2

x1

h 

x/h

(68)

Modèles simples d’anomalie

Cylindre horizontal infiniment long

R r+r r h

2 2

h x

G h R

g _z

 



  r

x

2

x1

h 

x/h

(69)

Modèles simples d’anomalie

Faille verticale

r

r+r h

x

h G x

h

g _z 1 arctan

2

2 1 







 





  r 

h

(70)

Modèles simples d’anomalie

(71)

Modèles simples d’anomalie

Non unicité de la solution

Plusieurs modèles peuvent produire la même anomalie

(72)

Modèles simples d’anomalie

Non unicité de la solution

(73)

Modèles simples d’anomalie

Non unicité de la solution

(74)

Modèles simples d’anomalie

Non unicité de la solution

(75)

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