La grande évolution de la micro-électronique et de la micro-informatique

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GEN1533 – Hiver 2009 – Chap. V 11 TECHNIQUES DE CLASSIFICATION AUTOMATIQUE DE DONNÉES

APPLIQUÉES AU TRAITEMENT NUMÉRIQUE DU SIGNAL EEG

La conception de divers systèmes automatiques d'analyse du sommeil avec des approches et des moyens différents. .

L'approche dont fait l'objet cet exposé, apporte deux éléments nouveaux mis à part le coût du système qui est réduit à son minimum :

L’opération de reconnaissance est réalisée uniquement à partir d'un signal EEG cortical, à la manière de l'expert humain qui a servi de modèle à la conception de ce système. Disposer d'un enregistrement du signal EMG ne devant plus être nécessaire.

Le système serait entièrement automatisé, sans aucune intervention manuelle de la part de l'opérateur humain pour le réglage de certains paramètres (gain, seuils, etc...)

Il est évident que ces deux contraintes supplémentaires ne devront pas affecter la fiabilité de l'opération de reconnaissance.

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GEN1533 – Hiver 2009 – Chap. V 12 MESURE DES PHASES DE SOMMEIL ET DE VEILLE CHEZ LE RAT

La mesure des différents stades chez le rat se fait sur des critères électrophysiologiques, généralement admis et qui se résument comme suit :

- L'éveil caractérisé par des ondes irrégulières (8 c/s ou 8 Hz) et de bas voltage (30 à 50 µv); En rapport avec l'activité de l'animal, une activité thêta (8 c/s) peut apparaître.

- La phase SOL (sommeil lent), caractérisée par des ondes lentes (3 à 4 c/s) et de grandes amplitudes, associées à des fuseaux (13 c/s).

- Une phase intermédiaire entre SOL et SP caractérisée par la présence de fuseaux.

- Une phase SP (sommeil paradoxale), caractérisée par l'inscription d'une activité thêta hippocampique (8 c/s). Il s'agit d'une activité très régulière de 8 c/s et plus ample que l'éveil (100 µv). Cette activité est accompagnée d'une atonie musculaire visible sur l'EMG, lorsque celui-ci est enregistré.

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GEN1533 – Hiver 2009 – Chap. V 13

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GEN1533 – Hiver 2009 – Chap. V 14

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GEN1533 – Hiver 2009 – Chap. V 15 TECHIQUES DE CLASSIFICATIO AUTOMATIQUE DE DOÉES APPLIQUÉES AU TRAITEMET UMÉRIQUE

DU SIGAL EEG Synoptique du système de reconnaissance

Enregistreur Amplification

filtrage analogique

réglage de gain manuel ou automatique

convertion A/N

filtre numérique passe-bas

traitement et représentation

par zéro histogrammes : temps de passage par zéro amplitudes

visualisation et enregistrement

modélisation apprentissage

Sol Sp Eveil modèles Signal

EEG

Reconnaissance

comparateur Sol Sp Eveil nombre de passages

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GEN1533 – Hiver 2009 – Chap. V 16 REPRÉSENTATION DES ÉCHANTILLONS

a(i-1) a(i+1)

a(i)

e(i-1)

e(i+1)

e(i) t(i-1)

t(i)

t(i+1)

∆

∆ ∆

t(temps) a(amplitude)

figure 2

Etude statistique sur le signal EEG

e(i-1)

e(i+1)

e(i) a(j)

a(j+1)

a(l) a(l+1)

∆t

delt1 delt2

e(i-1)

∆t

delt1 delt2

e(i)

e(n)

a(l) a(l+1) e(n+1)

e(n-1) a(j)

e(i+1) a(j+1)

figure 3

Calcul des temps de passage par zéro

TRAITEMET :

Un filtrage numérique passe bas.

Sur chaque échantillon on fait une étude statistique :

Le nombre de passage par zéro et les temps de passages par zéro ∆_t(i) Les amplitudes a(i) des extremums e(i),

A partir des deux histogrammes des distributions d'amplitude et celui des temps de passage par zéro, on fabrique une forme d'histogramme "hybride" de 13 variables (HEEG) :

La première étant le nombre de passage par zéro, de la 2ème à la 8ème on retrouve l'information sur les amplitudes (HEXT) et enfin de la 9ème à la dernière l'information sur les temps de passages par zéro (HZC).

1 13

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GEN1533 – Hiver 2009 – Chap. V 17 QUELQUES DÉFINITIONS

1) Inertie d'un nuage de points par rapport à un point

L'espace Rp étant muni d'une métrique euclidienne d, on appelle inertie du nuage de points N(Ω) par rapport à un point a de Rp la quantité

Ia p d_i x a

i n

= i

=

∑

²

1

( ; ) les pi étant les poids respectifs des points du nuage N(Ω).

Si g p x_i

i n

= i

=

∑

1

est le centre de gravité du nuage N(Ω) on a:

Ia Ig p d_i a g

i n

= +

=

∑

( ) ( ; )

1

2 ,

Ig est l'inertie totale du nuage N(Ω) et sera notée I.

2) Inertie interclasse et inertie intraclasse

Inertie intraclasse IW , I_W P I_j

j k

= j

=

∑

1

Inertie interclasse IB, I_B P d_j g g

j k

= j

=

∑

1

2 ( ; ).

3) Classes et classification au sens de l’inertie

IW et IB sont reliées par une importante relation généralisant le théorème de HUYGHENS :

IW + IB = I, où I est l'inertie totale du nuage des n points.

Classifier :

Rendre maximale IB

Rendre minimale IW

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GEN1533 – Hiver 2009 – Chap. V 18 LES NUÉES DYNAMIQUES

Méthodes dites de partitionnement, Rapide

Classification de populations très nombreuses.

a) Choix d'un mode de représentation :

Cette représentation dite " noyau ", pour un groupe d'individus donné, peut être, par exemple une droite, un groupe de point de la population ou un centre de gravité.

b) Description de l'algorithme des nuées dynamiques :

- Supposons donné un ensemble E sur lequel sont définies une distance d(x,y) entre éléments et une distance D(X,Y) entre sous-ensemble.

- On se fixe à priori le nombre de classe k que l'on désir obtenir.

- Si on prend au hasard k paquets de p points chacun dans E, on appellera chacun de ces paquets un "noyau".

- Ces noyaux permettent de définir une partition de E en k classes

- Le processus est réitéré jusqu'à ce que le classement soit stable c'est à dire quand les noyaux ne se modifient que très peu.

- La partition obtenue dépend du choix initial des noyaux. Pour essayer de compenser cet arbitraire on applique la méthode plusieurs fois de suite.

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GEN1533 – Hiver 2009 – Chap. V 19 TECHIQUES DE CLASSIFICATIO AUTOMATIQUE

DE DOEES APPLIQUEES AU TRAITEMET UMERIQUE DU SIGAL EEG

.

QUELQUES DONNÉES NUMÉRIQUES MESURÉES SUR UN ÉCHANTILLON DE SIGNAUX EEG CHEZ LE RAT

variable s (Effectif)

populat.

(908)

classe 1 (67)

classe 2 (59)

classe 3 (155)

classe 4 (109)

classe 5 (35)

classe 6 (114)

classe 7 (120) zerc

ext1 ext2 ext3 ext4 ext5 ext6 ext7 dzc1 dzc2 dzc3 dzc4 dzc5

68.4 12.0 13.3 13.2 10.2 6.86 4.50 7.33 .754 9.75 10.5 7.22 5.72

78.6 23.6 23.6 18.4 8.28 2.51 .851 .478 1.24 14.0 12.2 8.12 3.48

79.3 12.3 11.8 13.4 11.9 10.1 7.54 11.2 1.15 16.1 12.2 5.85 4.15

68.0 8.95 9.05 9.18 10.7 9.27 6.77 13.2 .677 10.4 10.7 5.85 6.19

71.9 11.9 12.7 13.7 13.2 8.50 5.22 5.64 .881 11.0 11.4 7.44 4.95

76.8 13.5 16.8 20.1 13.3 6.86 2.89 2.40 .914 10.6 17.1 6.43 3.14

66.5 14.4 16.1 18.7 10.2 3.99 1.32 .825 .842 7.30 9.65 10.0 5.19

55.3 6.83 6.87 7.68 8.23 7.23 5.71 11.8 .367 5.67 6.83 5.70 8.84 classe 8

(122)

classe 9 (36)

classe 10 (91) 62.7

9.70 10.9 12.3 9.48 7.27 5.16 6.87 .574 7.45 8.97 6.93 7.22

76.8 7.75 8.33 9.58 8.92 10.3 8.33 22.6 .667 15.7 12.0 5.28 4.58

70.8 16.7 23.5 16.0 8.71 3.14 1.13 .648 .736 8.93 11.5 9.52 4.47 figure 4

Coordonnées des centres de gravité des variables pour chaque classe de partition

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APPRENTISSAGE

Détermination des modèles

Les échantillons étant codés de 1 à 5 (1 - fuseaux, 2 - Sp, 3 - Eveil, 5 - Sol, 4 - non reconnu), pour déterminer à quelle forme correspond chaque classe parmi les 10, il suffit de voir qu'elle est la forme prédominante dans chaque classe.

La prédominance d'une forme dans une classe n'est pas toujours vérifiée. En effet, il faut distinguer deux cas :

- 1er cas :

La classe obtenue est un mélange pratiquement égal de plusieurs formes, on ne peut considérer cette classe comme représentative d'une forme.

- 2ieme cas

La classe présente une prédominance d'une forme particulière (Sp par exemple) et son centre de gravité sera considéré comme modèle représentant cette forme.

Correction de l'apprentissage avec l'aide d'un expert

Cas particulier de l'éveil

Discussion sur la technique d'apprentissage utilisée

Cette forme d'apprentissage est un apprentissage parallèle ou double,

Le codage des signaux EEG, par un expert, est une première opération d'apprentissage (apprentissage supervisé ou avec professeur),

La classification automatique (apprentissage non supervisé ou sans professeur), qui apporte la rigueur du calcul numérique dans la conception des modèles, est une deuxième.

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RÉSULTATS

L'évaluation a été entreprise selon le principe suivant:

Un ensemble test est créé à partir de l'ensemble des données reconnues par l'expert. L'évaluation porte sur le nombre de formes communes reconnues par l'expert et le "SleepAnalyser".

Différentes versions du "SleepAnalyser" ont été testées

Le taux (%) de reconnaissances communes entre l'expert et le "SleepAnalyser"

varie de 42,43 à 92,99.

La version retenue par l'utilisateur quant à elle, présente un taux de reconnaissance égale à 89,72 %.

CONCLUSION