PCSI Physique
Fiche Thermo1 : Du GPM aux fluides réels et phases condensées
1 Description d’un système thermodynamique
–Pression:Les forces pressantesexercées par le fluide surd−→S(M)orienté vers l’extérieur s’écrivent : d−→F(M) =P(M)dS(M)−→n(M)
P(M) =Pc(M) +Pm(M)
–Température : Elle mesure l’intensité de l’agitation thermique.
Son existence comme fonction d’état est fournie par leprincipe 0 de la thermodynamique.
T(K) = 273,15 +t(˚C) –Energie interne:
U=P E∗Ci+P
EPint U(V, T) Capacité thermique à volume constant:
CV(T) = (∂U
∂T)V
Capacité thermique molaire à volume constantCV,n(T):CV(T) =nCV,n(T) Capacité thermique massique à volume constantcV(T):CV(T) =mcV(T) –Coefficients thermoélastiques:
Coefficient de compressibilité isotherme :χT=−V1(∂V∂P)T
Coefficient de dilatation isobare :α=V1(∂V∂T)P
Coefficient de compression isochore :β=P1(∂P∂T)V avec α=βχTP
Coordonnées d’Amagat :(P V, P) de Watt :(P, V) de Clapeyron(P, v)
2 Systèmes gazeux
2.1 Modèle duGaz Parfait Monoatomique (GPM) – Atomes identiques et ponctuels.
– Atomes sans interaction à moyenne ou longue portée (Pm= 0).
–Distribution des vitessessur les atomes :permanente,homogène,isotrope.
(E)
2.2 Modèle duGaz Parfait (GP) – Molécules identiques.
–Pression suffisamment faiblepour que l’on puisse négliger les interactions à moyenne ou longue portée entre les molécules (Pm= 0).
– Distribution des vitesses sur les molécules : permanente, homogène, isotrope.
(E)
2.3 Modèle du Gaz de Van der Waals Termes correctifs par rapport au GP :
–b:covolume. Le volume des molécules est pris en compte :V 7→(V−nb).
– Les interactions à moyenne ou longue portée entre les molécules sont prises en compte : Pc7→P−Pm= (P+nV22a)
(P+nV22a)(V−nb) =nRT
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3 Phases condensées
On envisage une variation élémentairedV de volume du système : dV = (∂V
∂T)PdT+ (∂V
∂P)TdP dV =αV dT−χTV dP
Solides et liquides sont modélisés par des systèmesincompressiblesetindilatables(α= 0, χT= 0)
Soit un système thermodynamique de masse totalem, constitué denmoles de particules.
Soitn∗la densité particulaire du système etm∗la masse d’UNE particule.
GPM GPD GP Phase condensée
Pression Pc=13n∗m∗u2
Température Ectrans=12m∗u2=32kBTc
Equation d’état P V =nRT=N kBT V=V0=cste
Energie interne U=32nRT U=52nRT dU=nCV,n(T)dT dU=mc(T)dT
CV(T) 32nR 52nR g(T) C(T)
CV,n(T) 32R 52R g,n(T) C,n(T)
cV(T) 2M3R 2M5R g,m(T) c(T)
(DEF)
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