Paramètres d’un code : Code

Paramètres d’un code : Code ^{[n,k,d ]}

n : nombre de bits d’un mot (bits de contrôle + bits d’information)

k : nombre de bits d’information

d : nombre minimal de symboles différents d’un mot à l’autre

(“distance” d’un mot à l’autre) Taux du code : R = n / d

u ₁ u ₂ u ₃ u ₄ u ₅

bits de contrôle

bits d’information

Code utilisé

Longueur des blocs

Image décodée Taux du code

Taux d’erreur

binaire Code par

triple répétition

1 bit d’information

et 2 bits de

codage 3

1

7,25.10

Code de Hamming

4 bits d’information

et 3 bits de

codage 7

4

2,09.10

Code convolutif

Blocs de 128 bits

2 1

1,54.10

Code convolutif

Blocs de 2048 bits

2 1

1,24.10

Image

parasitée Image

initiale

d’erreur en cas de parasitage aléatoire d’un fichier

T.E.B. (Taux d’Erreur Binaire) = 5.10

Codes convolutifs non systématiques (NSC)

+ +

+

a

a

a

X

Y

00 11

10 01

1/10

0/10

1/01 0/01

1/11

1/00

0/11

0/00

Exemple de codeur NSC

Diagramme des états de transition

Codes convolutifs récursifs systématiques (RSC)

+ +

+ at

X

Y

+ +

+

0 0

1

1

1

+ +

+

1 1

1

1

0

+ +

+

1 0

0

0

1

+ +

+

1 1

0

0

1

Exemple de codeur RSC

Exemple de codage

Turbo-codes

a

X

Y

Y

Codeur RSC

Codeur RSC Entrelaceur

X

Y

Y

Désentrelaceur

Décodeur 1

Entrelaceur

Décodeur 2 Entrelaceur

Décision

Turbo-codeur

Turbo-décodeur

Performance des turbo-codes

L im it e d e S h a n n o n

SNR

TEB

Codes correcteurs d’erreurs

La révolution des turbo-codes

I Qu’est-ce qu’un code correcteur d’erreurs ?

1) Principe du codage

2) Exemple du code par triple répétition

II Codes convolutifs

1) Généralités

2) Codes RSC et NSC

3) Algorithme de décodage

III Turbo-codes

1) Turbo-codeur

2) Turbo-décodeur

3) Performances