PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACION

JOAQuíN GAIRIN SALLAN

APRENDIZAJE y CAMBIO DE ACTITUD EN LA DIDACTICA ESPECIAL DE LAS MATEMATICAS

VOLUMEN I I

TESIS DOCTORA~ DIRIGIDA

POR DR. ADALBERTO FERRÁNDEZ ARENAZ

DEPARTAMENT DE DIDACTICA I ORGANIT- ZACtÓ ESCOLAR.

FACULTAT DE LLETRES

UNIVERSITAT AUTÓNOMA DE BARCELONA ANY 1.986

CAPITULO

PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACION

1.- JUSTIfICACION DEL PROBLEMA.

La mera observación del trabajo te6rico ha s t a ahor apresen t ado apun t a ya en una 1 !nea de t ermi nada.

El proceso teórico seguido nos ha permitido plantearnos la importancia de las actitudes, su incidencia en la edu- cación y su significado en el proceso enseftanza-aprendizaje.

L a s va r i a b 1 e s a n a I Iza d a s e n e s t e ú I timo a par t a d o han s ido varias (profesor, alumno, método, materia y contexto clase), no pudiendo deducir de su estudio muchas conclusiones definitivas de car§cter general.

M§ s d e s o 1 a do r s i c a b e e s e I pan o rama c Ita do si, a d emá s , s e con s i de r a 1 a n e c e s ida d d e e s tu d lar e s pe c r - ficamente la actitud en relación al objeto cultural de aprendizaje. Los estudios sobre la actitud hacia las ma- terias no se han prodigado y se acusa la falta de desarrollo te ó r i c o - e x p e rime n tal del a s d i d § c tic a s e s pe c i a I e s , ya s e a por f a 1 t a de pe r s pe c t i va a cad ém i ca, por un de f i c i en t e a p o y o institucional o por situaciones históricas, dignas de an§lisis detallados, de las instituciones que los podran abordar.

. .

..

L1 , l ~ r~ '-'

Todo ello, m§.s las Implicaciones especIficas que la naturaleza de la matem§.tlca Incorpora al problema de las actitudes de aprendizaje, nos llevó a plantearnos

l a a c t i t ud h a c I a l a s ma t em§. tic a s y a r e v i s a r e l con j u n t o de estudios que al respecto existen.

Quedamos, pues, conscientemente enfocados a un tema, l a s a c t i t u d e s ha c I a l a s ma t em§. tic a s , y s o b r e

~ l h emo s pro fu n d iza do. Una revisión de los estudios sobre las actitudes hacia las matem§.ticas evidencia claramente algunas cuestiones:

1.- Se observa la falta casi total de apoyos teóricos que sir van par a en c u a d r a r los e s t ud los e x p e rime n tal e s r e a l Iza- dos. Tambl~n es cuestionable, cuando menos, el valor de

10 investigado si pensamos en la naturaleza, confección y aplicación de los instrumentos usados. Muchas veces no se emplean escalas validadas y fiabilizadas, sino que con excesiva frecuencia se ha acudido al recurso de cons-

truir escalas propias que solventen la necesidad inmediata sin preocuparse de su valor cientIfico. Por otra parte, si resulta dificil caracterizar lo que es las actitudes, m§. s dificil resulta el medirlas y, por tanto, el sesgo

que se puede introducir al hacerlo "alegremente" es alto.

..

..

2. - L a s a c t I t u d e s h a c I a 1 a s ma t em§ tic a s han s Ido e s t ud i a - das fundamentalmente en E.E.U.U. , situaci6n. contextual diferente a la nuestra.

3.- La mayor!a de los estudios realizados se pueden carac- terizar de puntuales, ya sea porque el tamaño de las mues- tras utilizadas era muy pequeño o por la relación concreta que se intentaba averiguar. Son pocos los trabajos que intentan conocer a partir de un estudio amplio la relaci6n en t re I a s d i fe r en t e s va r i a b I e s y me n o s los e s tu dio s con f i r - matorios (que en la m?yor!a de los casos parten de diferen- tes criterios), lo que supone una limitaci6n para la construcci6n de modelos explicativos.

4.- Las conclusiones de los diferentes estudios son diff- c i I me n t e gen e r a 1 Iza b I e s por s u e a r § c ter p u n t u al, aún i n- cluso para situaciones socio-culturales similares a aquellas en que se produjeron.

5.- Los resultados de las investigaciones, aunque nunca s e de b e n dar por de fin I t i vos', p r e s e n tan, a d em§ s yen n u e s t r o caso, también múltiples puntos oscuros e incluso contra-

..

. ·

438

dicciones. Asf, por ejemplo, no parecen existir diferencias en la incidencia que sobre las actitudes tienen los progra- mas de matem§tica moderna o tradicional pero, ¿c6mo se

caracterizaron tales programas?; las investigaciones que hablan sobre el uso del material no s610 no son concluyentes sino que son contradictorios; y el estudio de la relac16n entre actitud y rendimiento que ha sido muy estudiado concluye en señalar una relaci6n pero se califica de débil.

6. - Lama y o r fa del o s e s tu dio s s e ce n t r a n en n i ve 1 e s s e- cundarios y, en algunos casos, en cursos concretos del n I ve 1 p rima r i o.

Par t i en do d e e s t a s p r em i s a s n o e s d e e x t r a - ñar que nos planteemos:

a) ¿Las relaciones encontradas, significativas o no, entre actitud y aprendizaje de las matem§ticas son v§lidas para nuestro contexto considerando las difer.encias socio-cultu- rales y las curriculares?

b) ¿Hasta que punto los resultados encontrados han sido mediatizados por el car§cter lImitado de las muestras usadas

•. I ..

y por la restricci6n que impone el control de las variables, sobre todo cuando son pocas?

c ) ¿ E l u s o dei n s t r ume n t o s d e me d i c i 6 n val ida d o s y f I a b i 1 i -

z a d o s p u e de mo d i f ⁱ ca r e 1 s en t ido d e a l g u n a s d e l a s r e l a- ciones?

d) ¿C6mo interviene el nivel educativo en la conformaci6n del complejo actitudinal hacia las matem§ticas?

e) ¿Cu§ndo y c6mo se generan las actitudes negativas hacia las matem§ticas en nuestro sistema educativo?

f} ¿Qué otras variables, aparte de las estudiadas, también intervienen en el tema de estudio?

g) • • •

Cada pregunta sugiere, en realidad, uno o va r i o s pro b 1 ema s d e i n ves t i g a c i 6 n • ¿Por cu§ 1 nos dec i- dimos? La elecci6n es difIcil, pero la abordaremos a través de un proceso decisional de car§cter bipolar •

. .

..

No se trata de presentar procesos antag6nicos, pues a veces n o s 6 Ion o s o n con t r a r i o s sin o q u e s o n c omp I eme n t a r i o s , m§ s b i en de pe n s a r e n o r i en t a c ion e s par a I a i n ves t 1 g a c i 6 n

que se quiere realizar y para la que resulten m§s adecuadas.

¿Investigaci6n aplicada o investigaci6n b§sica?

La investigaci6n aplicada en la medida en que puede dar respuesta a una preocupaci6n puntual es interesante. Sin embargo, su contribuci6n a la construc- c i 6 n de mo del o s e x p l i ca t 1 vos d e l a r e a 1 ida d e s m§ s b i en e s c a s a por I a e x i gen c i a q u e p r e s e n t a de m(i 1 t i pIe s con f i r- maciones. L o s con oc i m i en t o s q u e s o b r e e I tema d e e s t ud i o

tenemos parece que aconsejan, por otra parte, investiga'- clones amplIas confi.rmatorias de realidades ya conocidas y posibilitadoras de orientar modelos explicativos de las a c t i t u d e s ha c 1 a l a s ma t em§ tic a s q u e h a s t a e l mome n t o n o se conocen.

¿Investigaci6n contextual o investigaci6n factorial?

.• I ••

441

La investlgaci6n contextual, aunque suele ser de car§.cter operativo y queda m§.s ligada a situaciones concretas, posibilita por su sentido global el modelo explicativo de la realidad que buscamos, dado el car§cter total del proceso educativo. Sin embargo, lo que hoy conocemos respecto al tema de estudio creemos que no posi- bilita ni siquiera un planteamiento inicial que permita a c e r c a r n o s a un mo del o d e e x p l i ca c i 6 n gen e r al, a n o s e r que se quisiera un mero ensayo te6rico. Por ello, nos par e c e m§. s f a c t i b 1 e r e a 1 iza r u n e s t ud i o f a c t o r i a 1 q u e con - sidere las mfiltiples variables que en el tema inciden, pensando que seguramente quedar§.n algunas por tratar ya que su incidencia en la actualidad ni se vislumbra.

¿Variables de influencia comprobada o varia- bies intuidas?

Hablar de variables que sean determinantes en I a con forma c i 6 n del a s a c t i t ^U d e s ha c i a 1 a s ma t em§. tic a s resulta arriesgado en la situaci6n actual de los estudios experimentales realizados al respecto. Son pocas las relaciones ratificadas de modo reiterativo (actitud/sexo, profesor) y algunas plantean afin discusiones (actitud/

•. I ..

material, variables

442

m(!; t o do) • C i r c u n s c r i b 1 r e 1 e s t ud i o s ó l o a l a s que conforman esas relaciones tiene indudable inter(!;s, pero creemos que (!;ste se acrecienta si incluimos las variables de posible influencia en las actitudes que bajo un criterio razonable, nacido de la pr§ctica o del conocimiento de las relaciones significativas que se dan en otros campos, creemos que pueden estar implicadas.

Habr!a que considerar, pues, ambos tipos de variables en la medida de lo posible.

¿Estudio especulativo o estudio sobre la realidad?

La reflexión teórica gula y fundamenta la acción pr§ctica. Pero, a su vez, lo experiencial orienta e l pro ces· o de r e f l e x ión t e ó r i c a y con tri b u ye a s u fe r t i 1 i - dad. Cuando se tratan problemas complejos, y creemos que

l a a c t i t ud l o e s , l a me r a o b s e r v a ció n d e l a r e a lid a d no proporciona suficiente información para orientar la refle- xión teórica, a no ser que se piense en ella como mera especulación. Por ello, parece factible en un primer momento escudriñar la realidad, previa reflexión teórica

..

..

443

q u e o r i en t e 1 a a c c i 6 n , y c r e emo s q u e r e s u Ita m§ s j u s t i f I - cado en nuestro caso cuando se conoce tan poco del proceso

r e a l q u e con forma l a r e 1 a c i 6 n en t r e a c t i tu d y a p r e n d iza j e de las matem§ticas.

¿Estudio e x p e rime n tal , cuasi-experimental o descriptivo?

La investigaci6n en Ciencias Sociales no parece plantear dudas. La enorme cantidad de variables que intervienen en cualquier realidad hace imposible cual- quier planteamiento experimental al modo cl§sico, aspirando, en todo caso, a un cierto control de variables que impida al m§ximo la incidencia de otros factores ajenos a las relaciones que se estudian. Por otra parte, los estudios descriptivos posibilitan cuando son realizados con el rigor suficiente un conocimiento analftico de la realidad de gran interl;s para el investigador. En nuestro caso, se tratarla de conformar un estudio descriptivo, cuasi- experimental (1) o que combinara ambas modalidades.

. .

..

(1) Para Campbell y Stanley (1.973:70): "Son muchas las situaciones sociales en que el investigador puede introducir algo similar al diseño experimental en su programaci6n de procedimientos para la recopilaci6n de da t o s ( p. e j em: e 1 c u § n d o y e l a 9 u i l; n del a me d i - ci6n) ^t aunque carezca de control total acerca de la programaci6n de estimulos experimentales (el cu§ndo

444

Como o b s e r v amo s n u e s t r a s re f l e x ion e s , re f l e- j a d a s en par t e a n ter I o rme n te, con s t i t U yen u n a del 1m ita c i 6 n del pro b 1 ema del n ves t I g a ció n y n o s con d u c e n a p l a n t e a r n o s un estudio descriptivo o cuasi-experimental de "car§cter b§sico" que contemple las relaciones conocidas e intuidas entre las variables referidas a las actitudes y al apren- dizaje de las matem§ticas.

El estudio as! planteado tiene para nosotros indudable Interés ya que:

1.- Inicia en el campo de las dld§cticas especiales y dife- rencial la utilización de planteamientos b§sicos que per- mitan orientar trabajos posteriores.

2.- Caracterizar ampliamente la actitud hacia las matem§- tIcas al considerar un amplio nGmero de variables.

. .

..

y el a quién de la exposición y la capacidad de alea- t o r j zar la), q u e pe rm i t e r e a 1 iza r u n a u t é n tic o e x p e r i - mento. En general, tales situaciones pueden consi-

derarse como diseños cuasi-experimentales".

"Es decir, la diferencia fundamental entre ambas es- t r a t e g i a s e s q u e m len t r a s en 1 a e x p e rime n tallo s s u j e- tos son seleccionados y asignados al azar, en la c u a s i -e x p e rime n tal G n i c ame n t e s o n a s i g na d o s o s e lec- clonados, pero no los dos procesos a la vez". (Esco-

tet, 1.980:20).

3.- V§lida para nuestro contexto socio-cultural y curricular las relaciones encontradas entre actitud y aprendizaje de las matem§ticas, contribuyendo as! a facilitar la crea- ción de modelos para la enseñanza-aprendizaje de esa materia.

4.- Establece la Influencia que el contexto socio-cultural y curricular tiene en la conformación de las actitudes hacia el aprendizaje.

5. - Ampl Ta el marco expl icat ivo de las relaciones entre a e t i t ud - a p r en d iza j e el e 1 a s ma t em§ tic a s ya s e a por e 1 con o - cimiento de la influencia de nuevas variables o por el establecimiento de nuevas relaciones entre las variables e o n o cid a s , l o q u e ha de p o s i b i lit a r e 1 d e s a r rollo' del a

investigación referida al tema que se trata.

6. - Contribuye a expl icar el bajo rendimiento en matem§- tlcas.

7.- Posibilita planteamientos did§cticos coherentes para una educación matem§tica renovada.

. .

..

4db-

..

8.- Proporciona un modelo de investigación b§sica que sirva para el estudio de la did§ctica especial de otras materias del currfculum escolar.

447

2. - ESTABLECIMIENTO DE HIPOTESIS ^y DISEÑO DE INVESTIGACIóN.

La concreci6n de los anteriores planteamien- tos es una exigencia operativa, que a su vez viene reclamada' por la posíbi lidad de actuar prácticamente. De acuerdo a los planteamientos tradicionales, concretaremos el estudio a realizar a partir del establecimiento de hip6tesis y del desarrollo de un diseño de investigaci6n.

HIPOTESIS GENERAL 1 .- La actitud de los alumnos de Educa- ci6n General Básica de la provincia de Barcelona hacia

las matemáticas está relacionada significativamente con variables personales, familiares y curriculares.

HIPOTESIS GENERAL 2 .- La actitud de los alumnos de Educa- ci6n General Básica hacia las matemáticas en el resto de Cataluña y en el resto del Estado está relacionada signifi- cativamente con las mismas variables que inciden en las actitudes de los alumnos de la provincia de Barcelona.

Establecidas las hip6tesis, cabe explicitar su significado. En nuestro caso creemos que una mayor delimitaci6n de los términos ha de ser suficiente. As!,

•• I .•

448

entendemos por:

- actitud: predisposic16n a pensar y actuar de una deter- minada forma.

- variables personales: conjunto de factores que caracterl- z a n a u na pe r s o n a y l e d i fe r e n c i a n del a s d em§. s • L a e dad y el sexo ser§.n las variables de este §.mbito que se considerar§.n.

- variables familiares: conjunto de factores que carac- ter iza n u n a s i t u a c i 6 n f am i 1 i a r y l a d i fe r en c i a n o a s eme jan a otras. Los estudios y profesiones de los padres consi- der ados i ndepend i ent emente y el nÍÍmero de h i j os con formar§.n

las variables de este grupo consideradas.

- variables ter izan la considerado

curriculares: conjunto de vida escolar. Bajo esta la tipologt'a del centro al

factores que carac- perspectiva se han

que se asiste, la zona donde se ubica, el grado escolar que se cursa, la tipologt'a del profesor, el modelo de ejercitaci6n que usa, 1 a p r e fe re n c i a e i mp o r tan c i a q u e s e d a a l a s ma ter i a s del curr!culum y el rendimiento académico obtenido.

. • I •.

449

La del i m ita c i 6 n del o ^S t 6 rm I n o s n o s pe rm i t e clarificar el sentido de la hip6tesis y facilita el plantea- m ten t o den u e vas h i P 6 t e s i s q u e n o s o t r o s i l ama remo s s u b h I -

p6tesis. Para la hip6tesis general 1, sertan:

A) SUBHIPÓTESIS 1.- La actitud hacia las matem§ticas est§

relacionada significativamente con el sexo.

B) SUBHIPÓTESIS 2.- La actitud hacia las matem§ticas est§

relacionada significativamente con la edad.

c) SUBHIPÓTESIS 3.- La actitud hacia las matem§ticas est§

relacionada significativamente con factores personales.

o) SUBHIPÓTESIS 4.- La actitud hacia las matem§ticas est§

re l a c ion a d a s i g n i f i ca t i v ame n t e con los e s tu dio s del poa d r e y de la madre.

E) SUBHIPÓTESIS

5.-

relacionada significativamente con la profesi6n de los padres.

F) SUBHIPÓTESIS 6.- La actitud relacionada significativamente de la familia.

hacia con

las el

matem§ticas está nGmero de hijos

. . ^/ ..

" - o

4 ^~:

G) SUBHIPÓTESIS 7.- La actitud hacia las matem§ticas est§

relacionada significativamente con factores familiares.

H) SUBHIPÓTESIS 8.- La actitud hacia las matem§ticas est§

relacionada significativamente con la tipologta del centro escolar en el que se cursa estudios.

1) SUBHIPÓTESIS 9.- La actitud hacia las matem§ticas est§

relacionada significativamente con la zona donde se ubica el centro en el que se cursa estudios.

J) S U B H I P Ó T E S I S 1 O • - L a a c t i t ud ha c i a l a s ma t em§ tic a s e s t § relacionada significativamente con el grado escolar que se cursa.

K) SUBHIPÓTESIS 11.- La actitud hacia las matem§ticas -est§

relacionada significativamente con la tipologta del profesor de matem§ticas.

L) SUBHIPÓTESIS 12.- La actitud hacia las matem§ticas est§

relacionada significativamente con el modelo de ejercita- ci6n matem§tica que usa el profesor.

. .

..

¡I ...

1

'tJ

M) SUBHIPÓTESIS 13.- La actitud hacia las matem§ticas est§

relacionada significativamente con la preferencia que se da a las materias del currIculum.

N) SUBHIPÓTESIS 14.- La actitud hacia las matem§ticas est§

relacionada s i g n i f i ca t i vame n t e con la importancia que merecen las materias del currIculum.

Ñ) SUBHIPÓTESIS 15.- La actitud hacia las matem§ticas est§

relacionada significativamente con el rendimiento académico obtenido en matem§ticas.

o) SUBHIPÓTESIS 16.- La actitud hacia las matem§ticas esUí

r e I a c ion a d a s i g n i f i ca t i v ame n t e con los factores curri- culares.

La hip6tesis general 2 plantea un proceso de generalizaci6n que supondr§ verificar las hip6tesis anteriores en las muestras del Resto de Cataluña y Resto del Estado (España, con excepci6n de Cataluña).

Se delimita as! una investigaci6n de la

..

..

que pueden establecerse muchos diseños, tantos como subhi- p6tesis hemos apuntado. No obstante, creemos que puede haber un diseño general que sirva tanto para las hip6tesis generales como para comprobar las subhip6tesis (2). Su desarrollo se recoge en el Cuadro n² 1.

A.- VARIABLES:

a) Independientes:

a.1.) personales: sexo, edad.

a.2.) familiares: estudios del padre, estudios del a ma d re, pro f e s i 6 n del p a d re, pro f e s i 6 n de la madre, nGmero de hijos.

a.3.) curriculares: tipologfa escolar, zona deo}

centro; grado escolar cursado, tipo l"Ogf a del pro f e s o r, mo del o d e e j e r c ita c i 6 n ma t em§ - tica, preferencia por las materias del currt- culum, importancia asignada a las materias del currtculum y rendimiento académico en matemáticas.

. .

..

(2) La investigaci6n se plantea fundamentalmente con carác- ter descriptivo, aunque se utiliza el modelo cuasi- e x pe rime n tal par a a n a 1 iza r I a

actitudes tiene la estrategia por el profesor (véase Capitulo

incidencia que en las de ejercitaci6n usada

V: 2) •

4S3

b) Dependiente: Actitud hacia las matem§ticas.

c) Intervinientes:

a ) de ca r § c ter pe r s o na 1 : a p t i tu d e s me n tal e s , desarrollo afectivo y nivel de sociabilidad.

b) de car§cter socio-familiar: caracter!sticas personales de los miembros de la fami 1 ia (per- cepciones, expectativas ante los estudios de matem§ticas, capacidad matem§tica, ••• ), ambiente

de estudio y ambiente socio-cultural pr6ximo en relaci6n al aprendizaje matem§tico.

c} de car§cter curricular: años de escolaridad, nivel de escolarizaci6n (asistencia, apoyos

i n s t r ume n tal e s a I a e d u ca c i 6 n, ••• ) ^t h i s t o r ¡al

acad~mico, modelo y nivel did§ctico-organizativo.

del centro, resultados acad~micos en otras materias, partes y programa de matem§tlcas.

B. - CONTROL DE VARIABLES:

Para las diferentes subhip6tesis, las varia- bles independientes que no se analizan actúan como intervi- nlentes y su control, por tanto, es directo a partir de

la clasificaci6n que se haga de la informaci6n sobre las mi smas.

- Algunas variables intervinientes (programa de matemAticas, nivel didActico-organizativo del centro) q u e dan f i j a d a s de mo d o gen e r a 1 por I a pe c u 1 i a r e s t r u c t u r a de nuestro sistema educativo.

. . l ..

La influencia del resto de las variables intervinientes es mfnima y queda compensada de alguna forma a partir de la utlllzaci6n de los procesos de azar parcial que se hace en la elecci6n de la muestra.

C.- fUENTES DE ERROR:

a) La intervenci6n de las variables intervinlentes no controladas.

b) Imperfecc16n de los instrumentos de medida que se usen y desviaciones con respecto a las Instrucciones para su aplicaci6n.

c) E I eme n t o s c i r c u n s tan c I a I e s q u e a par e c e n e n e I d e s a - rrollo de la investigaci6n.

d) Influencias no detectadas.

D.- POBLACION:

Hip6tesis 1.- Alumnos de E.G.B. de la provincia de Barcelona 2.- a) Alumnos de E.G.B. de Cataluña, con excep-

ci6n de la provincia de Barcelona.

b) Al umn o s d e E. G. B. del Estado Español, con excepci6n de Cataluña.

E. - MUESTRA:

Aleatoria a partir del sistema de cuotas por tipologfa del centro al que asisten los alumnos, zona donde se ubica y localidad.

.

..

f. - 1 NSTRlMENTAL 1 ZACION:

a) Escala de actitud.

b) Cuestionarios de datos personales, familiares y escolares dirigido al alumno.

c) Cuestionario dirigido al profesor.

G.- PRUEBAS ESTADISTICAS A UTILIZAR:

El tipo de variables que se pretenden rela- clonar exige que se apliquen pruebas estadfstlcas variadas, en función del modelo estadfstico que se quiera utilizar y de I ca r li c t er cuan tita t i vo o c u a lit a t i v o de 1 a s va r i a b 1 e s • De acuerdo con ello se emplearlin fundamentalmente tres

tipos de pruebas:

a) Chi-cuadrado, como prueba de asociación y de depen- dencia entre variables cualitativas.

b) Coeficiente de correlación de Pearson, como prueba de dependencia entre variables cuantitativas.

e) Anlilisis de varianza, como prueba de relación (com~

paración) entre- las variables independientes Y. la variable dependiente (puntuación en la escala de actitud.

Cuadro n² 1 Diseño de investigación.

.• I . ·

ciones que matemAt i co a

456

Se trata, por tanto, de analizar las rela- existen entre las actitudes y el aprendizaje

partir de un estudio de variables referido a

lo

contextos cada vez mAs familiar y lo escolar.

amp l i o s como s o n 1 o pe r s o n al, Ya se conoce de alguna de las variables a considerar su incidencia en las actitudes hacia las matemAticas (sexo, edad, rendimiento, contexto fami liar, pro f e s o r y mé· t o do) a u n q u e e n un con t e x t o d i fe r en t e y d e s de perspectivas también diferentes a las aquf planteadas.

Por otra parte, se consideran nuevas variables que pudieran incidir en las actitudes hacia las matemAticas (tipologfa del centro, zona donde se ubica, elección de materias, é x i t o e s col a r, e s t ud i o s y pro f e s ion e s del o s p a d r e s , n úme r o de herma n o s y a s pe c t o s del a ca r a c ter iza ció n del pro f e s o r ) seleccionadas a partir de estudios aún no concluyentes (3) o de la intuición. razonada personal.

Aunque el conjunto de variables a relacionar consideradas en el diseño es amplio, no podemos escapar a la posible influencia de las variables intervlnientes.

No obstante, hay que considerar que su acción sobre las a c t i t u d e s ha c i a l a s ma temA tic a s e s t A de b i 1 ita d a por c u a n t o

.. I .•

(3) Véase Capftulo 11, apartado 3.

457

son factores con una incidencia secundaria en la mayor par t e del o s c a s o s y , a d em§ s , yac o n s i de r a d a a par t i r de a 1 g u n a s va r I a b 1 e s del mismo ca r § c ter con c e p t u a 1 iza d a s como independientes. Asf, por ejemplo, la incidencia de las va r i a b 1 e s re l a t I vas a 1 §mb i t o f am i I i a r c r e emo s q u e e s t § n en parte consideradas al hablar de los estudios y profesio- n e s d e l o s p a d r e s • 1 g u a l me n t e po d emo s e s pe r a r q u e los aftos de escolaridad, el historial acad~mico u otros factores escolares tendr§n un efecto sobre las actitudes considerado en par t e a 1 con t rol a r e 1 r en d i m i en t o a cad ~m i c o • Y no h a y que olvidar· tampoco el efecto de control compensatorio que sobre la posible incidencia de las variables inter- v i n i en t e s e j e r z a 1 a e 1 e c c i 6 n d e l a mu e s t r a en I a me d ida en que se utilice para ello el azar.

Hablamos de que el currtculum de matem§~icas

y el nivel did§ctico organizativo del centro son variables fijadas por entender que la presi6n normativa a esos niveles e s tan a Ita en n u e s t r o s i s tema e d u ca t i vo q u e p r § c tic ame n t e no se suelen detectar grandes diferencias entre las insti- tuciones escolares. Si acaso, se podrfan encontrar si se consideran las metodologfas did§cticas o la eficacia de los cuadros organizativos. En cualquier caso serfan

.. I ..

aspectos variables escolar.

parcialmente contemplados independientes, de la

al hablar, tipolog!a

4S8

entre las del centro

Merece particular referencia la consideración de las posibles fuentes de error y, entre ellas, la relativa a los i n s t r ume n t o s d e me d ida. La na t u r a l e z a del a s a c t i -

t U d e s e x i g e U n e s p e e i a 1 e u ida d o e n s u me die ión y a (í n a s

r

las pOSibilidades de error ser§n factibles.

Un problema b§sico y de indudable interés al considerar las fuentes de error afecta a la población escolar m§s joven de la investigación. ¿Existe una actitud hacia las matem§tieas a edades tan tempranas?; ¿Es posible medirla? La ~espuesta a ambas preguntas es positiva~

Existe una actitud pues existe una persona que puede tenerla y, adem§s, ésta tiene un conocimiento del objeto de la actitud pues ya en preescolar hay una iniciación mate- m§ tic a • Por o t r a par te, 5 i e x i s t e 1 a a e t i t ud, e x i s t e 1 a

p o s i b i lid a d d e me d i r la, a u n q u e e s pro b a b 1 e q u e s e a d i f r c i 1

..

..

· ,.. 9

4:)

encontrar el instrumento adecuado (4) entre otras cosas porque la intensidad de la actitud a esas edades es mAs bien baja y aún no estA suficientemente afirmada.

(4) Es t as op i n iones quedan cIar amen te respa l dadas por autores como Wagner y Stewart (1.981) y Rim (1.977M cuando estudian las actitudes en perrodos preesco-

lares.

4GO

3. - 1 NSTRltv1ENTAL 1 ZAC ION.

La comprobación de las hipótesis planteadas e x i gel a a p I ⁱ ca ció n del o sin s t r ume n t o s d e me d ida mA s a d e - cuados a las necesidades planteadas. Su proceso de selec- ción o construcción queda reflejado en los siguientes apartados:

3. 1. - LA ESCALA DE AcrITUD.

Hablamos como instrumento de medida de escala de actitud, lo que supone una selección de instrumen- to ante otras alternativas: entrevistas, informes escritos-, diarios, cuestionarlos, etc.

¿Por qu6 una escala de actitud?

nuestro punto de vista la una serie de ventajas que presentar:

- Permite el anonimato.

opción representa de modo sint6tico

aprovechar se pueden

• • l ..

L1 _{I V .}

r:. ¡

- Proporciona tiempo al encuestado para pensar acerca de las respuestas antes de responder.

- Se puede administrar simult!neamente a muchas personas.

- Proporciona uniformidad. Cada persona responde exacta- mente a la misma pregunta.

- En general, los datos obtenidos son mAs f!cilmente anali- zados e interpretados qu~ los datos extraidos de respuestas orales, respuestas abiertas u otros.

- Puede ser administrada por terceras personas sin pérdida de fiabilidad de los resultados.

No obstante, no hay que olvidar que, por el contrario, su uso nos hace perder flexibilidad tant'o en lo relativo a la obtenci6n de informaci6n indi~idual

como a un mejor ajuste de la interpretaci6n que la persona le pueda dar a la pregunta. Por ello, no se desecha la

\

idea de completar en su dIa la informaci6n que se obtenga de la aplicacl6n de la escala con otros procedimientos que permitan una mayor individualizaci6n y que proporcionen

lnformaci6n cualitativa complementaria de la conseguida •

. . l ..

3.1. 1. - ¿Ex ^{I STE UNA} ESCALA DE ACT I TUD ADECUADA A NU,STRAS N,C,SIPAPES7.

Nuestro primer esfuerzo se dirige a la localizacl6n de una escala de actitud ya elaborada que nos sirva para medir las actitudes hacia las matem6ticas en la E.G.B. La posibilidad de utilizar una escala valida- da y fiablllzada tiene indudable inter6s por cuanto, aparte de disponer de un instrumento clenttflcamente construido, nos posibi lita un elemento referencial respecto a nuestra poblacl6n de estudio, si la escala seleccionada va acompa- fiada de las prescriptivas referencias a la poblaci6n que sirvi6 de base para su confecci6n.

Las consultas telef6nicas o por carta reali'- zadas para la locall-zaci6n de tests sobre actitudes h.acfa

las matem6ticas a casas distribuidoras y editores de tests nacionales y extranjeros (Anexo nQIlI, 1) fueron enormemente 1 abar losas por la cantidad de ellos existentes. No obs t an te, los resu 1 t ados fueron mAs bien escasos ya que s610 se localizaron 5 pruebas y no adecuadas. Los esfuerzos se dirigieron entonces a centros de documentac16n (Anexo

..

..

ni 1 a trav~s de los que se pensaba se podrtan localizar pruebas en es tud I os rea II zados. Fruto de estos esfuerzos y de l ma ter 1 a I de que ya se di spon t a, como consecuenc I a de la elaborac16n del marco te6rlco, nos encontramos con un conjunto de pruebas que miden las actitudes hacia las matemAticas presentadas en el Cuadro ni 2 •

. A ellas cabe añadi r las apl icadas en di fe- rentes estudios de actitudes hacia las matem§ticas que tan s610 vienen referenciadas en el trabajo respectivo, no pudiendo tener acceso a las especificaciones que serta preciso tener para poder valorar su utilidad en nuestro estudio. Desde esta perspectiva destacan como mAs menciona- das la escala del tipo Thurstone construida en 1.951 por Dutton y la escala tipo Likert presentada por Aiken -y Dreger en 1.961. MAs adelante, encontramos escalas ~de-

cuadas para los niveles elementales como el listado de

*Fe lI ow ( 1.973) o el diferencial sem§ntico de Scharf (1.971) (5).

. .

..

(5) Los estudios de Mastantu.ono{1.971) y Evans (1.972) comparan a nivel elemental 4 escalas de actitud, Dutton -Thurstone, Dutton-Llkert, Anttonen-revlsl6n Hoyt y e I DI fe r en c 1 a s S em§ n tic o • Par a e 1 los I a s e s cal a s de Dutton-Llkert y Anttonen son las de mayor fiabilidad y las que contribuyen a predecir mejor los grados.

'1T1tIl.O AIJIrn .00 NU I'JlM) GRAIXE F3lI..ARES + TIro <mfRVACIrnES . lilthEmtics AttituJe &ale R.Aiken -lBwis 1.%1 'lA Ed.Superior Verhi1. Revised M:tth AttituJe &ale R.Aiken -Lewis 1.963 al Ed.Superior Verhi1. 11 Self-On::ept as learner &ale \t.hlter B. Waetjen 1.967 S) Elen. Y Super. Verhi1. 11 Flnplea escala Likert. Attitule Scale H.lArt:tcn Wil1xIr 1.968 27 6-8 Mide ac:tittdes hacia la edIrac:ioo uataIBtica Tradiciooal o JlDdema. Natiooal AssessIelt of F.ducatiooal Progres.<.; Canisioo de Edu:. 1.970 Adultos FOIllB tmte de un grupo de 11 suhstest. de Ietver (Color) Semmtic Differential Inst:ruIe1t for M:!asu-L.M:Callm Par! y 1.971 15 Ed.Superiar Verhi1. DiferESldal Senántico. ring AttituJe tcwml Mithemtics. D.Brown Jdm MithEmtics Self Coocept Scales A.lblly Keith 1.971 22 7 -12 Y Hay una versiát breve de 10 tems. Ed.Superior M::Cl.ure' s Inventory W.C. M::Cl.ure 1.971 10 9 -12 Mide: Actitt.des hacia el cmtenido nataIBt1co, hacia la I"E'S.llucioo de problElIBS, hacia el profesor y factores posibilitadores. SandJBn' s Inventory R.S. Sandmn 1.974 48 8 -12 Mide: Percepc:f.én del profesor de uataIBticas, ansiedad hacia las uatsJáticas, valor de las nata!Bticas en la socidad, aut:.ocav:epto en na- ta!Bticas, el placer de las nateJáticas, y la DX>tivac:iln en nata!Bticas. Survey of Schools Attitu:fes: InternEdiate. P .lbgan-TInms 1.975 72 4-8 Alm:ca 4 áreas del currlcu1un y se centra en reecclooes de los estudiantes. Survey of Sclxx>1s Attittdes: PriJmry P .lbgan-TInms 1.975 72 1-3 AOOrc:a 4 áreas del currlcu1un y se centra en reaccicnes de los estu1i.antes. Femem-Shernan t1lthEmtics AttituJes Scales Elisabeth Fenneos 1.976 12 ¡x>r 9 -12 Ver1::al 11 ID c:.aIpXlE!!l cx::OO escalas. -f:~ el .¡.:::..

'ITlU.D AIJIlE 00 N° 11lM) GWll3 EroLARrS + 'I'JR) Attibdes toImd t-lithetatics Pr:inmy ~Ar1in 1.976 15 3 -12 (Pd.nBr. Verbü y Y aeonIar:Ia) refuerzo icárl.co '.lb::! AVJ Scale of Attitude t:oward Mitheuatics San .Adans Y otros 1.9n 25 Ed.Superior fbw 1 Iesc:ribe t-liy Feel1ngs Ehi-lb Rim 1.9no.. M 3 -12 ''Faces'' Attitude Inventary Eni-Ib Rim 1.9nt.. al Preescolar Icádco Attitude tcMlrd t-lithmltics Scale L.Pet:enm. Penél. 1.978 15 4-5-6-VerOOl Fstes Attitude Scales: SeccnIary Form H.Fstes 'lb.:m1s 1.~U 75 7 -12 Y ot:ros Fstes Attitude Scales: Eleoettary Form H.Fstes '.Jhatas 1.~U 42 2-6 Y ot:ros Attitude tcMlrd The T~ of t-litletBtics S • ..Jc:nnsoo Gay le 1.931 21 Prof~ Mith:mlt:ics mi Myself l.es1ie D.M::l.am 1.~ 12 &1 Verbü t-lith:mltica1 Self Car.ept Scale F.Goorgey -1.932 27 Adultos Vertal Annette Attitude t:oIt.ards t-lith L.Brown Virginia 1.934 107 3-12 Y E. M:Fntire + la correspoodeJJci en cursos del si.stam edu::ativo ooe:icaoo y espaful p.Jede verse en el Anexo nI:! l. 11 En el Anexo 1 I 1 ,2 se recoge un espEJ:::lJIBl. Cuadro nI:! 2 : Pruebas relacionadas con la actitud hacia las matemáticas.

OOSERVAClCNES . 11 Forue ¡mte de tila b ateria de 4 prtJel:ss. 11 Difere:d.al. &mlntico. 11 BDples escala Likert. FOlllB ¡arte de ma lBteria de 5 prtJel:ss. Forue ¡mte de una tateria de 3 prueOOs. 11 Fs::ala tiJXl Likert. Form parte de una blte.da de 5 prueOOs. .r. ... C) UI

4GG

Tamb 1 én present an esca 1 as prop f as o 1 as refieren *Debaty (1.967) (6), -Johnson (1.981), Robitallle (1.981) y Harvin (1.982). Han desarrollado asimismo escalas de actitudes Holly, Purl, Dawson y Michael (1.973) para 7!1. grado. Para niveles de educaci6n superior hay escalas de t I po L I k e r t como l a s d e l o s a u t o r e s A 1 k e n (1 • 974 b ) Y Hunkler (1.972), mientras que Kane (1.968) y McCallon y Brown (1.971} utilizan escalas de diferencial sem§ntlco.

Connelly (1.973) por su parte desarrolla una escala basada en una taxonomta de objetivos afectivos y Bursack (1.969) completa un estudio sobre la elecci6n de items en la escala de reacciones a las matem§ticas.

Geeslin y Shavelson (1.975) utilizan en su estudio sobre representaci6n de estructuras matem§t ica's y estructuras cogn~tivas el cuestionario de actltpdes PYOll, escala Pro-Math Composite, desarrollado por National Longitudinal Study of Mathematical Abilities (NLSMA) y referenciado por Wi Ison, Cahen y Begle (1.968). La escala mide las actitudes generales hacia las matem§tlcas y presen-

ta una consistencia interna en los resultados obtenidos por el estudio de Geeslin y Shavelson de 0,72.

. .

..

(6) Véase Anexo nS! 111,2.

467

No h a y q u e o 1 vid a r , por fi 1 timo t I a s e s cal a s utilizadas para grupos especiales, corno la que usa Bottoroff

(1.974) en un curso ocupacional de matem6ticas o la de Jackson (1.974) para alumnos que tienen retrasos en su aprendizaje.

No conocernos en nuestro pals escalas de a c t 1t u d e s ha c 1 a I a s ma t em6 tic a s a p l I ca b 1 e s a E. G. S. Tan s610 hemos encontrado algunos trabajos que presentan algunas pruebas pero que resultan inadecuados a nuestras nece-

sidades.

. As 1, apar te de cues ti onar ⁱ os que incorporan alguna pregunta general sobre la actitud corno el de Salnz-Amor (1.965), podernos citar:

1.- CorbalAn, Gairln y L6pez (1.984) utilizan en su inves- tlgaci6n sobre S.U.P. y F.P. un test de actitudes que por su contenido (forma de trabajo, opini6n sobre las matem6- ticas y comparaci6n de las matem6ticas con otras Areas) no puede ser calificado totalmente como tal, a pesar de que en una parte Incorpora items relativos al componente cognitivo de las actitudes.

. . l ..

Jh8 _{. V}

2.- Ignacio Martfnez (1.984) como responsable del Servicio de Formaci6n del Profesorado del Colegio Nuestra Señora del Recuerdo (Madrid) presenta un estudio operativo dirigido a los pro fesores con 1 a pre tens 16n de procurar 1 es or i en- taci6n en la evaluacl6n que sobre la actitud hacia los aprendizajes deben hacer. Relaciona ésta con varios aspec-

tos de los procesos de aprendizaje, de los procesos de conducta y comportamiento y con observaciones acad6mlco- administrativas. Completa las Instrucciones un cuestionarlo del n ter e s e s (An e x o n ^Sl II 1 , 3) •

3.- Villar Angulo y otros (1.984) utiliza el test actl- tudlnal "Test de Reacci6n a Situaciones Docentes" para investigar las correlaciones actitudinales entre los alumnos de prActicas en E.G.B. y sus profesores tutores y entre

los alumnos de escuel·as de magisterio y sus profesores.

4.- Referido tambi6n a la formacl6n del profesorado, Tur6ga- no (1. 983: 548 ) e n s u e s tu dio s o b r e un c amb i o d e a c t ⁱ t ud hacia las matemAticas en alumnos de magisterio utiliza un cuestionarlo de 10 items con cuatro opciones que califi- ca de 1 a 4 puntos.

.

..

4G9

En la b6squeda de pruebas vAlidas para medir las actitudes hacia las matemAticas, el campo de inda- gaci6n se ampliO a otros Ambltos como el relacionado con

las actitudes hacia el trabajo (7), hacia la escuela, etc., no pudiendo encontrar protocolos parciales en esas escalas que sirvieran a nuestros prop6sitos. Tampoco se encontraron al analizar las escalas de actitudes hacia los estudios clentfficos o relacionados con el autoconcepto como los desarrollados por Do r a n y S e 1 1 e r s ("Self-concept in Science", 1.978), Keeves (ItAttitude toward Science", 1.975), Raven y Adrian (ItSelf-concept of Science Abtlity", 1.978), Meyer ("Attitude toward Science, 1.970), Skurnik y Jeffs

("Science Attitude Questionatre", 1.970) (8).

El anAlisis global y detallado de las pruebas señaladas, al margen de las limitaciones que todos .los tests tienen (9), nos plantea algunos problemas:

. . l ..

(7) Véase como e J emp l o una adaptac I 6n de 1 ItWork Va 1 ues Inventory" de Donald E.Super en el Anexo n^R III,3-C.

(8) A través del trabajo de Westerback (1.982) sobre los estudios referidos a las actitudes de los profesores hacia la ciencia, se pueden localizar diferentes prue- bas des tinadas a 1 pro fesorado y ninguna de e 11 as con una referencia directa a nuestro objeto de estudio.

(9) Pueden verse, por ejemplo, en Anastasi (1.982:573-575).

Ll.'/:i

I I U

a ) Lama y o r par t e s o n e x t r a n ^j e r a s , l o q u e e x i g e , s i s e q u f s I e r a s u u t i I iza e i 6 n , u n a bar ema e i 6 n p r e v ⁱ a d e a e u e r do a nuestra realidad. A pesar de ello, las diferencias curri- culares y los niveles socio-culturales aconsejan casi siempre cambios en algunos de los items.

b) No hay garantta de que elegida una escala se corresponda a los planteamientos te6ricos por nosotros defendidos en

los capltulos 1 y 2.

e) Las pocas escalas vAlidas a nivel de E.G.B. no siempre lo son para todos los cursos.

d) Las escalas posibles para todas las edades de E.G.B., son las de Arlin (1.976), Rim (1.977) y Brown y McEntir'e (1.984), no nos pa~ecen vAlidas. La primera porque al formar parte de una ba ter i a de 4 pruebas mi de conceptos que no son de lnter~s para la investigaci6n; la segunda, al utilizar el diferencial semAntico aumenta el sesgo que puedan suponer las diferencias culturales; y la tercera, es excesivamente amplia (107 items) y plantea el mismo problema de fondo que la de Arlln.

• • I ••

4 ....

Por todo ello, no es de extranar que nos de c f d amo s por e o n s t r u I r n u e ^I t r a pro p f a e s cal a d e a c t 1 t ud, afin considerando que de esa forma multiplicmnos nuestro esfuerzo en el estudio. De todas formas concordamos plena- mente con Knaupp (1.973) cuando senala la necesidad de

utilizar instrumentos muy precisos para medir las actitudes, e n s u c a s o ha c I a 1 a a r i tm6 tic a ten los n f n o s del a e s c u e 1 a elemental. Y'eso s610 es posible cuando se parte de escalas propias o se hace un uso propio de escalas ya existentes,

lo que permite ajustar el instrumento de medida atas necesidades que exige el proceso de investigacl6n (10).

3.1.2.-

La construcci6n de una escala de actitud hac i a las ma temAt i cas ex 1 ge que nos de finamos previ amente

..

..

(10) Keeves (1.966) y Hus6n (1.967) ya pusieron de manifies- to las dificultades de evaluar las actitudes de los estudiantes dadas las fuertes relaciones que éstas tienen con variables ambientales.

472

sobre algunos aspectos que abordamos a continuaci6n.

al ¿Escala verbal o escala grAfica?

Se piensa en una escala grAfica cuando se considera que la escala a construir va destinada a edades escolares muy bajas (Mfnimo 6 aftos) en donde el dominio verbal aGn parece insuficiente (11). No obstante, la escala verbal permite reducir al mAximo los significados

i n fe r Ido s a 1 a vez q u e r e s u 1 t a mA s fA c i l de con s t r u e e i 6 n • No es de extraftar pues, que no existan muchas escalas

de actitudes de carActer grAfico. Por nuestra parte el problema lo solventamos construyendo dos escalas, una verbal y otra grAfica, en la idea de que sea su apllcaci6n la que nos señale cuAl es el instrumento mAs adecuado.

b) ¿Qué modelo de escala de actitud verbal utilizaremos?

De acuerdo con nues tras anteriores re- flexiones sobre la medida de las actitudes, apartado 7^Q del capftulo 1, parece congruente elegir la tipologfa de

..

..

(11) Las diferencias entre un aprendizaje grAfico o verbal pueden verse en Lev!n, Hawkins, Kerst y Guttmann (1.974).

473

Likert. La senci llez de su confecci6n y apllcaci6n, s in que ello reduzca en su nivel, de exactitud con relacl6n a o t r a s e s cal a s ha c e q u e s e a u n a del a s mA s u t 1 I Iza d a s

{l2} •

AdemAs, en nuestro caso, las escalas de tipo Thurstone, tipo Goodman u Osgood, nos parecen que por s u na t u r a I e z a e x i gen un ma y o r n 1 ve I d 1 s c r i m I na n t e en lenguaje que imposibilita su apllcaci6n en muchos grados de E. G. B. (13).

.

..

( 12) Se pueden recordar con Sachs (1.970: 330) algunas de las ventajas que apoyan nuestra elecci6n: " 1) la mayor facilidad de preparaci6n; 2) el hecho de que el método se basa por entero en datos emptricos rel~ti­

vos a las respuestas de los sujetos, sin recurrir a la opint6n subjetiva de los "jueces"; 3) el hecho de que este método produce escalas mAs homogéneas y a ume n t a l a pro b a b i lid a d d e me d i r u n a a c t i t u d un it a - ria; 4) las escalas dan mAs informaci6n sobre las actitudes del sujeto, ya que éste asigna una reacci6n de intensidad a cada una de las muchas preguntas".

(13) AdemAs, "El modelo de Likert de construcc16n de escalas

representa actua Imente e l en foque mAs popu 1 ar en la elaboraci6n de instrumentos confiables de medici6n de las actitudes. Cuando se compara bien, ya sea con el método Thurstone o el de Guttman, la técnica de construcc16n de escalas de Llkert tipifica un proce- so que no es s610 mAs ef i caz en térml nos de gas to

c) ¿CuAles han de ser las etapas en su construcci6n?

"74

'tI

Decididos a usar una escala de tipo Likert, habrA que preguntarse por su construcci6n. Las etapas comunmente reconocidas son:

- Definicl6n del objeto actltudinal.

- Recolecci6n-de enunciados.

- Determinaci6n de las categorIas de los items.

- Administraci6n de la escala a una muestra.

- AnAllsis de los items.

(Elejebarrieta e Iñiguez, 1.984:29)

De una forma mAs operativa, aunque excesiva- me n t e s i mp 1 i s t a, Henerso n (nº 1 II 37) desmenuza -los

anteriores pasos en otros que se recogen en el Cuadro

..

..

de recursos, sino también mAs efectivo en el desarrollo de escalas de alta confiabi lidad (en cuanto a la con- sistencia interna como a la estabilidad temporal)".

era nio y Brewer, 1.977: 242}.

4'75

na 3 , (l4).

Construida la escala, se anal tza su val idez y f i a b f 11 dad b a j o c r i ter los e omu n e s a o t r o s t n s t r ume n t o s de medici6n utilizados en Ciencias Humanas.

A partir -de las decisiones tomadas y de la informaci6n bAsica recogida construimos nuestras escalas (15) detallando a cont inuaci6n los pasos seguidos. Pero antes perm1tasenos desarrollar de una manera breve unas reflexiones sobre la validez y la fiabilidad en las escalas de actitud por ser conceptos a los que posteriormente

..

..

(14) José (1.978) seflala y sigue en su estudIo tres fases q u e c o f n c t den pie n ame n t e en loe s en c i a 1 e o n I a s a n t e - riores: a) Reuni6n de items; b) Determlnacl6n de alter- nativas de respuesta; y e) Aplicaci6n del instrumento con el fin de mejorar su estructura y determinar

su validez y fiabilidad.

También especifican etapas similares Edwards (1.957:

149-171) y Moles (1.971:32-35).

(15) Utilizaremos tambi6n por su claridad el texto de Henerson, Lyons y TayJor (1.978).

P .. \SOS PAR.-\ CO~STRUIR y CTILIZAR l.i~A .

DEr\CUERDO O CO:\'CORDANCI.-\H

476

l. Reúne un buen número de

..

te favorables o desfavorables sobre la actitud que deseas me ..

dir (aproximadamente 60). . '

2.Pide

un grupo piloto (50

más) que responda a

lus declaraciones. El grupo piloto deberíaconsrstir en per50- nas similares a aquellas cuyas actitudes deseas medir y acle- cuud3s para expresar la amplia g:1ma de actitudes que quh!res detectar.

J. Valora las respuestas. graduandolas de

n 5 puntos:

cinco para más favorable,. uno para menos favorable. Esto significa, .. desde luego, que las respuestas se valorarán dc"'un

modo

que dep!nderá de si la declaración reneja una

actitud· negativa o positiva.' . . .

4. Anota .el resultado de cada encu(!stado toializando los puntos correspondientes a S'us respuestas.

, .

. 5.Jdentifiéa'los altos puntuadores (máximos 2590) y los bajos '(mínimos 25%).

6' .. Ahalizacada declaración teniendo en cuenta'cómo los altos punluadores y tos bajos respondieron a ello. El método para reáHiaf este

llamado «análisis deilems», se expli-' ca in á,s

bajo:). . . " . , ; , ,

. .

7~'.R~tén

aquellos items (aproximadamente 20) que indi-, can gnlf.\ . diferencia entre 'puntuadores altos y bajos.

. ~ I • - -

; 8.; ~~i 'el cuestionario poniendo en una lista, al azar, las·

declaraciones, hechas. '

, 9.,Aph"ca el instrumento: la escala.

10: Halla el resulladode cada 'estudiante totalizando las, res ..

puestas parciales.

Cuadro na 3: Etapas en la construcci6n de. una .escala de concordancia.

nos referiremos con asiduidad.

La validez y fiabilidad de una prueba es un tema de preocupacl6n esencial para todos aquellos inves- tigadores que quieren aplicar un Instrumento de medida.

E 1 t r a t am i en t o dad o a 1 tema por d i fe r e n t e s a u t o r e s (1 6 ) es ampl lo. Stn embargo, no haremos un estudio sobre ello por sobrepas ar e l marco de es t a tes I s pero s i que presen-

taremos un anAlisis global que nos permita fundamentar nuestras posteriores actuaciones.

A.-

Entendemos por f j ab i 1 i dad de una prqeba la consistencia que presentan las puntuaciones obtenidas

..

..

(16) Sfrvanos como ejemplo lo dicho entre otros por erano

y Brewer (1.977:230-264); Cronbach (1.972,V,VI); Keats ( 1 • 974: 83- 94 ) ; Ma r f n ( I • 9 7 5: 1 5 -2 O ) ; Ga r re t ( 1. 979:

XIII); Anastasi (1.982:IV.V;VI); Sachs (1.970:I1I,IV) y Rodrfguez (1.980:IX).

en e 1I a por l as mi smas per sonas cuando son exami nadas en d I fe r en t e S o c a s Ion e s , con con j un t o s d 1st I n t o s d e e 1 eme n t o s e q u I val en t e s o b a J o o t r a s con d 1 c ion e s va r i a b 1 e s d e e x rune n

(Anastast, 1.982:74).

La fiabilidad de una prueba, en su sentido mAs amplio, senala hasta que punto pueden atribuirse a errores de medida los resultados individuales diferentes ante la prueba o a diferencias en las caracterfsticas que la prueba mide. La fiabilidad nos dice, por tanto,

la proporci6n de la varianza total de las puntuaciones que es varianza de error.

Si consideramos que cualquier condic16n que no co i nc I da al prop6s i to de 1 a prueba representa una varianza de error, -estamos reconociendo la importancia que tiene la definici6n de la varianza del error. Ya que,

"factores que con una determinada finalidad pudieran consl- derarse varianza de error, se clasificartan como verdadera varianza con otra finalidad diferente" (Anastasl, 1.982:

74).

Por ello, resulta de inter6s ante cualquier

... l ..

· ... 9

't /

prueba conocer la fiabilidad que le caracteriza si se aplica en las circunstancias tipificadas en que se hizo originariamente.

Es t ndudab l e que son muchas 1 as c i rcuns t an- clas que afectan a las puntuaciones de una prueba y, por

lo tanto, deberlan ser muchos los tipos de fiabi lidad.

Sin embargo, ·partiendo de que todos ellos se expresan en fu n c I 6 n d e un c o e f I c len t e de c o r re I a c I 6 n , n o s ce n t r a remo s en los de mayor uso (17).

A.l.- MEtodos para determinar la fiabilidad.

Tradicionalmente la fiabilidad se refella al grado en que se parecfan las puntuaciones obtenidas por unas mismas personas en las sucesivas aplicaciones de una prueba; se mide, por tanto, la estabi Ildad temporal en las puntuaciones como un buen Indlce de fiabilidad •

. . l ..

(17) Un tratamiento en profundidad del tema de la fiabilidad puede verse en Rlvas (1.98S).