Solutions de questions proposées

Étant donnés, dans un plan, un cercle G* ayant le centre 0 et un cercle-point non situé sur C*, prenons sur le rayon qui unit O avec le point variable P de C*, le con- jugué

Par conséquent, M restant fixe, si l'on considère toutes les coniques homofocales à (E), le point M' reste aussi fixe: le point commun aux normales aux points tels que A et B de

L'angle JJLPV est constant, donc cette droite enveloppe une conique inscrite dans le triangle ABC ; l'un de ses foyers est P, l'autre foyer est le point inverse de P, c'est-à-dire

On voit donc que l'ellipse (E) touche au point I, l'ellipse fixe ayant pour foyers A et B et pour grand axe SS'. Soient alors M un des sommets de cette ellipse, cp l'angle que fait

point D ; si, par chaque côté du triangle, on mène à cette sphère un second plan tangent, le lieu du point M commun aux trois plans ainsi obtenus est la conique focale de la conique

Lorsqu'une transversale ajây, à un triangle ABC, passe par le centre du cercle circonscrit à ce triangle, les trois cercles, ayant pour diamètres les diagonales du quadri-

Par l'un des axes d'une conique W on mène un plan v perpendiculaire au plan de cette conique; un segment de longueur constante l se déplace sous les conditions sui- vantes : l'une

Par suite, pour que quatre points (A, B, G, D) forment un tel quadrangle, il faut et il suffit que par ces quatre points on puisse faire passer deux coniques H et E, associées comme