NOTE IV SUR LE COUP DE BÉLIER

33o Année

Mars-Avril 1934

LA HOUILLE B L A N C H E

ÉDITIONS B. ARTHAUD, Succ

^{d e} J. REY, GRENOBLE Pour la Rédaction :

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G R E N O B L E

C O M I T É D E D I R E C T !

B A R B I L L Ï O N , Professeur titulaire d'EIectrotechnique à la Faculté des Sciences d e l'Université d e G r e n o b l e ,

C A M I C H E L , Directeur d e l'Institut Electrotechmque d e T o u l o u s e . C H A L U M E A U , ingénieur en c h e f d ç la ville de Lyon.

DARRÏEUS, Ingénieur des Arts et M a n u f a c t u r e s ,

0 U V A L , Directeur d e s Services électriques, d e la Société G é n é r a l e d'En- treprises

FLUSIN. Directeur d e l'Institut d'Electrochimie et d'Electrométallurgte d e Grenoble.

GENISSIEU, Ingénieur en c h e f a u Ministère des T r a v a u x Publics,

O N S C I E N T I F I Q U E

G R I G N A R D , M e m b r e de l'Institut, Doyen de la Faculté des Sciences, Directeur de l'Ecole de Chimie Industrielle de l'Université de Lyon.

M A U D U I T , Directeur de l'Institut Electrotechmque et d e M é c a n i q u e a p p l i - q u é e a N a n c y .

M E R C I E R , Administrateur-Délégué d e l'Union d'Electricité.

D E P A M P E L O N N E , Inspecteur général du Génie Rural.

P A R O D I , Directeur honoraire des Services d'Eiectrification de la Compa*

gme des C h e m i n s d e fer d ' O r l é a n s

P E P Y » Professeur à la Faculté d e Droit d e G r e n o b l e . P A G N O N , Ingénieur I. E G , Secrétaire général

SOMMAIRE

HYDRAULIQUE. — Note IV sur le coup de bélier : Méthode de contrôle des galeries et conduites forcées. Cas des « galeries cui- rassées », Cas des barrages, p a r Charles JAEGER^ ingénieur diplômé E . P. F . , docteur ès sciences techniques — Sur le degré d'irrégularité des régleurs de turbines et t'influence de l'asservissement de marche à vide Escher-Wyss (A propos d'une étude de M. G A G G ) , p a r L. B A K B I L L I O N , Professeur à la Faculté des Sciences de l'Université de Grenoble.

É L E C T R I C I T É . — I/électrification des chemins de fer en Suisse {suite et fin), p a r G . KOLOVITCH, ingénieur I. E . G .

D O C U M E N T A T I O N ,

L É G I S L A T I O N . — Le mois fiscal, p a r R . et J . L E F E B V K E . — Principales dispositions de ]a « loi t e n d a n t au rétablissement de l'équilibre b u d g é t a i r e » : I m p ô t s directs, Regrèvements en m a t i è r e de droits d'enregistrement et de t a x e s sur les sociétés, Loi

du 23 Décembre 1933. — Amortissements non passés en écritures. — La cession d'actions d ' a p p o r t d a n s la période de non négociabilité. Droit de m u t a t i o n non exigible lorsque les immeubles faisant p a r t i e de l ' a p p o r t o n t été vendus p a r la Société a v a n t la cession. — Nouveau s t a t u t des actions à v o t e privilégié, régime fiscal applicable à l ' a d a p t a t i o n .

I N F O R M A T I O N S . — B I B L I O G R A P H I E .

H Y D R A U L I Q U E

Note IV sur le coup de bélier

Méthode de contrôle des galeries et conduites forcées — Cas des " galeries cuirassées " — Cas des barrages

p a r Charles J A E G E K , Ingénieur diplômé E. P. F., Docteur ès-sciences techniques.

I. G É N É R A L I T É S

Le tragique a c c i d e n t s u r v e n u le 4 J a n v i e r 1934 a u x instal- lations des Lacs B l a n c e t Noir, d a n s les Vosges, soulève nom- bre de problèmes t e c h n i q u e s de la plus h a u t e i m p o r t a n c e .

(1) Charles Jaeger : » Théorie générale du coup de bélier —

* application au calcul des conduites à caractéristiques multiples ttdes chambres d'équilibre », Dunod, Paris, 1933. Voir également

*-? Génie Civil du 23 Décembre 1933. Ce travail sera complété Par une série do notes, numérotées dans Tordre chronologique rédaction. Ce sont Note 1, sur une m é t h o d e graphique générale parue dans La Revue Générale de l'Electricité du 17 Mars 1934.

®^{o k} II, relative à l'influence du coup de bélier sur le réglage

«es turbines, parue dans la Schweizerische Bauzeiiung, n^{o s} 6 et 7,

^ I, 198L Noie n i , sur la m é t h o d e Gibson,, dans le cas d'une ttamtc quelconque, p a r a î t r a incessamment.

D ' u n e façon générale, la notion de la « sécurité » d ' u n e instal- lation est à réviser sur m a i n t point. Les r e m a r q u e s qui s u i v e n t o n t p o u r b u t d ' a p p o r t e r une contribution à l ' é t u d e des galeries sous pression et, particulièrement, de celles protégées p a r un m a n c h o n en béton, ou p a r une cuirasse métallique. On p e u t é t e n d r e nos r é s u l t a t s a u x conduites forcées de construction hétérogène e t — cas très i m p o r t a n t s — à l ' é l u d e e t à la surveillance des barrages.

Les t r a v a u x du récent Congrès i n t e r n a t i o n a l des b a r r a - ges (1) ont permis de dégager d e u x principes essentiels : la nécessité de prospecter scientifiquement le terrain où le b a r r a g e sera i m p l a n t é , e t r utilité d ' u n e surveillance c o n t i n u e de l'ou- vrage d ' a r t une fois achevé. A cet effet, on a mis r é c e m m e n t

(1) A.- Genthial : Le premier Congrès des grands barrages, Stockholm, Juin-Juillet 1933, Le Génie Civil, du 7 Octobre 1933.

Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1934005

a u p o i n t les m é t h o d e s les plus diverses. Citons, p a r exemple, la p r o s p e c t i o n d u sous-sol a u moyen de sondages électriques (1), ou, d'ondes é b r a n l a n t la sol ( 2 ) , d ' a u t r e p a r t , la surveillance du b a r r a g e a u m o y e n d'appareils sonores noyés d a n s le b é t o n , la mesure des déformations élastiques d u massif de b é t o n , a u m o y e n de pendules, ou p a r visées optiques (3). 11 e s t é v i d e n t que ces diverses m é t h o d e s n e font que compléter les procédés a n c i e n n e m e n t connus, q u e Ton continuera à utiliser parallè- l e m e n t ; soit : établissement d ' u n e carte géologique générale, sondages, galeries de sondages, etc., d ' u n e p a r t ; d ' a u t r e p a r t : inspection d u barrage, jaugeage des p e r t e s d'eau, e t c .

E n r e g a r d de t o u t ce q u i a é t é t e n t e en v u e d ' a u g m e n t e r la sécurité des barrages, e t de les s o u m e t t r e à u n contrôle c o n s t a n t , il nous semble qu'il est indispensable de chercher à assurer u n e sécurité analogue a u x conduites forcées et a u x galeries en charge. Car, u n e r u p t u r e de c o n d u i t e p e u t être aussi grave, on l'a v u , q u ' u n e r u p t u r e de b a r r a g e .

N o u s nous arrêterons a u j o u r d ' h u i principalement a u cas des galeries en charge et, p l u s p a r t i c u l i è r e m e n t , à celles revêtues d ' u n m a n c h o n de b é t o n ou d u n e cuirasse. L'extension de nos calculs à d ' a u t r e s cas ne présentera a u c u n e difficulté.

L ' a v a n t a g e essentiel des t y p e s mentionnés réside dans leur résistance en cas de r u p t u r e de la c u i r a s s e L e rocher, m ê m e fissuré, oppose, p a r sa masse et son épaisseur, u n e résistance a u x voies d'eau.

P a r contre, on fera, à ces t y p e s , d e u x objections graves : les calculs s t a t i q u e s de la cuirasse s u p p o s e n t q u e l'on con- naisse avec u n e a p p r o x i m a t i o n suffisante la v a l e u r du coef- ficient d'élasticité moyen du rocher en place. Or, on ne connaît, p a r des mesures de laboratoire, q u e le seul coefficient de blocs de rocher isolés de leur milieu ou, exceptionnellement, le coefficient élastique local en quelques p o i n t s , o b t e n u p a r m e - sure directe. N o u s m o n t r e r o n s plus loin q u e l'ingénieur, insuf- fisamment renseigné, p e u t se t r o m p e r de plus de 100 % dans l'estimation des tensions réelles de l'acier de la cuirasse. D ' a u t r e p a r t , u n e pareille galerie ne p e u t être visitée q u e de l'intérieur, après a r r ê t de l'usine e t v i d a n g e de la conduite. U n e visite locale révélera d'ailleurs difficilement les défauts d u système et n e p e r m e t t r a q u e de vagues h y p o t h è s e s s u r leur p o r t é e réelle.

Il sera impossible de déceler des défauts d u rocher, caché p a r la cuirasse. L a v i d a n g e de la galerie, répétée, e s t enfin u n e cause de fatigue exceptionnelle p o u r c e t t e dernière, en la m e t t a n t b r u s q u e m e n t en tension sous la pression des e a u x extérieures d'infiltration accumulées derrière le revêtement.,

L a m é t h o d e de contrôle q u e nous proposons fait t o m b e r ces d e u x objections : le s y s t è m e d e galerie, cuirassée ou non, s e r a i t alors le s y s t è m e le mieux g a r a n t i contre t o u t danger de r u p t u r e e t contre ses conséquences éventuelles.

I L — P R I N C I P E D E LA^ M É T H O D E

L e principe de la m é t h o d e consiste à mesurer la vitesse de p r o p a g a t i o n d ' u n e onde dans la conduite, ou la galerie, e t d'en déduire, soit le coefficient d'élasticité m o y e n d u rocher en place, si le rocher est nu, soit le coefficient d'élasticité appa-

(1) Lugeon : Barrages et Géologie, Paris et Lausanne 1933 ; p . 40.

(2) A. Creis et J . Cadisch : Seismische Sondierungen im Dienste der Kraftwerkgeologie, Schweizerische Bauzeitung 8 Avril 1933.

(3) Juillard : La recherche et la mesure des déformations dans les grands barrages en béton, Le Génie Civil, du 21 Octo- b r e 1933.

r e n t d e la cuirasse, si la galerie e s t r e v ê t u e d ' u n manchon en b é t o n ou d ' u n e cuirasse, soit, enfin, la v a l e u r réelle des tensions de la tôle d'acier. A cet effet, on m e s u r e r a la vitesse des ondes s u r des p a r c o u r s limités, d e façon à p o u v o i r localiser aisément t o u t défaut et, s u r t o u t , afin de p o u v o i r t i r e r des conclusions valables des formules données p a r la théorie de l'élasticité des c o n d u i t e s et galeries.

N o u s supposons q u e c e t t e t h é o r i e e s t c o n n u e en principe et r e n v o y o n s , p o u r ïe détail des calculs, à n o t r e ouvrage

« Théorie générale du coup de bélier ». (1)

I I I . — A N A L Y S E D E S CAS P R I N C I P A U X E T E X E M P L E S N U M É R I Q U E S

a) La galerie es*/, creusée dans le rocher nu. — Nous avons v u plus h a u t q u e la donnée la plus i m p o r t a n t e d u calcul des cuirasses é t a i t le coefficient d'élasticité m o y e n d u rocher en place.

D a n s le cas d ' u n e galerie destinée à recevoir u n manchon ou u n e cuirasse, la prospection p a r ondes e s t d o n c tout à fait indispensable. Elle sera t r è s utile, é g a l e m e n t , d a n s la cas où le rocher r e s t e n u .

Supposons q u e Ton puisse n o y e r u n s e c t e u r de la galerie^

encore n o n r e v ê t u e . L a célérité, ou vitesse d e propagation d ' u n e onde e s t d o n n é e p a r la formule :

H051 <•> " = , / r f \ (,)

d o n t ou t i r e le coefficient d'élasticité :

E = ²

2

g

(2)

Y a² • e

d a n s laquelle le module d'élasticité de l'eau est : e = 2,07 x t O * k g / m .

P o u r u n rocher excellent, nous p o u v o n s a d m e t t r e : Ea = 3 X 10° k g / m2, *

mais il se p e u t q u e , s u r certains secteurs de r o c h e mauvais^

E² descende à 1 x 1 0⁹ k g / m². N o u s v e r r o n s p l u s loin qu'une cuirasse d'épaisseur d o n n é e , calculée a v e c

E = 2 à 3 x 1 0 9 k g / m2,

s e r a i t d a n g e r e u s e m e n t compromise si E² t o m b a i t à 4 X l O⁹ k g / m².

Calculons donc la célérité a p o u r les d e u x valeurs extrêmes de E².

On t r o u v e p o u r

E , = 3 X 10» k g / m2, a = 1336 m / s e c . E² = 1 X 10« k g / m 2 , a¹ = 1197 m / s e c .

(1) Charles Jaeger : Théorie générale du coup de bélier, p. ^ et ss.

(²) Les chiffres entre crochets se r a p p o r t e n t à notre ottVtflP cité : Théorie générale du coup de bélier.

L A HOUILLE BLANCHE

35

a 1336 , . . .

_

_

,

.

>sl-à~dire q u e la célérité p e u t varier de de 10-12 % selon la nature du rocher.

Supposons q u e les divers p o i n t s de m e s u r e des célérités soient distants de 10 à 50 m, selon le cas, e t q u e , sur u n e dis-

tance pareille, le rocher est r e l a t i v e m e n t homogène. II suffi- rait, en ce cas, d ' e s t i m e r la célérité a sur c h a q u e secteur avec nue approximation de 1 %

b) Application de la relation (2) à Vétude des barrages, — U formule (2) e s t applicable sans a u t r e s au cas des b a r r a g e s .

La méthode de mesure des célérités dans u n e galerie creusée tn plein rocher p e r m e t t r a i t de prospecter s y s t é m a t i q u e m e n t le sol de fondation d ' u n b a r r a g e en u t i l i s a n t les t r o u s de son- dage ou les galeries d ' e x p l o r a t i o n . Il serait des plus utile Je connaître le coefficient d'élasticité moyen d u rocher en place sur t o u t e l ' é t e n d u e , e t en profondeur, des fouilles. Il en ferait de m ê m e des v a r i a t i o n s de ce coefficient, à la s u i t e d ' u n laitement p a r injections de l a i t de ciment, p a r exemple.

Le mode de prospection q u e nous proposons c o m p l é t e r a i t Ivantageusement les sondages accoustiques et électriques jui nous o r i e n t e n t sur la position de la roche en profondeur.

Le barrage l u i - m ê m e p o u r r a i t ê t r e l'objet de contrôles ninutieux et périodiques. On utiliserait à cet effet les puits ie drainage et les galeries de visite qui f o r m e n t un réseau liamont du massif de b é t o n , c"est-à-dire d a n s la p a r t i e la jlus exposée à l'action des e a u x d'infiltration. Il serait utile ie compléter les données o b t e n u e s sur l ' é t a t du m a s q u e a m o n t , toit en m e s u r a n t la p r o p a g a t i o n des ondes dans des galeries J'accès perpendiculaires a u p l a n des drains, soit en p l a ç a n t ies postes d'écoute à p r o x i m i t é du p a r t m e n t a v a l e t en n o t a n t b temps de p a r c o u r s des ondes t r a v e r s a n t la massif de b é t o n iii-même. Cette m é t h o d e p a r a î t p r a t i c a b l e , à condition Je choisir j u d i c i e u s e m e n t l ' a m p l i t u d e des ondes e t la disposi- tion des points d ' é c o u t e .

Notons que les mesures que l'on effectue a c t u e l l e m e n t sur des barrages nous r e n s e i g n e n t sur leur déformation géné-

|le résultante ; les mesures directes de tensions n ' o n t p a s bnné de résultats décisifs, On voit donc l ' a v a n t a g e qu'il y tait à mesurer le coefficient d'élasticité du b é t o n en place lans un grand massif, e t les v a r i a t i o n s d u d i t module. N o u s le connaissons à l ' h e u r e actuelle a u c u n e expérience qui puisse tous fournir des indications s u r ces divers p o i n t s (1).

Il est évident q u e ces mesures d e v r a i e n t ê t r e répétées de t e m p s à autre. C'est de la c o m p a r a i s o n des r é s u l t a t s , que l'on tirera

renseignements les plus précieux, qui p e r m e t t r o n t de suivre,

* e autres, l'amélioration progressive d ' u n béton, a v e c l'âge, ainsi que le p r é t e n d e n t certains a u t e u r s ou, a u contraire, sa

^agrégation sous l ' a c t i o n des e a u x d'infiltration (2).

cj Cas d'une cuirasse en tôle d'acier avec manchon de béton.

$n négligeant le coefficient de contraction latérale du béton et fa rocher),— L o r s q u e le b é t o n n ' e s t pas fissuré, nous a v o n s :

ou

[112] a

to Y

e ⁺ Ed^{

Vi)

(3)

JÏÏ ^JuiHard : Le Génie Civil, du 31 Décembre 1932, p. 659, ichtoete Bauzeitung, des 9 et 16 Juillet et 6 Août 1932.

P) Oren Reed : Civil Engineering, Avril 1932 et Juin 1933.

S,™ V^{e m é t}ù e r a s : Science et Industrie (Travaux publics),

«Ptembre 1 9 3 3 .

Ed

0 + E 7 7 ^ ) ^{( 6 2 + c 2} - ^{2 A} ' ^{2 c 2 )}

2 6

(4)

[113]

c» — № E, e

+ 6*

Ej

c

— Ò

(5)

D a n s ces formules :

b e s t le r a y o n de la cuirassé en tôle, d son épaisseur e t c le r a y o n externe du m a n c h o n de b é t o n . E = 2 x l 0^{1 0} k g / m 2 r e p r é s e n t e le coefficient d'élasticité de l'acier, e t E^x= 3 X 1 0⁹ k g / m² le coefficient du b é t o n (supposé t r è s dense).

D a n s ces conditions, on calcule sans difficulté q u e la tension d a n s la tôle, sous une pression d'eau p en k g / c m², est d o n n é e p a r :

ae = / > ( 1 - X '⁴) ^ ; ( 6 ) dans le m a n c h o n de béton (pour b < R <C c) :

et dans le rocher (R > c ) : É.

R

=

— P

\

P * i

D e plus :

= tension radiale ;

CTt

m

et = tension langentielle i

(7)

(8) (9)

Cmax = tension maximum : — = constante de Poisson.

Illustrons notre exposé par un exemple numérique. Soit : b = 2,50 m. ; c = 2,70 m. ; d = 0,025 m.

et effectuons les calculs successivement pour

E

= 1 X 1 0 '

et E

= 3 X 1 0 » .

E

= 1 X 10» k g / m

E

= 3 X 1 0 » k g / m

X'^a = 0,75 0,856

V, = 0,858 0,938 Ë = 1,41 x l O⁹ k g / m² 3 , 2 3 x l 0⁹k g / m²

a = 1252 m/sec 1340 m/sec.

ffe = 14,2 p k g / m² 6,2 p k g / m²

Dans ce tableau, E désigne le coefficient d'élasticité apparent de la conduite cuirassée, qui, introduit dans la foi-mule (1), donnerait la même célérité que celle alculé au moyen de (3), c'est-à dire, dans notre cas :

Ed 2 x 1 0^{1 0}

E =

IO

(1

s e

(10)

(14)

On v o i t que p o u r ^ = 100, la v a l e u r E ne diffère que p e u de E². L e r p o r t des d e u x célérités a sera en ce cas :

a

7

a

340

1952 ' 1,07,

soit u n e v a r i a t i o n de 7 % , peu différente de la v a l e u r t r o u v é e p r é c é d e m m e n t . E n ce cas également il suffirait de lire les célé- rités à 1 % près p o u r déceler, sous la cuirasse, u n e c h u t e g r a v e d u m o d u l e E². P a r c o n t r e , on v o i t l ' é n o r m e influence q u ' e x e r c e la v a l e u r de E² sur cr^e, p u i s q u e le r a p p o r t des d e u x t e n s i o n s serait :

g'e _ 14,2

a^{e —}

6,2 : 2,29,

soit, u n accroissement de 129 % de la tension I

On voit quel rôle capital joue la valeur de E^z : C'est donc avec raison que nous préconisons la prospection scientifique du rocher, avant la mise en place de la cuirasse, seul m o y e n de d o n n e r quelque v a l e u r a u x calculs t h é o r i q u e s .

d) Cas de rupture de la cuirasse. — E x a m i n o n s m a i n t e - n a n t l'effet d ' u n e r u p t u r e de la cuirasse, se p r o d u i s a n t s u r u n e longueur de 2 m., ,alors q u e les p o i n t s de mesure s e r a i e n t espacés de 10 m. en 10 m . L a r u p t u r e de la cuirasse e n t r a î - n e r a i t celle du b é t o n et du rocher, e t n o u s e s t i m o n s à E²= 0 , 5 x 1 0⁹ k g / m² le coefficient du rocher fissuré, A v a n t r u p t u r e , c'est la formule (3) qui serait valable, a v e c E² = 3 x l 0⁹k g / m^a. A p r è s r u p t u r e , la cuirasse n ' a g i t plus e t n o u s a p p l i q u o n s la formule (1) qui donne :

a ^ 1 0 5 2

0 . 5 x l O

L e r a p p o r t des d e u x célérités serait donc :

a 1340

1U52 = 1.274

E n t r e les d e u x p o i n t s de repère, la célérité baisserait de 27 % s u r 2/10 = 20 % de la longueur. L a p e r t e de vitesse a p p a r e n t e sur 10 m. serait donc de 0 , 2 0 x 2 7 % = 5 , 4 % . Il suffirait .de lire les célérités a v e c u n e a p p r o x i m a t i o n de 1 % , comme dans les cas p r é c é d e n t s , p o u r déceler u n e r u p t u r e de la cuirasse, sans avoir à vider la conduite.

e) Cas du béton et du rocher fissurés sous la cuirasse. -—

Si Ton calcule les tensions m a x i m a du b é t o n a u moyen des formules (7), on s'apercevra que, d a n s n o m b r e de cas, le b é t o n ne s a u r a résister à ces tensions et se fissurera. E n ce cas, la formule v a l a b l e p r e n d la forme :

[118] a =

où :

[117]

6

E ~ 3 +

6» h

(13)

Les tensions s e r o n t données, d a n s l'acier, p a r

» = ('1 — h)j=P - g -

cl, dans le rocher (pour R > c) :

6 c . bc

. _ 1

(fi

R e p r e n o n s n o i r e exemple n u m é r i q u e . Nous trouvons pour;

Eg = 1 X 10» k g / m² E . = 3 X 1 0 « kg/m*

X³ = . . , . , 0,83

E = = 1,177 x 1 Ü⁹k g / m² a = 1222 m /sec.

se = 17 p k g / c m²

0,983 2,98 x 19»

1337 m /sec.

6.7 p kg/cm*

Les fisssures du b é t o n ont c o m m e effet de diminuer la valeuï du coefficient a p p a r e n t Ê eL s u r t o u t , d ' a u g m e n t e r sensibk m e n t les tensions a^e d a n s les tôles. L a présence ou la forai t i o n de ces fissures s o n t décelées p a r u n ralentissement im la p r o p a g a t i o n des ondes.

Il est fort possible q u ' e n i n t r o d u i s a n t

À

formel

(15), on s'aperçoive que le rocher est, lui aussi, nieia$

de r u p t u r e , j u s q u ' à u n e d i s t a n c e R^x > c de l'axe de la mh d u i t e . D a n s ce cas, n o u s assimilons le rocher fissure au bétel fissuré, en s u p p o $ a n t é g a u x leur coefficient d'élasticité. Sup- posons que d a n s n o t r e cas les fissures s ' é t e n d e n t sur une p?^

f o n d e u r R^x = 5^m qui r e m p l a c e r a c d a n s la formule (13). On t r o u v e r a alors :

Eⁱ = E^ = l X 10» kg/m*

A³ = 0,741

E = 0,773 x 1 0⁹k g / m² a = 1149 m / s e c .

cr^e = 25,9 p

0,896

1,92 X 10^ekg/!

1292 m / s e c , ' 10,4 p

On voit c l a i r e m e n t l'influence nocive de la fissuration pw*

gressive de la r o c h e sous la cuirasse et l'accroissement des te^

sions d a n s la tôle. R é c a p i t u l o n s : la célérité des ondes ef les tensions p r e n n e n t les valeurs s u i v a n t e s :

E , ~ 3 X 1 0⁹k g / m² E, = 1 X W kg/m» . .

Béton sain

am/sec, 1340

1252 kg/cm*

6,2 p 14,2 p

Béton fissuré

a m/sec, 1337 1222

kg/cm*

6,7 p 17 p

Béton 4f f«№

flswirfo

1292 1149 25,0'F

L a formation progressive de fissures d a n s le béton 0 rocher p e u t d o u b l e r les tensions des tôles d'acier. Le ( W¹ croissant sera mis en relief p a r la c h u t e de la célérité.

E n fait, l'effet de la fissuration e s t encore plus néfaste?*

rie le laisse voir le t a b l e a u p r é c é d e n t : le b é t o n et le r o * fissurés se d é l a v e n t e t p e r d e n t p e u à peu l e u r s qualités primitif L e u r coefficient d'élasticité baisse. Cet effet nocif s'ajoute au premier, e t la v a l e u r d e a p o u r r a t o m b e r de 1340, non s e u l e m e n t à 1292, m a i s a u dessous de 1200, 1 1 5 0 . . . *^w q u e les valeurs c^e c r o î t r o n t de 6,2 p à 10 p , ou 20 p .

On p o u r r a i t enfin utiliser la m é t h o d e des célérités déceler des sacs d ' e a u derrière u n r e v ê t e m e n t . En efiU*

LA HOUILLE BLANCHE 37 gdulc d'claslicite de l'eau est environ 1/10 d u m o d u l e du béton

{ du rocher sain. T o u t e voie d ' e a u d i m i n u e la v a l e u r du Ddule a p p a r e n t E .

j) Formule générale. — Afin de bien m e t t r e en relief la laiion qui existe e n t r e les t e n s i o n s :r^e d a n s la tôle e t la lériiê a, nous p o u v o n s c o m b i n e r les é q u a t i o n s (6) e t (3) ou i) cl (12). On o b t i e n t alors la relation f o n d a m e n t a l e :

E E

£ 1 Cl

6)

Celle formule d ' u n e belle simplicité, m o n t r e q u e o& d é p e n d

• p el de a seuls ; s, E , y, g é t a n t des c o n s t a n t e s c o n n u e s . b

es valeurs ^ , E^a e t E² (ces d e u x dernières, si difficiles à esti- er) n ' i n t e r v i e n n e n t p a s . L a formule d o n n e d i r e c t e m e n t la ileur réelle de ce en fonction de p, quelle q u e soit l'épaisseur de ièle. Si celle-ci se corrode sous F a c t i o n des e a u x d'infiltration m le béton e t le r o c h e r fissurés, le r a l e n t i s s e m e n t de la Hérité a nous renseignera i m m é d i a t e m e n t s u r le fléchissement i la résistance de la tôle e t s u r l'accroissement des tensions lêcifiques cr^e.

Remarquons enfin q u e la formule (16) e s t valable p o u r le

\№ d'une tôle n u e n o n enrobée de b é t o n , cas le plus f r é q u e n t es conduites forcées à l'air libre.

Soit E - 2 X I O^{1 0} k g / m² a - 900 c

1000 1100 1200 1300 1400

; on t r o u v e : 72,8

= 49,6

= 32,7

= 19,8

= 9,7 - 1,7

.Ce tableau final m e t en relief l ' i m p o r t a n c e capitale d ' u n e iscultalion p é r i o d i q u e de la galerie cuirassée sur t o u t e sa fugueur. D ' a p r è s l'exposé q u e n o u s v e n o n s de faire, on déduira, le la mesure des célérités, à la fois la v a l e u r effective des t e n - ions (j^e dans la t ô l e d ' a c i e r e t les t r a n s f o r m a t i o n s p l u s ou moins

refondes de la r o c h e s i t u é e derrière la tôle. On sera a v e r t i temps de t o u t d a n g e r de r u p t u r e des tôles :

Afin de nous r e n d r e c o m p t e de l ' e x a c t i t u d e nécessaire a u x lesures, nous a d m e t t o n s q u e la l e c t u r e des célérités se fasse î % près. On calcule, en ce cas, q u ' u n e erreur de 1 % d a n s I mesure de a e n t r a î n e u n e erreur de 4 % d a n s l'estimation j?ffe si a est voisin de 1000 m/sec. e t u n e e r r e u r de 8 % si a

|t voisin de 1300 m / s e c Si n o u s a d m e t t o n s q u e d e u x p o i n t s

|mesure des temps soient espacés de 10 m., e t q u e nous v o u - s déceler les plus p e t i t s défauts du s y s t è m e , p a r exemple, e variation de E² s u r 1 m . de d i s t a n c e , il f a u d r a q u e l'exac-

1

« e de lecture de la célérité a soit de

1000

On effectuera ces m e s u r e s en d i s p o s a n t le long du t r a j e t

| Tonde des repères de q u a r t z piézomé trique, reliés à des Nlificaleurs et à u n oscillographe à r a y o n c a t h o d i q u e , m u n i p dispositif d ' e n r e g i s t r e m e n t p h o t o g r a p h i q u e . L e détail 8^e'installation v a r i e r a , cle cas en cas, selon le b u t q u e Ton se

propose '.vérification générale ou recherche de défauts l o c a u x , etc.

C O N C L U S I O N S

N o u s a v o n s , a u cours de c e t t e é t u d e , suivi les diverses phases de contrôle a u q u e l on s o u m e t t r a u n e galerie :

A v a n t de poser la cuirasse, on p r o s p e c t e r a le rocher n u , afin de d é t e r m i n e r son m o d u l e d'élasticité m o y e n E², C e t t e p r o s p e c t i o n e s t indispensable p o u r t o u t e galerie destinée à ê t r e cuirassée, afin de d é t e r m i n e r e x p é r i m e n t a l e m e n t les parties faibles qu'il f a u d r a renforcer. Il sera t r è s utile aussi de p r o s p e c t e r t o u t e galerie destinée à rester sans r e v ê t e m e n t ou a v e c u n r e v ê t e m e n t léger. On p o u r r a , p a r c e t t e m é t h o d e préciser les secteurs de la galerie qui d e v r o u t ê t r e p r o t é g é s spécialement. E n ce cas, la prospection j ourra ê t r e faite a v e c u n e i n s t a l l a t i o n p o r t a t i v e , p e r m e t t a n t u n e l e c t u r e à 1 % près s u r des bases v a r i a n t de 10 à 50 m .

T o u t e galerie cuirassée d e v r a ê t r e vérifiée p é r i o d i q u e m e n t avec u n a p p a r e i l de h a u t e précision, d o n n a n t u n e e x a c t i t u d e de 1 % o sur u n e base de l O m . , afin de déceler à t e m p s t o u t e surtension locale dans les tôles d'acier, e t de suivre les progrès, plus ou moins lents, de la désagrégation t o u j o u r s à c r a i n d r e de la r o c h e : formations de fissures ; a c c u m u l a t i o n d ' e a u d'in- filtration derrière la cuirasse ; corrosion de la t ô l e p a r les e a u x d'infiltration, etc. A l'heure actuelle, nous ne possédons a u c u n r e n s e i g n e m e n t sur ces p h é n o m è n e s , e t a u c u n technicien ne p e u t se prononcer sur la durée p r o b a b l e d ' u n e cuirasse. Seule, n o t r e m é t h o d e d ' a u s c u l t a t i o n p a r ondes p e r m e t de suivre a n n é e p a r a n n é e , mois p a r mois, les v a r i a t i o n s réelles des tensions d a n s les tôles d'acier.

U n e vérification de la galerie e s t indispensable a p r è s t o u t accident, a p r è s u n coup de bélier a c c i d e n t e l l e m e n t t r o p b r u s - que, à l ' a p p a r i t i o n de sources nouvelles s u r le p a r c o u r s d e la galerie et, é v i d e m m e n t , dans t o u s les cas où u n séismographe a décelé u n e p e r t u r b a t i o n locale d a n s la région.

U n pareil service de surveillance d e v r a i t ê t r e obligatoire.

Les a v a n t a g e s q u ' o n p o u r r a i t en tirer s o n t de n a t u r e à faire préférer les galeries cuirassées a u x conduites forcées à l'air libre, inesthétiques, vulnérables en t e m p s de guerre e t m ê m e en t e m p s de p a i x (sabotage, accidents* etc.), e t d o n t la r u p t u r e prend p r e s q u e toujours u n e allure de c a t a s t r o p h e .

N o u s pensons q u ' o n p e u t ainsi faire u n g r a n d pas vers la sécurité t o t a l e d u n e installation. N o t r e t h é o r i e générale d u

« coup de bélier » nous p e r m e t de calculer la s u r c h a r g e m a x i m u m qui p e u t se p r o d u i r e en u n p o i n t q u e l c o n q u e de la c o n d u i t e , notre m é t h o d e de mesure des célérités p e r m e t de déduire les tensions de la tôle d'acier des célérités mesurées. E n combi- n a n t l ' u n t e t l ' a u t r e m é t h o d e on o b t i e n t les tensions m a x i m a réelles. L e calcul et le contrôle p e r m a n e n t s e r o n t à la b a s e de la sécurité de l'installation.

R a p p e l o n s enfin q u e n o t r e m é t h o d e e s t a p p l i c a b l e à la prospection des fouilles d ' u n b a r r a g e e t a u contrôle d u b a r r a g e lui-même. Si nous avons moins insisté sur ce p r o b l è m e , ce n'est p o i n t que son i m p o r t a n c e soit m o i n d r e , a u c o n t r a i r e ! N o u s pensons, d'ailleurs, y revenir.