Semaine 22 du 24 mars (S13)
Exercice : tout le programme précédent (et de cette semaine) sur les espaces vectoriels mais pas le chapitre d’intégration.
Question de cours : fin du chapitre espaces vectoriels et chapitre « intégration » comme indiqué ci-dessous.
Espaces vectoriels
Fin (de l’épisode) :
1 Endomorphismes particuliers
1.1 Homothéties 1.2 Projecteurs 1.3 Symétries
Intégration
2 Continuité uniforme
3 Construction de l’intégrale
3.1 Fonctions en escalier sur un segment
3.2 Fonctions continues par morceaux sur un segment 3.3 Extension au cas où b 6 a
4 Le théorème fondamental de l’analyse
4.1 Primitives
4.2 Existence de primitives
5 Méthodes de calcul 6 Formules de Taylor
Formule avec reste intégrale. Inégalité de Taylor-Lagrange.
7 Cas des fonctions à valeurs complexes 8 Approximation d’intégrales
8.1 Sommes de Riemann 8.2 La méthode des trapèzes
9 Annexes
Cette partie a été donnée pour information. Elle ne figure pas au programme officiel. Il s’agit de savoir-faire utiles dans certains cas.
9.1 Règles de Bioche
9.2 Fonctions dont la variable intervient dans les bornes d’une intégrale (cas particulier d’intégrales dépendant d’un paramètre)
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