Environnement de simulation numérique Python - Numpy - Scipy - Matplotlib

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Environnement de simulation numérique Python - Numpy - Scipy - Matplotlib

A. MARTIN

Stanislas - PCSI1

Février 2016

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Environnement de simulation numérique Python - Numpy - Scipy - Matplotlib

Deux catégories de langages de programmation

DÉFINITION : Compilerun programme c’est transformer...

unprogramme (suite d’instructions du langage dans un fichier texte) en un fichier exécutable(instructions en langagemachine : 0 et 1).

Langage compilé (à compiler, ou langage de « bas niveau ») rustique (rédaction complète, puis compilation, puis exécution), contraignant (typage statique, ordre des fonctions et modules...) ; performant (rapide), fiable (types déclarés).

−→ calcul intensif.

Exemples :FORTRAN,TURBO PASCAL,C,C++...

Langage interprété

Dans un interpréteur (qui compile et exécute immédiatement). Lent mais d’abord simple (intuitif, direct), souple d’utilisation (typage dynamique...).

−→ développement rapide de nouveaux programmes / applications. Exemples :PYTHON,PERL,SQL,PHP...

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Deux catégories de langages de programmation

Dans un interpréteur (qui compile et exécute immédiatement). Lent mais d’abord simple (intuitif, direct), souple d’utilisation (typage dynamique...).

−→ développement rapide de nouveaux programmes / applications. Exemples :PYTHON,PERL,SQL,PHP...

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Deux catégories de langages de programmation

Dans un interpréteur (qui compile et exécute immédiatement).

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Quésaco ? Pour quoi faire ?

Définition - environnement de programmation pour le calcul numérique Outil intermédiaire associant

ergonomie (langage de programmation interprété, typage dynamique, graphiques...) et

efficacité pour des fonctions/algorithmes pré-compilés et optimisés (calcul « vectorisé », bibliothèques).

En bref : une calculatrice graphique programmable très sophistiquée.

Exemples

Python avec les modules Numpy, Scipy et Matplotlib ; Scilab (ou Matlab, Octave, R...).

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Quésaco ? Pour quoi faire ?

Définition - environnement de programmation pour le calcul numérique Outil intermédiaire associant

ergonomie (langage de programmation interprété, typage dynamique, graphiques...) et

efficacité pour des fonctions/algorithmes pré-compilés et optimisés (calcul « vectorisé », bibliothèques).

En bref : une calculatrice graphique programmable très sophistiquée.

Exemples

Python avec les modules Numpy, Scipy et Matplotlib ;

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NUMPY ou l’utilisation des vecteurs (ndarray)

Créer des vecteurs - l’objet « array », la brique de base

import numpy as np # import avec alias (facultatif) L = np.array([0,2,np.pi,5]) # crée un vecteur

L[1] # renvoie 2

np.zeros((n,m)) # crée un tableau de 0 np.ones((n,m)) # crée un tableau de 1 M = np.array([[0,2],[np.pi,5]])

M[1,1] # renvoie 5

M[0,:] # renvoie la 1ere ligne (0,2)

T = np.linspace(0,1,11) # renvoie [0,0.1,0.2,..., 1.0]

S = np.arange(2,5) # renvoie [2,3,4]

Opérations

Opérations élément par élément (vecteurs-matrices conformes) boucle implicite) : addition (A+B), produit (A*B), puissance (A**B) ;

Produit matriciel : dot(A,B);

Concaténation : concatenate(A,B) ...

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NUMPY ou l’utilisation des vecteurs (ndarray)

Créer des vecteurs - l’objet « array », la brique de base

import numpy as np # import avec alias (facultatif) L = np.array([0,2,np.pi,5]) # crée un vecteur

L[1] # renvoie 2

np.zeros((n,m)) # crée un tableau de 0 np.ones((n,m)) # crée un tableau de 1 M = np.array([[0,2],[np.pi,5]])

M[1,1] # renvoie 5

M[0,:] # renvoie la 1ere ligne (0,2)

T = np.linspace(0,1,11) # renvoie [0,0.1,0.2,..., 1.0]

S = np.arange(2,5) # renvoie [2,3,4]

Opérations

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NUMPY ou l’utilisation des vecteurs (darray)

Attention : passage par référence ! A = np.array([0,2,np.pi,5])

B = A # B et A pointent sur la même zone mémoire B[3] = 0

A # renvoie [0,2,0,5]

C = np.copy(A)

Vectorisation ⇒ puissance - exemple : sin(t) pourt∈[0,999999] Calcul LONG (mode interprété) Calcul RAPIDE (mode compilé)

resu = [] t = np.arange(1000000)

for t in range(1000000): resu = np.sin(t) resu += [np.sin(t)]

Le gain en temps de calcul est ici de plus de 50 !

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NUMPY ou l’utilisation des vecteurs (darray)

Attention : passage par référence ! A = np.array([0,2,np.pi,5])

B = A # B et A pointent sur la même zone mémoire B[3] = 0

A # renvoie [0,2,0,5]

C = np.copy(A)

Vectorisation ⇒ puissance - exemple : sin(t)pour t∈[0,999999]

Calcul LONG (mode interprété) Calcul RAPIDE (mode compilé)

resu = [] t = np.arange(1000000)

for t in range(1000000): resu = np.sin(t)