Caractérisation de la cocoteraie des Tuamotu à partir d'images satellites à très haute résolution spatiale.

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Caractérisation de la cocoteraie des Tuamotu à partir

d’images satellites à très haute résolution spatiale.

Raimana Teina

To cite this version:

Raimana Teina. Caractérisation de la cocoteraie des Tuamotu à partir d’images satellites à très haute

résolution spatiale.. Interface homme-machine [cs.HC]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI,

2009. Français. �tel-00516952�

L'Université Pierre et Marie Curie

Spé ialité Informatique

Présentée par

Raimana Teina

Pour obtenir legradede

Do teur de l'Université Pierre et Marie Curie

Laboratoire d'a ueil :Laboratoired'Informatique deParis 6 (LIP6)

Équipe d'a ueil :PEQUAN-Département CALSCI

É ole Do toraleInformatiqueTélé om et Éle tronique de Paris

Titre delathèse :

Cara térisation de la o oteraie des Tuamotu à partir d'images

satellites à très haute résolution spatiale.

soutenue le15 Septembre2009 devant le jury omposéde:

Jean-Lu Zarader Président

Jean-Paul Rudant Rapporteur UMLV/OTIG

Jo elyn Chanussot Rapporteur INPG/GIPSA-Lab

Jean-lu Zarader Examinateur UPMC/ISIRParis

René Alt Dire teur de Thèse UPMC/LIP6Paris

Dominique BÉRÉZIAT Co-Dire teur UPMC/LIP6Paris

Je remer ie Jean-Lu Zarader, Professeur,quime faitl'honneurde présider e jury.

Jeremer ie Jean-PaulRudant, Professeur,etJo elynChanussot,Professeur,d'avoirbienvoulu

a epterla harge de rapporteur.

Je remer ie Jean-lu Zarader, Professeur,d'avoir bienvoulujuger e travail.

Je remer ie René Alt, ProfesseurEmérite, quia étémondire teur de thèseadministratif.

Je remer ie grandement DominiqueBéréziat, o-en adrant au LIP6,pour toutl'en adrement qu'il

a apporté pendant ma thèse, de m'avoir onseillé e a ement tout en me laissant libre ours à mes

re her hes et mes travaux, d'avoir été à l'é oute de mes attentes. Je le remer ie aussi pour tout le

soutienqu'ilm'a apportélors de estravauxetsurtout pendant ertains momentsdi iles.

Je remer ie aussiBenoîtStoll, o-en adrant de l'Université de laPolynésie Française, pour toutes

lesmissions etlesen adrements apportés lorsde mes séjoursausein duLaboratoire GePaSud.

Je remer ie aussi tous les membres de l'équipe PEQUAN du LIP6 ainsi que eux du département

CALSCIpour leur soutienetlesdis ussions enri hissantesque j'aipu avoirave eux.

Je remer ie d'autre partFredJa q pour lamiseà disposition detoutes esdonnées relevées surle

terrain.Je remer ieaussilapopulationdeTikehauquenousavonsdérangépendantleurs travauxdans

la o oteraie lors de la missionsur le terrain, le mairede Tikehau qui a vu et quiétait très intéressé

par les premiers résultatssur le dénombrement des o otiers.Je tiens aussi à remer ier leServi e du

Développement Ruraldu Territoire (SDR) et leServi e de l'Urbanisme pour toute l'aide apportée et

pour lamiseà disposition desimagespour leurexploitation.

Jedédie ette thèse

àmes parents,Mareva etAlexandre, pourtousles sa ri esfaitspour medonner lesmoyensd'arriver

jusqu'à lande ette thèse,

àma hérie, Armelle,pourm'avoir en ouragéejusqu'au bout,supportée lorsde laréda tion et soutenue

tout lelong de lathèse,

à mongrand-père, Ja ques

1 Introdu tion 5 1.1 Présentation du problème . . . 5 1.2 Contributions . . . 6 1.3 Plan dudo ument . . . 8 I Problématique et données 9 2 Problématique 11 2.1 Contextede l'étude . . . 11 2.2 Problématique . . . 14

3 Présentation des données des Tuamotu 15 3.1 Formationgéologique des atollsde laPolynésie Française. . . 15

3.1.1 Naissan e desîles . . . 15

3.1.2 Évolution desîles . . . 16

3.1.3 Dénition d'unatoll . . . 16

3.2 Présentation desimages satellites . . . 16

3.2.1 Données de Tikehau . . . 17

3.2.2 Données des autresîles. . . 18

3.3 Adéquation données/ problèmes . . . 21

II Dénombrement des o otiers 23 4 État de l'art surla déte tion des arbres 25 4.1 Re her hedes maximalo auxdu Lapla ien . . . 25

4.2 Re her hede motifs . . . 26

4.3 Suivide vallée. . . 27

4.4 Algorithme de délinéation individuelledesarbres :TIDA . . . 28

4.5 Ligne de partagedeseaux . . . 30

4.6 Pro essus pon tuelsmarqués . . . 30

5 Dénombrement des o otiers 33 5.1 Outils à larésolution du problème . . . 33

5.1.1 Filtre Gamma . . . 33

5.1.2 Analyse de texture:Data Range . . . 34

5.1.3 Segmentation par ligne de partagedes eaux . . . 35

5.2 Délinéation des o otiers enimagerie Ikonos . . . 36

5.2.1 Ar hite ture delaméthode . . . 36

5.2.3 Fusiondesbandes par ACP . . . 37

5.2.4 Lissage desimages . . . 38

5.2.5 Génération desmarqueurs . . . 38

5.2.6 Post-segmentation . . . 39

5.2.7 Exploitation desrésultats . . . 40

6 Appli ation à l'atoll de Tikehau et validation 43 6.1 Résultats etValidation . . . 43

6.1.1 Résultats surdes zonesde test . . . 43

6.1.2 Validation par photointerprétation humaine . . . 43

6.1.3 Validation par vérité terrain . . . 44

6.1.4 Validation de laméthodesur leszones testdu motu16 . . . 46

6.1.5 Comptage exhaustif surun motu . . . 48

6.2 Traitement del'ensembledes motu . . . 50

6.2.1 Traitement dumotu au Nord-Est(motu #13) . . . 50

6.2.2 Traitement dumotu prin ipal (motu #16) . . . 51

6.2.3 Résultats surl'ensemble desmotu . . . 52

6.2.4 Cas deszones d'ombres induites pardes nuages debasse altitude . . . 52

6.3 Con lusion. . . 55

7 Déte tion des ombres et estimation de la hauteur des arbres 57 7.1 Déte tion desombres . . . 57

7.1.1 La méthode dePolidorio . . . 57

7.1.2 La méthode deHuang . . . 59

7.2 Estimation de lahauteurà partirde l'ombreportée . . . 60

7.2.1 Méthoded'estimation deshauteurs . . . 60

7.3 Appli ation à l'estimation deshauteurs des o otiers . . . 62

III Typologie de la o oteraie 65 8 État de l'art sur la lassi ation 67 8.1 Dénition de la lassi ation . . . 67

8.2

k

-plus pro hesvoisins . . . 68

8.3 Classi ation par parallélépipèdes . . . 68

8.4 Classi ation par distan eminimum . . . 69

8.5 Classi ation par distan ede Mahalanobis . . . 69

8.6 Classi ation Bayésienne . . . 70

8.7 Séparateurs à VasteMarge. . . 71

8.7.1 Introdu tion. . . 71

8.7.2 Le plan séparateuretlamarge . . . 72

8.7.3 Marge optimaledans le asséparable . . . 74

8.7.4 Erreur de lassement minimal: aslinéaire non séparable . . . 75

8.7.5 Séparation hautement nonlinéaire . . . 76

8.7.6 Classi ation multi- lasses ave lesSVM . . . 78

9 Choix du lassieuret des données d'entrée 79 9.1 Mesure de laséparabilité des lasses . . . 79

10 Cara térisation des o oteraies à partir de la texture 89

10.1 Codage del'information . . . 89

10.1.1 Ensemble d'apprentissage . . . 89

10.1.2 Choix de l'information spe trale . . . 90

10.2 Choix du lassieur . . . 91

10.2.1 Analyse desperforman es . . . 91

10.3 Appli ation auxdonnéesIkonos . . . 92

10.3.1 Choix desparamètres du lassieur . . . 92

10.3.2 Résultats . . . 93

10.4 Con lusion. . . 97

11 Cara térisation des o oteraies par l'analyse de la distribution spatiale des o otiers 99 11.1 Analyse spatiale des oordonnées . . . 99

11.1.1 Pro essus pon tuel . . . 99

11.1.2 Pro essus pon tuel de Poisson. . . 99

11.1.3 Estimation de l'intensitépar un SPPP . . . 101

11.2 Appli ation àla ara térisation dela o oteraie . . . 103

11.2.1 Estimation de lafon tion d'intensité

λ(x)

. . . 104

11.2.2 Analyse de se ondordre dela o oteraie . . . 105

11.2.3 Classi ation desplantations de o otiers . . . 107

12 Con lusion et perspe tives 111 IV Annexes 115 A Télédéte tion Optique 117 A.1 Le satellite Ikonos . . . 117

A.2 Cara téristiques orbitales . . . 117

A.3 Systèmes embarqués . . . 118

B Intera tion ave la végétation 121 B.1 Cara téristiques spe trales de lavégétation . . . 121

B.1.1 Propriétés optiquesdesfeuilles . . . 121

B.2 Les diérentsindi es devégétation . . . 123

C Génération des masques de végétation 125 D Cartes de densité des se teurs test 139 E Méthode utilisée pourl'interprétation visuelle 141 F Correspondan e des résultats ave les mesures surle terrain 143 G Cas des motu 13 et motu 16 147 G.1 motu 13 . . . 147

G.2 motu 16 . . . 148

H Extra tion des informations de texture 149 I Estimation des surfa es de o oteraies sur les atolls 153 J Validation et extrapolation du nombres d'arbres sur Tikehau 157 J.1 Proto oledes relevés . . . 157

Bibliographie 166

Table des gures 167

Table des tableaux 171

Index 173

Chapitre

1

Introdu tion

1.1 Présentation du problème

Dans emanus ritdethèsesontprésentéslestravauxee tuéssurla ara térisationdes o oteraies

(plantationsde o otiers) del'ar hipeldesTuamotu,situé auNord-EstdelaPolynésieFrançaise(voir

la gure 1.1 ), à partir d'images satellites multi-spe trales Ikonos, sans bande pro he infrarouge, à

très hauterésolution spatiale.Ce travail de re her he a ontribué àl'élaboration d'un programme de

régénération et de gestion des o oteraies des atolls mis en pla e par le Servi e du Développement

Rural(SDR) delaPolynésieFrançaise.

Fig. 1.1 Cartede laPolynésie Française.

En dehors du tourisme, l'exploitation du Coprah, huile extraite à partir de la noix de o o, est

l'une desprin ipales ressour esnan ières desatolls sur lesquelsau une a tivitéde perli ulture n'est

re ensée.Ilest don né essaire,d'unpoint devueé onomique,deréaliserunre ensement ompletdes

o otiers an d'estimer le volume d'huile pouvant être produit en n d'année. En omplément à e

re ensement, l'estimation de la surfa e o upée par les plantations, ainsique les typesde plantations

disponiblessurlesatollspermettent d'obtenirun étatdeslieuxdelasituationservantde basepour le

programmederenouvellementdelapopulationde o otiers.Desmissionsdere ensement,surleterrain,

peuvent être ee tuées mais ela demande du temps etdes frais de mise en pla e importants. Grâ e

auxprogrèsee tuésenimageriesatellite,ilestmaintenantpossibled'obtenirdesimagespouvantaller

jusqu'à60 m de résolution du pixel au sol, omme par exemple ave le satellite Qui kbird. Quant à

mdu pixel au sol, e qui est susant pour résoudre leproblème de re ensement des o otiers et de

ara térisationde o oteraies.L'utilisationde esimages, ombinéesàdeste hniquesdesegmentation

adaptée, permet de faire un re ensement des o otiers et don de réduire les oûts des missions de

terrain, mais, bienentendu, la onnaissan e du terrain reste fondamentale pour valider lesméthodes.

Ce travail de re ensement de la population de o otiers sur les atolls des Tuamotu né essite deux

prin ipalesétapes:

•

la segmentation individuelledes o otiersan d'estimerle nombretotal d'arbresvisibles surles images,

•

la lassi ation des diérents types de plantation en prenant en ompte la densité lo ale, l'or-ganisation spatiale des o otiers.

Avant d'ee tuer la segmentation des arbres, une étude préliminaire des images est né essaire

an de lo aliser et lassier la végétation. Pour ela, il existe plusieurs indi es, al ulés à partir de

l'information spe trale,qui ara térisent lestypesdevégétation. Mais esindi esné essitent labande

pro he infrarouge pour pouvoir être al ulés. Or, nous n'avons à notre disposition que des images

prisesdanslespe tre visible, 'est-à-dire les anaux rouge,vertetbleu.L'absen e de labandepro he

infrarouge nous oblige alors à trouver des méthodes alternatives qui exploitent la stru ture spatiale

visibledansl'image pour segmenter et lassierlavégétation.

La littérature abonde en méthodes de segmentation d'arbres dansdes imagessatellites. Certaines

utilisentunmodèlesynthétique3Dd'arbrequiestprojetésurleplandel'imageenayant orre tement

pla é la sour e de lumière etle point de vue. Ce modèle génère un motif qui est alors re her hé par

orrélation dans l'image. Mais e type de méthode présente l'in onvénient prin ipal de ne déte ter

quele entre desarbres et non leur ouronne. L'information apportés par la ouronne est une sour e

d'information importante sur le développement des palmes et l'état de santé de l'arbre. De plus, il

estné essaire demodéliser orre tement l'arbrepour que lare her he par orrélationsoit fru tueuse.

Une autre méthode, basée sur la re her he des maxima lo aux du lapla ien, permet de déte ter des

arbres en entier. Mais nous verrons que son appli ation sur les images IKONOS de o oteraies ne

donne pas de résultats satisfaisant. Ce i est prin ipalement dû au fait que les arbres ne sont pas

susamment ontrastés ave le sol (présen e de sable fréquente sur le sol dans les atolls). D'autres

méthodes utilisent l'hypothèse qu'il existe toujours des pixels plus sombres entre haque arbre. En

visualisant l'image omme un paysage montagneux, es pixels sombres représentent les vallées. Un

système de heminement de es vallées basé sur des règles et une stratégie de par ours dans le sens

horairepermetdedéte terlesarbresetmêmedes inderendeux euxquise hevau hent.Surlemême

prin ipe, étant donné que les pixels sombres représentent les vallées, les plus lairs représentent une

approximationdessommetsdesarbres.Cesmaxima lo aux, dansunvoisinagede

7 × 7

pixels,servent degrainesaupro essusde roissan ederégions.Cette roissan es'arrêteunefoisunpixeld'unevallée

ren ontré ou lorsque e pixelappartient déjà à une autre région.Une autre méthode, plus omplexe,

modélisel'image ommeunpro essuspon tuel où haqueréalisationestunmodèled'arbre ara térisé

par uneellipse etpour lesrégions oùles arbres sontpro hesles uns desautres. Pour les arbres isolés,

e modèleest enri hien prenant en ompte sonombreportéeau sol.Cetteméthode n'est pasutilisée

dans ette thèse arilestdi ilede modéliser orre tement laformed'un o otier, plusgénéralement

lestron s ne sont pasre tilignes etpeuvent présenterdes onguration de roissan etrèsdiérentes.

1.2 Contributions

La première ontribution de ette thèse est une méthode de re ensement des o otiers ne

né essi-tant pas le anal pro he infrarouge et basée sur l'hypothèse qu'il existe des pixels sombres entre les

arbres. En eet, ette hypothèse est onforme à e que l'on peut observer dans les images Ikonos.

Nous onstruisonsunréseaudetouslespixelsquiappartiennentauxvalléesetre her honslesmaxima

lo auxdansunefenêtrede

7 ×7

pixels.Leréseaudesminimaainsiquelesmaximalo auxserventalors demarqueurs, 'est-à-direde sour ed'immersion, pour lasegmentation par lignede partagedeseaux.

Une fois la ouronne de haque arbre segmentée, nous al ulons le entre de gravité pondéré par les

anaux,lasurfa emaisaussilapositionde haquearbreetladensitélo aledesarbres.Andevalider

laméthode,lasegmentation a étéappliquéeà l'image del'atoll de Tikehau surlequelune missionsur

leterrainaétéprogrammée.Desrelevésdedensitéontétéréalisésetrepérésaumoyen d'unGPS. Les

informationssurlatopologiedesarbresenfon tiondeleurvoisinageapermisdemettreenéviden ela

présen ed'un hevau hement important dansles o oteraies arti ielleset ertains arbressetrouvent

sousleurs voisinsdon ilsnesontpasvisibledepuislesatellite.Lesrelevéssurleterrainsont omparés

aux artesde densité al ulées àpartirdu résultat delasegmentation.

Lase onde ontribution de ettethèse on erneletraitement deszonesombragées par desnuages.

En eet, l'ombreportéedes nuages faité houer lepro essusde lassi ation de lavégétation etdon

biaise le résultat du dénombrement puisque es zones ombragées sont pas traitées. Nous proposons

une méthode très simple qui permet de segmenter orre tement les o otiers dans es zones. Là

en- ore, notre appro he dière de elles de la littérature par le fait qu'ellen'utilise pasla bande pro he

infrarouge.

Sous ertaines onditions, il est possible d'utiliser l'ombre des o otiers, fa ilement déte table, pour

estimer leur hauteur. Ce i est possible si l'ombre portée au sol des o otiers est visible dansl'image,

la position du soleil est onnue grâ e aux méta-données disponibles dansles images. Sur e prin ipe,

nous proposonsune méthode d'estimation dela hauteurdes o otiers.Ce dernierpoint onstitue une

troisième ontribution, mineure,de ette thèse.

Lederniervoletde ettethèse on ernela ara térisationdelarépartitionspatialedes o oteraies.

En parti ulier, il s'agit de re onnaître les o oteraies arti ielles ou sauvagesainsi quedes

ongura-tions intermédiaires qui orresponde à des zones de ultures laissés à l'abandon. Pour réaliser ette

ara térisation, deuxparadigmes sont examinés.

Le premier repose sur la ara térisation des o oteraies à partir de leur signature visuelle (stru ture

spatiale et radiométrique) dansles images, 'est-à-dire leur texture. Le problème est alors traité par

un formalisme de lassi ation supervisée. Les paramètres de la lassi ation sont al ulés à partir

d'ensembles d'apprentissage hoisis par l'opérateur. L'information est en odée à l'aide d'une série de

des ripteursdetexturepertinentspourla ara térisationdesstru turesvégétales.Uneétudedequalité

quasi-exhaustive sur les huit lassieurs les plus utilisés de la littérature a été mené pour déterminer

lesperforman es de ha un. Ce i onstitueune quatrième ontribution de ette thèse.

Unetelleméthodologieimpliquela lassi ation de haquepixeldanslesimagesetinduitunfort oût

algorithmique (plusieurs heures de al ul sur de grandes images). Plutt que d'analyser la texture,

un se ond paradigme onsiste à examiner la position spatiale de haque o otier et d'analyser leur

répartition dansle plan. Ce i est rendu possible grâ e à l'algorithme de dénombrement des o otiers

proposé pré édemment. Cette appro he est pertinente ar le pro édé de dénombrement est rapide

(en omparaison à une lassi ation pixel à pixel). Pour ara tériser spatialement la répartition des

o otiers, nous avons hoisit de tester statistiquement ette répartition ave elle engendrée par un

pro essuspon tueldePoisson.Ladensitédesarbresestalors ara tériséepar leparamètre d'intensité

dupro essuspoissonien. Ceparamètreestestimé lo alement etàdiérentes é hellespour bienrendre

ompte de la variabilité de la densité sur le terrain. Cette partie onstitue la inquième et dernière

ontribution de ette thèse.

Après ara térisation des diérents types de plantation, les résultatssont roisés ave desrelevés

de terrain sur l'ensemble de l'atoll de Tikehau. Ce i permet d'obtenir, d'une part, une validation

supplémentaire de la méthode de dénombrement des o otiers par l'analyse des diérentes densités

lo aleset,d'autrepart,de al ulerdestauxd'erreurdedéte tionenfon tiondutypedelaplantation.

1.3 Plan du do ument

Cemanus ritestorganiséen troisparties. Danslapremière partie,ilestprésentélemé anismede

formationdesatollsdelaPolynésieFrançaise. Ce ipermetdebien omprendrelastru turegéologique

du terrain. Ensuite, les données sont présentées en détaillant elles de l'atollde Tikehau et elles de

l'atollde Vahitahi. Enn, nous on luons ette partie en présentant les ontraintes liées auxdonnées

etla faisabilité de la résolution des problèmes onsidérées au tenant ompte des résolutions spatiales

desimages.

La se onde partie s'arti ule autour du dénombrement individuel des arbres. Un état de l'art des

méthodes utilisées pour la segmentation des ouronnes des arbres est présenté. Cet état de l'art

pro-poseune liste nonexhaustive de méthodes:utilisation d'unmodèle synthétique d'arbresetre her he

de motif dans l'image, re her he de minima lo aux du lapla ien, segmentation à base de règles de

heminement de valléepour détourer unarbre, segmentation par lignede partage deseaux ontrainte

pardesmarqueursandelimiterlasursegmentation,ouen ore segmentation parpro essuspon tuels

marquésutilisantunmodèled'arbreetdesonombreportéeausol.Nousprésentonsnotre ontribution

àl'étatde l'artdudénombrement d'arbresdanslesimagessans analpro he infrarouge. Lesrésultats

obtenus etleurvalidation sont ensuiteprésentés.

Latroisièmepartie traitede l'analysede l'organisationspatialedesplantationsde o otiersande

lassierlesplantationssuivantleurdensité,leuralignementouen oreleurrégularité.Nousprésentons

unétatdel'artdesméthodesde lassi ationsuperviséestellesquela lassi ationparparallélépipèdes,

ladistan e minimale, la distan ede Mahalanobis, la lassi ation par maximumde vraisemblan e et

les séparateurs à vaste marge (SVM). Nous montrons alors que la ara térisation des o oteraies est

possible enutilisant ommeinformation latexture, dé ritepar desmatri esde oo urren e al ulées

surl'image multispe trale. Unenouvelle étudeestréaliséepourdéterminerle lassieurleplus

perfor-mant. Enn, la ara térisation des o oteraies par pro essus pon tuel de Poisson est présentée pour

résoudreleproblèmedu temps de traitement observé lorsde la lassi ation surles textures.

Nous avons fait le hoix de séparer le dénombrement individuel des o otiers de la typologie des

plantations dans deux parties diérentes ar e sont deux problèmes distin ts. En eet, le premier

s'arti uleessentiellement autourde lasegmentation desarbresalors quelese ondutilise lesméthodes

de lassi ationpour ara tériserlestypesdeplantation.Dansledénombrementdes o otiers,la

las-si ationn'est utiliséeque pour l'étape de masquage deszones végétales et ela pour palierl'absen e

du anal pro he infra rouge. Cette étape aurait très bien pu se faire par seuillage du

NDVI

si nous avionsle analpro he infrarouge.

Le le teur trouvera en annexe des ompléments auxnotions utilisés dans ette thèse, les résultats

omplets desdiérentes méthodesutilisées pour lasegmentation deszones végétales,la segmentation

Présentation de la problématique et des

Chapitre

2

Problématique

Dans e hapitre,nousprésentonsles ontextedenotreétudeenmettantenavantl'intérêté onomique

quereprésentel'exploitationduCoprah.Ensuite,nousprésentonslaproblématiquequenoussouhaitons

résoudre toutau longde ette thèse.

2.1 Contexte de l'étude

L'exploitation des o oteraies permetl'extra tionde l'huile de Coprah à partir de lanoix de o o

mais aussil'utilisation du bois à partir des o otiers séniles (projetde s ierie surl'atoll de Tikehau).

L'exploitation du Coprah onstitue l'une des prin ipales ressour es nan ières des atolls habités sur

lesquels au unea tivitéperlière n'est re ensée. LeCoprah estl'albumen sé héde lanoix de o o. Les

noix de o o sont ré oltées unefoisarrivéesàmaturité. Ellessontouvertes etlaisséesà sé herun

mo-mentpourfa iliterledétro age(voirlagure2.1 )qui estee tuémanuellement.La hairextraiteest

ensuitesé héeausoleil,surdesprésentoirs(voirlagure2.2 ),jusqu'àladisparitiontotal desateneur

en eau qui ne doit pas dépasser 6% pour obtenir du Coprah. Le Coprah sé hé est ensuite rassemblé

dans des sa s qui sont pesés avant leur vente etl'a heminement maritime vers Papeete où se trouve

l'Huilerie deTahiti.

Fig.2.1 Sé hage préliminaire desnoixde o o ouvertes avant détro agede l'albumen.

La ulture du Coprah o upe traditionnellement une position privilégiée dans le paysage agri ole et

é onomique delaPolynésie Française. Cette ultureest onsidérée parles pouvoirspubli s ommeun

moyen essentiel de maintien des populations rurales dans les îles, notamment dans les atolls les plus

éloignés où la perli ulture n'est pas pratiquée. Ainsi, dans le adre de l'aménagement du territoire,

Fig. 2.2 Sé hage dela hair de o o au soleil.

minimumauxprodu teurs de Coprah. Cedispositifde soutienreposesurun prix deventeadministré

etdessubventions a ordéesàl'Huilerie deTahiti,seulorganisme habilitéàa heterlaprodu tion aux

ultivateurs.

Le prix a quitépar l'huilerie varie selon laqualité du Coprah livré par le ultivateur, il estde 100

FCFPlekilogramme pourleCoprahdepremièrequalité(prixxédepuisle1 er

O tobre2004)etde55

FCFP lekilogramme pour le Coprah de deuxième qualité, saufpour les Marquisesoù e prix est xé

à65FCFP.Le tableau 2.1présentelaprodu tion selon laqualité etlavaleur duCoprah pour l'année

2007.Letableau2.2présentelaquantité enpoidsnetquiestentréeen siloselon laqualité àl'Huilerie

deTahiti pour l'année2007.

Origine

Quantitésré oltéesenKgetprixpayéauprodu teurenFCFP/Kg Valeuràla produ tionen millionsde FCFP 1 ère qualité Prix 1 ère qualité 2 ème qualité Prix 2 ème qualité Total % ÎlesduVent 306674 100 88 55 306762 3,23% 30,67

ÎlesSousleVent 1197420 100 7238 55 1204658 12,67% 120,14

ÎlesAustrales 110070 100 3494 55 113564 1,19% 11,20

ÎlesMarquises 1934659 100 55496 65 1990155 20,93% 197,07

Tuamotu-Gambier 5730389 100 161681 55 5892070 61,97% 581,93

PolynésieFrançaise 9279 212 227997 9 507209 100,00% 941,01

Tab.2.1  Produ tion par ar hipel selon laqualité etlavaleur du Coprah en 2007. Sour e:Huileriede Tahiti, Servi eduDéveloppementRural.Quantitéré oltées:poidsnetaudépartdesîles.

Origine

QuantitésentréesensiloenKg 1

ère

qualité 2 ème

qualité Total %perte

ÎlesduVent 302674 302674 1,33%

IlesSousleVent 1177980 7221 1185201 1,62%

IlesAustrales 107985 3361 111346 1,95%

IlesMarquises 1866081 52826 1918907 3,58%

Tuamotu-Gambier 5383112 154029 5537141 6,02%

Polynésie Française 8837832 217437 9055269 4,75%

Tab. 2.2  Quantités entrées en silo en Kg pour l'année 2007. Sour e : Huilerie de Tahiti, Servi e du DéveloppementRural.Quantitéré oltées :poidsnetensilo.

Fig.2.3Évolutiondelaprodu tiond'huiledeCoprah parar hipelentre1970et2007.Sour e:Huilerie deTahiti,Servi eduDéveloppementRural.

L'Huilerie de Tahiti transforme le Coprah en huile brute et en tourteaux. L'huile brute est, pour

l'essentiel exportée. Une faible part estranée sur pla e pour lafabri ation du Monoï de Tahiti.Les

tourteauxpar ontreservent de nourriture animale(bétailetvolaille) etsont essentiellement destinés

au mar hé lo al. Les utilisations de l'huile de o o sont prin ipalement alimentaires : fabri ation de

margarines etgraissesvégétales (beurre de o o). L'huile de o o estaussi utiliséedansl'industrie de

la savonnerie en raison notamment de sa teneur en a ide laurique, qui donne au savon d'ex ellentes

propriétés nourrissantes.L'huilede o oestaussiutilisédanslese teur osmétiquedelalièreCoprah

en produisant leMonoï deTahiti quia reçu ladistin tiono ielle de l'appellation d'origine en1992.

En Europe,il est ouramment utilisé ommehuile solaire hydratante et soindu orps.

La gure2.4présente l'évolution delaquantitéd'huile de Coprah exporté( ourbeen rouge) ainsi

quelavaleurqu'ellereprésente( ourbejaune).Laprodu tiontotalestaussia hée( ourbejaune)pour

situer lapartreprésentée par l'exportation. L'huilerie de Tahiti exporteprin ipalement saprodu tion

vers l'Union Européenne. Le Coprah polynésien est en on urren e dire te ave les produ tions des

pays d'Asiedu Sud-Estave de grosprodu teurs ommeles Philippines, laThaïlande oul'Inde.

Fig. 2.4  Évolution de l'exportation et de la valeur d'huile de Coprah entre 1993 et 2007. Sour e : HuileriedeTahiti,Servi eduDéveloppementRural,InstitutStatistiquedelaPolynésieFrançaise.

potentiellementproduite.La onnaissan edel'étatde haque o oteraiepermetégalementd'optimiser

laprodu tion.

Leproto ole deKyotoimposeauxpays defaireunbilan arbone,don dessurfa esforestièresdeleur

territoire.Uneétudeesten oursenPolynésie,maisà ejourles o oteraiesnesontpas omptabilisées

pouréviterquedespaysnebrûlentdesforêtsprimairesetnereplantentdes ulturesdetype o oteraie,

palmeraie à huile, et . Cependant, les o oteraies des Tuamotu devraient être onsidérées dans les

surfa esdeforêtnaturelle,de partleursurfa e importanteetlamonotypi ité du ouvertvégétal dans

lesatolls polynésiens,etlefait queles o oteraies sontimplantées depuis dessiè les.

2.2 Problématique

La Polynésie Française se situe dans le Pa ique Sud à 18000 km de Paris (voir la gure 2.5 ).

C'est un territoire omposé de inq ar hipels ave un total de 120 îles dont la plus importante et la

pluspeuplée estTahiti.Les inq ar hipelsqui omposent laPolynésieFrançaisesont:l'Ar hipelde la

So iété (les ÎlesduVent etles ÎlesSousleVent), l'Ar hipeldesMarquises, l'Ar hipeldesAustraleset

l'Ar hipeldesTuamotu-Gambierdontlaplupartdesîlessontdevenuesdesatolls.Leterritoire s'étend

surunesurfa ede2,5millionsdekm 2

,aussigrandquel'EuropesanslaRussie,ave seulement4000km 2

de terre émergée, lagons ompris. Depart la onguration et l'éloignement des îles, l'organisation de

missionsurlesdiérentsatollsesttrès oûteused'autantplusque ertainsatollsnesontpasa essibles

enavion maisuniquement par voix maritime.

Fig.2.5 Cartede laPolynésie Française.

Grâ e aux progrès réalisés dans le domaine de l'a quisition d'images satellites, il est possible

d'obtenirdesimages d'unetrès granderésolution spatiale,telles quepar exemple les imagesobtenues

ave le satellite Ikonos dont la résolution maximale du pixel au sol est de 80 m. Le Territoire de

la Polynésie Française possède les droits d'exploitation sur de la donnée optique Ikonos de la quasi

totalité des atolls de l'ar hipel des Tuamotu. À partir des informations ontenues dans es images,

noussouhaitonsrésoudre lesproblèmes suivants :

•

La lo alisation de haque o otier et l'identi ation de ritères obje tifs omme la taille du houppier, delapalme, la ouleur de elle- i etladensitélo ale de la o oteraie,

•

la lassi ation des o otiersetdes o oteraies selon leur organisationspatiale.

Anderéaliser esobje tifs,nousdevonsexploiteraumieuxl'information ontenuedanslesimages

satellites.Il estdon important de omprendrelepro essusphysique quirésulte del'a quisition et de

Chapitre

3

Présentation des données des Tuamotu

Ce hapitre présente lesdonnées utiliséesdans ettethèseainsiquele ontexted'a quisition.Pour

ela, il est important de omprendre la topologie du terrain et don de la formation géologique des

atolls. Nousprésentons ensuiteles donnéesproprement dites.

3.1 Formation géologique des atolls de la Polynésie Française

3.1.1 Naissan e des îles

Toutesles îlesde laPolynésieFrançaisesontd'origine vol anique.Cesîlesreposentsurune grande

plaquerigidedelalithosphèreterrestre,laplaquePa ique,engendrée àl'Estparladorsaledumême

nom.Elle se dépla e versl'Ouest etleNord-Ouestà raison d'environ 11 mpar an,et plonge sous la

plaque Eurasienne, à l'Ouest, au niveau des grandes fossesdu Pa ique(fosses des Aléoutiennes, des

Mariannes,desKouriles,et ).

Sur ette plaque, quirepose parplus de 4000 mde fond,naissent deuxtypesde vol ans :

 Ceuxapparusauniveaude ladorsaleduPa ique-Est, zonede fra turefavorableau passagede

lave autraversdelalithosphèresituéeaugrand largedel'AmériqueduSud,puisquiontdérivé.

Il s'agit desplus vieux vol ans de l'ar hipel, dont l'âge est très pro he de elui de laplaque sur

laquelleils reposent (40à60 millions d'années).C'est le as desîlesde l'ar hipeldesTuamotu.

 Ledeuxièmetypedevol an,ditdepoint haud, on ernenttouteslesautresîlesdelaPolynésie

Française.Loindeslimitesdesplaques,lemagmades ou hesprofondesremonteprèsduplan her

o éanique, le fait fondre, le per e, puis éje te ses matériaux, parfois au-delà de la surfa e de

l'o éan,formant ainsiune île.

Le point haud est xe, le plan her o éanique se déplaçant vers le Nord-Ouest, on assiste ainsi à la

réation d'un hapelet d'îles plus ou moins espa ées en fon tion du rythme des épisodes éruptifs. À

titred'exemple, l'ar hipeldesAustrales,situéauSudde laPolynésieFrançaise,aété réépar lepoint

hauddeMa Donald,toujoursena tivitéeta tuellementsituéà40milesauSud-Estdel'îledeRapa.

Le sommet du vol an, a tuellement en formation, n'est plus qu'à quelques dizaines de mètres de la

surfa e de l'o éan.

Lesépisodeséruptifsquiontdonnénaissan eauxvol anspolynésiensontétébrefset onsidérables.

Brefs, ar la vitesse de dépla ement de la plaque sur laquelle ils reposent étant relativement rapide,

es vol ans ont étérapidement oupésdeleur sour ede magma.Onestime parexemple quelevol an

prin ipal de Tahiti a été réé en 0,75 million d'années seulement. Considérables, arils ont éje té en

peu detemps desquantitésformidablesde lave.Le vol an deTahiti aunvolumeestimé de 8millions

de m

3

.Sa hauteur totale à l'origineétait de 12000 m. 3000 mpour lapartie aérienneet9000 mpour

la partie sous-marine, sil'on tient ompte de l'enfon ement queson poids a provoqué sur leplan her

3.1.2 Évolution des îles

Àpeineformé,levol anaérien (ouîle haute)estsoumisàdiérentsphénomènesquivont

progres-sivementletransformerenîlebasseouatoll.C'estl'eetditdesubsiden e auséàlafoisparl'érosion

aérienne,l'enfon ement de l'île,laformation delabarrière ré ifaleetladérive duplan hero éanique.

L'érosion aérienne est dire tement liée à la violen e des phénomènes limatiques (pluies tropi ales et

ventsprin ipalement)quilessiventsesan s.L'enfon ementduvol anestdûàsonproprepoidsajouté

à eluides oraux,quipoussent,faisant é hirleplan hero éaniquesurlequelilrepose. Toutau long

de satransformation,des oraux sedéveloppent en eet surles tes puisau large, formant une

bar-rièreeten er lantainsil'îled'unlagon.Une foislevol antotalementeondré,ilnereste quel'anneau

oralienqui émerge,appeléatoll, etqui disparaîtralui aussi.

Lepassagedustaded'îlehauteà eluid'atollestrapideàl'é helledestempsgéologiques(5à6millions

d'années).Aujourd'hui,onpeutobserverenPolynésieFrançaisetouslesintermédiairesentre estypes

d'îles,y ompris des ongurations totalement immergées sousl'o éan.

Lagure3.1 illustrelepro essusde formation d'unatoll.

Fig. 3.1 S héma de laformationd'unatoll.[Field etal., 2002 ℄

3.1.3 Dénition d'un atoll

Un atoll (mot originaire des îlesMaldives) est une île annulaire desmers tropi ales onstituée de

ré ifs oralliens entourant une lagune entrale, le lagon. Plus s ientiquement, on parle de

bio on-stru tion al aire sur fond vol anique. Cette dénition rend bien ompte de la véritable nature d'un

atoll. Des organismes minus ules, les oraux (ou plus exa tement les madrépores) ont onstruit par

empilement su essif de leurs squelettes al aires, des édi es atteignant des volumes olossaux. Les

atollssont aussile résultat de la lutte que les oraux mènent pour rester à lalumière alors que leurs

supports s'enfon ent inexorablement vers les profondeursde l'o éan. En Polynésie Française, les ilots

qui omposent unatollsont appelés motu.

3.2 Présentation des images satellites

Pour notre étude, les données ont été ré upérées auprès du Servi e de l'Urbanisme du Territoire

de laPolynésieFrançaise qui possède les droitsd'exploitation de esdonnées. Lespremières données

misesà notre disposition sont elles de l'atoll de Tikehau. Puisd'autres données sont venues enri hir

le ataloguepour d'autrestraitements.

Touteslesdonnéesennotrepossessionontétéortho-re tiées. Cesimagessontleproduitd'unefusion

entrelesinformationsradiométriquesdesimagesmultispe trales(à

3, 2

mderésolutionaunadir)etles informationsspatialesdelabandepan hromatique(à

82

mde résolutionau nadir)and'obtenir des imagesRVB(Rouge,VertetBleu)d'unerésolution spatialede

1

mou

80

maprèsréé hantillonnage. Cettefusionaétépréalablementee tuéeavantlaré eptiondesimages.Nouspré isonsaussiquenous

nedisposonspasdu analpro he infrarouge.

3.2.1 Données de Tikehau

Les premières données mises à notre disposition sont elles de l'atoll de Tikehau a quises par le

satellite Ikonos 2 les 2 Juillet 2003 (à 20h35 GMT) et 20 Août 2003 (à 20h20 GMT). Ces données

sont utilisées pour l'étude pilote de la o oteraie des Tuamotu qui onsiste à re enser et dénombrer

les o otiers présents sur l'atoll. Les images de Tikehau ont une résolution du pixel au sol de

1

m

et sont géoréféren ées dans le système WGS84, hémisphère sud et zone 6. La mosaïque omplète

de l'atollTikehau (gure 3.2) a une résolution de 28517 pixels par 28617 pixels et est entrée sur les

oordonnéesgéographiques

148

◦

₁₇

′

_36.24

′′

_W

et

14

◦

₅₃

′

_12.91

′′

_S

.Departlastru turedesatolls(présentée

danslase tion 3.1),iln'yaque

10%

dedonnées signi atives arlaplusgrandepartiede l'imageest o upée par l'eau.

Fig.3.2 Vue globale del'atollde Tikehau.

Comme nous pouvons le onstater sur la gure 3.2 , l'eau o upe une grande partie de l'image.

Nousavonsdon fra tionnél'imageen zones omportant ha uneun ertainnombredemotu.Pourles

identier, nous leur avons attribué des numéros. La gure 3.3 montre les diérentes zones marquées

d'une lettrerouge etlanumérotation des motus traitésen jaune.

Fig.3.3  Fra tionnement en zone de l'atollde Tikehau : haque zone(lettre en rouge) omporteun

Lavalidationdesrésultatsestréaliséesurdeszonesdetesttellesque ellesdénies surlagure3.4

grâ e à une mission terrain. Ces zones de test sont représentatives des diérentes ongurations de

plantationsqu'il estpossibled'avoirsurles images.

Fig. 3.4 Motuprin ipal :lo alisation des

6

zones de testdu motu

#16

.

3.2.2 Données des autres îles

Panorama de es données

Unautrejeu dedonnéesave desimagesdont larésolutiondu pixelausolestde

80

mest également à notre disposition. L'a quisition des images a été réalisé entre Mars et O tobre 2005 en fon tion de

ladouzained'atolls observés.

Ces données ne omportent ependant toujours pasde bande pro he-infrarouge mais uniquement les

anaux rouge, vert et bleu. Ces dernières sont utilisées pour l'estimation des surfa es de o oteraies

ainsiquela lassi ation destypesdeplantation.Ellespermettentégalement demontrerlarobustesse

des algorithmes proposés dans ette thèse. Elles illustrent aussi la pertinen e de nos méthodes pour

letraitement de grande quantité de données. Ces travaux rentrent dansle adre d'un programme de

régénération de la o oteraie desTuamotu onduit par leServi e du Développement Rural(SDR) de

laPolynésie Française. Le tableau 3.1 montre la liste ave les noms et date d'a quisition des images

satellitesetlagure3.5donne un panoramade es données.

Atoll Date Résolutionmosaïque Coordonnéesgéographiques

Amanu 02/08/200519:53GMT

31308 × 29930

pixels

140

◦

₅₂

′

_41.97

′′

_W

,

17

◦

₄₂

′

_11.55

′′

_S

26/10/200519:49GMT Fakahina 23/03/200519:44GMT

11077 × 6942

pixels

140

◦

₁₀

′

_22.83

′′

_W

,

15

◦

₅₇

′

_43.18

′′

_S

Fangatau 22/07/200519:51GMT

10135 × 6227

pixels

140

◦

₅₄

′

_17.32

′′

_W

,

15

◦

₄₇

′

_57.80

′′

_S

Nukutavake 05/06/200519:40GMT

7126 × 2689

pixels

138

◦

₄₈

′

_47.55

′′

_W

,

19

◦

₁₆

′

_14.48

′′

_S

PukaPuka 30/07/200519:43GMT

8352 × 7117

pixels

138

◦

₅₁

′

_1.00

′′

_W

,

14

◦

₄₇

′

_39.18

′′

_S

Reao 28/03/200519:27GMT

24142 × 16771

pixels

136

◦

₂₈

′

_8.91

′′

_W

,

18

◦

₂₇

′

_34.78

′′

_S

02/06/200519:31GMT 05/07/200519:33GMT Tatakoto 05/06/200519:40GMT

17468 × 4761

pixels

138

◦

₂₇

′

_32.39

′′

_W

,

17

◦

₁₉

′

_36.04

′′

_S

Tureia 10/08/200519:45GMT

10473 × 16957

pixels

138

◦

₃₄

′

_53.97

′′

_W

,

20

◦

₄₆

′

_3.36

′′

_S

Vahitahi 01/09/200519:46GMT

10673 × 4120

pixels

138

◦

₅₁

′

_52.96

′′

_W

,

18

◦

₄₅

′

_35.19

′′

_S

Vairaatea 07/08/200519:36GMT

8983 × 6120

pixels

139

◦

₁₅

′

_45.15

′′

_W

,

19

◦

₁₉

′

_38.08

′′

_S

09/09/200519:38GMT

(a)Amanu (b)Fakahina ( )Fangatau (d)Nukutavake

(e)PukaPuka (f)Pukarua (g) Reao (h)Tatakoto

(i)Vahitahi (j)Vairaatea

Fig.3.5 Panorama desautres donnéesà notredisposition.

Présentation des données Ikonos de Vahitahi

An d'illustrer les méthodes utilisées pour résoudre le problème de lassi ation des sols (voir le

hapitre 9 ) et de ara térisation des types de o oteraies (voir le hapitre 10 ), nous présentons en

détail les données utilisées.La gure3.6 montre une image Ikonos de l'atoll de Vahitahi situé à

1110

Km à l'Est de Tahiti dont les oordonnées géographiques sont

18

◦

₄₇

′

de latitude Sud et

138

◦

₅₀

′

de

longitudeOuest.Letableau3.2présenteles statistiquesextraitesdel'image,tellesqueleminimum, le

maximum,lamoyenneetl'é arttypede ladistributiondesniveauxdegris.Nousobservonsles anaux

R,GetBsontfortement orrélésentreeux(tableau3.2(b) ).Lagure3.7illustrel'histogrammeasso ié.

Le problèmed'o upation des solssera illustrésur une petitezoned'intérêt (voirla gure 3.8) pour

Min Max Mean StDev

R 1 2047 231,54 252,49 G 62 2047 390,17 267,82 B 116 2047 387,6 166,44 (a)Bases R G B R 1 G 0,95 1 B 0,89 0,96 1 (b)Correlation

Tab.3.2 Statistiquesde l'image 3.6.

Fig. 3.7L'histogramme de l'image 3.6 .

lesexpérimentations arlesdimensionsde l'image sont grandeset demandent beau oupde ressour es

informatiques.

Fig. 3.8 Visualisationd'unezonepour lesillustrations futures.

La gure 3.10 i-dessous présente la région du Nord-Est de l'atoll sur laquelle toutes les

Fig. 3.9Visualisation endétail delazone duvillage.

Fig. 3.10 L'atoll deVahitahi etun zoomdela zoned'étude auNord-Est.

3.3 Adéquation données / problèmes

Lors de ette étude, nous nous sommes onfrontés à plusieurs ontraintes. Premièrement, nous

n'avons au une maîtrise sur la fusion des images multi-spe trales ave le anal pan hromatique ar

elle- i a été réalisé au préalable avant l'a hat des images. Il en est de même pour le

réé hantillon-nage. Deuxièmement, les indi es de végétation robusts (voir l'annexe B) sont al ulés ave la bande

pro he infrarouge.Étant donnéquenousne disposonspasde ette donnéemaisseulement desbandes

spe trales rouge, verte etbleue, il nousfaudrapasseroutre es indi eset trouver une appro he

alter-native pour segmenter les régions végétalisées dans les images IKONOS. L'indi e

IP

est le seul indi e de végétation qui ne né essite pas la bande pro he infrarouge mais uniquement les anaux rouge et

vert.Néanmoins,untelindi e n'est passusant pour ara tériser orre tement leszonesvégétalisées.

Ladernièregénérationdes apteursdusatelliteIkonospermet,grâ eàlagranderésolutionspatiale,

d'observerdes détailsplus ns.Il estalors possibled'étudier et d'extraire demanière pluspré ise des

objets. Le premier problème onsidéré est le dénombrement des o otiers dans les images Ikonos.

Ce dénombrement né essite de segmenter individuel haque arbre. Les palmes des o otiers peuvent

atteindre deslongueursde

6

m. En simpliant la formede la ouronne des o otiers par un er lede rayon

2 ≤ r ≤ 6

m, nousavonsalors dessurfa esde

12

m

2

à

113

m

2

àdéte ter. Enprenant le asdes

images de Tikehau, ave unerésolution dupixel de

1

m, ilfaut alors déte ter desrégionsde

12

à

113

pixels.

Chapitre

4

État de l'art sur la déte tion des arbres

Ce hapitre présente un étatdel'artnon exhaustifdesméthodesdesegmentation delavégétation

arborifère danslesimages satellitaires.Cinq appro he représentative sont présentées.

4.1 Re her he des maxima lo aux du Lapla ien

Dans[Karantzalosand Argialas,2004 ℄,lesauteursproposentdedéte terlesoliviersparlare her he

des maxima lo aux du lapla ien. La méthode onsiste dans un premier temps à réaliser une

diu-sionanisotropique[Perona andMalik, 1990℄.L'imageltrée,I,vériel'équationauxdérivéespartielles

(4.1 ).Cette équationestdis rétisée et on al ule ainsil'image Iau temps

t > 0

àpartir del'équation (4.1 ) etde la ondition initiale(4.2) qui estl'image originale

I

0

.

g (∇I)

est une fon tion qui ontrle la diusionetest hoisieen fon tion dugradient an depréserverles ontours,

k∇Ik

est lanormedu lapla iende l'image etle oe ient

κ

ontrle lasensibilitésur les ontours.







∂I(x, t)

∂t

= div (g (k∇I(x, t)k) ∇I(x, t))

∀x ∈ Ω, ∀t > 0

I(x, t

0

) = I

0

(x)

∀x ∈ Ω

(4.1) (4.2) ave

g (∇I) = exp

−



k∇Ik

κ



2

!

(4.3)

(a)Imageoriginale (b)10itérations ( )20itérations (d)70itérations

Fig. 4.1  Exemple de ltrage par diusion anisotrope : l'image originale et trois ltrage pour

t =

5, 10

et

20

,ave lavariable

κ = 25

.

L'imageainsiltréeapourpropriétéd'avoirses ontoursrenfor éesetlesrégionshomogèneslissées.

Ceteet estd'autant plusnetqueleparamètre

t

estgrand. Lagure4.1montreles résultatsd'untel ltrepour diérentes valeurs de

t

.

Dans un deuxième temps, une théorie onnue sous le nom de déte tion de gouttes (Blob

lapla ien de l'image. Soit

I

une image, on rappelle que la matri e hessienne est la matri e dont les éléments sont les dérivées partielles du se ond ordre et que le lapla ien est la tra e d'une hessienne

(voiréquation (4.4 )).

H =

∂

2

_I

∂x

2

∂I

_∂x

∂I

_∂y

∂I

∂y

∂I

∂x

∂

2

_I

∂y

2

!

(4.4)

Un pixel dont lelapla ien est nul et le déterminant de lamatri e hessienne est positif est appelé

pointelliptique(à ausedelasurfa eapparentedel'imagedans etterégion)etest on aveou onvexe

selonle signedu lapla ien (voir lagure4.2 ).

Extrairelesgouttesdansuneimagerevientàre her herlesextremalo auxdulapla ien,oudemanière

(a)

I

xx

+ I

yy

>

0

(b)

I

xx

+ I

yy

<

0

Fig. 4.2  Apparen e des points elliptique en fon tion du signe du

lapla- ien[Karantzalos andArgialas, 2004℄.

équivalente, àdéte ter lespassages par zérodesongradient tels que:

∇(∇

2

I) = 0

(4.5)

Lesigne de

∇

2

_I

détermine la lartéede lagoutte: lairsi

∇

2

_{I > 0}

etfon ée si

∇

2

_{I < 0}

Cette méthode a été appliquée à la déte tion des oliviers sur des diérentes images satellites à

diérentes résolutions du pixel au sol (1 m pour Qui kbird, 4 m pour Ikonos et 10 m pour SPOT

HSV)[Karantzalosand Argialas,2004 ℄.Les étapessont illustrées danslagure4.3. Or, il s'avère que

dans esimagesleshouppiersdesolivierssontrelativement bien ontrastés parrapportausolqui,lui,

esttrèshomogène, equi n'est pasle aspour desimagesIkonosde o oteraies. Destestsontété fait

maissansrésultat probant.

(a) Originale (b)Lapla ien ( )Gouttes (d)Déte tés

Fig. 4.3 Appli ation àl'extra tion desoliviersd'après [Karantzalosand Argialas,2004 ℄.

4.2 Re her he de motifs

Les méthodes de re her he de motifs, développées initialement par [Pollo k, 1996℄, reprises et

l'im-Dans [Pollo k, 1996 ℄, il est montré que la ouronne d'un o otier est orre tement approximé par

unerévolutionautour d'unaxed'une ourbede typedemi-ellipse modiée dont l'équation est:

|z|

n

a

n

+

(|x|

2

_{+ |y|}

2

₎

n/2

b

n

= 1

(4.6)

a, b ∈

R

+

∗

et

n

un entier.Le paramètre

n

ontrle laforme généraleetvaut typiquement :1 (pourun ne), 2 ou 3 (pour une ellipsoïde).En hangeant es paramètres, il estpossible de générer diérents

modèles en 3D pour diérentes tailles de houppier. La gure 4.4 montre diérents modèles générés

ainsique esmêmesmodèles illuminés parune lumière etprojetéssurleplande l'image.La première

ligne a été générée en utilisant

a = 100

et la se onde ave

a = 200

, dans tous es exemples

b = 50

. Pour ha unedes olonnes,

n

prendles valeurs

1

,

2

et

3

.

(a)Modèle3D. (b)Modèle3Dilluminéetprojeté.

Fig. 4.4 Modèlesynthétique d'arbres[Pollo k, 1996 ℄.

Pour déterminer la position des arbres, il est né essaire de réaliser une re her he par maximum de

orrélationde esmotifs. L'in onvénient de ette méthode est que lerésultat indique uniquement les

positions desarbres maisnerenseigneen au un assurlaformedel'arbredéte té. Deplus, lemotifà

re her herdans l'image varieen fon tion de lataille etlaforme desarbres àdéte ter e quiimplique

d'avoirautantdemodèlesquedetypesd'arbresàdéte teretné essitedefaituneétapede alibration.

4.3 Suivi de vallée

Late hniquede suividevallée[Gougeon, 1995,Gougeon et al.,2003 ℄ onsidèreles niveaux degris

ommedesaltitudes.De ettefaçon,les ontourssombresbordant haquearbresontdesminimalo aux

etautantdevallées.Laméthoderéalisequatrepar oursdel'image :haut-gau he,versbas-droite,

bas-droite vershaut-gau he,bas-gau he vers haut-droite ethaut-droite versbas-gau he en re her hant si,

parrapportà sonvoisinage,lepixel ourant n'estpasunpoint d'unevallée, 'est-à-direunpixeldont

leniveau degrisestunminimumlo aldans evoisinage. Lagure4.5présentelesdiérentsvoisinages

utilisésenfon tiondusensdupar ours.Lepixelbleuestlepixelen oursd'analyseetenrouge esont

lespixelspris danslevoisinagepour omparerlesvaleursde niveauxde gris.Ladire tion dupar ours

del'image indiqué par laè he.

appliqueensuiteunensemblede règlespour élaguer e réseauetobtenir des ouronnes.Ces règles,au

nombrede inq,dénissentles sensderotation etd'avan éepossiblelelongdu ontourd'unerégion :

•

Règle 1:assureque lesuividu ontoursefait danslesenshoraire etsans dis ontinuité,

•

Règle 2:autorise uné art de

45

◦

danslesensanti-horaire dans ertains as,

•

Règle 3 : gèreles virages à

90

◦

dans le sens anti-horaire en vériant que le pixelfait partie du

ontour ousi elui- i estuntrou,

•

Règle4:gèrelestoursà

135

◦

quipeuvent êtresoitdesanomaliessoituneséparation du ontour en deuxqui ara térise deuxarbres,

•

Règle 5:gère lesretours enarrière quisignie généralement laprésen ede deuxarbres.

(a) (b) ( ) (d)

Fig. 4.6 Appli ation desrèglesde suivide ontoursurdes imagessynthétiques.

Bien que les règles aient été validées sur des images synthétiques (voir la gure 4.6) et que nous

ayons suré hantillonné nos images à une résolution du pixel au sol de

32 cm

de manière à avoir la même résolution que elle utilisée par l'auteur, la méthode n'a pas donné de résultats probants sur

lesimagesIkonos(voirlagure4.7 ).En parti ulier,laméthode é houelorsque les o otiers sont trop

agglomérés.

(a)Originale. (b)Filtrée. ( )Vallées. (d)Résultat.

Fig.4.7 Appli ation de laméthode surune image réelle.

4.4 Algorithme de délinéation individuelle des arbres : TIDA

La méthode TIDA [Culvenor, 2002 ℄ onstruit un réseau de pointsde ontour qui orrespond aux

ouronnesdesarbres.Lespointsde ontourssontlesminimalo aux al ulésdansunvoisinagede

7 ×7

pixels etdansquatre dire tions: verti ale, horizontale etles deux diagonales (voir lagure 4.8 ).Des

maximalo auxsont re her héssuivant lemêmeprin ipe et esderniersservent parlasuitede graines

pour lepro essusnal.

À haque maximumlo alonasso ieunefréquen e

f

LocalM ax

d'identi ation quiindiquelenombrede foisoù ils sont identiés omme maximum lo alpour les quatredire tions dere her he.La gure 4.9

montredesimagesdemaximalo auxpourdiérentesfréquen es.Lespixelsdontlafréquen e

f

LocalM ax

estsupérieureou égale à

3

sont debons andidatspour êtredes entres d'arbre.

D'autrepart,la onstru tiond'unréseaudeminimaestréaliséeenutilisantlesquatrepar ours

présen-téspré édemment. Onretire du réseau les pixels qui ont le moins de han e d'appartenir au ontour

Fig.4.8 Les4 dire tionsdénissantle domaine dere her he d'unmaximum lo al.

(a)

f

LocalM ax

≥

1

(b)

f

LocalM ax

≥

2

( )

f

LocalM ax

≥

3

(d)

f

LocalM ax

≥

4

Fig. 4.9 Identi ation desmaxima lo aux en fon tion de leur fréquen e d'identi ation. Les pixels

en jaune sont eux identiés ommedesmaxima lo aux [Culvenor, 2002 ℄.

2. retirerles pixels isolésqui n'appartiennent pasauréseau desminima,

3. anerle ontour desorte qu'il fasseun pixeld'épaisseur.

Un pixel n'appartenant pas à un ontour est re lassié omme appartenant au ontour si au moins

deuxde es voisins appartiennent à e ontour etque es voisins ne sont pas ontigus. La gure 4.10

présente les règlesutilisées pour lare lassi ation d'unpixel.

Fig. 4.10 Exemple de as dere lassi ation d'unpixel ommeappartenant au réseau desminima.

Ensuite, il faut pro éder à l'élimination despixels isolés onsidérés ommedesminima mais

n'appar-tenantpasauréseau.Ce iestréaliséen retirant lespixelsquiontmoinsde deuxpixelsimmédiatsqui

ne font paspartisduréseau. La gure4.11présentelerésultat del'ajustement réalisé.

(a)Avant. (b)Après

Fig.4.11 Avant etaprèslepro essus d'ajustement [Culvenor, 2002 ℄.

 ren ontreave leréseau de minima,

 ren ontre d'unpixel dont leniveau de gris est en dessousde la moyenne des entres des arbres

à unfa teur multipli atif près xéempiriquement (voirlagure4.12 ),

 ren ontreave une autrerégion.

(a)

k

= 1.0

(b)

k

= 0.7

( )

k

= 0.4

(d)

k

= 0.0

Fig. 4.12 Eetde la onstante

min

k

surlerésultat de la roissan ede région [Culvenor, 2002 ℄.

4.5 Ligne de partage des eaux

La ligne de partage des eaux (LPE) [Beu herand Lantuéjoul, 1979 , Vin ent andSoille, 1991 ℄ est

très utilisée pour segmenter des arbres dans des images satellitaires. Citons [Komura etal.,2002 ,

Komura etal.,2003 ,Komura etal.,2004 ℄danslesquelleslesauteursproposentdereprésenterla ouronne

d'un arbre par un er le. Ils utilisent ensuite la LPE pour séparer les régions ir ulaires segmentant

ainsi les arbres. Dans [Wang etal.,2004℄, les auteurs proposent d'utiliser la LPE ontrainte par des

marqueurspour segmenterles arbres.

Nousallonsutiliserune variante de es méthodesque nousprésenterons au hapitre 5 .

4.6 Pro essus pon tuels marqués

Dans[Perrin etal.,2006 ℄,lesauteursproposentd'extraireleshouppiersdesarbresenmodélisantles

peuplementsforestiersparunpro essuspon tuel[Baddeleyand vanLieshout, 1993,vanLieshout, 2000 ℄

marquéd'ellipses. Lesmarques d'une ellipse sont sa position (qui est aussi ellede l'arbre), sonpetit

et songrandrayonainsique sonorientation (voirlagure 4.13).

Fig. 4.13 Position etmarques d'uneellipse [Perrin etal.,2006 ℄.

Unarbreestmodéliséen onsidérant uniquementleurombre.Ainsi,unarbreest onsidéré omme

uneforme laireentourée d'unezoned'ombre(voirlagure4.14 ).

Les positions des arbres sont générés au moyen de pro essus pon tuels (voir le hapitre 11 pour

Fig. 4.14 Modélisation d'unarbreave sonombre[Perrin etal.,2006 ℄.

•

euxquine hangent paslenombred'arbresdéte tés:ilsmodientuniquement lapositionoules marquesdesobjets.Cesmouvementsontlarotation(modi ationdel'orientation),latranslation

(modi ationde laposition),ladilatation (modi ation dupetit axeetdugrandaxe) ainsique

toute ombinaison de esmouvements(voirlagure4.15 ).

Fig.4.15 Exemplesde mouvements simples[Perrin etal.,2006 ℄.

•

euxqui hangentlenombred'arbresdéte tés: estypesdemouvementspermettentdefusionner ou diviserdesobjets and'éviterune sur-déte tion ou unesous-déte tion (voirlagure4.16 ).

Fig. 4.16 Exemplede fusionetde division[Perrin etal.,2006 ℄.

Lesrésultatsobtenusenutilisantlesmé anismesdé rits i-dessussontprésentésdanslagure4.17 .

Lagestiondesarbresisolésutiliseunemodélisationparti ulière:eneet,unarbreisolésedistingue

(a)Imagetest. (b)Résultats.

Fig. 4.17 Exemple derésultatsobtenus surdesdonnéessatellites.

(a) Ellipse et son ombre portée.

(b) L'ombre portée est une ellipsetranslatée.

Fig.4.18 Modèlepour unarbre isolé.

Chapitre

5

Dénombrement des o otiers

Ce hapitre présente notre ontribution àl'état de l'art pour la segmentation des o otiers. Cette

ontribution se distingue par le fait qu'elle n'utilise pas (par for e de né essité) la bande PIR mais

plutt l'information spatiale stru turelle des images. De e fait, l'algorithme se stru ture en quatre

étapes prin ipales qui sont : pré-traitement et masquage des zones végétales, déte tion des arbres,

segmentation des o otiers etpost-traitement. Certaines de esétapesreposent surdeste hniquesde

l'étatdel'artquenousprésentonsdansunepremière se tion.L'ar hite ture delaméthodeestpré isée

danslase ondese tion etl'exploitation desrésultatsest montrédanslatroisième se tion.

5.1 Outils à la résolution du problème

Il est présenté dans ette se tion les outils utiliséspour résoudre notre problème de déte tion des

o otiers. Ces prin ipaux outils sont : leltre gamma, l'analyse de texture etla ligne de partage des

eauxpoursegmenter les o otiers.

5.1.1 Filtre Gamma

Leltre Gammaréalise unltrageGammaparMaximumAPosteriori(MAP). LeltrageGamma

estprin ipalement utilisé surdes données radar, don en niveaux de gris, an d'atténuer le bruit des

hautesfréquen es (Spe kle) toutenpréservant leséléments dansles hautesfréquen es ( 'est-à-direles

ontours).

Le ltre Gamma MAP a été proposé par [Kuan etal.,1985 ℄. L'appli ation d'un tel ltre né essite

une onnaissan e a priori des fon tions de densité de probabilité de la distribution des niveaux de

grisde l'image.Cettedistributiondesniveaux degrisest supposéesuivreunedistribution gaussienne.

Cependant, en'est pastoutàfaitréalistepuisque ettehypothèse supposeimpli itementdesniveaux

degrisnégatifs.Lesauteursde[Lopes etal., 1990 ℄proposentdemodierleltredeKuanensupposant

ette fois- i que la distribution des niveaux de gris dans l'image suit une loi Gamma et mettant en

pla edeuxniveauxdeseuillage.Ladénitiond'unltreGammaMAPestdonnéeparl'équation(5.1 ):

R =











¯

I

f or C

I

≤ C

u

(α−L−1)¯

I+

√

I

¯

2

(α−L−1)

2

_{+4αL ¯}

_I

2α

f or C

u

≤ C

i

≤ C

max

I

cp

f or C

i

> C

max

(5.1)

ave :

L = N LOOK

le nombre d'observations de la même s ène (pour des images d'intensités de niveaux de gris,

L = 1

),

C

max

=

√

2C

u

et

α =

1+C

2

u

C

2

I

−C

2

u

,

C

u

=

σ

u

¯

u

et

C

I

=

σ

i

C

i

.

u

¯

est la moyenne des niveauxdegrisdelafenêtreglissanteutiliséepourleltrageave unevarian e

σ

2

u

.

I

¯

estlamoyennedes niveauxdegrisdel'imageet

C

cp

estlavaleurdeniveauxdegrisdupixel entrédelafenêtredeltrage. Letaille delafenêtre dultreGammavarieentre

3

et

11

.Sileltreesttroppetit,l'algorithmede ltragene sera pase a e. Par ontre sile ltre est tropgrand, des détails de l'image seront perdus

lorsdu pro essusde ltrage.Un ltre de taille

7 × 7

donne généralement de bonsrésultats.

Celtreminimise laperted'information detexturesurune image dont ladistributionstatistiquesuit

une loi Gamma mieux que ne le font les ltres de Frost [Frostetal., 1982℄ ou de Lee [Lee, 1986 ℄.Ce

ltre onvient à un grand nombre d'appli ations dont la distribution statistique suit une loi Gamma

telquedansl'industrie forestière,en agri ultureetpourles appli ationsauxo éans. Leltre onserve

lavaleur despixels lorsque ladistributionstatistique nesuit paslaloi Gamma.

(a)Imageoriginale (b)Imageltrée

Fig. 5.1 Exemple d'utilisation du ltre Gamma : à gau he l'image originale (résultat d'un ltre de

texture:leData Range) etàdroite l'image ltrée ave ltre Gamma enutilisant unefenêtre de

7 × 7

pixels.

5.1.2 Analyse de texture : Data Range

La lassi ation de la mer, le orail et la végétation peut être réalisée fa ilement grâ e à une

lassi ation bayésienne (voir la se tion 8.6) ave apprentissage. Con ernant la végétation, seuls les

arbres nousintéressent. Pour masquer les zonesde végétationnon signi ativesdansles images, nous

appliquons un ltre de texture appelé Data Range [Anys etal.,1994 ℄ sur une fenêtre de

3 × 3

pixels (voir la gure 5.2 a)). Le Data Range, al ulé à partir des matri es d'o urren e, permet de mettre

en éviden edes zones àforte varian e lo ale. Ensuite nousltrons ette image ave un ltre Gamma

ave une fenêtre de

7 × 7

pixels. Un prol de la zone ave de la végétation haute etde la végétation basse nous permetde visualiser la valeur de seuil qui nous permettra de réer un masque ontenant

uniquement de la végétation haute. Le tableau C.1 de l'annexe C indique les diérentes valeurs de

seuillageutiliséespour ha un desmotu.

(a)Imageoriginale (b)DataRange ( ) Prol

Fig. 5.2  Exemple de segmentation de texture :l'image originale, l'image obtenue ave un ltre de

texture Data Range ave la position d'un transe et le prol du transe pour visualiser la valeur de

5.1.3 Segmentation par ligne de partage des eaux

Laligne departagedeseaux(LPE) onsidèrelesimagesentermesgéographiques.Une imagepeut

en eet être perçue omme un relief si l'on asso ie le niveau de gris de haque pixel à une altitude.

La ligne de partage des eaux est don la rête formant la limite entre deux bassins versants (voir la

gure5.3 ).Pour l'obtenir,ilfaut imaginerl'immersion d'unreliefdansdel'eau,enpré isantquel'eau

Fig. 5.3 Terminologie utiliséepour laLPE.

ne peut pénétrer dans les vallées que par ses points d'immersion. La ligne de partage des eaux est

obtenue parles points oùdeux la sdisjoints serejoignentau oursde l'immersion (voir lagure5.4 ).

Après immersion,on obtient desrégionshomogènesen niveau degris.

(a) (b) ( ) (d)

Fig.5.4 Pro essusd'immersion delaLPE.

Danslaméthodehistorique[Vin ent and Soille, 1991 ℄,lespointsd'immersionssont donnésparles

minima lo aux. Dans lapratique, un tel hoix onduit à une forte sur-segmentation puisqu'à haque

minimum lo al orrespondra une région. Pour limiter ette sur-segmentation, il sut de limiter le

nombre depointsd'immersion. Onparlede  ontraindre laLPE.Lagure5.5montreainsi omment

fusionner deux régions, en ne hoisissant qu'un seul desdeux minima lo aux. Par lasuite, on parlera

de marqueurs lespointsd'immersionee tivement retenus.

(a) (b) ( ) (d)

Fig. 5.5Pro essusd'immersion delaLPE ave desmarqueurs.

5.2 Délinéation des o otiers en imagerie Ikonos

5.2.1 Ar hite ture de la méthode

Notre méthode omporte quatre étapes. La première étape onsiste en un masquage des zones

végétales. Par e que nous ne disposons pas de la bande pro he infrarouge qui permet de al uler

des indi es de végétation pertinents nous avons dû utiliser une stratégie alternative basée sur une

lassi ation superviséeet une analyse de la texture. À l'issue de ette étape, les trois anaux RGB

sontfusionnésenunseul analgrâ eàuneanalyseen omposantesprin ipales(ACP),letraitementest

poursuivitenutilisant etunique anal.La se ondepartie onsisteenune onstru tion desmarqueurs

telsquelesmaximalo auxetlesminimalo auxdel'image.Lesmaximalo auxsontlespixels andidats

des entres desarbres. La troisième étape est le pro essusde segmentation, par ligne de partage des

eaux, ontraintespar les marqueurspré édemment al ulés.La quatrièmeetdernièreétape onsisteà

éliminerlesrégionsaberrantes.Cesétapessontprésentéesdanslessous-se tionssuivantes.Lagure5.6

résumélesquatre étapesde laméthode.