Pour mieux comprendre les fractions.
Les fractions
La méthode
Pour additionner deux fractions on les réduit au même dénominateur ; on additionne alors les numérateurs obtenus.
Par exemple :
7 6 + 3
4 = 14 12 + 9
12
= 14 + 9
12
= 23
12
Compléter les suites de calculs : 5
12 + 3
8 = … ×× …
24 + … ×× … 24 = …
24 +
… 24 = …
24
15 16 +
5 12 +
11
9 = … ×× …
144 + … ×× …
… + … ×× …
… = … + … + …
… = …
…
L’entraînement :
En procédant suivant la méthode, donnez les résultats sous forme de fractions irréductibles ( sous forme la pus simple)
A- a = 3 + 1 5 +1
4 ; b = 2 – 1 5 – 3
15 ; c = 1 3 – 1
5 B- d = 2( 1
4 – 1
8 ) ; e = -3( 1 3 – 1
6 ) C- f = ( 1
5 + 1
10 ) × ( 1 2 +
1
4 ) ; g = ( 3 5 +
1
4 ) × ( 2 3 –
3 4 ) D- h = ( 2
3 – 1
8 ) × ( 4 5 –
3
8 ) ; i = 3(
2 5 –
1
4 ) × ( 7 6 –
3 12 ) On rappelle que : a
b + c b =
a + c b
Le dénominateur commun à 6 et 4 est 12.
En effet :
6 = 2 × 3 12
4 = 2 × 2 12
Rappels :
• les calculs doivent être posés en colonne
• Les résultats doivent être soulignés ou encadrés à la règle
Sur le cahier Sur le cahier d’exercices d’exercices
E- j = 3 4 5
; k = 4
3 5
; l = 3 5 2
F- m = 3 8
5 ; n = 8 3
5 ; o = 5 10
4 5 G- p = 3
4 ÷ 3
5 ; q = 5 8 ÷ 4
5 ; r = 3 11 ÷ 1
33 H- s = ( 3
5 + 4
15 ) ÷ ( 5 9 +
3
18 ) t = ( 2 + 1
3 ) ÷ ( 5 + 1 5 ) Le perfectionnement
1-Ecrire les nombres suivants sous forme de fractions irréductibles :
A = 5 + 3
4 – 1 3 5 – 3
4 + 1 3
B = 150
71 29 9
× 13 58 38 71
C = 14² × 121² 55² × 49
D = 5 3 –
4 5 +
2 7 × 21
3 E = 71 150
29 9
× 58 19 71 38
F = 3 – 5
7 + 1 2 3 + 5
7 – 1 2 G = 3
7 × 14
2 × ( -11 )
8 × ( -5 ) × 44 55 × 2
3 2- Simplifiez les expressions suivantes : H = 4
3 + 5
4 I = 7 8 × 6
13 J = 2 × ( 3 + 1
4 ) K = 1 2 × 5
6 × 9
L = 6 35
3 M = 6 35
3
N = 9
10 – 1
100 O = 7 4 ÷ 35
26
P = 1 1 2 +
1 6
Q = 5 6 +
1 4 –
1 3 –
1
12 R = 6 35
3 5
3 – Calculer.
Effectuer les opérations suivantes et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.
A = 15 39 × 26
25 × 28 42 B =
3 − 2 5 + 4
3 2 + 4
5 − 2 3
C = 3 – 5
7 + 1 2 3 + 5
7 − 1 2
+ 5 + 3
4 − 1 3 5 − 3
4 + 1 3
