ACADEMIE DE POITIERS
Etablissement : Session :
Spécialité de BEP :
Evaluation intermédiaire BEP n°
MATHEMATIQUES Durée : 30 minutes
NOM et Prénom du CANDIDAT : Date de l’évaluation :
Question Domaine Capacités
Appel n° 1
Statistiques à une variable
Extraire des informations
III a b c Déterminer la moyenne et le médiane avec les
TICE
III d IV a b Interpréter les résultats
Appels n° 1 et 2 Comparer deux séries à l’aide de la moyenne ou de la médiane
III a b c Calculer le premier et le troisième quartile avec les TICE
Appels n° 1 et 2 Comparer deux séries à l’aide de la médiane et des quartiles
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies.
L’usage des calculatrices alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome (circulaire N°99-186 du 16-11-1999).
L’usage du formulaire officiel de mathématiques est autorisé.
Dans la suite du document, ce symbole signifie
« appeler le professeur » NOTE : / 10
Comment savoir si un médicament est efficace ?
Thématique : Prévention, santé et sécurité.
Tous les laboratoires utilisent le même protocole pour tester l’efficacité d’un médicament.
Il s’agit ici de mesurer l’efficacité d’un médicament contre l’hypertension artérielle.
Cette tension, quand elle est constamment supérieure à 14, peut provoquer des maladies cardio-vasculaires graves.
Problématique.
Pour cela, on crée deux groupes de 30 personnes, sujettes à l’hypertension, qui ignorent quel comprimé elles prennent.
- Un groupe prend le médicament actif pendant un mois,
- Un autre groupe prend un comprimé neutre (appelé placebo) pendant la même durée.
A la suite de ce mois d’essai, on mesure alors la tension artérielle de chaque personne des deux groupes.
Les données sont rassemblées dans des tableaux.
Groupe 1 13.5 14.5 15 13 13 18 15 14 14 14.5
13.5 13 16 15 14 14 15 12 14.5 14
17 13 14.5 15 14 14.5 14 18 12 14.5
Groupe 2 16.5 14 17.5 17 17 15 17.5 16 14 17
16 16.5 16.5 15.5 17 16 16.5 17 16.5 16
16 16.5 15.5 17 16 16.5 16 15.5 16.5 17.5
I. Choix de la démarche.
Pour savoir si le médicament est efficace, le laboratoire doit pouvoir comparer avec méthode les données recueillies dans chaque groupe.
Appel n° 1 : Après avoir réfléchi, expliquez en détail à l’examinateur :
quelles méthodes connaissez-vous pour comparer avec précision les données de ces deux tableaux ?
II. Méthode statistique de comparaison des tensions.
a) Quels indicateurs statistiques permettant la comparaison de ces deux groupes de valeurs connaissez-vous ?
b) Quels outils pouvez-vous utiliser pour calculer ces indicateurs ?
c) Quelle méthode de calcul choisissez-vous et pour quelles raisons ?
III. Utilisation d’un tableur.
Les tableaux de données vous sont présentés dans le fichier Excel ‘’ Comment savoir si un médicament est efficace ?’’
a) Ouvrez le fichier
b) Un tableau regroupe certains résultats. Quelles formules devez-vous entrer dans les cases pour obtenir les valeurs suivantes :
- la moyenne : - la médiane :
- le troisième quartile :
c) Calculez les valeurs manquantes en utilisant le tableur et notez les ci-dessous en arrondissant au dixième :
groupe 1 groupe 2
moyenne 16,3
minimum 12 14
premier quartile 13,6 16
médiane 16,5
troisième quartile 17
maximum 18 17,5
d) D’après vos résultats, quel est le groupe qui a reçu le médicament actif ? Expliquez quelles données vous permettent de répondre.
Appel n° 2
Expliquez à l’examinateur quelles données vous ont permis de choisir.
III. Utilisation d’une calculatrice.
Les tableaux de données vous sont présentés ci-dessous :
groupe 1 tensions effectifs groupe 2 tensions effectifs
12 2 14 2
13 4 15 1
13,5 2 15,5 3
14 7 16 7
14,5 6 16,5 8
15 5 17 6
16 1 17,5 3
17 1
18 2
a) Rentrez ces données dans votre calculatrice.
b) Calculez les valeurs manquantes et notez les ci-dessous en arrondissant au dixième :
groupe 1 groupe 2
moyenne 16,3
minimum 12 14
premier quartile 13,6 16
médiane 16,5
troisième quartile 17
maximum 18 17,5
c) D’après vos résultats, quel est le groupe qui a reçu le médicament actif ? Expliquez quelles données vous permettent de répondre.
Appel n° 2
Faites contrôler par l’examinateur.
Appel n° 3
Pour le laboratoire, ce nouveau produit serait considéré comme un médicament actif si, à la fin du traitement, les deux exigences suivantes étaient respectées :
50% des personnes présentent une tension inférieure à 14, et
25% seulement des personnes ont une tension encore supérieure à 15.
a) La première condition est-elle remplie ? Justifiez votre réponse.
b) La seconde condition est-elle respectée ? Justifiez votre réponse.
Conclusion.
Le laboratoire est-il satisfait de ce nouveau produit ? Peut-il être utilisé comme médicament efficace ?
GRILLE NATIONALE D’ÉVALUATION EN MATHÉMATIQUES
Nom et prénom : Diplôme préparé :
BEPSéquence
1n°
Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées
Capacités Interpréter les indicateurs de tendance centrale et de dispersion Les calculer à l’aide des TICE
Connaissances Connaître les indicateurs de tendance centrale : moyenne, médiane Connaître les indicateurs de dispersion : étendue, quartiles
Attitudes
Esprit critique vis-à-vis de l’information disponible Goût de chercher et raisonner
Ouverture au débat argumenté
Thématique utilisée : Prévention, santé, sécurité.
Évaluation
Questions
Appréciation du niveau d’acquisition
4Aptitudes à mobiliser des connaissances et des
compétences pour résoudre des
problèmes
2Rechercher, extraire et organiser l’information.
Choisir et exécuter une méthode de résolution.
Raisonner, argumenter, critiquer et valider un résultat.
Présenter, communiquer un résultat.
Appel n° 1
I II a b c
IV a b III d Conclusion
/ 7
Capacités liées à
l’utilisation des TIC
3
Expérimenter
ou Simuler
III a b c Appel n° 2
1
Chaque séquence, au cours de laquelle l’élève appelle le professeur au maximum deux fois,
comporte un ou deux exercices. La résolution d'une ou deux questions de l'un des exercices nécessite APPEL
APPE
L
ou Émettre des conjectures ou Contrôler la vraisemblance de conjectures.
/ 3
TOTAL / 10
Chaque séquence, au cours de laquelle l’élève appelle le professeur au maximum deux fois, comporte un ou deux exercices. La résolution d'une ou deux questions de l'un des exercices nécessite la mise en œuvre de capacités expérimentales. Les questions de mathématiques sont proches de celles que l’élève a déjà rencontrées en classe.
Cette rubrique (notée sur 7 points) concerne l'appréciation des aptitudes de l’élève à mobiliser ses connaissances et ses compétences pour résoudre des problèmes. Cette appréciation se fait à travers la réalisation de tâches qui peuvent nécessiter ou non l'utilisation des TIC. L’élève appelle le professeur pour lui présenter, à l'oral (lors d’un APPEL), sa compréhension de l'énoncé.
33
Cette rubrique (notée sur 3 points) concerne l'évaluation de capacités expérimentales. Cette évaluation se fait à travers la réalisation de tâches nécessitant l'utilisation des TIC (logiciel avec ordinateur ou calculatrice). L’élève appelle le professeur pour lui présenter, à l’oral (lors d’un APPEL), l’expérimentation ou la simulation ou l’émission de conjectures ou le contrôle de la vraisemblance de conjectures qu’il a réalisé.
4
