CH11 DESCRIPTION D’UN FLUIDE AU REPOS AE LOI DE BOYLE MARIOTTE

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MOUVEMENTS ET INTERACTIONS

CH11 DESCRIPTION D’UN FLUIDE AU REPOS AE LOI DE BOYLE MARIOTTE

Notions et compétences : Échelles de description. Grandeurs macroscopiques de description d’un fluide au repos : masse volumique, pression, température. Expliquer qualitativement le lien entre les grandeurs macroscopiques de description d'un fluide et le comportement

microscopique des entités qui le constituent. (4°) Modèle de comportement d’un gaz : loi de Mariotte. Utiliser la loi de Mariotte. Tester la loi de Mariotte, par exemple en utilisant un dispositif comportant un microcontrôleur. (3°) Loi fondamentale de la statique des fluides. Dans le cas d’un fluide incompressible au repos, utiliser la relation fournie exprimant la loi fondamentale de la statique des fluides : P2-P1 = g(z1-z2).

Tester la loi fondamentale de la statique des fluides.(1°2°)

I PRESSION ET PROFONDEUR

1°) Principe : Quand un apnéiste s’immerge et descend vers les profondeurs, il emporte de la surface une certaine quantité d’air dans ses poumons. A mesure que la profondeur croît, la pression subie augmente (d’un bar tous les 10 mètres). Si la pression n’a aucun effet sur le volume des parties solides ou liquides du corps, elle en a un sur l’air contenu dans les diverses cavités (comme les poumons).

2°) Pression et profondeur : Matériel : Eprouvette, tube gradué tous les5cm, capteur de pression.

Vérifions que la pression augmente bien avec la profondeur

a) Manipulation : Insérer le tuyau relié au pressiomètre dans une éprouvette remplie d’eau.

b) Faire un schéma du dispositif

Evolution de la pression en fonction de la profondeur Mettre un titre évocateur : « schéma du dispositif » n’est pas satisfaisant ! Pas de perspective, pas fioritures.

c) Relever dans un tableau les valeurs de la pression en fonction de la profondeur que vous mesurerez à partir de la surface avec votre règle graduée. (5 Valeurs au moins).

d) Sous regressi ou atelier scientifique Tracer P en fonction de h. Comment évolue la pression en fonction de h ?

Profondeur h (cm) 0 5 10 15 20 25

P(hPa) 1013 1018 1022 1028 1033 1037

Pressiomètre Tuyau

Eprouvette graduée remplie d’eau

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Ordonnée à l’origine 1013 hPa

On retrouve l’expression P = P

B

-P

A

=  x g x (Z

A

-Z

B

) = =  x g x h qui est la Loi fondamentale de la statique des fluides

P

B

= P

A

+  x g x (Z

A

-Z

B

) y = b + a.x Ordonnée à l’origine b= P

A

= P

atm

= 1013 hPa

Coefficient directeur a=  x g mais comme on a laissé P en hPA et z en cm il faut appliquer une correction sur la valeur de a.

a = a1 x

¹⁰²

10⁻²

=0.977.10

⁴

=9,8.10

³

Pa.m

^-1

 =1 g.cm

^-3

=1000 kg.m

^-3

g = 9,81 N.kg

^-1

 x g =9,81.10

³

(kg.m

^-3

.N.kg

^-1

)= 9,81.10

³

N.m

^-3

On retrouve bien le coefficient directeur qui est équivalent à  x g

On remarque que des [Pa.m

^-1

] sont homogène à des [N.m

^-3

] Soit des Pa homogène à de N.m

^-2

I PRESSION ET VOLUME

(3)

Matériel : un capteur de pression, une seringue

On enferme un certain volume d’air dans le corps d’une seringue, de telle sorte que le piston soit vers le milieu. A l’aide d’un tuyau court, on fixe à l’extrémité de la seringue un manomètre ou un capteur de pression. On mesure les valeurs de P (pression en hectopascal hPa et V volume en mL ou cm3 )

a) Faire le schéma de l’expérience mise en œuvre.

b) Effectuer les mesures à l’aide du matériel disponible. Réaliser une série de plusieurs mesures de volume et de pression en diminuant et en augmentant le volume occupé par l’air. Réfléchissez à un moyen d’améliorer la précision de vos résultats et le mettre en pratique.

Il faut tenir compte du volume du tuyau

Vt =πxR²xl On mesure le diamètre interieur R= 1,5 mm =0,15 cm longueur du tuyau entre 20 et 40 cm suivant le matériel Vt =1,41 cm³

Volume corrigé Vc = V1+Vt

c) Relever tous les résultats expérimentaux, avec leur unité, dans un tableau (à recopier sur votre compte-rendu)

V (cm3) 50 45 40 35 30 25

Volume corrigé

51,41 46,41 41,41 36,41 31,41 26,41

P (hPa) 1013 1127 1260 1409 1630 1796

PxV 5,2.10⁴ 5,2.10⁴ 5,2.10⁴ 5,1.10⁴ 5,1.10⁴ 4,7.104

Exploitation :(ANA)

d) A partir du tableau de mesures, indiquer comment évolue la pression d’un gaz lors d’une variation de volume.

Lorsque le volume diminue la pression augmente

e) Sous Régressi ou Atelier scientifique représenter graphiquement, l’évolution de la pression P en fonction du volume V

P=f(V) est une droite décroissante. P et V sont inversement proportionnel Pour avoir une droite qui passe par l’origine il faudrait tracer P =f(1/V)

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f) Calculer le produit P.V pour chaque mesure.

Le produit PV est constant.

g) Une relation simple entre P et V peut-elle être établie à partir de ce graphique ? Ceci constitue la loi de Boyle- Mariotte. L’énoncer en une phrase.

A température constante le produit de la Pression d’un gaz par le volume occupé est égal à une constante.

III/ MODELISATION (APP-VAL) : La pression au niveau microscopique

A l’aide de l’animation, pression observer comment évolue la pression en fonction du volume de la seringue.

Retrouvez-vous les résultats du IId°). Comment évoluent les chocs contre les parois de la seringue, en fonction du volume d’air contenu dans la seringue et la pression ?

Lorsque le volume diminue le nombre de chocs contre les parois augmente tout comme la pression.

5°) Pour conclure : A température constante, quelle relation lie les grandeurs P et V ? Comment évolue le volume d’air enfermé dans les poumons d’un plongeur quand il descend en apnée vers les profondeurs ?

A température constante, PxV = constante.

Le volume d’air emprisonné dans les poumons d’un plongeur diminue au fur et à mesure qu’il descend vers les profondeurs car la pression augmente.