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R E N D R E T O U T L E S U J E T A V E C V O T R E C O P I E
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL « BLANC »
MATHÉMATIQUES Série S
ÉPREUVE DU MARDI 23 JANVIER 2018
Durée de l'épreuve : 4 heures Coefficient : 7
Calculatrice autorisée.
Le sujet est composé de 4 exercices indépendants. Le candidat doit traiter tous les exercices.
Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte pour aborder les questions suivantes, à condition de l’indiquer clairement sur la copie.
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée.
Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises en compte dans l’appréciation des copies.
Avant de composer, le candidat s’assurera que le sujet comporte bien 6 pages numérotées.
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ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE
Rappels :
Si le plan est muni d'un repère orthonormal direct (O;⃗u ,⃗v) :
• arg(z)=−arg(z) (modulo 2π) • arg(z z ')=arg(z)+arg(z ') (modulo 2π)
• arg
(
z 'z)
=arg(z)−arg(z ') (modulo 2π) • (⃗AB,⃗CD)=arg(
zzDB−z−zCA)
(modulo 2π)
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EXERCICE 2 [5 points]
Commun à tous les candidats On rappelle la propriété suivante :Soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I. Soient a et b deux nombres réels.
On note J l'intervalle formé de tous les réels x tels que ax+b ∈ I.
La fonction x f (ax+b) est définie et dérivable sur J , et sa dérivée est la fonction : x a f '(ax+b)..
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3. Dans cette question, on choisit 3. Dans cette question, on choisit a=1,8 et et b=1..
On admet que l’aire d’un vantail mesure environ 33 100 cm².
On admet que l’aire d’un vantail mesure environ 33 100 cm².
Le client décide d’automatiser son portail si la masse d’un vantail excède 60 kg.
Le client décide d’automatiser son portail si la masse d’un vantail excède 60 kg.
La densité des planches de bois utilisées pour la fabrication des vantaux est égale à 20 kg/m².
La densité des planches de bois utilisées pour la fabrication des vantaux est égale à 20 kg/m².
Que décide le client Que décide le client ??
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EXERCICE 3 [5 points]
Commun à tous les candidatsB A C B L A N C 2 3 j a n v i e r 2 0 1 8 – M A T H E M A T I Q U E S O B L I G A T O I R E – T l e S P a g e 5 s u r 6
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