B ULLETIN DE LA S. M. F.
C H . Z ELLER
Problema duplex calendarii fundamentale
Bulletin de la S. M. F., tome 11 (1883), p. 59-61
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Problema duplex Calendarii fondamentale;
Par M. CH. ZELLEB.
(Séance du 16 mars i883.)
PROBLEMA I. — Ex dato die, mense^ anno, sœculo invenire feriam sive diem septimanœ appertinentem.
Sit
l numerus saecularis;
e residuum ejus ex divisione per 4 î /' annus in Ira sseculum ;
m numerus mensis;
q » diei.
— 60 -
In divisione-' — » • • • fracliones omittantur, retentis solis nume-k 26
4 lo
ris integris ex divisione oriundis.
.Régula. — Colligatur summa :
r» i -i • ^ ' ( m + 1 ) 2 6 , k , 1° Pro calendano Gregonano.. q 4- ————-— -h k'4- -, — '2e (vel-4-ôe),
T T (m4-i)26 , k , - .
2° » Juliano . . . y 4 - - — — — - — 4 - A - 4 - , — ( l 4 - 2 ) ;
dividatur per 7, residuum par erit numéro diei hebdomadis quae- sito.
Menses januarius et februarius anno praecedenti adscribendi atque ut tertius et quartus decimus hujus mensis inducendi sunt.
Si in summatione, id quod licet, multipla numeri 7 rejiciuntur, calculus est faciliori negotio et sine calamo perficietur.
Terminus primus q cum unoquoquè die, aller mense, terlius anno, quartus cum anno bissextili, quintus cum quovis saiculo variatur.
Exemplum. — 12 oct. ï ^ g ' î (orbis novi detectio) : 1 ==i4, k = 92, -^ = 23, m =10, q == 12,
4
12 4- (l0-l- l) X 'A,6-4,- 92 -+- 23 — ( l 4 4- 2}
== i2 4- 28 4- Q2 4- a3 — i6 = 139 == 7 -ï ç) "^ ^:
incidit ergo dies ille feriâ sextâ, vel die Veneris.
PROBLEMA II. — Calculas paschalis.
(a) pro Calendario Juliano :
Régula. — 1° Â'+ 51 dividatur per 19, residuum sit a\
2° 1904- i5 dividatur per 3o, residuum &.
Numerus épraîbet terminum paschalem indicans quota die post 21 martii plenilunium paschale incidat ;
3° Addendo ad b numerum k + ^ — 1 et dividende per 7, ha-k beas residuum d\ tùm Pascha erit 6 4 - 7 — r f d i e b u s posi 21 martii;
vel 7 — d die post plenilunium.
( b ) Pro Calendarîo Gregoriano :
fîegula. — 1° A' 4- ^1 dividas per ip. residiium rt.
- ()1 -
„ , , , , ï 814- i3 . 2° Ad 190 -+- 13 addas numerum h =\ — 7 — ——?— qui n u - merus per complura sœcula non mulatur et 7, 8, g, valet pro annisintrà 1588-1700, 1700-1900, 1900-2200; summam dividende per 3o habebis residuum 6, numerum plenilunii.
3° Ad b adde A- -|- - -(- 2 — ie\ divide per 7, restât d\ tumk
Pascha incidet (64- 7 — ûQ die post 21 martii, vel (7 — rf) die post plenilunium.
Si in 3° summa dividenda maltiplum estipsius 7, ponatur^==o, excepte eo casu : cum item b == 29 aut b == 28 et simul a > 10, quo casu d = 7 sumendum est. Casus posterior incidet anno 1954.
Exemplum. — Pascha anni 1886 :
[ = = 1 8 = 4 . 4 - 4 - 2 , e == 2, A:=86, 7 = 2 1 , 86+5.18=176=19.9-^5,k
4
a = 5 , i 9 . 5 + i 5 - 4 - 8 = = n 8 = 3o.34-28,
h== 28, 28 4-86-4-21 4 - 2 — 2 . 2 = i33 = 7 . 1 9 4 - 0 , d ==o.
(qaia simul a <^ 10).
Pascha incidet
28-4-7 — o = 35° die post 21 martii = 56 martii = 25 aprilis.
