TP Suites numériques
Activité1- « Capital »
TICE : Utilisation d’un TABLEUR
Cette activité pose la question de la gestion d’un capital.
Objectifs :
1. Apprentissage de l’utilisation de l’outil « feuille de calcul ».
2. Introduction à la notion de suite.
3. Calculer et interpréter des pourcentages d’évolution.
4. Utiliser le coefficient multiplicateur.
5. Calcul sur tableur des n premiers termes d’une suite.
6. Comparaison des types de croissance.
7. Intérêts composés.
Première idée :
Le premier janvier 2007, je dépense la moitié de mon pactole. Je place le reste de mon argent dans un bas de laine et chaque premier janvier des années
suivantes, je retire 100 000 euro.
Tableur
Deuxième idée :
Le premier janvier 2007, je dépense la moitié de mon pactole. Je place le reste de mon argent dans un bas de laine et chaque premier janvier des années
suivantes, je retire 20% de ce qui reste.
Troisième idée :
Le premier janvier 2007, je dépense la moitié de mon pactole. Je place le reste de mon argent au taux annuel de 8% et chaque premier janvier des années suivantes, je retire 100 000 euro.
Quatrième idée :
Le premier janvier 2007, je dépense la moitié de mon pactole. Je place le reste de mon argent au taux annuel de 8% et chaque premier janvier des années suivantes, je retire 20% de ce qui reste.
Cinquième idée :
Le premier janvier 2007, je dépense la moitié de mon pactole. Je place le reste de mon argent au taux annuel de ?% et chaque premier janvier des années suivantes, je retire ??% de ce qui reste.
PROBLEME :
Dans chacun des cas :
Combien d'argent me restera-t-il au bout de cinq ans ?
A partir de quelle année aurai-je moins de 10 000 euro ?
Quand n'aurai-je plus d'argent ?
TABLEUR
Activité 2- « Population mondiale »
Présentation : travail de réflexion sur l’évolution de la population mondiale.
Objectifs :
1. Modélisation de situations concrètes.
2. Calculer et interpréter des pourcentages d’évolution.
3. Reconnaître une suite géométrique de raison positive.
4. Connaître et utiliser les formules explicites des suites arithmétiques
et géométriques.
5. Représenter graphiquement une suite.
6. Effectuer le calcul des termes sur tableur.
7. Développer l’autonomie des élèves pour lire et interpréter tableaux
et graphiques.
8. Réaliser un ajustement affine.
Remarque : pour modéliser l’évolution de la population on représente sur un même graphique cette population et une suite géométrique. En faisant varier la raison de la suite par un « compteur » on essaye de s’approcher au plus près de l’évolution de la population mondiale. Pour activer un tel compteur dans un tableur il suffit d’ajouter la barre d’outils intitulée « formulaire ».
Travailler entièrement sur tableur TABLEUR
Supprimer la question du taux moyen
Faire construire le nuage de points
Animer la recherche de la raison de la suite qui semble le mieux modéliser le nuage de points
Faire également un ajustement affine, et comparer les résultats de la question c) selon les deux modèles.
