IFT2121 – H06 – Devoir 7 Grenon, Nicola
Remise: 2006-03-31 GREN30077303
1. Prouver que le calcul de C(n,k) nécessite exactement 2 n 2 k
récursions en utilisant 8.1.1.
2.
D0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 20
2 0 3 4
3 8 0 2 2
4 0 2
5 0 1 1
6 3 0
7 0 0
D1 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 20
2 0 3 4
3 8 10 0 2 2
4 0 2
5 0 1 1
6 3 0
7 0 0
D2 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 5 6 20
2 0 3 4
3 8 10 0 2 2
4 0 2
5 0 1 1
6 3 0
7 0 0
D3 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 5 6 7 20
2 11 0 3 4 5 31
3 8 10 0 2 2
4 0 2
5 0 1 1
6 11 13 3 5 5 0
D4 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 5 6 7 20
2 11 0 3 4 5 31
3 8 10 0 2 2
4 0 2
5 0 1 1
6 11 13 3 5 5 0
7 0 2 0
D5 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 5 6 7 8 8
2 11 0 3 4 5 6 6
3 8 10 0 2 2 3 3
4 0 2 3 3
5 0 1 1
6 11 13 3 5 5 0 6
7 0 2 3 0
D6 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 5 6 7 8 8
2 11 0 3 4 5 6 6
3 8 10 0 2 2 3 3
4 14 16 6 0 2 3 3
5 12 14 4 6 0 1 1
6 11 13 3 5 5 0 6
7 14 16 6 0 2 3 0
D7 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 5 6 7 8 8
2 11 0 3 4 5 6 6
3 8 10 0 2 2 3 3
4 14 16 6 0 2 3 3
5 12 14 4 1 0 1 1
6 11 13 3 5 5 0 6
7 14 16 6 0 2 3 0
3.
i\j 1 2 3 4 5 6
1 01111 360111 45011 510 670 6821
2 01112 540 900 1068 670
3 0112 450 600 310
4 0121 240 22012
5 01221 160122
6 01222
Donc, en multipliant (((M1 x M2) x M3) x (M4 x (M5 x M6))) on minimise le nombre de multiplations simples à 682.
4. Voir page jointe.
