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Réduction du frottement dans un contact segment racleur/chemise d’un moteur à combustion interne
A. Ayad et A. Haiahem*
Laboratoire de Mécanique Industrielle, Université Badji Mokhtar, Annaba, Algérie
Résumé - Les pertes par frottement dues aux segments expliquent approximativement 20
% de toutes les pertes mécaniques dans les moteurs. Une réduction du frottement permet un rendement plus élevé, une consommation de carburant inférieure et des émissions de gaz réduites. Le but de cette étude est de développer une conception de segment racleur de bas-frottement pour améliorer l’efficacité du moteur, sans compromettre la consommation d’huile, l’usure ou le coût. Ce sont des objectifs souhaitables aujourd’hui pour les fabricants de moteurs, car ils tendent à améliorer les performances des moteurs dans un temps où on parle de plus en plus de problèmes de réchauffement climatique.
Abstract - Piston ring friction losses account for approximately 20 % of the total mechanical losses in modem internal combustion engines. A reduction in piston ring friction would therefore result in higher efficiency, lower fuel consumption and reduced emissions. The goal of this study was to develop low-friction oil piston ring designs to improve engine efficiency, without adversely affecting oil consumption, wear, or cost.
These are desirable objectives for today’s engine manufacturers as they strive to improve engine performance while trying to meet increasingly stringent emissions regulations.
Mots clés: Segment - Chemise - Frottement - Lubrification Hydrodynamique - Moteur.
1. INTRODUCTION
Pour les différents régimes de fonctionnement du moteur, c’est le compartiment
‘Segment Piston-Chemise’ qui représente la plus grosse part des pertes par frottement (entre 20 et 50 %). En conséquence, si l’on veut réduire de manière significative les pertes mécaniques d’un moteur, il convient de s’attacher à les réduire en priorité dans ce compartiment du moteur.
Afin de répondre aux règlementations de plus en plus rigoureuses sur les émissions et la consommation, de nouvelles conceptions apparaissent pour augmenter le rendement et la puissance spécifique, en utilisant des matériaux plus légers, tels que les alliages d’aluminium pour la conception de nouveaux blocs. En conséquence, les efforts et les déformations thermique et mécanique ont été considérablement augmentés, faisant des segments un endroit de plus en plus pratique. Pour cela, concevoir un piston et des segments efficaces et fiables pour un moteur est de plus en plus provocant pour les fabricants et les fournisseurs de moteur.
D’un point de vue purement expérimental, l’analyse de Taylor [1] montre la contribution des différents composants des moteurs aux pertes par frottement et leur influence dans la phase de conception. Le contact piston-chemise en particulier est responsable de la majeure partie des pertes par frottement dans le moteur.
Le frottement dans le contact segment piston-chemise a été mesuré par Monteil et Lebeaud [2], sur un moteur non-allumé sans pression dans le cylindre. Les mesures ont montré des régimes de lubrification mixte à petite vitesse pour des lubrifiants de faible viscosité.
* Bluesman130@gmail.com
Truhan et al. [3] ont examiné les effets de la topographie de la surface des segments sur le frottement. Ils ont développé un modèle de lubrification mixte du contact segment piston-chemise. Les résultats des simulations ont été confrontés à des résultats expérimentaux sur banc moteur. Ces résultats indiquent une possibilité de réduction du frottement atteignant les 9 % par la modification de la texture des surfaces. Les auteurs concluent que si la rugosité des surfaces ne peut pas être réduite jusqu’à une valeur optimale, l’orientation des aspérités pourrait être une solution. Ils rejoignent ainsi les conclusions de Piao et Gulwadi [4], selon lesquelles les rugosités transversales gêneraient moins de frottement. De plus, la réduction du frottement serait accompagnée par une augmentation générale de l’épaisseur du film d’huile, ce qui aurait pour conséquence une diminution du frottement également aux PMB et PMH.
2. POSITION DU PROBLEME
Dans cet article, un modèle a été développé pour étudier la lubrification du contact segment racleur-chemise, et cela en considérant les effets de la rugosité du segment et de la chemise combinés à la variation de la température du film d’huile. Le moteur utilisé est un moteur diesel de la société nationale des véhicules industriels (S.N.V.I.).
Dans ce modèle, l’équation modifiée unidimensionnelle de Reynolds basée sur le modèle de Patir et Cheng [5] est employée pour déterminer la distribution de pression.
L’équation d’énergie unidimensionnelle est appliquée pour calculer la distribution de la température du film d’huile, en raison de la chaleur produite par la combustion.
Des résultats numériques de l’épaisseur du film d’huile, les distributions de pression, la température de la chemise, la force de frottement, les effets combinés de la variation des aspérités sur le film d’huile et la lubrification sont clarifiés.
Enfin, à partir des résultats obtenus à la suite de ces travaux, de nouveaux dessins de surface peuvent être générés à l’aide de l’outil de calcul, ainsi que l’état de surface.
3. MODELISATION THEORIQUE
La détermination des conditions de frottement et de lubrification entre le segment et la chemise, tenant compte des effets de surface, exige la solution simultanée d’un système d’équations non-linéaires. Ce calcul ne peut pas être résolu analytiquement. Il est encore compliqué par la rugosité des surfaces du segment et de la chemise, qui doivent être prise en considération par l’introduction des facteurs d’écoulement dans les équations régissantes.
3.1 Equation de Reynolds modifié
Patir et Cheng [5] ont présenté un modèle pour la lubrification hydrodynamique, qui se base sur la théorie de Greenwood et Tripp [6], et qui prend en considération la rugosité entre les surfaces et les effets morphologiques d’interaction de lubrification.
Leur modèle a employé l’équation de Reynolds avec des facteurs d’écoulement, qui expliquent les paramètres de rugosité des surfaces en contact et les différents types de lubrification. L’équation moyenne unidimensionnelle de Reynolds est:
t ) h h
x( 2 U x p h x
s T m T
3
x ∂
+ ∂ φ σ
∂ −
= ∂
∂
∂ φ µ
∂
∂ (1)
La vitesse instantanée U du piston peut être décrite par une fonction quasi harmonique de la position angulaire θ du vilebrequin, en relation avec la vitesse angulaire ω, conformément à l’expression:
( )
ω
θ
−
− θ θ
= .b.
sin b
/ L 1 cos . b sin U R
2
2 (2)
La pression au sein du film d’huile est calculée avec la méthode des différences finies.
3.2 Facteurs d’écoulement
Suite aux travaux initiaux de Patir et Cheng [5], il est habituel de considérer des expressions des différents facteurs intervenant dans l’équation de Reynolds. Ainsi, ces expressions ‘facteurs d’écoulement’ s’écrivent:
♦Facteur d’écoulement de cisaillement
( ) ( ) ( )
( )
σ
>
σ
≤ σ
+ σ
− σ
= φ
σ
− pour h 5
e 026 . 1
5 h pour /
h 05 . 0 / h 92 . 0 /
h 899 . 1
/ h 56 . 0
2 98
. 0
s (4)
♦Facteur d’écoulement de pression
( )
( )
12 e 9 . 0
1 0.56 h/ x
σ
− −
=
φ (5)
Où σ est la rugosité composite (où σ est la rugosité RMS de la surface du segment et de la chemise).
chemise segment 2
2 +σ
σ
=
σ (6)
3.3 Géométrie du segment
Le profil du segment est critique pour établir une force hydrodynamique, qui sépare l’interface du segment de la chemise. L’action hydrodynamique est seulement appelée par un profil convergent. Le profil du segment racleur est habituellement la forme parabolique comme montré dans la figure 1.
L’épaisseur nominale du film d’huile pour une géométrie bombée est donné par:
≤
<
−
= −
≤
≤
−
=
−
≤
≤
−
−
= +
2 / b x 6 / b b pour
3 b x ) 6
x ( h
6 / b x 6 / b pour 0
) x ( h
6 / b x 2 / b b pour
3 b x ) 6
x ( h
2 2
(6.1)
Fig. 2: Schémas de la conjonction du segment et de la chemise
L’épaisseur du film d’huile nominal pour géométrie moins bombée est donnée ci- après:
≤
<
−
= −
≤
≤
−
=
−
<
≤
−
−
= +
2 / b x 6 / b b pour
3 b x ) 3 x ( h
6 / b x 6 / b pour 0
) x ( h
6 / b x 2 / b b pour
3 b x ) 3 x ( h
2 2
(6.2)
Pour l’épaisseur du film d’huile locale en considérant la rugosité des surfaces, la relation suivante a été utilisée [3]:
2 2 2
T eh
2 2
erf h 2 1
h h σ
π + σ
+ σ
= (7)
3.4 Conditions d’équilibre et aux limites
Pour obtenir la pression hydrodynamique dans l’équation (1), les pressions à l’admission et à la sortie de l’écoulement d’huile entre segment et chemise doivent être spécifiées. Pour le cas, aucun glissement des couches d’huile, les conditions qui s’appliquent au lubrifiant attaché au segment sont les conditions de Sommerfeld et qui sont:
1 0,t) P x
(
p = avec x0 =−b/2, p(xi,t) = P2 avec x0 = b/2 (8) Comme c’est connu dans les problèmes des paliers, il existe habituellement des cavitations qui gênent le film, séparant le contact au rebord arrière x0 = −b/2. D’où la condition de sortie de Reynolds est appliquée:
0 ) t , x ( xp 0
∂
∂ (9)
3.5 Calcul du débit d’huile
Les effets des aspérités sur l’huile s’écoulant entre les segments et la chemise peuvent devenir significatifs quand l’épaisseur de film d’huile est comparable à l’état de surface, particulièrement autour des points morts, comme proposé par Nakai et
Hashimoto [7], pour les surfaces rugueuses, le débit volumique d’huile à n’importe quel endroit x en considérant l’état de surface peut être écrit comme suit:
(
T s)
m 2 x
x h
2 U x d
p d 12
q h + −σφ
φ µ
−
= (10)
3.6 Calcul de la contrainte tangentielle
D’une façon semblable, Nakai et Hashimoto [7] ont développé les facteurs d’effort qui modifient l’effort de cisaillement agissant sur une surface rugueuse dans un écoulement fortement visqueux. L’effort de cisaillement en considérant l’état de surface est exprimé donc comme suit:
{ }
x d
p ' d . h h . 2 '
) 1 ' 1 h (
U 2 fp T
fs m f
φ − σ
+σ +
σ + φ + µ φ
=
τ (11)
avec:
2 2
'
σ
= σ
σ (12)
3.7 Contact des aspérités
Le contact des aspérités entre deux surfaces rugueuses est décrit en utilisant le modèle développé par Greenwood et Tripp [6]. Selon ce modèle, la pression nominale ou la charge créée par les aspérités entre deux surfaces est exprimée par:
) H ( . F .' E . . ) ( 15 .
2
Wc 16 2 5/2 σ
β σ σ β η π
= (13)
avec: F5/2.(Hσ) représentant la probabilité de distribution des aspérités, qui est donnée par:
( )
<
=
>
−
=
σ σ
σ σ
σ
3 H pour 0
) H ( . F
3 H pour H
4 4068 . 4 ) H ( . F
2 / 5
225 . 2 6
/
5 (14)
et
= σ
σ h
H
La surface réelle du contact est donnée par:
) H ( . F . . ) . . (
Ac 2 2 5/2 σ
β σ σ β η π
= (15)
Le modèle de Greenwood et Tripp suppose que le contact est élastique, et les aspérités paraboliques dont la forme est identique sur les surfaces de contact.
3.8 Effets de la température sur la lubrification
L’hypothèse d’une viscosité constante en tout point de l’écoulement dans le contact segment - chemise est écartée, car on sait que la température de la chemise est variable.
La répartition de température à l’intérieur du film peut être obtenue en résolvant simultanément l’équation de l’énergie et l’équation de Reynolds dans le contact.
La plupart des fluides changent de viscosité, lorsque la température change. Pour les lubrifiants du moteur utilisés dans ce modèle, la viscosité cinématiques change
exponentiellement avec la température et peuvent être calculé par l’équation de Vogel [11].
+ θ
θ
=
υ 2 m
1
m) K.e T T
( (16)
Pour calculer la viscosité de l’huile entre le segment et la chemise, on doit calculer la température au sein du film d’huile.
En prenant que l’écoulement dans le film d’huile est laminaire, l’équation de l’énergie peut être écrite comme suit [7]:
y u y
k T x u T
C 22 xy
∂ τ ∂
∂ +
= ∂
∂
ρ ν ∂ (17)
En intégrant l’équation (17) de 0 à h dans la direction y, l’équation d’énergie devient:
∫
∫
∫
∂∂ = ∂∂ + τ ∂∂ρ ν h
0 xy h
0 2
h 2
0 dy
y y u
y d k T y xd u T
C (18)
La température moyenne et la vitesse moyenne sont données par:
∫
= 0h
m Tdy
h ) 1 x (
T (19)
∫
= 0h
m u dy
h ) 1 x (
u (20)
En prenant la distribution de la température dans le film d’huile comme une fonction parabolique, on a:
c y b y a
T = 2 + + (21)
1 ) 0 y
( T
T = = , T(y=h) =T2 (22)
En remplaçant l’équation (19) et (22) dans (21), on aura:
1 1
2 m 2
1 m
2 T
h ) y T 2 T T 3 ( h 2
) y T T 2 T ( 3
T +
+
−
+
+
−
= (23)
En supposant qu’il n’y pas une grande variation de température entre T1 et T2, on aura finalement:
c c
m 2
m
c T
h ) y T T 3 ( h 2
) y T 2 T 2 ( 3
T +
+
+
−
= (24)
où Tc est la température de la chemise.
L’équation qui donne la température du film d’huile est obtenue en remplaçant (19), (20, (24), ainsi que (11) dans (17):
∂
∂ φ µ
+
φ σ
− −
σ
−
φ
+ σ
+ σ + φ + φ + µ
−
=
∂
∂ φ µ
− φ σ
∂ − ρ ν ∂
2 m
2 x
s T
T 2 fp
fs f m
m m c
2 x s m T
x p h
x d
p d 2
h
' h h 2 '
1 U ) ' 1 ( h
U
) T 2 T 2 k ( k6 x p ) h
h 2 ( U x C T
(25)
La température au sein du film d’huile est calculée avec la méthode de Runge-Kutta d’ordre 2.
La mesure de la température le long de la chemise est estimée en utilisant la corrélation de Tian [8], cette expression est basée sur la racine carrée de la distance du segment des points morts. Elle est donnée par:
5 . PME 0
PMH PMH
c(l) T (T T )(l/s)
T = − − (26)
3.9 Calcul de la force de frottement
La force de frottement F, exercée par l’huile sur la face du segment dans la direction x, est donnée par la somme de trois composantes: l’une causée par la lubrification hydrodynamique Fh, une par lubrification limite Fc, et une autre qui vient du contact segment/gorge de segment Fg. Elle est donnée par la relation:
g c
h F F
F
F = + + (27)
Le frottement dû à la lubrification hydrodynamique s’exprime en intégrant le tenseur de cisaillement:
{ }
∫
µ φ +φ +σ +∫
+σ φ − σ= i
0
i 0
x x
x
x 2 fp T
fs m f
h dx
x d
p ' d h h 2 '
x 1 d ) ' 1 h (
F U (28)
Le frottement dû à la lubrification limite est donné selon Nakai et al. [7] par:
c c
c A W
F = τ +α (29)
Le frottement entre le segment et la gorge de segment peut être calculé à partir des forces radiales d’équilibres appliquées sur le segment.
Le processus de calcul est résumé sur la figure 2, pour un moteur diesel de la SNVI.
Les huiles utilisées sont la SAE 40 et la 10W40.
Tableau 1: Paramètres du moteur S.N.V.I.
Moteur F4L912
Alésage 100 mm
Course 120 mm
Compression 20-28 bars
Diamètre piston 99.91 mm
Hauteur gorge du segment 5 mm
Epaisseur du segment 3 mm
Tension du segment 0.176 MPa
Longueur de la course 265 mm Pression avant segment 1.195 MPa Pression après segment 0.160 MPa Coefficient de frottement 0.1 Module d’élasticité du segment 120 GPa Module d’élasticité de la chemise 84 GPa
Cv (J/kg.K) 2000
ρ (kg/m3) 900
k (W/m.K) 0.143
4. RESULTATS ET DISCUSSIONS
Afin de mieux apercevoir l’influence de la rugosité, du profil du segment, du régime de fonctionnement, et de la viscosité de l’huile sur le comportement du contact, nous illustrons les résultats dans les figures suivantes de 3 à 7 afin de les interpréter facilement.
Suivant les indications de la figure 3, l’huile multigrade 10W40 a une bonne viscosité à 160 °C par rapport à l’huile monograde SAE40. Sa variation par rapport à la température n’est pas si grande que celle remarquée par l’huile monograde, donc elle assure un bon démarrage à froid et un bon comportement à chaud, d’où elle est de meilleure qualité que la SAE40. Mais son inconvénient reste qu’elle est plus chère, surtout pour ceux qui font souvent des vidanges.
Fig. 2: Organigramme du calcul
Fig. 3: Variation de la viscosité dynamique des huiles
Fig. 4: Variation du débit d’huile créé par le segment
En ce qui concerne le débit d’huile dans les figures précédentes, paramètre qui s’est révélé crucial pour la consommation d’huile, et qui a fait l’objet de nombreux tests expérimentaux, on voit nettement son influence par rapport à l’état de surface et au profil du segment. Ainsi le débit augmente avec une géométrie plus bombée et un état de surface mieux étudié pour le même type d’huile (Fig. 4).
La pression hydrodynamique entre le segment et la chemise est donnée par les figures 5-a et 5-b. Cette pression est maximale à mi-course pour l’explosion et l’admission, et minimale pour la compression et l’échappement et cela à cause de l’influence des gaz de combustion sur le film d’huile. Nous constatons également que le régime de fonctionnement influe directement sur cette pression, tout comme l’état de surface. Cette dernière doit avoir une bonne topographie pour assurer la continuité du film lubrifiant.
(-a-) σsegment = σchemise = 1.3µm
(-b-) σsegment = 1.8µm et σchemise = 1.3µm Fig. 5: Variation de la pression hydrodynamique
le long de la course créée par le segment
Sur les figures 6-a et 6-b, l’épaisseur du film d’huile entre le segment et la chemise est plus petite aux points morts, et cela à cause de la vitesse du segment. Pour ce qui est de l’influence de la rugosité, c’est toujours le cas. Mais pour la viscosité, on constate que l’huile monograde établit une épaisseur plus grande que celle du multigrade, et cela est du à la densité de l’huile multigrade qui est plus basse que celle de l’huile monograde.
(-a-) σsegment = σchemise = 1.3µm
(-b-) σsegment = 1.8µm et σchemise = 1.3µm Fig. 6: Variation de l’épaisseur minimale
du film d’huile le long de la course
La force de frottement exercée par l’huile sur le segment est illustrée par les figures 7-a et 7-b. Cette force est minimale pour des configurations moins bombées dans les points morts, est maximale à mi-course.
On constate également que cette force est élevée pour l’huile monograde, et cela est du à l’épaisseur du film d’huile qui est plus élevée donc un effort de plus.
(-a-) σsegment = σchemise = 1.3µm
(-b-) σsegment = 1.8µm et σchemise = 1.3µm Fig. 7: Variation de la force de frottement le long de la course
5. CONCLUSION
En conclusion, les résultats obtenus montrent que divers facteurs interviennent dans la lubrification du contact segment racleur/chemise et qui influencent directement les performances du moteur. Donc pour obtenir un résultat satisfaisant, il importe que la viscosité de l’huile utilisée soit bien adaptée. Ceci implique que, malgré l'échauffement
que provoque la combustion, la température de l’huile doit rester modérée. Au total, la consommation d’huile et le frottement dépendent d’un bon compromis entre:
l’huile qui doit être bien choisi;
une bonne rugosité par le choix d’une bonne texture de la chemise;
et finalement la concordance géométrique du segment qui doit être bien adapté.
Comme chaque étude de recherche, ce sujet est loin d’être fini, soulève au moins autant d’idées et de questions qu’il n’en résout. Nous allons diviser ces futurs développements en trois classes. D’abord, les outils et les résultats de ce travail ne sont pas entièrement exploités, il faudra donc poursuivre les efforts dans ce sens. Ensuite, il y a un certain nombre d’améliorations qui peuvent être apportées aux outils et algorithmes existants, tels qu’ils ont été définis. Enfin, il y a les évolutions plus fondamentales des modèles développés afin de mieux servir les objectifs de l’étude.
NOMENCLATURE )
x (
h : Epaisseur nominale du film d’huile F5/2(Hσ): Probabilité de distribution des aspérités
hT: Epaisseur du film d’huile locale ρ: Masse volumique de l’huile hmin: Epaisseur minimale du film d’huile Wc: Charge créée par les aspérités E1 et 2E : Modules de Young pour le
segment et la chemise
Fp: Pertes de puissance dues aux frottements
σ: Rugosité composite Ac: Surface réelle du contact b: Taille axiale du segment F: Force de frottement
α: Coefficient de frottement η: Densité des aspérités par unité de surface φz, xφ : Facteur d’écoulement β: Rayon de courbure des aspérités φf , fzφ , fpφ : Facteur de correction E': Module d’élasticité composite L: Longueur de la course R: Rayon du cylindre
N: Vitesse du moteur k : Coefficient de conductivité thermique U: Vitesse du piston PT: Tension du segment
µm: Viscosité dynamique du lubrifiant l: Position sur la chemise relative au PMH υ: Viscosité cinématique S: Course du moteur
p: Pression dans le film d’huile Cν: Chaleur spécifique du fluide )
x (
Q : Débit volumique d’huile ρ: Masse volumique du fluide Tm: Température au sein du film d’huile τ: Effort de cisaillement Tc: Température de la chemise
Fh: Frottement dû à la lubrification hydrodynamique Fc: Frottement dû à la lubrification Limite
Fg: Frottement entre segment et gorge du piston
REFERENCES
[1] C.M. Taylor, ‘Automobile Engine Tribology - Design Considerations for Efficiency and Durability’, Wear, Vol. 221, pp. 1 – 8, 1998.
[2] G. Monteil et C. Lebeaud, ‘Réduction des frottements dans le Contact Segment / Piston / Chemise d’un Moteur Thermique, Contribution à l’Amélioration du Rendement’, L’Ingénierie Automobile, pp. 46 – 54, 1998.
[3] J. Truhan, J. Qu and P.J. Blau, ‘A Rig Test to Measure Friction and Wear of Heavy Duty Diesel Engine Piston Rings and Cylinder Liners Using Realistic Lubricants’, Tribology International, Vol. 38, pp. 211 – 218, 2005.
[4] S. Piao and D. Gulwadi, ‘Numerical Investigation of Axial Cylinder Bore Profiles on Piston Ring Radial Dynamics’, Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, Vol. 125, 2003.
[5] N. Patir and H.S. Cheng, ‘An Average Flow Model for Determining Effects of Three- Dimensional Roughness on Partial Hydrodynamic Lubrication’, ASME Journal of Lubrication Technology, Vol. 100, pp. 12 – 17, 1978.
[6] J.A. Greenwood and J.H. Tripp, ‘The Contact of Two Nominally Flat Surfaces’, Proceedings of Ist. Mechanism Engineering, Vol. 185, pp. 625 – 633, 1971.
[7] H. Nakai, N. Ino and H. Hashimoto, ‘Effects of Film Temperature on Piston ring lubrication for Refrigeration Compressors Considering Surface Roughness’, ASME Journal of Tribology, Lubrication Technology, Vol. 120, pp. 252 – 258, 1998.
[8] T. Tian, V.W. Wong and J.B. Heywood, ‘A Piston Ring Pack Film Thickness and Friction Model for Multigrade Oils and Rough Surfaces’, SAE Paper 962032, Also in SAE Trans., J.
Fuels Lubricants, Vol. 105, N°4, pp. 1783 – 1795, 2002.
[9] I. Takatsugu, ‘The Transition of Materials and Surface Treatments for Piston Rings’, Japanese Journal of Tribology, Vol. 48, pp. 187 – 195, 2003.
[10] A.A. Seireg, ‘Friction and Lubrication in Mechanical Design’, Marcel Dekker Inc, 1998.
[11] M.J. Neale, ‘The Tribology Handbook’, Butterworth-Heinemann, 2001.
[12] P. Degobert, ‘Réglementations des Véhicules Automobiles’, Techniques de l’Ingénieur, Traité de Génie mécanique, B 2710, 2006.
