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Fatigue des matériaux composites à matrice polymère et fibres longues

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

A 7 760

11 - 1991

à matrice polymère et fibres longues

par

Claude BATHIAS

Professeur au Conservatoire National des Arts et Métiers Directeur de l’Institut des Technologies et des Matériaux Avancés

e succès des matériaux composites à hautes performances est sans doute très lié à leur résistance exceptionnelle à la fatigue. Encore plus légers que les alliages d’aluminium, ils sont incomparablement meilleurs que ces derniers sous sollicitation cyclique ; d’où une pénétration incisive des composites dans l’industrie aéronautique car ces composites ne semblent pas avoir été concurrencés jusqu’à ce jour, même par les alliages d’aluminium-lithium.

Notons à ce propos que la substitution des alliages d’aluminium par des maté- riaux composites a fait des pales d’hélicoptères des composants inusables dont la durée de vie est théoriquement proche de celle de l’appareil lui-même.

Le rapport

σD

/ R

m

de la limite d’endurance (

σD

) à résistance à la traction (R

m

) est toujours supérieur à 0,4 et peut atteindre 0,9 pour ces matériaux : valeurs à comparer avec celles relevées pour les métaux et alliages (0,3 pour l’aluminium et 0,4 pour le fer et ses alliages).

1. Remarque sur la courbe d’endurance... A 7 760 - 3

1.1 Rôle de la plasticité et du comportement non linéaire... — 3

1.2 Formes des courbes d’endurance ... — 3

1.3 Rôle des fibres et de la matrice ... — 4

1.4 Comparaison avec les métaux ... — 4

2. Délaminage par fatigue... — 4

2.1 Essais de délaminage... — 4

2.2 Vitesse de délaminage en modes I et II... — 4

2.3 Influence du rapport de charge ... — 5

2.4 Mécanismes du délaminage par fatigue ... — 6

3. Effet d’une entaille sur la résistance à la fatigue... — 7

4. Fatigue en compression... — 8

4.1 Fatigue de plaques non entaillées... — 8

4.2 Fatigue de plaques entaillées en carbone/époxyde ... — 8

5. Fatigue en flexion... — 8

6. Évolution de la microstructure et des propriétés en cours de fatigue... — 9

6.1 Variation de la rigidité ... — 9

6.2 Variation de la résistance résiduelle après fatigue ... — 10

6.3 Évolution des fissures internes en fatigue ... — 10

7. Fatigue après impact... — 10

7.1 Mécanismes ... — 10

7.2 Prévisions ... — 11

8. Conclusions... — 11

Références bibliographiques... — 11

L

(2)

Mais le plus remarquable tient dans la résistance à la fatigue des matériaux composites entaillés dont le rapport K

f

des limites d’endurance du matériau respectivement vierge et entaillé est peu inférieur à 1. Ce qui signifie grosso modo que ces matériaux composites ne sont pas sensibles à l’effet d’entaille sous sollicitation cyclique. À l’opposé, rappelons qu’un alliage d’aluminium entaillé verra sa limite d’endurance divisée par environ deux selon l’acuité de l’entaille.

Il convient alors de faire deux remarques. D’une part, les matériaux composites très vulnérables à la concentration de contraintes monotones ne le sont plus en fatigue. D’autre part, comparés aux métaux, ces matériaux présentent en fatigue un intérêt considérable en présence d’une entaille puisque leur limite d’endurance sera deux à trois fois supérieure, pour une résistance à la traction donnée, et plus encore, si on considère la résistance spécifique.

Toutefois, ce comportement exceptionnel des matériaux composites à hautes performances ne signifie pas qu’ils sont totalement à l’abri de la fatigue. En réalité, selon la fibre, la résine, le drapage, l’endurance des composites varie, le comportement des composites à fibres de verre étant moins bon que celui des composites renforcés par des fibres de carbone. Notons de plus que les matériaux composites s’endommagent en fatigue sous des sollicitations de compression ou de cisaillement beaucoup plus sévères pour ces derniers que pour les métaux. Il en résulte, par exemple, qu’au cours de la flexion cyclique un matériau composite peut s’endommager à la fois en traction, en compression et en cisaillement, ce qui rend le phénomène complexe.

Eu égard à toutes ces raisons, nous aborderons dans ce qui suit la fatigue des composites d’abord en traction cyclique puis en fonction des autres types de sollicitation. Nous nous sommes efforcés de souligner les différences entre la fatigue des métaux et la fatigue des composites à hautes performances. Le cas des polymères renforcés par des fibres courtes n’est pas abordé ici.

Pour les définitions, les notations et les symboles caractérisant les propriétés des matériaux en général, le lecteur pourra se reporter aux articles spécialisés suivants :

Essais mécaniques des métaux. Essais de rupture [M 126] et Essais de fatigue [M 4 170]

[M 135] dans le traité Matériaux métalliques ;

Essais des plastiques renforcés [AM 5 405] dans ce traité.

Notations et Symboles

Symbole Définition

a longueur du délaminage C compliance (ou complaisance) G taux d’énergie dissipée GC ou KC critère de rupture instable

K facteur d’intensité de contrainte

Kf rapport des limites d’endurance du matériau vierge et entaillé en fatigue

KT facteur de concentration de contrainte Nf durée de vie (nombre de cycles avant rupture)

R rapport de charge

Rm résistance à la traction

∆ε amplitude de la déformation cyclique εD déformation à la limite d’endurance εe déformation élastique

εf déformation à la rupture en traction εp déformation plastique

εz déformation transversale

σD limite d’endurance ou limite de fatigue σf contrainte à la rupture

σmax contrainte maximale

Notations et Symboles

Symbole Définition

(3)

1. Remarque sur la courbe d’endurance

1.1 Rôle de la plasticité

et du comportement non linéaire

Il est bien connu que la courbe d’endurance des matériaux métal- liques est d’allure hyperbolique avec une concavité prononcée dès que la contrainte maximale du cycle dépasse la limite d’élasticité du matériau. Lorsque la plasticité est généralisée, la durée de vie (Nf) de l’échantillon est donnée par les relations de Manson-Coffin et Basquin (figure 1) :

∆εe/2 + ∆εp/2 = α (2Nf)b + β (2Nf)c avec b et c paramètres déterminés par l’expérience,

εe et εp déformations élastique et plastique.

On attribue la concavité de la courbe d’endurance à la plasticité des métaux. À l’inverse, dans les matériaux composites dont le comportement monotone est quasi linéaire, on est en droit d’attendre une modification importante de l’allure de la courbe d’endurance. Considérant que ∆εp est négligeable, la durée de vie est exprimée par une relation de la forme :

∆εe/2 = (2Nf)b

dont le graphe, en coordonnées logarithmiques, est très plat. Ce type de courbe d’endurance est généralement vérifié pour les matériaux composites à hautes performances, que la durée de vie soit exprimée en fonction de l’amplitude de la déformation ou celle de la contrainte appliquée.

1.2 Formes des courbes d’endurance

Les matériaux composites à fibres unidirectionnelles (verre ou carbone) répondent, tout à fait, aux hypothèses développées au paragraphe 1.1 (figure 1). La courbe d’endurance S-N (Stress-Number of cycles) est très plate et peut être représentée en traction ondulée par une relation du type (figure 2) :

∆ε = αβ (log Nf)

Dans l’exemple choisi, ∆εest une déformation quasi élastique de l’ordre de 1 %, à la limite d’endurance. Tout se passe donc comme si les composites à fibres unidirectionnelles étaient sensibles à une fatigue oligocyclique élastique avec une interruption brutale de l’endommagement par fatigue dès que la déformation appliquée devient inférieure à un seuil.

Dans le cas des matériaux composites stratifiés à plis croisés, la loi d’endommagement par fatigue dépend de l’orientation du drapage. Toutefois, la courbe d’endurance S-N reste encore très plate, comparée à celle obtenue pour des matériaux métalliques.

Bien qu’il soit difficile de généraliser, vu l’état actuel des connaissances, il apparaît qu’une fonction logarithmique [2] permet de représenter le phénomène en première approximation :

avec σD limite d’endurance,

F et m paramètres dépendant du matériau (figure 3).

(0) Figure 1 – Courbes schématiques de fatigue oligocyclique

en fonction de la déformation

Figure 2 – Durée de vie en fonction de la déformation pour des composites unidirectionnels (d’après [1])

Figure 3 – Courbes d’endurance S-N

pour des composites carbone/époxyde (d’après [7]) lgσD lgF 1

---m lgNf

=

(4)

1.3 Rôle des fibres et de la matrice

Sur le plan des mécanismes physiques, l’endommagement par fatigue se produit sous la forme de fissures transverses dans la matrice et entre les fibres, l’apparition et la croissance de ces fissures étant liées à la nature de la matrice et à l’orientation des plis par rapport à la direction d’application de la force. Ensuite, si le drapage s’y prête, il y a délaminage entre les plis et finalement rupture des fibres. Cette dernière étape dépend beaucoup de la nature des fibres.

C’est ainsi que les fibres de verre s’endommagent davantage que les fibres de carbone [1]. Dans les composites à fibres unidirec- tionnelles, le rapport de la déformation à la limite d’endurance à la déformation à la rupture en traction est respectivement de :

εDf = 0,8/1,1 = 0,7 pour la fibre de carbone T 300 εDf = 1,1/4 = 0,3 pour la fibre de verre E-G1

Ces résultats [1] montrent que, pour une même résine, les composites monocouches à fibres de verre et ceux à fibres de carbone conduisent à des rapports σD/Rm respectivement de 0,5 et 0,7. Pour les composites à fibres de carbone, il ne semble pas que l’amélioration de εf jusqu’à 1,8 % augmente de façon décisive la limite d’endurance des composites unidirectionnels à matrice époxyde [3] [4] [5]. La limite d’endurance σD est la contrainte maxi- male du cycle pour un rapport de charge voisin de 0.

La limite de fatigue dépend évidemment du drapage du composite et de la nature de la matrice. Un certain nombre de résultats tirés de la littérature sont présentés dans le tableau 1. Ainsi voit-on que le rapport σD/Rm varie de 0,8 à 0,4 lorsque l’arrangement des fibres passe de la symétrie orthotrope à la symétrie quasi isotrope, σD variant alors de 800 à 200 MPa, environ.

La matrice a un rôle sensible. On notera que, pour les composites à fibres de carbone unidirectionnelles, les résines époxydes sont meilleures que les thermoplastiques [5]. Mais pour les stratifiés croisés, les matrices ductiles donnent des limites d’endurance supérieures ; par exemple, la résine 914 entraîne une augmentation de 25 % de σD par rapport à la résine 5208 [6]. L’explication de ces résultats tient vraisemblablement à la résistance au délaminage des résines ductiles.

1.4 Comparaison avec les métaux

Sans entrer dans le détail, il est intéressant de relever l’écart impor- tant qui existe entre la tenue à la fatigue des alliages d’aluminium à haute résistance et celle des composites quasi isotropes à fibres de carbone, comparaison faite en traction répétée, σD = 150 MPa pour les premiers, 250 MPa pour les seconds, avec un rapport σD/Rm

respectivement de 0,3 à 0,7 environ. Si l’on tient compte de la densité du composite égale à deux tiers seulement de celle de l’aluminium, l’écart se creuse encore à l’avantage du composite. Les fibres Kevlar donnent de moins bons résultats que les fibres de carbone, mais meilleurs que les fibres de verre.

2. Délaminage par fatigue

2.1 Essais de délaminage

L’endommagement par délaminage se traduit par une décohésion plane interfaciale qui produit un dédoublement du composite, dans son épaisseur. Ce type de dommage plan qui se propage selon un front, sous des sollicitations de traction et de cisaillement, fait l’objet de traitements par la mécanique de la rupture, avec succès. Plusieurs auteurs [7] [8] [9] ont montré l’intérêt et les limitations de l’application du concept du taux d’énergie dissipée G au délaminage. Il faut notamment que l’orientation de l’entaille et celle du plan de propa- gation du défaut soient confondues. Lorsque ces conditions sont réalisées, la prévision du délaminage est effectuée soit en fonction de G, soit en fonction du facteur d’intensité de contrainte K.

Sur le plan expérimental, la propagation du délaminage est surtout étudiée dans des barreaux ou des poutres [éprouvettes DCB (Double Cantilever Beam)] auxquels nous nous limiterons (figure 4). Plus rarement, voir par exemple les travaux de O’Brien [10], le délaminage est étudié sur la bordure des plaques minces, les résultats obtenus étant conformes à ceux des poutres, mais plus difficiles à exprimer.

2.2 Vitesse de délaminage en modes et

Pour les composites à fibres de verre ou à fibres de carbone, l’expé- rience montre que le critère de rupture instable GC ou KC est bien vérifié à partir de délaminages contenus dans des poutres sollicitées en mode II de cisaillement. En mode I, on observe, en revanche le plus souvent, une propagation stable du délaminage avant l’insta- bilité. Il est alors recommandé de faire usage du concept de la courbe R qui permet de caractériser à la fois l’amorçage et la propa- gation du délaminage.

Tableau 1 – Limite de fatigue en traction pour les composites polymères renforcés par des fibres (N

f

= 10

6

)

Fibre/Matrice Drapage (1)

Résistance à la traction Rm

(MPa)

Limite de fatigue

(MPa)

Référence bibliographique

T 300 /815-V140... Monopli 80 50 0,66 [1]

T 300 /828-Z... Monopli 100 60 0,60 [1]

AS4 /3501-6... [0/902]s 779 440 0,56 [2]

HTA /MY 720... [02/902/02/902]s 850 700 0,82 [3]

T 300 /934... Tissu-Satin 645 450 0,70 [4]

ST3 /MY720 LY556... [02/902/02/902]s 1 150 800 0,70 [3]

T300 /5208... [90/30/90/30]s 412 200 0,48 [6]

AS4 /5208... [90/30/90/30]s 421 200 0,48 [6]

(1) [0/902]s ou [0/90/90]s : 1 pli à 0o. 2 plis à 90o, 1 fois symétrique.

D D

Rm ---

Mode I : sollicitation d’ouverture en traction.

Mode II : sollicitation d’ouverture en cisaillement.

I II

(5)

Sous sollicitation cyclique, les délaminages peuvent se propager de façon progressive en entraînant finalement la rupture. Parmi les solutions envisageables actuellement, la mécanique de la rupture apporte un moyen efficace pour prévoir la croissance des délami- nages en fatigue en exprimant le taux de croissance da/dN, en fonc- tion de ∆K ou de Gmax. Dans les composites fibres de verre/résine époxyde, une fonction puissance est vérifiée, aussi bien en mode I qu’en mode II et pour plusieurs types de symétries de nappes ou de tissus (figures 5 et 6). L’existence d’un seuil de délaminage (∆K seuil), qui définit une sollicitation au-dessous de laquelle la crois- sance est annulée, est également démontrée. Comparée aux autres propriétés mécaniques, ce seuil de délaminage est particulièrement élevé ; il l’est plus d’ailleurs en mode II qu’en mode I. L’expérience montre, au total, que le délaminage des composites à fibres de verre est plus rapide en traction (mode I) qu’en cisaillement, et que, contrairement à ce que l’on pourrait penser, la fréquence de la solli- citation, entre un et quelques dizaines de hertz, n’a pas d’influence sur le taux de croissance par délaminage [9].

2.3 Influence du rapport de charge

Des résultats analogues sont obtenus pour les matériaux compo- sites à haut module, renforcés par des fibres de carbone, en mode I et en mode II. Dans tous les cas, une variation du rapport de charge R entraîne une modification du délaminage. Lorsque la courbe da/ dN est donnée en fonction de ∆K, le taux de croissance du délaminage augmente avec R ; mais si Gmax est utilisé, le délaminage est ralenti quand R augmente.

Figure 4 – Principales éprouvettes utilisées pour déterminer les propriétés mécaniques

et l’endommagement par fatigue des matériaux composites

Figure 5 – Délaminage par fatigue d’un composite unidirectionnel époxyde à fibres de verre en mode I

Figure 6 – Délaminage par fatigue d’un composite unidirectionnel époxyde à fibres de verre en mode II

(6)

2.4 Mécanismes du délaminage par fatigue

À l’échelle microscopique locale, les mécanismes du délaminage ne diffèrent pas fondamentalement en traction et en cisaillement.

Toutefois, le plan de décohésion principal est fortement influencé par le cisaillement maximal. En général, la décohésion se produit à l’interface entre fibre et matrice sauf en mode II où le délaminage a tendance à quitter l’interface pour emprunter la résine afin de rester près des conditions de cisaillement maximal, par exemple, dans le plan de la fibre neutre d’un barreau de flexion.

Dans les tissus de verre ou de carbone, le délaminage progresse, en mode I, le long des fibres longitudinales, en contournant les mèches de fibres transversales. Dans les composites drapés, le délaminage en mode I suit toujours l’interface d’un pli dévié succes- sivement par des décohésions se propageant à l’interface des plis orientés différemment. C’est ainsi que se forment les reliefs en échardes.

À une échelle plus fine (figures 7 et 8), le délaminage met en jeu des mécanismes de fissuration de la résine, parmi lesquels la rupture des ponts de résine entre fibres laisse, à la surface du délaminage, des languettes qui ne semblent pas dépendre du type de sollicitation (traction, cisaillement, fatigue). Dans l’empreinte des fibres, on observe des surfaces lisses sous sollicitation monotone comme en fatigue, à l’exception des empreintes laissées par les fibres de verre et parfois des amas de résine dans lesquels des stries de fatigue sont visibles (figure 8c).

Figure 7 – Radiographie d’un délaminage en mode I montrant le réseau de fissures transverses

Figure 8 – Fractographies d’un délaminage entre plis à 45o et à 90o montrant des aspects typiques

(7)

Le délaminage progresse donc essentiellement par fissuration interlaminaire, responsable du dédoublement du matériau compo- site dans son épaisseur, mais il est associé également à un réseau très important de fissures intralaminaires qui dépendent du drapage (figure 7). Certaines fissures intralaminaires sont induites par les fissures interlaminaires. Dans les composites à fibres de carbone stratifiés, on observe perpendiculairement au plan de délaminage de longues fissures intralaminaires dans les plis à zéro degré. Ces fissures apparaissent un peu en avant du front de délaminage sous l’action de la triaxialité des contraintes avant toute décohésion à l’interface des plis. Il semble donc que le délaminage proprement dit résulte d’un endommagement préalable de la résine en avant du front, entraînant d’abord la formation de fissures intralaminaires dans une zone d’endommagement encadrant le front du délaminage, zone que l’on peut mettre en évidence par radioscopie, radiographie ou tomodensitométrie (figure 7).

En conclusion, il apparaît que la croissance du délaminage vérifie une fonction puissance du taux d’énergie dissipée (Gmax ou ∆K) et qu’elle est liée à l’existence d’une zone endommagée autour du front de délaminage. Du point de vue des mécanismes, les premières microfissures se forment à l’intérieur des plis, dans la résine, avant que les décohésions interlaminaires ne se développent. Le rôle de la résistance à la fissuration des résines est, de ce fait, aussi important que celui de l’interface entre fibres et matrice dans ces problèmes de délaminage, d’où l’intérêt porté aux résines thermoplastiques plus tenaces que les résines thermodurcissables.

3. Effet d’une entaille

sur la résistance à la fatigue

Il est bien connu aujourd’hui que tous les métaux sont très sensibles aux entailles et que leur limite d’endurance chute alors dans des proportions importantes. Dans les matériaux composites, ce phénomène est très atténué, ce qui leur confère un avantage définitif par rapport aux métaux.

L’illustration la plus spectaculaire est apportée, sans doute, par l’expérience de Williams [11] dans laquelle il montre qu’une plaque en composite, à fibres de carbone, quasi isotrope, entaillée, présente une limite d’endurance supérieure à la limite d’endurance du maté- riau non entaillé, à condition d’appliquer le chargement par paliers croissants (figure 9).

Des courbes d’endurance déterminées [6] pour des composites quasi isotropes T 300 / 5208 et T 300 / 914 montrent que la limite de fatigue en traction répétée ne diffère pas de plus de 10 % dans le matériau entaillé comparé à l’état initial. Comme nous le verrons plus loin (figure 10), ces résultats s’expliquent par la relaxation des contraintes due à l’endommagement.

Pour un chargement répété, limité entre les 2/3 ou les 3/4 de la résistance à la rupture, l’endommagement s’amorce par fissuration des plis orientés à 45o par rapport à la direction d’application du chargement puis dans les plis orientés à 0o et 90o. Cette fissuration est rapidement suivie par le délaminage des interfaces 0/45, 45/90 et 90/– 45 dans les régions à haute densité de fissures [12]. Il se forme ainsi une zone endommagée en forme d’ailes de papillon orientées dans les directions de cisaillement maximal et, en géné- ral, dissymétrique (figure 10) après 106 à 107 cycles et dont la taille est égale à celle qu’elle aurait sous traction monotone, en première approximation. Cependant sa forme semble nettement influencée par le cisaillement macroscopique, ce qui introduit souvent une dissymétrie dans la zone endommagée parce que le délaminage progresse plus vite entre les premiers plis proches de la surface, orientés 0/– 45.

D’autres études [13] [14] tendent vers la même conclusion selon laquelle les matériaux composites, bien que très sensibles à l’effet d’entaille sous sollicitation monotone, ne le sont pas sous sollicitation

cyclique. Comparant l’effet d’entaille dans des éprouvettes en alliage d’aluminium 7075 T6 et dans un composite à fibres de carbone quasi isotrope comportant une entaille de facteur de concentration de contrainte KT = 3,1, on trouve [15] que le rapport des limites d’endu- rance en fatigue du matériau vierge et du matériau entaillé Kf est inférieur à 1 dans le composite et égal à 2,5 dans l’alliage, pour une durée de vie Nf de 107 cycles. Reste à savoir, maintenant, si l’on peut généraliser ce résultat quelle que soit la sollicitation de fatigue et en particulier dans le cas où une partie du cycle comporte une compression.

Figure 9 – Rupture par fatigue d’un composite

à fibres de carbone entaillé, en traction ondulée (d’après [7])

Figure 10 – Zone endommagée dissymétrique

dans un composite T 300 / 914 après 5 × 106 cycles de fatigue

(8)

4. Fatigue en compression

4.1 Fatigue de plaques non entaillées

Sous sollicitation monotone, tous les matériaux composites pré- sentent une résistance à la compression inférieure à la résistance à la traction, fonction du renfort (bore, carbone, verre, Kevlar) qui résiste de façon décroissante dans l’ordre de l’énumération.

Sous sollicitation cyclique, il en est de même. Et à la limite, lorsque le cycle de fatigue est entièrement en compression, il peut y avoir rupture. Depuis longtemps on a montré que, dans des composites carbone/résine époxyde de drapage (0 ± 30), la limite de fatigue est plus faible pour un rapport de charge R = 10 que pour R = 0,1, c’est-à-dire avec un cycle dont la valeur maximale est quasi nulle et la valeur minimale négative (figure 3).

Ce dernier type d’endommagement est inconnu dans les métaux et alliages qui ne se rompent pas en fatigue en compression.

Sachant que les composites ne sont pas sensibles à l’effet d’entaille en traction ondulée mais qu’ils s’endommagent plus rapidement en traction alternée, il est utile de considérer la fatigue en compression des plaques en composites entaillées.

Les essais de fatigue en compression sur des plaques étant difficiles à réaliser, il paraît intéressant d’utiliser une éprouvette compacte modifiée qui permet d’éviter le flambage généralisé de la plaque stratifiée en compression et introduit en plus l’effet d’entaille.

4.2 Fatigue de plaques entaillées en carbone /époxyde

L’essai de fatigue en compression avec des éprouvettes compactes modifiées est décrit par ailleurs [16] [17].

L’expérience montre que, pour une sollicitation cyclique en compression-compression R = 10, le rapport σD/Rm en compres- sion tend vers 0,4 alors qu’il est supérieur à 0,5 en traction-traction.

Dans le cas intermédiaire où la sollicitation est de traction alternée symétrique, le rapport σD/Rm est voisin de 0,3, seulement, par rapport à la résistance à la traction monotone, mais voisin de 0,5 par rapport à la rupture monotone en compression.

Il ressort de ces observations qu’il existe des comportements radicalement différents dans les matériaux composites à fibres de carbone et matrice époxyde selon qu’il y a ou non une entaille et que la sollicitation est de traction ou de compression. On peut résumer schématiquement la situation de la façon suivante.

— Dans la figure 11, les surfaces hachurées représentent le comportement des plaques entaillées.

— Pour le matériau non entaillé, la limite d’endurance en traction ondulée est comprise entre 0,5 Rm et Rm en traction-compression symétrique.

Afin de fixer les idées du lecteur, disons que, pour le matériau entaillé, la limite d’endurance en traction ondulée est généralement supérieure à la résistance résiduelle statique. En revanche, si la sollicitation est de compression, la limite d’endurance est nettement inférieure à la résistance résiduelle en compression. De plus, dès qu’il y a compression cyclique, la limite d’endurance dépend très peu de la présence d’une entaille.

Enfin, que le matériau composite soit entaillé ou non, une sollici- tation uniquement en compression peut conduire à la rupture par fatigue. Le mécanisme du processus d’endommagement par fatigue en compression tient à la formation des délaminages dans les couches externes du composite, ceux-ci se propageant ensuite

à l’intérieur jusqu’à rupture. Le drapage du composite, la nature de la résine et des fibres ont donc un rôle important à jouer et modifient donc les conclusions que nous venons de donner (figures 10, 14 et 15).

5. Fatigue en flexion

Sur le plan pratique, un certain nombre de pièces mécaniques, telles que les lames de ressort, fonctionnent en flexion cyclique. Sur le plan expérimental, il est toujours moins coûteux de faire un essai de fatigue en flexion qu’en traction. Autant de raisons qui justifient l’intérêt que l’on porte à la fatigue en flexion.

L’analyse du phénomène et des résultats est complexe parce que plusieurs types de dommages vont se développer en flexion trois points, les uns en traction, les autres en cisaillement, enfin en compression le cas échéant, toutes ces sollicitations étant présentes simultanément en flexion. Il résulte de cette remarque que la durée de vie d’un échantillon soumis à la flexion dépend de sa section et notamment de son épaisseur [17]. Par exemple, la limite d’endurance d’un composite verre/époxyde unidirectionnel passe de 250 à moins de 200 MPa, lorsque l’épaisseur du composite croît de 4 à 8 mm (figure 12). De même, on met en évidence une influence du type de sollicitation, en force ou en flèche imposée, sur la variation de la raideur en fonction du nombre de cycles, au-delà d’une perte de raideur de quelques pour-cent [22]. Autrement dit, dès l’apparition des premiers endommagements, le composite ne se comporte plus de la même façon en force ou en flèche imposée.

Il faut compter de plus sur une influence notable de la distance entre points d’appui qui modifie la répartition des contraintes de traction et de cisaillement à l’intérieur du matériau et conduit à des délaminages différents. L’essai de fatigue en flexion mérite donc une attention particulière du point de vue de sa normalisation [23].

La modélisation du phénomène est rendue difficile par la multipli- cité des paramètres. Actuellement, les tentatives les plus marquantes sont celles orientées vers la prévision de la chute de raideur à l’aide de la théorie du dommage de Katchanov [23] [24]. Mais la dispersion des résultats et le nombre de coefficients à déterminer rendent la méthode assez lourde.

En flexion, la matrice joue un rôle non négligeable, en particulier sur le déclenchement du délaminage. Dans les composites renforcés par des fibres de carbone, la résine époxyde est meilleure que la résine thermoplastique, en flèche imposée [25]. On explique ce résultat par le fait que la résine thermoplastique résiste au délami- nage et non à la compression.

Figure 11 – Influence d’une entaille sur la rupture, en traction, en compression et en fatigue

(9)

Au total, il est clair qu’il est difficile de comparer un résultat de fatigue en flexion et en traction ou en compression. Le compor- tement des matériaux composites en flexion est donc sensible- ment plus complexe à déterminer que celui des métaux, et en tout cas il est très différent.

6. Évolution de la microstructure et des propriétés

en cours de fatigue

6.1 Variation de la rigidité

La croissance de l’endommagement par fatigue à l’intérieur du matériau composite peut être suivie par l’évolution de la rigidité.

Lorsque la sollicitation est de traction, la rigidité varie de 10 à 30 % avant rupture [4] [8].

On distingue, en général, trois phases dans l’endommagement par fatigue. Une première phase, courte, qui n’excède pas 20 % du nombre de cycles à rupture Nf, pendant laquelle les premières fissures transverses dans la matrice vont se former. Une deuxième phase, la plus longue, qui correspond à la multiplication des fissures transverses jusqu’à atteindre, selon Reifsnider, une densité critique des fissures appelée CDS. Enfin, la dernière phase, de l’ordre de 10 % de Nf, qui correspond à l’endommagement final par fissures longitu- dinales, délaminage et rupture de fibres. Au cours de la phase inter- médiaire la rigidité varie peu selon un plateau [4] [8] (figure 13).

En présence d’une entaille, les phénomènes restent les mêmes, mais ils sont évidemment localisés autour de l’entaille, ce qui entraîne une variation plus réduite de la rigidité. Celle-ci devient très difficile à mettre en évidence dans les plaques entaillées soumises à la compression cyclique.

Dans les composites à fibres de carbone T 300 / 5208, la variation de compliance, en compression, est tellement faible, malgré les délaminages près de la surface, qu’il est alors nécessaire de mesurer la variation de la déformation transversale εz pour suivre l’endommagement [16]. La figure 14 illustre le phénomène comportant également trois phases : le premier stade lié à l’appa- rition du premier délaminage près de la surface B, le deuxième

stade dépendant de la croissance du délaminage sous l’effet de compression C, le troisième associé à la multiplication des délaminages en profondeur D [17].

Il est donc toujours possible de prendre en compte l’endomma- gement par fatigue par la perte de raideur dans la direction du chargement ou dans la direction transverse. Il n’en est pas de même pour la résistance résiduelle après fatigue qui suit des lois plus complexes.

Figure 12 – Courbes d’endurance en flexion trois points après une chute de rigidité de 5 % pour un composite

à fibres de verre unidirectionnel et pour trois sections (d’après [17])

Figure 13 – Module résiduel normalisé après fatigue pour un échantillon en carbone/époxyde (d’après [2])

Figure 14 – Courbes de fatigue en compression-compression (d’après [12])

(10)

6.2 Variation de la résistance résiduelle après fatigue

La variation de la résistance résiduelle après fatigue n’est pas un indicateur sûr de l’endommagement. Ainsi n’est-il pas rare de mesurer une augmentation de 10 à 40 % de la résistance résiduelle des composites à fibres de carbone après une fraction du nombre de cycles ne dépassant pas 50 % de la durée de vie de l’échantillon [11] [13] [16] et cela quelle que soit la sollicitation cyclique (figure 15).

Cette amélioration de la résistance résiduelle du composite est fréquemment observée en présence d’une entaille, parce que la fatigue produit des microfissures, voire des délaminages, qui relaxent la concentration de contraintes autour de l’entaille. Cepen- dant, en dépit de l’amélioration de la résistance résiduelle, la rigidité chute. Notons enfin que la résistance résiduelle en compression serait très peu affectée par le début d’une sollicitation cyclique préliminaire en compression [13].

Tout cela montre que ce paramètre n’est pas adéquat pour mesurer le dommage par fatigue, bien que du point de vue pratique la varia- tion de la résistance résiduelle ne manque pas d’intérêt.

6.3 Évolution des fissures internes en fatigue

Contrairement aux métaux et alliages, les mécanismes micros- copiques de la fatigue des composites ne sont pas localisés près de la surface mais à l’intérieur même du matériau. Chaque pli se fissure parallèlement aux fibres à partir des bords libres selon l’orientation des plis par rapport au chargement.

Reifsnider [19] a proposé l’existence d’une densité critique de fissures pour un type de pli donné. Plusieurs vérifications de cette hypothèse ont été rapportées, bien qu’elle ne soit pas toujours vérifiée en fatigue. Par exemple, Daniel [18] (figure 16) montre que dans un stratifié [0/902]s en carbone/époxyde, on peut prévoir la durée de vie Nf grâce à la relation suivante :

Nf = (NCDS)1,25

dans laquelle NCDS est le nombre de cycles nécessaires pour atteindre la densité critique de fissures dans les plis à 90o, lequel correspond également à la fin de la deuxième phase d’endomma- gement décrite au paragraphe 6.1. Cette notion de CDS a été vérifiée également dans un composite T 300 /1034 de drapage [0/± 45 / 90]

[20]. La densité de fissures transverses diminue lorsque le taux d’humidité augmente, cet effet de l’humidité et de la température étant confirmé en traction-compression cyclique [21].

On admet qu’une augmentation du taux d’humidité, réduisant à la fois le cisaillement et la température de transition vitreuse Tg, entraîne une augmentation de la ténacité de la matrice en traction et un affaiblissement de celle-ci en compression.

7. Fatigue après impact

7.1 Mécanismes

On ne peut pas aborder la fatigue des matériaux composites sans tenir compte de l’effet de l’endommagement dû aux impacts de faible énergie sur l’amorçage de la rupture par fatigue. Toutes proportions gardées, le rôle des impacts dans la fatigue des composites peut être comparé à celui des rayures d’usinage à la surface des matériaux métalliques.

En particulier, les chocs de faible énergie provoquent des délaminages à l’intérieur des composites qui peuvent se propager sous sollicitation cyclique. Ce phénomène est d’autant plus dange- reux qu’aucune manifestation d’endommagement préliminaire n’apparaît à la surface du composite impacté.

Rappelons d’abord qu’un impact de faible énergie sur une plaque en composite T 300 / 5208, quasi isotrope, conduit à abaisser la résis- tance à la traction de 30 %, approximativement, et la résistance à la compression de 60 % [26] [27]. Autrement dit, l’effet d’un impact, Figure 15 – Variation de la résistance résiduelle et de la compliance

en traction ondulée pour des éprouvettes entaillées (d’après [7])

Figure 16 – Nombre de fissures transverses

sur une longueur de 14 cm dans un composite carbone /époxyde en fonction du nombre de cycles et de la contrainte appliquée (d’après [2])

(11)

dans ce cas précis, équivaut à celui d’un trou de 3 mm de diamètre en traction, et de 30 mm en compression, ce qui révèle une fois encore la faiblesse relative de ces matériaux en compression.

Il en est de même en fatigue [17]. La limite de fatigue en traction ondulée du matériau impacté est inférieure à sa résistance à la traction, mais c’est surtout la limite de fatigue en compression qui chute pour atteindre 20 % de la résistance nominale à la traction du matériau non endommagé (figure 17).

7.2 Prévisions

L’endommagement provoqué par un impact léger est donc à prendre en compte dans la prévision de la rupture par fatigue, en tant que correction pour une sollicitation de traction mais surtout pour une sollicitation de compression (R = – 1 ou R = 10). Il convient de souligner, à cet égard, qu’aucune corrélation précise entre la dimension de la zone impactée et l’influence néfaste de cette zone

« endommagée » n’a pu être mise en évidence [27].

8. Conclusions

La fatigue des matériaux composites à hautes performances diffère en plusieurs points de celle des matériaux métalliques. On peut résumer ces différences de la façon suivante.

— La limite d’endurance spécifique des matériaux composites soumis à une sollicitation de traction cyclique est supérieure à celle des métaux.

— Les matériaux composites sont moins sensibles à l’effet d’entaille, en fatigue, que les métaux.

— Les sollicitations de compression cyclique conduisent à un endommagement important des composites.

— Les mécanismes d’endommagement des composites ne se développent pas seulement en surface comme dans tous les métaux mais à l’intérieur du matériau.

Dans le détail, la fatigue des matériaux composites dépend de la nature des fibres et des résines, du drapage, de la qualité des interfaces ; autant de paramètres susceptibles d’être optimisés pour améliorer la résistance à la fatigue.

Figure 17 – Influence du rapport de charge sur la fatigue d’un composite après endommagement par impact (d’après [21])

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