Modélisation des transferts d'air et leur impact sur le comportement hygrothermique de l'enveloppe des bâtiments

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Modélisation des transferts d’air et leur impact sur le comportement hygrothermique de l’enveloppe des

bâtiments

Clément Belleudy

To cite this version:

Clément Belleudy. Modélisation des transferts d’air et leur impact sur le comportement hygrother-

mique de l’enveloppe des bâtiments. Génie civil. Université Grenoble Alpes, 2016. Français. �NNT :

2016GREA0002�. �tel-02429503�

THÈSE

Pour obtenir le grade de

DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ GRENOBLE ALPES

Spécialité : Génie Civil et Sciences de l’Habitat

Arrêté ministériel : 7 août 2006

Présentée par

Clément BELLEUDY

Thèse dirigée par Monika WOLOSZYN et co-dirigée par Marx CHHAY

préparée au sein du Laboratoire LOCIE UMR CNRS 5271 dans l'École Doctorale SISEO

Modélisation des transferts d’air et leur impact sur le comportement hygrothermique de l’enveloppe des bâtiments

Thèse soutenue publiquement le 23 Février 2016, devant le jury composé de :

M. Rachid BENNACER

Professeur, École Normale Supérieure de Cachan, Examinateur

M. Marx CHHAY

Maître de Conférences, Université Savoie Mont Blanc, Encadrant

Mme Hua GE

Professeure, Concordia University (Canada), Examinatrice

M. Christian INARD

Professeur, Université de La Rochelle, Rapporteur

Mme Samira KHERROUF

Ingénieure Docteure, ADEME, Membre Invité

M. Daniel QUENARD

Ingénieur Docteur, CSTB, Examinateur

M. Staf ROELS

Professeur, Katholieke Universiteit Leuven (Belgique), Rapporteur

M. Gilles RUSAOUEN

Maître de Conférences, Université de Lyon, Examinateur

Mme Monika WOLOSZYN

Professeure, Université Savoie Mont Blanc, Directrice de thèse

Remerciements

Cette thèse a été financée conjointement par le Centre Scientifique et Technique du Bâtiment (CSTB) et l’Agence de l’Environnement et de la Maîtrise de l’Energie (ADEME). Je remercie ces organismes de m’avoir donné les moyens de mener à bien ce travail de recherche.

Je tiens à adresser un immense merci à ma directrice de thèse Monika Woloszyn pour l’ex- cellence de sa direction scientifique, le temps qu’elle m’a accordé, sa confiance et sa bien- veillance à mon égard : autant d’éléments qui m’ont aidé à maintenir le feu sacré de la motiva- tion, et développé mon goût pour la recherche. Merci à mon co-directeur Marx Chhay pour son expertise sur les questions numériques, mais aussi d’avoir tout de suite compris et accepté mon souhait de donner à ce travail une trajectoire davantage axée sur les phénomènes physiques.

Enfin j’exprime ma gratitude à Samira Kherrouf, du pôle bâtiment de l’ADEME, pour son suivi attentif, et son implication précieuse lors des comités de pilotage.

J’adresse mes sincères remerciements aux rapporteurs Christian Inard et Staf Roels pour avoir accepté d’évaluer mon travail, et pour la grande qualité de leurs remarques qui ont permis d’améliorer sa qualité scientifique. Merci à Staf Roels d’avoir accepté de travailler sur un ma- nuscrit en français. Je souhaite également remercier Rachid Bennacer qui m’a fait l’honneur de présider le jury, ainsi que l’ensemble des membres du jury pour les échanges riches et intenses que nous avons eus lors de la soutenance. Un grand merci à Hua Ge et Marx Chhay d’avoir traversé l’Atlantique depuis le Canada et le Brésil pour assister à ma soutenance !

Cette thèse s’est déroulée alternativement au laboratoire LOCIE de l’Université Savoie Mont Blanc à Chambéry, au CSTB de Grenoble, et à l’Université Concordia de Montréal.

Au LOCIE, je remercie Benoît Stutz, directeur, qui a toujours veillé au bien être des doc- torants. Je suis redevable auprès d’Elisabeth Desbos, Martine Villard et Isabelle D’Errico pour leur travail de fond qui permet au labo de tourner. Un immense merci à tous les autres col- lègues et amis doctorants du labo qui rendent l’ambiance quotidienne très chouette. Pardon, il me faudrait ajouter un chapitre supplémentaire à cette thèse pour tous vous remercier comme il se doit ! Un merci particulier à Nolwenn Hurel, avec qui j’ai eu plaisir à travailler du fait de la complémentarité de nos sujets. Merci également à Thierry, Cédric, Gaëlle, Lucile, Thomas, Wout, Nicolas, Lauren, Fredy, Marine, Marie, Ranime, Haixing, Julien pour tout ces moments partagés.

Au CSTB, je veux d’abord remercier Daniel Quenard pour son accueil dans la division enveloppe et matériaux innovants. J’ai beaucoup appris à tes côtés, grâce à ton expertise tech- nique pointue combinée à ta capacité à prendre du recul. Merci à Claude Pompeo pour sa bonne humeur qui ne fait jamais défaut et son expertise en transferts hygrothermiques. Je salue bien Matthieu Cosnier, mon taciturne-mais-sympathique voisin de bureau : tu as été un mentor exem- plaire ! Merci à Géraldine Garnier pour sa rigueur et son implication dans le suivi de mon travail.

Merci à Julien Hans pour l’intérêt porté à mon travail. Enfin, j’adresse mes amitiés à François

Dominique Menneteau (pour les randonnées en montagne notamment !), Marie Laure Eliard

(pour l’accompagnement administratif), Emilie Powaga et Lucas Gounon.

Le séjour à l’Université de Concordia a été réalisé grâce à la bourse Exploradoc de la Région Rhônes Alpes. Je souhaite avant tout rendre hommage au Professeur Paul Fazio qui nous a quitté en septembre 2014 : il incarne pour moi la passion pour la recherche. J’ai eu le privilège de travailler avec le Professeur Hua Ge, qui m’a consacré son temps sans compter. L’accès à la chambre climatique de Concordia - équipement de classe internationale - a apporté une vraie plus value à ce travail. Merci à Ahmad Kayello et Jiwu Rao pour leur expertise en acquisition de mesures.

Je veux remercier Wahid Maref pour m’avoir accueilli à Ottawa et fait découvrir les installa- tions uniques du NRC-IRC. Bien sûr je n’oublie pas mes amis canadiens qui ont rendu mon sé- jour inoubliable. Merci à Rami, Colin, Angel, Daniel, Vincent, Shaqayeq, Mohammad, Xiang- wei, Stijn et Stephanie. Une grande accolade à mes colocataires et amis Québecois Guillaume et Emilie : « Je me souviens », comme dit votre devise !

Ce travail de thèse s’est aussi construit au gré des discussions avec des scientifiques et ex- perts de différents domaines, qui ont bien voulu m’accorder de leur temps. J’exprime ma grati- tude à Jos Van Schijndel, Jelle Langmans, Christian Ruyer-Quil, Jean Louis Auriault, Delphine Saint-Quentin, Denis Covalet, Philippe Belleudy, Romuald Jobert, Gilles Rusaouen, Michele Bianchi Janetti, Pierre Deroubaix.

Je dois remercier mes parents, qui ont toujours cru en moi et donné les moyens de tracer

ma voie. Enfin et surtout, un petit clin d’œil à Chen, pour son soutien décisif durant ces trois

années. Merci.

Résumé

Dans un contexte de durcissement des règlementations thermiques, la maîtrise de l’étan- chéité à l’air des bâtiments est essentielle pour atteindre les objectifs de consommation énergé- tique. Les fuites d’air parasites à travers l’enveloppe, dues aux défauts de conception ou à une mauvaise mise en œuvre, mènent à une surconsommation énergétique, mais aussi à des patholo- gies liées à l’humidité, mettant en péril la durabilité du bâti et la santé des occupants. Le risque lié à l’humidité est particulièrement présent dans les cas des enveloppes légères à ossature bois, sensibles aux transferts d’air.

Il est donc nécessaire de mieux comprendre et de quantifier l’impact de ces transferts d’air sur le champ hygrothermique et sur le flux de chaleur au niveau d’un défaut d’étanchéité. Dans ce but, deux modèles numériques traitant les transferts couplés « air-chaleur » et couplés « air- chaleur-humidité » sont développés. Le second modèle est d’abord validé en 1D à l’aide de benchmarks numériques. Ensuite, des mesures de température dans un isolant en ouate de cel- lulose traversé par un flux d’air humide sont comparées avec les sorties des modèles. Une bonne concordance mesures-modèles est obtenue. Le modèle « air-chaleur-humidité » s’avère plus pré- cis pour prédire le champ de température que le modèle « air-chaleur ».

Suite à cette validation 2D du modèle couplé « air-chaleur-humidité », celui-ci est appliqué à une géométrie de défaut complexe, mettant en jeu des isolants poreux perméables à l’air en contact avec des fines lames d’air. Ce défaut se veut réaliste, puisqu’il est issu de campagnes de mesures nationales qui ont permis d’identifier les points sensibles des enveloppes à ossature bois vis-à-vis des fuites d’air parasites. Des simulations sont réalisées avec des conditions aux limites variables en température et humidité sur des temps longs (quatre ans), en exfiltration et en infiltration d’air. Ces études permettent de dégager certaines tendances vis-à-vis des risques liés à l’humidité. Ainsi, l’exfiltration provoque une humidification significative de l’assemblage tandis que l’infiltration mène à un séchage. Une méthodologie pour évaluer les flux thermiques à l’échelle du défaut est également proposée.

Dans une dernière partie, une approche simplifiée est proposée pour prendre en compte l’im- pact des défauts d’étanchéité à l’air sur la déperdition thermique à l’échelle bâtiment. La perte thermique supplémentaire générée par un défaut d’étanchéité peut être caractérisée par un coef- ficient de perte thermique propre au défaut, et le couplage du flux d’air avec l’enveloppe a une influence significative sur l’évaluation du flux déperditif total. Enfin, l’influence des transferts d’humidité sur les tendances observées est discutée.

Mots clés

transferts couplés, chaleur, air, humidité, modélisation, enveloppe du bâtiment

Abstract

Within the context of more stringent buildings codes, mastering airtightness is of importance to achieve energy efficient buildings. Unintended air leakage through the building envelope, which is due to bad design and poor workmanship, not only increases energy consumption, but also leads to moisture disorders, affecting building durability and occupants health. This moisture risk is present in particular for lightweight structures such as timber frame buildings, which are sensitive to air leakage.

It is therefore necessary to better understand and to assess the impact of unintented air transfers on the hygrothermal field and the heat flux in the vicinity of an airtightness defect.

To this end, two numerical models are developed, dealing with "Heat-Air" (HA) and "Heat- Air-Moisture" (HAM) transfer, respectively. The HAM model is firstly validated in 1D using numerical benchmarks from literature. Then, temperature measurements in a cellulose insula- tion layer subjected to moist air flow are compared with the models outputs, and good agreement is obtained. The HAM model provides a better prediction of the temperature field compared to the HA model.

Following this 2D experimental validation of the HAM model, it is applied to a complex defect geometry, including porous insulation materials and thin air gaps. This defect is meant to be realistic, as it is drawn from a measurement campaign aiming to identify typical envelope leakage points encountered in timber frame buildings. Long term simulations are performed under transient temperature and humidity conditions, in case of air exfiltration and air infiltra- tion. This study helps identifying tendencies towards moisture risk : infiltrating air flow dries the assembly whereas exfiltrating air flow humidifies it. A methodology to assess heat fluxes through the defect is presented.

Finally, a simplified approach is derived from the detailed HAM-model, to take into account the contribution of airtightness defects on the total heat loss on the building scale. It is shown that the additional heat loss induced by an airtightness defect may be described by a specific heat loss coefficient. In addition, the coupling between air flow and envelope has a significant impact on total heat flux calculations. The influence of moisture transfers on observed tendencies is also discussed.

Key words

coupled transfers, heat, air, moisture, modelling, building envelope

Table des matières

Introduction générale 16

1 L’enjeu de l’étanchéité à l’air dans les bâtiments à ossature bois 18

1.1 Contexte général . . . . 18

1.2 Pourquoi construire étanche à l’air ? . . . . 20

1.3 Cas des bâtiments à ossature bois . . . . 22

1.4 Typologie des défauts d’étanchéité . . . . 23

1.5 Conclusion du chapitre . . . . 24

2 Modélisation des transferts HAM dans les matériaux poreux 26 2.1 Rappels théoriques sur les transferts d’humidité dans les matériaux poreux . . . 26

2.1.1 L’air humide . . . . 27

2.1.2 Fixation de l’humidité dans les matériaux poreux . . . . 28

2.1.3 Mécanismes de transfert d’humidité dans les matériaux poreux sans mouvement d’air . . . . 29

2.2 Modélisation des transferts HAM dans les milieux poreux . . . . 31

2.2.1 Modèles hygrothermiques . . . . 31

2.2.2 Modèles « Air-Chaleur » . . . . 33

2.2.3 Modèles « Air-Chaleur-Humidité » . . . . 35

2.2.4 Équations de conservation de HAM-Lea dans les milieux poreux . . . . 36

2.2.5 Implémentation dans COMSOL Multiphysics . . . . 45

2.3 Validation 1D de HAM-Lea par benchmarks numériques . . . . 45

2.3.1 Redistribution d’humidité isotherme : cas analytique (« homogeneous wall ») . . . . 46

2.3.2 Mur isolé par l’intérieur : couplage HM en régime variable (« insulated roof ») . . . . 47

2.3.3 Mur monocouche soumis à des transferts HAM (« lightweight wall ») . 47 2.4 Comparaison des modèles HA-Lea et HAM-Lea avec mesures expérimentales . 48 2.4.1 Dispositif expérimental . . . . 48

2.4.2 Conditions aux limites de l’expérience . . . . 51

2.4.3 Modélisation par HAM-Lea . . . . 52

2.4.4 Résultats et discussion . . . . 53

2.5 Conclusion du chapitre . . . . 58

3 Traitement des défauts 2D complexes 60 3.1 Physique des transferts HAM dans les fines lames d’air . . . . 60

3.1.1 État de l’art et approche adoptée . . . . 60

3.1.2 Équations de conservation dans les fines lames d’air . . . . 62

3.2 Application du modèle HAM à une géométrie complexe 2D . . . . 66

3.2.1 Description du cas d’étude . . . . 66

3.2.2 Conditions aux limites et réglages du solver . . . . 67

3.2.3 Expression des flux de chaleur . . . . 69

3.2.4 Études de sensibilité au maillage et à la longueur des tronçons . . . . . 74

3.2.5 Résultats et discussion sur le cas de base . . . . 77

3.3 Études de sensibilité aux conditions aux limites et aux propriétés des matériaux 81 3.3.1 Température extérieure . . . . 81

3.3.2 Isotherme de sorption . . . . 84

3.3.3 Facteur de résistance à la diffusion de vapeur . . . . 84

3.3.4 Conductivité thermique du matériau . . . . 86

3.4 Conclusion du chapitre . . . . 88

4 Vers une meilleure prise en compte des défauts d’étanchéité à l’échelle bâtiment 90 4.1 Traitement existant des points singuliers . . . . 90

4.1.1 Ponts thermiques . . . . 91

4.1.2 Défauts d’étanchéité à l’air . . . . 93

4.2 Vers une approche simplifiée de prise en compte des défauts d’étanchéité à l’air 96 4.2.1 Vue d’ensemble . . . . 96

4.2.2 Approche thermo-aéraulique . . . . 97

4.2.3 Approche hygro-thermo-aéraulique . . . 103

4.3 Conclusion du chapitre . . . 109

Conclusions et Perspectives 110 Annexes 116 A Surfaces équivalentes de fuite 116 B Revue des modèles HA et HAM de la littérature 117 C Etablissement de l’équation de conservation de l’humidité dans les milieux poreux et dans les fines lames d’air sous sa forme générale 119 C.1 Démonstration dans le cas d’un milieu poreux . . . 119

C.2 Cas des fines lames d’air . . . 121

C.3 Conditions aux limites . . . 121

D Établissement de l’équation de conservation de l’énergie dans les milieux poreux

et dans les fines lames d’air sous sa forme générale 122

D.1 Démonstration dans le cas d’un milieu poreux . . . 122

D.2 Cas des fines lames d’air . . . 124

D.3 Conditions aux limites . . . 124

E Propriétés des matériaux utilisées dans l’étude expérimentale du chapitre 2 125

F Propriétés des matériaux utilisées dans le chapitre 3 127

G Étude paramétrique approche HAM bâtiment (chapitre 4) 128

Nomenclature

Acronymes

CTDE Coefficient de perte Thermique lié au Défaut d’Étanchéité à l’air HA Heat Air : Chaleur Air

HAM Heat Air Moisture : Chaleur Air Humidité HM Heat Moisture : Chaleur Humidité

Lettres grecques

α bj paramètre adimensionnel [−]

β coefficient d’échange surfacique de vapeur [kg/(s.m ² .Pa) ou s/m]

χ HA,∆P coefficient de transmission thermique ponctuel lié au défaut d’étanchéité, à ∆P fixé, approche thermo-aéraulique [W/K]

χ _HAM coefficient de transmission thermique ponctuel lié au défaut d’étanchéité, approche hygro-thermo-aéraulique [W/(K.Pa)]

χ _HA coefficient de transmission thermique ponctuel lié au défaut d’étanchéité, approche thermo- aéraulique [W/(K.Pa)]

χ _H coefficient de transmission thermique ponctuel d’un pont thermique [W/K]

δ ₀ perméabilité à la vapeur de l’air [kg/(s.m.Pa)] ou [s]

δ _mat perméabilité à la vapeur d’un matériau [kg/(s.m.Pa)] ou [s]

η taux de recouvrement thermique lié à une fuite d’air [−]

λ _mat conductivité thermique d’un matériau [W/(m.K)]

µ facteur de résistance à la diffusion de vapeur d’eau [−]

µ _air viscosité dynamique de l’air [Pa.s]

µ _{ef f} viscosité effective [Pa.s]

ψ _HA,∆P coefficient de transmission thermique linéique lié au défaut d’étanchéité, à ∆P fixé, approche thermo-aéraulique [W/(m.K)]

ψ _H coefficient de transmission thermique linéique d’un pont thermique [W/(m.K)]

ρ w masse volumique de l’eau liquide [kg/m ³ ] ρ air masse volumique de l’air sec [kg/m ³ ]

ρ mat masse volumique sèche d’un matériau [kg/m ³ ] ρ _vap humidité absolue de l’air [kg/m ³ ]

ε porosité ouverte d’un milieu poreux [−]

ϕ humidité relative [-]

Lettres latines

˙

m débit massique [kg/s]

b coefficient de dilatation thermique de l’air [K ⁻¹ ] c _F coefficient de frottement [-]

c _mat chaleur spécifique d’un matériau sec [J/(kg.K)]

c _p

capacité thermique à pression constante de l’air [J/(kg.K)]

c _p

capacité thermique à pression constante de la vapeur d’eau [J/(kg.K)]

D _w diffusivité hygrique du matériau [m ² /s]

g accélération de la gravité [m/s ² ] g densité de flux d’humidité [kg/(s.m ² )]

H enthalpie volumique [J/m ³ ]

h coefficient d’échange surfacique de chaleur [W/(m ² .K)]

K l conductivité liquide du matériau [s]

k _eq perméabilité intrinsèque équivalente d’une lame d’air [m ² ] k _mat perméabilité intrinsèque d’un matériau [m ² ]

L _c longueur caractéristique [m]

L _v chaleur latente d’évaporation de l’eau [J/kg]

M _w masse molaire de l’eau [kg/mol]

n vecteur normal sortant P pression d’air totale [Pa]

p _v pression partielle de vapeur d’eau [Pa]

P _sat pression de vapeur saturante de l’eau [Pa]

P _suc pression de succion [Pa]

q densité de flux de chaleur [W/m ² ]

Q v débit volumique [m ³ /s]

R constante des gaz parfaits [J/(mol.K)]

R résistance thermique d’une couche de matériau [m ² .K/W]

Re nombre de Reynolds [-]

Re _p nombre de Reynolds de pore [-]

U énergie interne volumique [J/m ³ ] u vitesse de Darcy [m/s]

U _bat coefficient de transmission thermique global d’un bâtiment [W/K]

v vitesse intrisèque dans les pores [m/s]

w teneur en eau volumique d’un matériau [kg/m ³ ] Indices

adv advection amb ambiance

att attics : combles perdus cap capillaire

cond conduction conv convection dif f diffusion

exf exfiltration d’air ext extérieur

inf infiltration d’air int intérieur

lat latent liq liquide mat matériau sec

moist moisture : humidité

surf surface

Introduction générale

L’enveloppe d’un bâtiment sépare le volume chauffé de l’environnement extérieur, et est le siège de transferts couplés de chaleur, d’air et d’humidité. Pour atteindre les besoins de chauf- fage visés par les règlementations actuelles et futures (telles la RT2012 et la RT2020 en France) et par les labels de performance (Effinergie, Passivhaus, Minergie), une maîtrise de l’étanchéité à l’air s’avère indispensable. De plus, les fuites d’air parasites à travers l’enveloppe sont res- ponsables de problèmes liés à l’humidité, qui compromettent la performance du bâtiment, la durabilité des structures, et la santé des occupants.

Les enveloppes légères à ossature bois permettent d’atteindre des niveaux d’isolation élevés, ainsi qu’un très bon niveau d’étanchéité à l’air, mais leur structure les rend très sensibles aux fuites d’air parasites dues à des défauts de mise en œuvre. Même si la prise de conscience de l’importance de l’étanchéité à l’air par les acteurs de la construction a progressé en France ces dernières années, des défauts d’étanchéité persistent. La typologie de ces défauts est connue, ainsi que l’impact qualitatif d’un flux d’air sur les risques liés à l’humidité. Cependant, il existe très peu d’outils de simulations permettant d’obtenir un impact quantitatif sur ces risques liés à l’humidité, ni sur le flux de chaleur total traversant.

Cette thèse s’inscrit dans le projet MOB-AIR (2013-2017), qui vise à mieux comprendre l’impact des transferts d’air sur le comportement hygrothermique des bâtiments à ossature bois [MOB-AIR, 2015]. Dans ce cadre, notre travail est centré sur le développement d’un outil de simulation pour évaluer l’impact des transferts d’air à l’échelle de la paroi. L’outil développé sera ensuite utilisé dans le cadre du projet MOB-AIR pour prendre en compte l’impact des défauts d’étanchéité à l’échelle bâtiment. Étant donné les typologies de défauts recensées dans la littérature, le modèle à développer devra être capable de simuler les transferts couplés « air- chaleur-humidité » (Heat Air Moisture, noté HAM par la suite) à travers des défauts d’étanchéité 2D représentatifs de ceux présents sur des constructions réelles. Le modèle sera construit par étapes successives, en complexifiant progressivement les géométries traitées.

Après avoir détaillé les enjeux de l’étanchéité à l’air des bâtiments dans une courte partie

introductive, nous mettrons en place un système d’équations capable de rendre compte des

transferts HAM à travers un isolant poreux. Ce système d’équations sera le cœur du modèle

baptisé HAM-Lea (« Lea » pour « leakage » en anglais). HAM-Lea sera tout d’abord évalué en

1D en utilisant des benchmarks numériques de la littérature. Suite à cette première validation,

les sorties du modèle seront comparées avec des mesures issues d’un dispositif expérimental

qui reproduit une fuite d’air à travers un isolant poreux dans une géométrie 2D.

Dans une troisième partie, nous améliorerons le modèle HAM-Lea pour simuler des défauts plus réalistes, comportant à la fois des milieux poreux perméables à l’air et des fines lames d’air. A cette occasion, une approche innovante de modélisation des transferts dans les fines lames d’air sera proposée. Cette nouvelle version de HAM-Lea nous permettra de traiter un cas type de défaut d’étanchéité en 2D, issu des campagnes de mesures réalisées sur des bâtiments à ossature bois. Avec cette étude de cas, nous évaluerons l’impact du flux d’air sur le com- portement hygrothermique de l’assemblage, en infiltration et en exfiltration. Pour cela, nous analyserons les teneurs en eau et les flux thermiques totaux.

Une quatrième partie suggérera une approche pour intégrer l’impact obtenu à l’échelle paroi

vers un code de simulation à l’échelle bâtiment.

Chapitre 1

L’enjeu de l’étanchéité à l’air dans les bâtiments à ossature bois

Dans ce chapitre introductif, nous dressons tout d’abord un bref historique de l’énergétique du bâtiment, pour montrer en quoi l’enjeu de l’étanchéité à l’air est central pour atteindre les performances thermiques visées par les objectifs actuels des standards basse consommation.

Nous évoquons ensuite les autres risques induits par une mauvaise étanchéité à l’air de l’en- veloppe, notamment celui lié à l’humidité. Ce risque est potentiellement fort sur enveloppes à ossature bois, ce qui justifie que notre travail de thèse se place dans ce cadre.

1.1 Contexte général

Au niveau mondial, le secteur du bâtiment représente 35% de la consommation d’énergie finale, et génère un tiers des émissions de CO 2 [International Energy Agency, 2013]. En France, on retrouve des tendances similaires avec 44% de la consommation d’énergie finale et 22% des émissions de CO ₂ [ADEME, 2013]. Dans les deux cas, ces consommations sont majoritaire- ment assurées par des combustibles fossiles.

Le Groupe d’Experts Intergouvernemental sur l’Évolution du Climat (GIEC) évalue que le réchauffement global doit être contenu à 2°C pour éviter un emballement climatique, et per- mettre à nos sociétés de s’y adapter. Pour y parvenir, il est communément admis que les pays industrialisés devront diviser par quatre leurs émissions de gaz à effet de serre d’ici 2050, par rapport à celles de 1990.

Cet enjeu climatique est étroitement lié à un enjeu énergétique, et le secteur bâtiment ap- paraît comme un puissant levier pour tendre vers davantage de sobriété énergétique. Sur ces sujets complexes, le site internet de l’ingénieur français Jean-Marc Jancovici propose une ana- lyse globale rigoureuse basée sur des sources fiables (OPEP, IEA,OMS), et nous paraît être une mine précieuse d’informations pour se forger une opinion scientifique « étayée » [Jancovici, 2015]. En 2011, un scénario mettant en œuvre la sobriété énergétique en France a été proposé par l’association Negawatt [NégaWatt, 2015].

Historiquement, c’est à partir du premier choc pétrolier de 1973 que les pays occidentaux

ont pris conscience de la nécessité de limiter leur consommation énergétique en général, et celle du secteur du bâtiment en particulier. L’Agence Internationale de l’Energie (IEA) est créée en 1974 pour coordonner les politiques énergétiques des pays occidentaux. Dans ce contexte, des Règlementations Thermiques (RT) applicables aux constructions neuves voient le jour dans les différents pays pour réduire les déperditions thermiques de l’enveloppe, premier « gisement d’énergie » dans le bâtiment [Pouget, 2011]. En France, la RT1974, puis celles qui suivent (1982, 1988, 2000, 2005 et 2012), fixent des niveaux de performance de plus en plus exigeants, qui se traduisent par une augmentation progressive des épaisseurs d’isolant et d’un traitement des ponts thermiques. La consommation moyenne totale du parc résidentiel français passe ainsi de 365 kWh/(m ² .an) en 1973 à 215 kWh/(m ² .an) en 2005 (chiffres ministère).

Pourtant, dans le même temps, les exigences en terme d’étanchéité à l’air de l’enveloppe ne suivent la même progression : les pertes thermiques dues aux défauts d’étanchéité prennent alors une part relative qui devient significative dans la déperdition globale. D’après une étude du CEREMA par [Carrié and Berthault, 2008], « la perméabilité à l’air des constructions standards en France engendre une augmentation des besoin de chauffage de 5 à 20 kWh/(m ² .an) par rapport à une étanchéité très soignée ». Des travaux menés en Finlande par [Jokisalo et al., 2009]

mettent également en évidence cette corrélation forte entre étanchéité à l’air de l’enveloppe et consommation énergétique. Dès lors, on comprend bien que plus on cible de faibles besoins de chauffage, plus l’étanchéité à l’air de l’enveloppe devient un enjeu majeur pour y parvenir. Les bâtiments passifs en sont un bon exemple. Le concept de bâtiment passif [Feist, 2015], créé en Allemagne dès la fin des années 1990, fait figure de précurseur en fixant un niveau d’étanchéité à l’air jusque là inédit (n ₅₀ < 0, 6 h ⁻¹ ). Le label Passivhaus combine forte étanchéité à l’air, forte résistance thermique de l’enveloppe et ventilation double flux avec récupération de chaleur, pour d’atteindre un besoin en chauffage de 15 kWh/(m ² .an) ¹ . La (fig. 1.1) montre le fort impact du niveau d’étanchéité à l’air sur le besoin de chauffage d’une maison passive.

D’autres labels énergétiques exigeants existent, comme le label Minergie-P en Suisse qui reprend la même valeur de n ₅₀ que le label Passivhaus [MINERGIE, 2015], ou le label Effiner- gie en France. Ces labels ont largement contribué à la prise de conscience de l’importance de l’étanchéité à l’air des bâtiments. Concrètement, ils ont aussi permis l’émergence d’une nou- velle filière de professionnels, et l’apparition sur le marché de nouveaux produits spécialement dédiés à l’étanchéité à l’air. A titre de comparaison, des niveaux d’étanchéité à l’air requis pour une maison individuelle selon différents labels et règlementations thermiques sont présentés dans l’Annexe A de ce manuscrit.

Dans ce contexte de prise de conscience, la directive européenne 2002/91/EG (EPBD) re- commande de prendre en compte l’étanchéité à l’air dans l’évaluation de la performance ther- mique des bâtiments [Parliament, 2003]. D’autres initiatives européennes, comme le consortium QUALICHECK (regroupant plusieurs organismes européens), permet de réfléchir sur les stan- dards énergétiques basse consommation, promouvoir une meilleure mise en œuvre pour assu- rer une conformité entre performance annoncée et performance réelle [QUALICHeCK, 2015].

1. Le label Passivhaus impose aussi une consommation d’énergie primaire totale (chauffage, ventilation, éclai-

rage, eau chaude sanitaire, électricité spécifique) inférieure à 120 kWh/(m

.an)

F IGURE 1.1 – Influence de l’étanchéité à l’air de l’enveloppe sur les besoins de chauffage d’une maison passive [Source : Enertech, Olivier Sidler]

L’annexe 58 de l’IEA (2011-2015), vise quant à elle à développer des outils d’évaluation de la performance effective des bâtiments, pour réduire l’écart constaté entre cette performance effective et la performance thermique modélisée [Roels, 2015].

En France, les pertes thermiques dues à la perméabilité à l’air de l’enveloppe des bâtiment sont prises en compte depuis la RT2000. Cette règlementation ainsi que la suivante (RT2005) utilisent une valeur par défaut pour la perméabilité à l’air, avec la possibilité de choisir une meilleure valeur si elle est justifiée. Depuis la RT2012, une valeur maximum obligatoire de perméabilité à l’air a été fixée pour les bâtiments neufs d’habitation (l’indicateur choisi est le Q _{4P a,surf} et non le n ₅₀ ). Cette valeur doit être justifiée soit par une mesure de perméabilité de type « porte soufflante », soit par l’application d’une démarche qualité [Bailly et al., 2015]. Le programme RAGE (2012-2016), lancé après le Grenelle de l’Environnement 2012, a pour but

« d’accompagner les professionnels dans la mise en œuvre des défis du bâtiment durable », en faisant évoluer les règles de l’art en vigueur et en formant les professionnels [RAGE, 2015].

1.2 Pourquoi construire étanche à l’air ?

Les surconsommations énergétiques ne sont pas les seules conséquences d’une mauvaise étanchéité à l’air de l’enveloppe d’un bâtiment. Ces fuites peuvent également :

— créer de l’inconfort thermique à proximité des défauts d’étanchéité en infiltration, du fait d’un champ de vitesse localement élevé d’air froid. La température ressentie diminue (également appelée température opérative), ce qui incite les occupants à surchauffer l’air ambiant, pour retrouver une sensation de confort thermique. Ce scénario peut aussi se produire dans le cas d’une mauvaise isolation thermique des parois, qui crée un « effet de paroi froide », décrit par [Oliva and Courgey, 2006].

— perturber le fonctionnement du système de ventilation, en modifiant les circulations d’air

prévues (entrée d’air neuf dans les pièces de vie, sortie d’air vicié dans la cuisine, les WC

et la salle de bain). Des « zones mortes » où les taux de renouvellement d’air ne sont plus assurés peuvent apparaître (fig. 1.2), ce qui nuit à la qualité de l’air intérieur. Dans le cas d’une ventilation double flux avec récupération de chaleur sur air extrait, une très bonne étanchéité à l’air est indispensable pour garantir son efficacité et justifier son surcoût [Jobert, 2006]. Des modèles d’infiltration permettent de comprendre l’interaction entre le système de ventilation et les défauts d’étanchéité de l’enveloppe [Hurel et al., 2015].

F IGURE 1.2 – Flux d’air lors d’un fonctionnement normal du système de ventilation (gauche), modification des flux d’air à cause des défauts d’étanchéité (droite) [Source : CEREMA]

— lorsque l’air intérieur chargé en vapeur d’eau s’exfiltre par des défauts d’étanchéité (écoulement de l’intérieur vers l’extérieur du bâtiment), des condensations interstitielles sont à craindre dans la paroi [TenWolde and Rose, 1996]. Ce phénomène est lié à un phénomène d’advection de vapeur d’eau dans la paroi, c’est à dire à un transport de va- peur d’eau par le flux d’air. Les condensations interstitielles peuvent aussi être dues à la migration de vapeur d’eau par diffusion. Des solutions techniques à mettre en œuvre pour prévenir les désordres causés par cette migration de vapeur dans les parois ont été élaborées dans le cadre du projet ANR HUMIBATex (2011-2015).

Des pathologies supplémentaires liés à l’humidité résultant de l’advection de vapeur d’eau ont été recensées par les professionnels, et notamment sur des maisons à ossature bois comme illustré (fig. 1.3).

F IGURE 1.3 – Dégradation du bois due au passage de l’air exfiltré chargé de vapeur d’eau

[Source : Enertech, Olivier Sidler]

Construire étanche à l’air implique une évolution des pratiques pour le monde du bâtiment.

En amont des projets, dès la phase d’esquisse, il convient de s’assurer de la continuité de la membrane pare-air en tout point de la surface intérieure de l’enveloppe. Les points potentiel- lement problématiques (angles, coins, traversées) doivent être recensés et le traitement de leur étanchéité à l’air doit être anticipé et traité avec les produits dédiés. Sur le chantier, une bonne étanchéité à l’air passe par une coordination des différents corps de métiers couplée avec un suivi attentif par le maître d’œuvre. L’application d’une démarche qualité est également un outil pertinent pour atteindre les objectifs visés [Carrié, 2008, Charrier and Ponthieux, 2015].

1.3 Cas des bâtiments à ossature bois

Ce type de système constructif est en plein essor en France. Dans le domaine de la maison individuelle, la part de marché est passée de quelques pourcents en l’an 2000 à 12% en 2013 [Corcier, 2015]. En plus des avantages environnementaux reconnus du matériau bois (faible énergie grise, ressource renouvelable et recyclable, puits de carbone), cette typologie construc- tive est particulièrement adaptée pour atteindre des niveaux de consommation exigeants. En ef- fet, l’isolation thermique intégrée, placée entre les ossatures, ainsi que la structure multicouche, permet d’obtenir des parois très performantes pour une épaisseur relativement réduite.

Une paroi ossature bois type est présentée à titre d’exemple (fig. 1.4). On retrouve la mem- brane pare vapeur (8), qui joue aussi le rôle de pare air.

Le vide technique présent entre le pare vapeur (8) et le parement intérieur (10) est fortement recommandé, pour permettre le passage des gaines électriques sans avoir à percer le pare vapeur.

Un complément d’isolation (9) peut être placé dans ce vide technique.

F IGURE 1.4 – Composition d’une paroi ossature bois de type « ossature à isolation croisée ».

Source : CETE de Lyon [Jobert, 2007].

Maîtriser les transferts par diffusion de vapeur d’eau dans les parois ossature bois est parti-

culièrement important, car la présence d’humidité peut mettre en péril la durabilité de la struc-

ture porteuse, en plus du risque d’altération des performances thermiques et de développement fongique. Pour fortement réduire la migration de vapeur d’eau de l’intérieur vers l’extérieur, et ainsi éviter l’accumulation d’eau dans la paroi, un pare vapeur (8) est placé côté intérieur (côté

« chaud »). Lorsqu’un complément d’isolation (9) est placé dans le vide technique, il convient d’évaluer le risque lié à l’humidité à l’interface avec le pare vapeur. En cas de mauvaise mise en œuvre ou d’absence de pare-vapeur, des risques de condensations sont à craindre surtout au niveau de l’interface entre l’isolant (6) et le panneau de contreventement (7).

La structure multicouche et la présence de nombreux joints, rend les enveloppes à ossature bois très sensibles aux défauts d’étanchéité à l’air en cas de mauvaise mise en œuvre. Comme mentionné dans la section (1.2), les fuites d’air parasites induisent un risque lié à l’advection de vapeur, en plus de celui lié à la diffusion de vapeur. Pour être capable de quantifier l’impact des fuites d’air parasites sur les pathologies liées à l’humidité, il est nécessaire d’identifier les typologies de défauts les plus souvent rencontrées. Si l’impact qualitatif des fuites d’air sur le comportement hygrothermique d’une paroi est désormais établi, peu d’outils de simulation existent pour estimer cet impact de manière quantitative.

1.4 Typologie des défauts d’étanchéité

Les défauts d’étanchéité les plus courants dans les maisons à ossature bois sont connus.

Seize « détails constructifs à surveiller particulièrement » ont été listés dans l’annexe A du DTU 31.2 [AFNOR, 2011], et pour chacun d’eux, des exemples de solutions sont proposés.

En complément, des campagnes de mesure de la perméabilité à l’air réalisées sur un grand nombre de bâtiments en France par le CEREMA [Litvak, 2005, Fournier et al., 2005], ont permis d’identifier les grandes familles de fuites d’air pour chaque typologie constructive. La (fig. 1.5) présente les familles de fuites propres aux bâtiments à ossature bois. Le point commun de toutes ces fuites est qu’elles sont situées au niveaux des jonctions entre les éléments consti- tutifs de l’enveloppe. Cette classification des fuites est basée sur la nature des jonctions à traiter, comme la liaison menuiserie-paroi, mur de soubassement-dalle, etc...

Même si l’on est capable d’identifier les points d’entrée et de sortie d’air sur l’enveloppe, le cheminement de l’air à l’intérieur d’une paroi d’un bâtiment à ossature bois peut s’avérer plus ou moins complexe. Du point de vue du type d’écoulement d’air, nous distinguerons deux grands types de fuites :

— les fuites directes : l’air traverse l’enveloppe de part en part en passant par un trou ou une fine lame d’air. L’exemple classique est le défaut d’étanchéité entre une menuiserie et une paroi (fig. 1.6, gauche).

— les fuites indirectes : l’entrée et la sortie d’air peuvent être éloignées l’une de l’autre.

L’air transite alors à travers la paroi en traversant des vides techniques, gaines élec-

triques, fines lames d’air et isolant poreux perméables à l’air. Ce type de défaut est

clairement visible au niveau des boitiers de prises électriques côté intérieur (fig. 1.6,

droite).

F IGURE 1.5 – Localisation des défauts potentiels d’étanchéité à l’air dans un bâtiment à ossature bois [Source : CETE de Lyon]

F IGURE 1.6 – Fuites d’air mises en évidence par la thermographie, au niveau de la jonction menuiserie paroi (gauche) et d’une prise électrique (droite). [Source : faconalpes.fr]

1.5 Conclusion du chapitre

Dans un contexte énergétique de plus en plus contraint, le secteur du bâtiment s’avère être

un poste clé pour limiter la consommation d’énergie. La maîtrise de l’étanchéité à l’air des en-

veloppes devient incontournable pour atteindre les objectifs des règlementations thermiques ac-

tuelles et futures. Les défauts d’étanchéité induisent notamment des surconsommations d’éner-

gie et des pathologies dues à l’humidité. Les enveloppes à ossature bois sont particulièrement

concernées puisque très sensibles au transferts d’air. La typologie des défauts d’étanchéité types

est connue : le chemin de l’air y est souvent complexe, consistant en des écoulements d’air dans

des fines lames d’air, combinées à des milieux poreux perméables à l’air. Il est nécessaire de

mieux comprendre l’impact quantitatif des transferts couplés de chaleur d’air et d’humidité à

travers ces géométries de défauts d’étanchéité. Pour cela, nous proposons de développer un

modèle numérique air chaleur humidité fin à l’échelle du défaut, et une approche plus globale

compatible avec l’échelle bâtiment.

Chapitre 2

Modélisation des transferts HAM dans les matériaux poreux

Ce chapitre débute par un rappel théorique sur l’air humide, puis le stockage et le transfert d’humidité dans les matériaux poreux à une échelle macroscopique (c’est à dire à celle d’un volume de contrôle). Il s’ensuit d’une revue bibliographique des différents modèles permettant de décrire les transferts couplés de chaleur et de masse dans les matériaux poreux. Ces mo- dèles sont présentés dans un ordre croissant de complexité en terme de couplage, en partant des modèles HM (chaleur-humidité) et HA (chaleur-air) pour aboutir aux modèles HAM (chaleur- air-humidité). Suite à cette revue de la littérature, nous détaillons les équations générales qui régissent les transferts HAM. Des hypothèses simplificatrices nous permettent d’aboutir à un système d’équations de conservation assorti de conditions aux limites, qui constituent la base de notre modèle HAM-Lea (« Lea » pour « Leakage » en anglais). Ce modèle est ensuite im- plémenté dans le logiciel COMSOL Multiphysics, puis une première validation est réalisée en comparant les sorties de HAM-Lea avec ceux de benchmarks numériques mono-dimensionnels issus de la littérature. Dans un second temps, HAM-Lea est utilisé pour modéliser un défaut d’étanchéité réel bi-dimensionnel, qui fait par ailleurs l’objet de mesures expérimentales en température et en humidité. Une comparaison simulation - mesures expérimentales est menée.

La précision d’un modèle HAM par rapport à un modèle HA (sans humidité) pour prédire le champ de température est discutée. Après cette validation expérimentale, le modèle HAM-Lea est opérationnel pour simuler des transferts couplés dans les matériaux poreux, avec des géo- métries bi-dimensionnelles.

2.1 Rappels théoriques sur les transferts d’humidité dans les matériaux poreux

Avant d’aborder les modèles décrivant les transferts d’air de chaleur et de masse dans les

matériaux poreux, ainsi que les équations de conservations associées, nous allons rappeler les

notions de base sur l’air humide, puis sur les mécanismes de stockage et de transfert d’humidité

dans les matériaux poreux.

2.1.1 L’air humide

En physique du bâtiment, l’air humide peut être vu comme un mélange de gaz parfaits contenant de l’air sec et de la vapeur d’eau. Le diagramme de l’air humide (aussi appelé dia- gramme psychométrique ou diagramme de Mollier), donne les caractéristiques physiques de l’air humide en fonction de la température (fig. 2.1). Pour une température donnée, un volume d’air peut contenir une quantité maximale de vapeur d’eau, atteinte lorsque la pression partielle de vapeur d’eau est égale à la pression de vapeur saturante. L’humidité relative de l’air se dé- finit alors comme le rapport de la pression partielle de vapeur d’eau sur sa pression de vapeur saturante :

ϕ = p v

P _sat (T ) (2.1)

En ordonnée du diagramme, on trouve l’humidité absolue de l’air ou humidité volumique, qui est reliée à la pression partielle de vapeur d’eau par la loi des gaz parfaits :

ρ _vap (T, ϕ) = M _w

RT p _v (2.2)

En reprenant le schéma proposé par [Jobert, 2013], à partir d’un volume d’air situé en A (T = 20°C, ϕ = 0, 6 et ρ _vap = 8, 2 g/kg), on peut par exemple atteindre le point de rosée en humidifiant ce volume d’air jusqu’au point B (T = 20°C, ϕ = 1 et ρ _vap = 13, 8 g/kg), ou en le refroidissant jusqu’au point C (T = 12°C, ϕ = 1 et ρ _vap = 8, 2 g/kg).

F IGURE 2.1 – Diagramme de l’air humide, d’après [Jobert, 2013]

Il existe une interaction entre l’air humide et les matériaux avec lesquels il est en contact.

2.1.2 Fixation de l’humidité dans les matériaux poreux

La plupart des matériaux utilisés dans la construction sont poreux. On distingue alors ceux présentant majoritairement des pores interconnectés (bois, isolant fibreux, plâtre, etc) de ceux présentant des pores fermés (polytstyrène, XPS). La première typologie autorise des transferts de vapeur d’eau, d’eau liquide, ou d’air à travers les pores du matériau.

On dit qu’un matériau est hygroscopique lorsqu’il est capable de stocker une quantité signi- ficative d’humidité provenant de l’air environnant. Si on place un tel matériau dans un volume d’air avec une humidité relative donnée, ce matériau va évoluer vers un état d’équilibre hygrique correspondant à une teneur en eau volumique w. La courbe de sorption d’un matériau donne l’évolution de sa teneur en eau d’équilibre en fonction de l’humidité relative (fig. 2.2). Dans la gamme de température propre à la physique du bâtiment, l’impact de la température sur la courbe de sorption est généralement négligé. C’est la raison pour laquelle, la courbe de sorp- tion est souvent appelée « isotherme de sorption » et déterminée à une température de référence T _ref = 25°C.

Cette courbe est une représentation simplifiée car les phénomènes de sorption et de désorp- tion d’humidité suivent un phénomène d’hystérésis plus ou moins marqué. La teneur en eau dépend donc aussi de l’histoire du matériau.

Humidité relative φ (-) Teneur en eau w (kg /m

)

1 0.98

w

w

domaine hygroscopique domaine de saturation capillaire domaine de sur-saturation

F IGURE 2.2 – Forme type de l’isotherme de sorption d’un matériau hygroscopique (en bleu), et non-hygroscopique (en rouge)

Les mécanismes de stockage de l’humidité dans un matériau poreux hygroscopique varient selon la gamme d’humidité relative considérée. On distingue trois domaines :

— Le domaine hygroscopique (0 ≤ ϕ ≤ 0, 98) : il couvre les teneurs en eau que le maté- riau peut atteindre lorsqu’il est contact avec de l’air humide. Pour les faibles humidités relatives (ϕ < 0.5), les molécules d’eau (diamètre de l’ordre de 0,3 nm) sont adsorbées sur les parois des pores, formant des couches successives. Ce processus est de moins en moins efficace car les molécules d’eau des couches supérieures sont moins liées à la paroi du pore que celles des couches inférieures, d’où la convexité du début de la courbe de sorption.

A partir d’une humidité relative d’environ 50%, d’abord dans les pores les plus fins

(taille inférieure à 100 nm), les couches de molécules d’eau adsorbées peuvent se re- joindre et ainsi former un ménisque : c’est la condensation capillaire. A mesure que l’humidité relative augmente, ce phénomène a lieu dans des pores de taille supérieure, d’où la concavité de la courbe de sorption dans cette région. La teneur en eau maximale que le matériau peut atteindre en contact avec de l’air humide correspond généralement à une humidité relative de 98%, qui délimite la limite supérieure du domaine hygrosco- pique.

— Le domaine de saturation capillaire (0, 98 ≤ ϕ ≤ 1) : au delà du domaine hygrosco- pique, le matériau doit être en contact avec de l’eau liquide pour absorber davantage d’humidité, et ce jusqu’à la saturation capillaire ou saturation libre w cap (on a alors ϕ = 1).

— Le domaine de sur-saturation (ϕ = 1) : à la saturation capillaire, de l’air subsiste encore dans certains pores, ce qui explique que w _cap < w _max . Il est difficile d’atteindre cette teneur en eau maximale w _max dans les conditions de température et de pression usuelles du bâtiment.

Durant ces différentes phases de stockage, plusieurs mécanismes de transfert d’humidité sont mis en jeu.

2.1.3 Mécanismes de transfert d’humidité dans les matériaux poreux sans mouvement d’air

Au sein du matériau poreux, sans flux d’air, l’humidité peut être transportée sous forme de vapeur par diffusion et sous forme liquide par capillarité.

Dans un volume d’air libre, la diffusion de vapeur d’eau est générée par un gradient de pression partielle de vapeur. Le flux de vapeur diffusif est décrit par la loi de Fick :

g _{dif f} = −δ ₀ ∇p _v (T, ϕ) (2.3)

Au sein du matériau poreux, la diffusion de vapeur d’eau est décrite par la même loi, en intro- duisant cette fois la perméabilité à la vapeur du matériau δ _mat , avec δ _mat < δ ₀

g _{dif f} = −δ _mat (ϕ)∇p _v (T, ϕ) (2.4)

Afin de mieux appréhender le sens physique de la perméabilité à la vapeur du matériau, on utilise souvent le facteur de résistance à la diffusion de vapeur :

µ(ϕ) = δ ₀

δ mat (ϕ) (2.5)

Il convient de noter que dans le domaine hygroscopique, sans flux d’air, le transfert d’humidité

est en fait une combinaison de diffusion de vapeur dans les pores, de transfert d’eau liquide par

diffusion de surface, et d’un transfert par capillarité dans les plus petits pores remplis d’eau.

Cependant, puisque le phénomène de diffusion de vapeur reste prépondérant, le transfert global est décrit par une « diffusion équivalente » régie par une loi de Fick, avec une perméabilité apparente à la vapeur croissante avec l’humidité relative, puis égale à zéro à partir de ϕ = 0, 98 lorsque la majorité des pores sont remplis d’eau.

Dans le domaine de condensation capillaire (0, 98 ≤ ϕ ≤ 1), l’humidité est transportée majoritairement par capillarité. La remontée d’eau dans un tube de rayon r en contact avec de l’eau liquide illustre ce phénomène. Les forces intermoléculaires et la tension superficielle de l’eau liquide génèrent une pression de succion, qui aspire l’eau dans le tube jusqu’à une hauteur D. Un équilibre se crée entre la pression hydrostatique et la pression de succion :

ρ _w gD = 2σ

r cos θ = P _suc (2.6)

La capacité d’un matériau poreux à absorber l’eau liquide dépend donc notamment de la taille de ses pores.

A l’échelle du pore, l’équilibre entre les phases liquide et vapeur est décrit par la loi de Kelvin, qui relie la pression de succion à la température et l’humidité relative. Cette loi fait l’hypothèse d’un réseau de pores cylindriques :

P _suc (ϕ) = ρ w R

M _w T ln ϕ (2.7)

Le flux d’eau liquide peut être exprimé par une loi de Darcy. Dans les pores fins, la force de gravité est négligeable face aux forces de succion, tandis que dans les pores plus grands, la condensation capillaire n’apparaît que pour des niveaux d’humidité relative proches de 100%.

C’est pourquoi le terme de gravité est souvent négligé dans l’expression du flux d’eau liquide par capillarité, et la pression de succion est considérée comme le seul potentiel moteur :

g _liq = −K _l (ϕ)∇P _suc (2.8) De la même manière que dans [Hagentoft et al., 2004], P _suc est parfois prise comme fonc- tion de l’humidité relative uniquement, avec T = T _ref = 298, 15 K comme température de référence. La validité de cette hypothèse pourra être vérifiée lors de la comparaison avec des benchmarks numériques dans la section suivante.

On peut également exprimer le flux d’eau liquide en prenant la teneur en eau ou l’humidité comme potentiel moteur (eq. 2.9). La diffusivité hygrique D _w (ϕ) [m ² /s] peut être mesurée expérimentalement et sa valeur pour les matériaux de construction courants est disponible dans la littérature.

g _liq = −D _w (ϕ)∇w(ϕ) = −D _w (ϕ) ∂w(ϕ)

∂ϕ ∇ϕ (2.9)

2.2 Modélisation des transferts HAM dans les milieux po- reux

Nous venons de présenter les bases du transfert d’humidité dans les matériaux poreux. Dans la partie qui va suivre nous faisons une revue des modèles existants avec différents transferts mis en jeu. Tout d’abord nous évoquons les modèles ’chaleur humidité’, puis les modèles ’air chaleur’, et enfin les modèles ’air chaleur humidité’.

2.2.1 Modèles hygrothermiques

Pour prédire les risques de condensation liés à l’humidité, la méthode simplifiée de Glaser [Glaser, 1958] compare les profils de pression partielle de vapeur avec les profils de pression de saturation, en régime permanent, et sans tenir compte de la variation des propriétés des matériaux avec l’humidité. Le point de rosée est atteint lorsque la pression de vapeur saturante atteint la pression de saturation. Par la « méthodes des tangentes », il est alors possible déduire la quantité d’eau condensée, comme décrit dans [Dahan, 2008]. Malgré sa simplicité, la méthode de Glaser permet d’identifier des configurations mono-dimensionnelles « à risque » vis à vis de l’humidité, à partir de la forme du profil de pression partielle de vapeur et du profil de température.

F IGURE 2.3 – Évaluation simple du risque de condensation interstitielle selon [Hens, 2012]

avec la méthode de Glaser. (a) T convexe, p _v concave → risque zéro ; (b) T concave, p _v convexe → risque élevé ;

(c) T et p _v convexe ou concave → risque indéfini

La pression de vapeur saturante ne dépend que de la température et est une fonction crois-

sante de celle-ci. Ainsi la forme du profil de température est similaire à celle de la pression de

vapeur saturante. Lorsque le profil de T est convexe et le profil de p v est concave, on a toujours

p _v < P _sat et aucune condensation interstitielle n’est à craindre dans la paroi (fig. 2.3 (a)). En

revanche, il y a un risque fort si le profil de température est concave et le profil de p _v est convexe

(fig. 2.3 (b)) : des condensations risquent d’apparaître à l’interface entre l’isolant et la structure porteuse, plus froide. Enfin, il existe un risque potentiel de condensation interstitielle si les pro- fils de température et de pression partielle sont tous les deux convexes ou concaves. Pour se trouver dans la configuration (a), une règle de bonne pratique usuelle préconise de mettre en œuvre des couches de résistance thermique croissante et de résistance à la diffusion de vapeur décroissante, de l’intérieur vers l’extérieur de la paroi.

Pour les configurations (b) et (c), la pose d’un pare vapeur continu côté intérieur permet

« d’abaisser » le profil de pression de vapeur dans la paroi et donc théoriquement d’éviter les risques de condensation, comme illustré (fig. 2.4).

F IGURE 2.4 – Effet du pare vapeur sur le profil de vapeur d’eau dans les configurations à risque Lorsqu’un pare vapeur est mis en œuvre, il arrive qu’une couche d’isolant complémentaire soit placée avant celui-ci (côté intérieur). Pour ne pas atteindre une température trop basse à l’interface pare vapeur isolant, une règle pratique bien connue dans les climats tempérés, dite du

« 2/3-1/3 », consiste à s’assurer que la résistance thermique de cette couche d’isolant n’excède pas 1/3 de la résistance thermique totale de l’isolation. Dans les climats plus rigoureux (et notamment en montagne), on applique plutôt la règle du « 3/4-1/4 ».

Si la méthode de Glaser permet de formuler des règles de l’art qualitatives, elle ne peut être appliquée qu’en 1D, et la nature simplifiée de son approche limite sa fiabilité.

Parallèlement, des modèles plus détaillés voient le jour, permettant de traiter des transferts hygrothermiques couplés en régime variable, en considérant le transport d’humidité sous forme vapeur et de liquide, l’humidité initiale du matériau, la chaleur latente de sorption, la capacité de stockage des matériaux et leurs propriétés physiques variables avec l’humidité [Philip and de Vries, 1957, Luikov, 1966].

Le développement de l’informatique dans les années 1990, a permis l’avènement d’un grand nombre d’outil numériques permettant la résolution des modèles détaillés en régime variable.

Parmi les références de la littérature, on peut citer les codes WUFI [Künzel and Kiessl, 1996]

et DELPHIN [Grunewald, 1997, Nicolai, 2008], car ils sont particulièrement faciles à prendre

en main pour des utilisateurs non-experts. Ces logiciels permettent d’évaluer finement les per-

formances hygrothermiques de parois complexes, notamment en ossature bois, et de valider scientifiquement les règles de bonne pratique précédemment évoquées [Lamoulie et al., 2012].

Un grand nombre de benchmarks expérimentaux ou numériques ont également été publiés pour valider les modèles hygrothermiques [Hagentoft et al., 2004, Talukdar et al., 2007a,b, Rafidia- rison et al., 2012, Desta et al., 2011].

2.2.2 Modèles « Air-Chaleur »

Historiquement, les travaux de modélisation des transferts d’air dans les matériaux poreux ont d’abord porté sur le couplage avec les transferts de chaleur, notamment pour évaluer l’im- pact sur les flux de chaleur dans les enveloppes. On peut citer une expérience menée par [Wag- ner, 1989] au Fraunhofer Institut à Holzkirchen, qui montre qu’une fente de 1 mm à travers une membrane placée sur un isolant en laine minérale peut diminuer sa résistance thermique appa- rente d’un facteur 4,8 pour une différence de pression de 20 Pa entre ses deux faces (fig. 2.5).

F IGURE 2.5 – Expérience de [Wagner, 1989] : influence d’une fente dans le pare air sur la résistance thermique d’un isolant en laine minérale. Source : [Oliva and Courgey, 2010]

D’autres travaux de recherche traitent également ce cas de figure où un flux d’air traverse un matériau poreux, en infiltration, ou en exfiltration, et analysent l’impact sur la perte thermique globale. La manière conventionnelle de calculer l’impact thermique dû à cette fuite est d’ajouter à la perte par conduction de la paroi une perte par convection obtenue en multipliant le débit de fuite par la différence d’enthalpie massique entre l’extérieur et l’intérieur. La perte thermique totale de la paroi s’écrit :

Q paroi−conv = (S U _paroi + ˙ m _air ρ _air c _p

)(T _int − T _ext ) (2.10)

Or en réalité, l’air échange de la chaleur avec les composants de la paroi, modifiant ainsi les

gradients thermiques, et induisant un couplage entre transferts d’air et transferts de chaleur

dans les matériaux poreux. Par exemple, pour des débits d’infiltration typiques mesurés dans

les bâtiments résidentiels, ne pas prendre en compte ce couplage mènerait à surestimer la perte

thermique totale de 3% à 13%, d’après les études CFD menées par [Abadie et al., 2002]. Pour caractériser cet échange thermique, [Bhattacharyya and Clardige, 1995] introduisent le taux recouvrement thermique, en analogie avec l’efficacité d’un échangeur de chaleur. La définition du taux de recouvrement η est exprimée en fonction des températures des ambiances intérieure et extérieure par [Babin and Inard, 2010] en infiltration et en exfiltration d’air. Les formules suivantes font références à la (fig. 2.6).

η _inf = T ₁ − T _ext

T _int − T _ext et η _exf = T ₂ − T _int

T _ext − T _int (2.11)

La perte thermique totale d’une paroi en infiltration s’exprime alors :

Q paroi−inf = [S U _paroi + (1 − η _inf ) ˙ m _air c _p

](T _int − T _ext ) (2.12) En exfiltration :

Q paroi−exf = [S U _paroi − η _exf m ˙ _air c _p

](T _int − T _ext ) (2.13)

F IGURE 2.6 – D’après [Babin and Inard, 2010] : échange de chaleur entre l’air et la paroi en situation infiltration et exfiltration d’air

Lorsque l’air n’a pas eu le temps d’échanger de chaleur avec la paroi il ressort de la paroi à la même température à laquelle il est entré. Dans ce cas, en infiltration, T 1 = T ext , tandis qu’en exfiltration T 2 = T int et η inf = η exf = 0 : l’efficacité de l’échange thermique est nulle. A l’opposé, si l’échange de chaleur a été maximal, l’air ressort de la paroi à la même température que l’ambiance (si l’on néglige la résistance thermique de surface), c’est à dire qu’en infiltration, T ₁ = T _int , tandis qu’en exfiltration T ₂ = T _ext et η _inf = η _exf = 1 : l’efficacité de l’échange thermique est maximale.

Pour comprendre les paramètres qui influencent cet échange de chaleur, des simulations

CFD sont réalisées par [Buchanan and Sherman, 2000] sur différentes configurations de parois,

contenant de l’isolant ou une cavité d’air. Des fissures placées sur les parements intérieurs et

extérieurs de ces parois, créent différents chemins d’air. Il en ressort que le chemin de l’air

dans la paroi a une influence majeure sur ce taux de recouvrement, ce qui est conforme au

sens physique. Dans les cas extrêmes, le taux de recouvrement tend vers 0 pour un chemin d’air

F IGURE 2.7 – Configurations de défauts étudiées par [Buchanan and Sherman, 2000] avec une approche HA

court (fuite directe), car l’air n’a pas le temps d’échanger de la chaleur avec l’assemblage, tandis qu’il tend vers 1 pour un chemin d’air plus long (fuite indirecte), à la manière d’un échangeur de chaleur idéal.

D’autres approches sont envisagées, comme [Barhoun and Guarracino, 2006] qui déve- loppent un modèle simplifié de paroi soumise à une infiltration d’air, et définissent un coefficient de perte thermique apparent U _eq pour prendre en compte de l’impact de l’air sur la performance thermique globale de la paroi. Dans ses travaux, [Saber et al., 2012] calcule lui aussi une ré- sistance thermique apparente d’assemblages, comportant des entrées et sorties d’air dans les parements et un chemin d’air entre les fines lames d’air séparant des différents composants à l’intérieur du mur.

Dans deuxième type de configuration largement étudié dans la littérature, le flux d’air ne traverse pas l’assemblage de part en part. Des travaux de [Langlais et al., 1990, Silberstein et al., 1990] étudient la performance d’un isolant de sous toiture en contact avec une lame d’air ventilée. Lorsqu’aucun écran de sous toiture n’est posé, l’interface reste perméable à l’air. Le flux d’air tangentiel combiné avec une convection naturelle dans l’isolant peut diminuer de ma- nière significative la résistance thermique apparente de cet isolant. La performance des combles perdus ventilés, isolés avec la technique d’insufflation par voie sèche (isolant en vrac type ouate de cellulose), a fait également l’objet de recherches soutenues [Serkitjis and Hagentoft, 1998, Wahlgren, 2002]. Ce type d’isolant est particulièrement indiqué pour les combles perdus du fait de sa facilité de mise en œuvre et la possibilité de poser des épaisseurs conséquentes. Les travaux menés par [Wahlgren, 2002] montrent que la ventilation des combles affecte peu la performance thermique de l’isolant en vrac. En revanche, une diminution de la résistance ther- mique apparente est observée dans les isolants vrac les plus perméables à l’air (fibre de verre) même sans ventilation des combles, du fait de la convection naturelle dans cet isolant.

2.2.3 Modèles « Air-Chaleur-Humidité »

Des travaux expérimentaux et des observations faites sur le terrain ont mis en lumière l’im-

pact majeur des transferts d’air sur les transferts hygrothermiques dans les milieux poreux [Des-