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Submitted on 1 Jan 1925
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Mesure de la dispersion du sulfure de carbone dans l’ultra-violet,
G. Bruhat, M. Pauthenier
To cite this version:
G. Bruhat, M. Pauthenier. Mesure de la dispersion du sulfure de carbone dans l’ultra-violet,. J. Phys.
Radium, 1925, 6 (9), pp.287-294. �10.1051/jphysrad:0192500609028700�. �jpa-00205217�
MESURE DE LA DISPERSION DU SULFURE DE CARBONE DANS L’ULTRA-VIOLET,
Par MM. G. BRUHAT et M. PAUTHENIER.
Faculté des Sciences de Lille.
Sommaire. 2014 Les mesures de dispersion décrites dans le présent article se rapportent particulièrement à la bande d’absorption présentée par le sulfure de carbone dans l’ultra- violet au voisinage de la longueur d’onde 320 m03BC.
La méthode employée est celle des prismes croisés; le spectrographe comporte un prisme de sulfure de carbone de petit angle et deux prismes de quartz droit et gauche.
Les déviations sont enregistrées sur une plaque photographique. L’optique de l’appareil
est en spath. Les sources sont tantôt un arc au mercure, tantôt une étincelle condensée
entre pointes Zn-Cu.
Le pouvoir séparateur du spectrographe diminué à l’intérieur d’une bande d’absorption;
nous en tenons compte pour faire une discussion générale de la méthode employée.
Les résultats de nos mesures sont rassemblés dans un tableau et représentés par deux courbes (fig. 8 et 9). Ces courbes mettent en évidence les relations habituelles entre l’absorption et la dispersion : par rapport à la courbe de dispersion normale, l’indice a une valeur trop grande du côté des grandes longueurs d’onde, et trop petite
du côté des petites longueurs d’onde. L’anomalie est de l’ordre de la deuxième décimale de
l’indice, c’est-à-dire qu’elle est bien de l’ordre du maximum de l’indice d’extinction.
1.
-Nous avons déjà indiqué ailleurs (’) que la dispersion du sulfure de carbone dans l’ultra-violet a été étudiée par Martens (2), par Flatow (3) et par Fricke (1), sans qu’aucune
mesure précise ait été faite au voisinage des bandes d’absorption, particulièrement de la
bande 23U m:).. lTous venons de compléter nos mesures d’absorp-
tion (11) par des mesures de l’indice de réfraction à l’intérieur de cette même bande et dans son voisinage.
2. Méthode.
-Nous avons utilisé la méthode des prismes
croisés. La fente éclairée F (fig. 1) est horizontale, c’est-à-dire pa- rallèle aux arêtes des prismes de quartz. Elle est limitée dans le
sens de sa longueur par deux morceaux de clinquant parallèles,
distants d’environ 2 mm.
2.
Fig. i .
Le prisme à sulfure de carbone, S, est de petit angle (envi-
ron ,18’). arête est verticale.
La seconde déviation est donnée au faisceau par le système des deux prismes de quartz droit et gauche D et G, à arête horizontale.
Les images de la fente qui correspondent aux diverses radia- tions se forment sur la plaque photographique P.
On photographie sur la plaque P deux spectres correspondant
à deux positions du prisme S à 180° l’une de l’autre par rapport à
l’arête. La distance d de deux points homologues M et M’ de deux
images monochromatiques de la fente correspondant à une même
radiation A donne le double de la déviation du prisme S pour la radiation f, considérée (fig. 2). En désignant par n l’indice du sulfure de carbone, on a
(1) C. t. 180 ;~02a), ~. 108.
MARTENs, .4?m. den Phys., t. 6 (1901), p. 603.
(3) 1?LATOV., Ann. der Pltys., 1. 12, (i 903), p. ~3.
Cl) FRICKE, Ajzîî. der Phys., t. 16 (11)0.j), p. 865. ~
(5) G. BRCRAT et 1B1. PAUTMEXtER, C. R.. t 179 (1924), p. 13.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0192500609028700
288
évidemment la relation : où k est une constante.
3. Discussion. - On peut se demander quel est l’ordre de grandeur à donner à
l’angle au sommet A du prisme S pour exécuter les mesures les plus précises. La précision dépend essentiellement de la définition de l’image : dans le cas d’un prisme transparent,
on sait que l’erreur sur la mesure de l’indice ne dépend que de l’épaisseur de la matière traversée. Pour une substance absorbante, l’épaisseur à considérer est évidemment celle
qui réduit pratiquement à zéro l’intensité du faisceau lumineux. Elle est d’autant plus petite
que l’absorption est plus marquée : la netteté de l’image et la précision des pointés dimi-
nueront donc rapidement à mesure que l’indice d’extinction augmentera; l’erreur sur l’indice, ne dépendant que de l’épaisseur traversée, sera indépendante de l’angle du prisme,
pourvu que ce dernier puisse être considéré comme entièrement opaque à sa base.
Cherchons à préciser ces résultats, et pour cela reprenons le calcul élémentaire clas-
sique de la diffraction à l’infini, après la traversée d’un prisme transparent. Il donne, pour la vibration lumineuse diffractée dans une direction R’ faisant un petit angle s avec la
-
Q’ , direction R de l’image géométrique (fig. l’expression :
où 1 désigne la largeur du faisceau, et où l’on a
L’étude théorique complète de la diffraction dans le
cas d’un prisme absorbant conduirait à des calculs très
compliqués. Nous nous contenterons de compléter le calcul précédent en remarquant que le rayon qui passe en un
point M à une distance x de l’arête a traversé une épais-
seur de matière absorbante proportionnelle à x, et que
l’amplitude de la vibration qu’il propage a été ainsi mul-
tipliée par un coefficient inférieur à l’unité, de la forme
vibration résultante devient alors :
L’intégration s’effectue facilement, en considérant la fonction à intégrer comme la partie réelle de e-1--x + t -;~x~, On trouve que l’intensité y2 est donnée par la relation :
Si la substance est transparente, c’est-à-dire si k est nul, on retrouve bien la formule
classique.
Dès que la substance a une absorption notable, et ce sera le cas du sulfure de carbone dans l’ultra-violet, les franges disparaissent : pour un indice d’extinction x de l’ordre de
0,03, il suffit que l’épaisseur à la base soit d’une dizaine de microns pour que l’exponen-
tielle e-kl soit inférieure à t /300. Le terme entre crochets ne diffère jamais de plus de 1/150
de l’unité, et ses variations ne peuvent pas produire de variations appréciables de l’inten- sité. La répartition des intensités aux différents points du plan focal de l’objectif d’obser-
vation est donc donnée simplement par la relation :
’
Elle est représentée par une courbe ayant la forme qu’indique la fig. 4. L’image d’une
fente fine est une tache assez large ; on peut prendre comme mesure de la largeur de cette
tache l’intervalle de deux points B, C pour lesquels l’intensité est réduite à la moitié de
l’intensité au centre :
.ces points correspondent à la valeur ,j. k, et la demi-largeur est
1
Soit -:1 l’angle du prisme sup-
posé petit l’épaisseur traversée à la distance x de son sommet est
z ~ Ax. D’après la définition de l’indice d’extinction °r~, le coeffi- cient de réduction de l’amplitude,
que nous avons désigné par e-kx,
)
- .,: on a donc :
Fi g. 4.
La mesure de l’indice résulte de la mesure de la déviation 1 --- (n -1)A produite par le
prisme. Admettons, pour fixer les idées et pour prendre un ordre de grandeur raisonnable,
que l’erreur commise dans le pointé est égale au vingtième de la largeur BC de la tache
1
,de diffraction j 1 il en résulte sur l’indice une erreur
Il est inzjJossible, par la 1Jléthode dit j)i-isiïie, de iiiesîtreî- l’Índicp d’tcrre substallce bante al’ec ulle à cette valeur. que l’oii peut atteitadre datcs la
ne dépend pas de choisie le jn.iS/11e, pourvu que sa base soit assez
pour absor.Óer pratiqzcencerct la totalité de la lumière (1); l’er-reur lin iite est jJJio}JorlÍonnelle
à l’indice
Dans le cas du sulfure de carbone, au centre de la bande }B ~ 3d~0 »> d’extinc- tion atteinL la valeur Yom _-__. 0,032 : l’erreur sur la mesure de l’indice ne pourra guère être infé-
rieure à 3 unités de la troisième décimale. C’est effectivement ce que nous avons constaté dans nos mesures (voir § 8 et 9) : la précision des pointés, clui correspond à des erreurs de
l’ordre d’une unité de la troisième décimale en dehors de la iégion centrale de la bande,
devient inférieure quand on s’approche du maximum d’absorption : la répartition des points expérimentaux (fig. 9) montre que les erreurs qui les affectent sont bien de l’ordre de (~~ On peut se demander dans quelle proportion le phénomène étudié réduira la précision de la vérifie-
cation des théories de la dispersion anormale.
Examinons, par exemple, le cas d’une substance présentant t une seule bande
d’absorption : les courbes ~lo dispersion et d’absorption ont la forme que représente la ,
îig. ci-contre. 1/anomatie de la dispersion peut être mesurée par l’écart maximum bB ou cC que présente la courbe de dispersion n par rapporte à une courbe de dispersion normale l’ll) : les formules da Ketteler-llelmlioltz indiquent que, tout
au moins en première approximation, le maximum B et le mini- mum C corre·pondent aux longueurs d’onde pour lesquelles l’in- dice ù’exlinclion a une valeur Xm/:2 égale à la moitié de sa valeur maximum x"" et que les anomalies maxima ti
-no sont égales à
± x,,/2. L’erreur minimum possil)le sur l’in- doc n en Il est alors cln = a",,20, et l’erreur relative correspondante sur l’anomalie esl de
1"ordre de : 1
La préc1sion arec laquelle il est possible de vert j’10er les {ornlules de }{etteler-Helmlwlt= ne
depend pas de la grandeurs absolue de l’absorp-
290
grandeur prévu. L’élargissement des images est d’ailleurs très visible sur les clichés (fig, 7) : -.
tandis qu’en dehors de la bande d’absorption le spectre est limité par une ligne parfaitement
nette, au centre de la région d’absorption, le bord du spectre continu, ainsi que les extré- mités des images monochromatiques, paraissent un peu flous.
Dans la pratique, étant données les imperfections des meilleures surfaces, surtout au voisinage de l’arète, étant donnée aussi une légère déformation possible des plans au voisi-
nage de l’arête d’appui, il vaut mieux prendre A assez petit. D’autre part, en raison du grain
de la plaque photographique et de l’assez courte distance focale de l’objectif dont nous dis-
posons, il ne faut pas non plus descendre au-dessous d’une certaine valeur pour la déviation du prisme absorbant, donc de l’angle A.
Ces diverses considérations nous ont conduits àprendre, ‘parmi les prismes déjà cons-
truits pour étudier l’absorption du sulfure de carbone, celui dont l’angle au sommet est voisin
de 48’.
,4. Détails du montage. - Soit à étudier la dispersion du sulfure de carbonc dans le
voisinage d’une longueur d’onde pour laquelle on réalise le réglage. Nous n’avons eu besoin
que de deux réglages distincts dans tout le domaine ,étudié, pour )’0 == 334 mu. et
,
Ai = 265 m~.
La lentille simple de quartz L (fig.1) donne de la source A une image sur la fente F d’un collimateur C à objectif achromatique quartz-spath 01. Le faisceau lumineux parallèle issu
Fig. 1 bis.
-A, arc à mercure; L, lentille simple de quartz; B, pendule; C collimateur; S, prisme à sulfure de carbone; D et G, prismes de quartz; 02, objectif achro- matique ; ~, chambre noire; P, plaque photographique;
L’ et T, lentille et trou utilisés dans le réglage.
de 01 tombe norlnalenlent sur le prisme
à sulfure de carbone S.
Ce prisme, dont la description a été
donnée ailleurs 1 ’) , a son arèle verticale ;
il est porté par une plate-forme horizon-
tale qui peut tourner autour (1’un axe ver-
tical. Le tube du collimateur C est percé
d’un trou H qui permet, par autocollima-
tion, de faire tourner le prisme S de 180°.
Nous utilisons comme obturateur du faisceau lumineux le même pendule B â _ lente réglable que dans nos précédentes
recherches : il convient, en effet, que les deux spectres dont on mesure l’intervalle soient photographiés avec le même temps
de pose.
Les prismes de quartz droit et gauche
D et G sont portés par une même plate-
forme verticale solidement fixée sur un
bâti massif, pourvu des réglages néces-
saires en ce qui concerne la hauteur et l’orientation. Les prismes eux-mêmes sont mobiles autour d’axes normaux à leur plate-
forme. On les règle au minimum de déviation pour la radiation moyenne
Les deux spectres correspondant aux deux positions du prisme S sont formés sur la plaque photographique P par l’objectif achromatique 02. Cet objectif, identique à 0i, a une
distance focale de 21 cm. Le châssis qui porte la plaque P est mobile entre deux glissières,
ce qui permet de faire plusieurs clichés sur une même plaque. Un volet V permet de n’ouvrir
la chambre noire N que pendant les intervalles de temps strictement nécessaires. Les fais-
ceaux lumineux sont entourés sur tout leur parcours par des tubes de carton noirci, afin
d’éviter toute lumière parasite.
’
La figure 1 bis donne une vue d’ensemble du montage.
3. Sources. - Nous prenons successivement comme sources un arc au mercure, puis
une étincelle condensée jaillissant entre deux pointes l’une de zinc, l’autre de cuivre. Dans
ce dernier cas, les poses égales étaient réalisées en comptant des nombres égaux d’étincelles.
(’) J. t. 6 (i925), p. 40.
Nous commençons par construire la courbe de dispersion du spectrographe à prismes
de quartz (sans sulfure de carbone interposé). Cette courbe nous permet, à l’intérieur de la bande 320 m~, d’utiliser le fond continu assez intense de l’étincelle Zn-Cu, et d’augmenter
ainsi le nombre des points expérimentaux. La seule précaution à prendre dans ce dernier
cas est de resserrer la fente du spectrographe : en effet, quand la longueur d’onde varie, l’un des sommets M de l’image de la fente admet comme lieu une courbe telle que C (fig. 2); le sommet voisin P décrit une courbe proche de C, déduite de celle-ci par une translation égale à la largeur de l’image
-d’ailleurs égale dans notre montage à la largeur de la fente. Pour que les bords du spectre continu permettent des pointés précis, la
fente doit donc être aussi fine que possible. Les clichés destinés à l’utilisation du spectre con-
tinu ont été pris avec une fente de l’ordre de 0,01 millimètre (’) : la longueur d’onde en un point M de la courbe C se trouve de la sorte aussi bien définie que possible (avec une erreur qui ne dépasse pas 1 À), ce qui est particulièrement nécessaire dans les régions de dispersion
anormale..
°
6. Réglages. - Nous faisons le premier réglage pour la longueur d’onde À) = 334 ma.
’-
~10 La lentille L étant simple, nous commençons par former, en lumière x-erte, l’image de
l’arc au mercure A sur la fente F du collimateur. Puis, connaissant l’indice du quartz pour cette longueur d’onde Ào, nous calculons la translation à donner à l’arc
Apour amener sur F l’image de longueur d’onde ho, et nous la réalisons.
2° Nous disposons un verre d’urane dans le plan focal de l’objectif 0~,
et nous réglons les prismes de quartz au minimum de déviat,ion pour la
longueur d’onde ho. Ce réglage intervient au point de vue de la netteté des images et surtout de la diaphragmation par le second prisme. C’est
cette dernière raison qui nous a obligés à faire, dans le domaine étudié,
deux réglages distincts pour les
longueurs d’onde 1..0 et À1.
Ih faut aussi s’assurer que le
faisceau lumineux tombe correcte- ment sur l’objectif 02. Pour cela,
nous masquons toutes les images
,de la fente autres que l’image ho en plaçant dans le plan P un écran percé d’une fente; nous collons à
la cire molle, sur l’écran, une lentille de quartz, et nous observons, sur un verre d’urane placé en arrière, l’image de l’objectif 02.
3° La plaque photographique P doit être rendue normale à la droite qui joint le second point nodal de l’objectif 02 à l’image 1 de la raie de longueur d’onde ),o. On remplace la plaque
P par une plaque de verre (cliché retourné). Puis on effectue ce réglage (fig. 5) en plaçant
un trou T au foyer de l’objectif 0~ (foyer correspondant aux rayons réfléchis sur la face supé-
rieure du prisme G). On envoie sur ce trou T un faisceau lumineux très ouvert au moyen d’un arc à charbons -~’ et d’une lentille convergente L’. Le faisceau réfléchi sur le prisme G
couvre entièrement l’objectif O2, Le faisceau de lumière parallèle issu de 0, coupe la plaque
de verre P suivant un cercle. On règle la position du système A’ L’ T de sorte que ce cercle soit centré sur le point I. On observe sur l’écran E l’image de retour du trou T. On déplace
le système ...LB’ L’ T jusqu’à ce que l’image de retour soit nette; T est bien alors au foyer
de Os.
En outre, l’image de retour ne coïncide pas en général avec T. On réalise la coïncidence
~n faisant pivoter la plaque P au moyen des réglages prévus. On profite aussi de ce montage
pour disposer l’objectif O2 normalement au faisceau.
Nous avons vérifié que, lorsqu’on déplace la plaque P entre ses glissières, l’image de
retour ne s’éloigne pas de T de plus de 2 mm. L’angle correspondant est inférieur à 1/200.
(1) Cetle largeur étant beaucoup trop faible pour permettre ;des mesures microphotométriques, nous
n’avons pu utiliser le spectre continu dans les mesures d’absorption précédemment publiées.
292
Cette erreur ne porte d’ailleurs que sur le terme correctif cos s (cf. ~ i). Pour obtenir une
précision plulgrandc, il faudrait, utiliser des plaques photographiques tout à fait planes, et
réaliser une translation sur glissières hien travaillées.
4° Un réglage qu’iLfaut répéter après chaque rotation du prisme S consiste à amener sou plan bissecteur (vertical) à être normal au faisceau incident. Nous avons dit que le colli- mateur C porte uiie,,ouiverture latérale H. Les deux glaces de quartz qui déterminent le
prisme de sulfure de carbone nous donnent de la fente éclairée F deux images de retour F’p F" à quelques millimètres )l’une de l’autre. On cesse de tourner quand F bissecte l’inter- valle F’ F"; on agit§ensuite légèrement sur l’une des vis calantes de la plateforme pour par- faire le réglée en hauteur.
7. Corrections. - 10 Les lames de quartz qui comprennent le sulfure de carbone sont
Fig. 6.
très légèrement prismatiques. On détermine la déviation du prisme vide en lumière visible pour la radiation verte du mercure. Connais- sant l’indice du quartz dans F ultra-violet, on
calcule aisément la très petite correction (de
l’ordre de 1/~OU) â faire subir aux déviations mesurées dans cette région du spectre.
2° Soit (fib. 2 le second point nodal
de l’objectif 0,. Nous avons réglé la plaque P
normalement à la droite N2I. Pour une radia-
tion A, nous mesurons à la machine à diviser la distance d (fig. 2 et 6). Lorsque X dif-
fère notablement de la distance IK peut dépasser un centimètre, tandis que 11M et KM’
ne dépassent pas quelques millimètres. La distance étant plus grande que {, la dé-
viation d mesurée est un peu trop grande.
On a immédiatement : -.
Au bord des régions utilisées pour un réglage donné, la correction ne dépasse pas i/400
°
3° Nous avons ramené, à l’aide des mesures de Flatow, toutes nos mesures à la tempé-
rature de 20"C ; les écarts n’ont jamais dépassé un petit nombre de degrés.
-
