Variation de la réfraction spécifique des gaz avec la pression au-dessous d'une atmosphère

HAL Id: jpa-00205115

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00205115

Submitted on 1 Jan 1923

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Variation de la réfraction spécifique des gaz avec la pression au-dessous d’une atmosphère

V. Posejpal

To cite this version:

V. Posejpal. Variation de la réfraction spécifique des gaz avec la pression au-dessous d’une atmosphère.

J. Phys. Radium, 1923, 4 (12), pp.451-460. �10.1051/jphysrad:01923004012045100�. �jpa-00205115�

VARIATION DE LA RÉFRACTION SPÉCIFIQUE DES GAZ AVEC LA PRESSION AU-DESSOUS D’UNE ATMOSPHÈRE (1)

Par V. POSEJPAL.

1. ^- La réfraction (z ^- 1) ^d’un gaz ^{à la} pression p ^est, tant que p reste dans des limites de pression pas trop ^étendues, exprimée par la reliai- tion

En mesurant n - 1 pour ^les pressions p au-dessous d’une atmosphère j’ai ^trouve que, pour l’air ^et l’anhydride carbonique, ^le paramètre, 10, ^de l’équa-

tion (1) ^éLait beaucoup plus grand que celui ^trouve par les aueurs a,nté- rieurs _{pour des} intervalles de pressions p plus ^{élevés. J’ai} pu alors montrer

que ~ ^{est une fonction de la} valeur moyenne ^de l’intervalle de pression auquel ^{elle se} rapporte ^et que, par conséquent, la réfraction spécifique, ^en

restant sensiblement constante _{pour les} pressions moyennes, ^croit considé- rablement avec la pression, au-dessous d’une atmosphère (~). Je considé- rais comme évident que la réfraction spécifique ^de la matière en solution varierait avec la concentration, de la même manière qu’à ^l’état gazeux ^en

fonction de la pression ; j’étais ^{donc amené à admettre une liaison interne}

étroite entre la marche tout à fait analogue ^dela vitesse de variation avec la

pression ^{de la} réfraction spécifique d’une ^{c t du} pouvoir fluorescent d’au- tre part. ^Peu après, ^{dans son} intéressant article (~), ^M. Chénevea11 a montré que ^la réfraction spécifique ^des solutions salines ILCI et (N03)2 Mg ^varie

bien avec la pression osmotique ^comme celle de l’air et de l’anhydride ^car- bonique ^{varie avec la} pression, mais que le ^sel N03 donne une Yaria- tion en sens opposé, ^{et il a considéré comme chose} probable que l’hydro- gène ^{donnera lui} aussi, un résultat semblable.

Le caractère imprévu ^des valeurs que j’ai ^trouvés pour ~ aussi bien que le travail ^de (’Àhéneveau montraâent qu’il ^était indispensable ^{de sou-}

mettre d’autres _gaz aux mémes études. Je veux dans ce qui ^{va suivre,}

donner un résumé des résultats obtenus, par l’emploi ^{de mes} appareils, par 1~~. Safrànek (~) ^{dans le cas de} l’hydrogène.

(i) Présenté à l’Académie tchèque ^{des Sciences et des Lettres, le 8 juin 1923.}

(~~ l’..1cadétnie tchèque ^{des Sc. et des} lettres, ^année 26, ^{n° 6J} (1918) ;

année 29, ^{n~ 13} (-1920).

(3) Casopis pro math. a fys., ^{t. 50} (1921), p. 150 ; ^{Le Journal de} Physique ^{et le} Raditun, ^{t 2} (1921), p. 85.

(~) ^G’. R., ^t. :172 (1921), p. 1408.

lI Classe, ^{année 31} (1923), ^{no ~’7.} Casopis, 5i (1922), p. 308.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01923004012045100

2. L’oxygène. - ^{.~1. Safrànek a trouvé pour les} paramètres ^de l’équa-

tion (1) ^{les valeurs}

dans les mêmes conditions que dans ^mes propres ^{mesures : 1... ----} 5462,3 ^~.;

t ⁼ 160 C ; p ^{en mm de mercure} au-dessous d’une atmosphère. Ces valeurs donnent _pour la réfraction, dans les conditions normales de température ^et

de pression :

valeur qui ^{est bien} trop grande.

Quant ^au paramètre p qui ^{nous intéresse} principalement, ^{le tableau 1}

montre que la valeur ^de Safrànek est beaucoup plus grande que celle donnée TABLEAU I.

02.

par Mascart ; ^{celle-ci se} rapporte, ^{bien entendu, à un} intervalle de pressions beaucoup plus ^{élevé. Une} analyse plus détaillée, qu’il ^est inutile de repro- duire ici, ^montre _{que la} valeur à ^{de Safranek} est sure et qu’il y ^a ici une ana-

logie parfaite ^entre l’oxygène ^{et les} gaz étudiés antérieurement : Aussi bien que pour l’air ^et l’anhydride carbonique, ^le paramètre 03B2 ^de F oxygène ^est beaucoup plus grand ^{pour les} pressions au-dessous d’une atlnosphére que pour les intervalles de pressions ^{se trouvant} au-dessus. L’équatioll (9) ^n’est

donc valable que pour des intervalles ^de pressions ^très étroits; ^{à mesure} que la valeur moyenne p ^de claque intervalle de pressions augmente, ^le paramètre 03B2 ^{diminue en restant} inversementproportionnelà y?(p. p ^..--_ const)

tant que p ^reste inférieur à 2 atmosphères ; ^{au delà de cette} limite, t ^diminue

de plus ^en plus ^lentement.

Rappelons que la réfraction spécifique ^des gaz ^sous faibles pressions

est suffisamment bien traduite par la ^{formule de} Newton-Gladstone,

en désignant par p la densité.

453

En exprimant l’écart de la loi de Boyle-Mariotte ^{par une formule} analogue à l’équation (1)

on obtient

En tirant ~, des observations de la compressibilité ^de l’oxygène pour

.

les pressions légèrement inférieures à une atmosphère, faites par Lord

Rayleigh (1905), ^D. Berthelot ~1907), ^{Leduc et Sacerdote} (1897), ^Iiamer- lingh ^Onnes et Hyndman (1902), ^{on trouve} que ^ses valeurs, ^{réduites à}

notre température ^{de 16° C, différent} peu entre elles et de la valeur

.

= ~100. Alors à - ~~ ^{reste, sous de faibles} pressions, ^{un nombre} positif ^assez grand, ^{comme le montre} le tableau 111. Par suite de la forte

TABLEAU III.

t -- 161 C..

variation de ~ ^{avec la} pression au-dessous d’une atmosphère, ^{on a calculé}

les valeurs de~qui ^se trouvent dans la troisième colonne du tableau 111, d’après

la fonction p. " ⁼ j’ (p), représentée par le tableau II ^et la ligure ^1,

Fig. 1

en posant au-dessous d’une atmosphère p. > ^{=== 0,002003. Le tableau IV}

TABLEAU IV.

et la courbe 0’ dans la figure 2 ^montrent la marche de la réfraction

*

455

spécifique ^de l’oxygène ^{avec la} hression; ^on avait pris arbritrairementpour

p = 0,

n - 1

ble à

celle de

3. L’hydrogène. - ^{M. Schacherl a effectué} ses mesures sur l’hydro-

’

gène ^{dans les mêmes} conditions de température ^{etc., à deux} reprises. ^La première série d’observations lui a donné.

la seconde série a donné

la moyenne ^{est :}

ce qui ^donne, pour la réfraction dans les conditions normales de tempéra-

ture et de pression

tandis que les meilleures mesures de C. et Cuthbertsons et de lioch

(1909) ^ont donné 139,7. ^{Notre méthode} d’observation, ^{sur ce} point parti- culier, ^étant adaptée pour la ^mesure du paramètre ~ au-dessous d’une

atmosphère ^{est très} désavantagée vis-à-vis des observations n’ayant pour but que la ^mesure de la réfraction (n ^-- 1) ^{sous la} pression atmosphérique.

Par conséquent ^on peut admettre que le résultat de M. Schacherl est ^favo- rable et montre la bonne validité de ses mesures.

Le tableau V indique ^{tout d’abord une} différence essentielle entre les

TABLEAU V H2

456

valeurs de à pour l’hydrogène ^et celles pour les ^autres gaz, les premières

étant négatives. ^Mais, quant ^{aux valeurs absolues, le cas} d hydrogène ^est

tout à fait analogue ^{aux autres :} la valeur absolue trouvée pour les pressions

au-dessous d’une atmosphère ^est beaucoup plus grande que celle, ^donné par Perreau (1896), ^{pour les} pressions plus élevées. Une analyse plus ^détail-

lée montre que ^cette analogie ^se rapporte ^{aussi à la marche} de ~ ^{avec la}

valeur moyenne p des intervalles ^de pressions respectifs, ^{de sorte} que lavaleur absolue de ~ ^{diminue à mesure} que la pression moyenne p augmente, ^le pro- duit p.,3 ^restant., pour les faibles pressions ^{et surtout} au-dessous d’une

atmosphère, invariable.

Pour le paramètre ^{nous nous} reportons ^{aux mesures de} la compres- sibilité de l’hydrogène ^{faites aux faibles} pressions par ^Lord Rayleigh (1905), ^{Leduc et Sacerdote} (1897), D. Berthelot (190’~;, ^P. Chappuis (1903),

Witkovslii (190B), Schalkwijk (1901) ; ^{sa valeur,} négative aussi, ^{est sensi-}

blement égale à . ^10’ - - 77 . La différence ^- O2 ^{est alors, ici aussi,}

un nombre assez considérable, ^mais négatif, ^{comme on} le voit dans le ta- bleau VI, analogue ^{au tableau III, de sorte} que la réfraction spécifique ^de

TABLEAU VI

Hydrogène, t ^{= 16° C.} _

l’hydrogène ^{varie, elle aussi, avec la} pression, ^{comme le montre le tableau} VII, et la courbe H’ dans le graphique ^{2. Mais elle varie en sens contraire}

de celui des autres gaz étudiés jusqu’ici, ^{ainsi que l’a} prévu ^31. Cllèncveau.

457

4. ^- La marche inverse de la réfraction spécifique ^due l’hydrogène exige que ^les idées qui ^m’ont permis ^{de faire} comprendre ^sa variation dans le cas de Pair et de F anhydride carbonique ^soient complétées, ^{de sorte} qu’elles puissent répondre ^{ii ces deux cas; M. Chéneveau a, dans}

son travail, déjà indiqué ^{la voie suivant} laquelle ^cela pourrait ^{être fait, en}

’

ll J i drogène, ^{t 1 °}

-- 1

--- f ’ ( ),

TABLEAU VII. ===

16o C,p--

admettant quc le nombre 1’. des électrons dispersifs par unité de volume, peut, ^{lui aussi, varier avec la} pressions ^en augmentant ^{si la} pression ^diminue.

En acceptant ^cette manière de voir, je ^{tiens il} remarquer qu’elle ^{est bien}

d’accord avec les faits expérimentaux. Ainsi par exemple Ladenburg (’), puis Ladenburg ^{et Loria} ~’) ont Inontré que l’hydrogène, ^un des gaz les

plus transparents. exerce une forte absorption ^{sélective et une} dispersion ^.

anomale dans la région de la raie rouge Ha; ^{sous une} pression ^{de 4 mm} environ, ^{s’il est en état} d’émission lumineuse. Tandis _(tue normalement le nombre des électrons dispersifs ^se rapportant ^{à la} fréquence ^{est sen-}

siblement égal ^{à zéro,} le nombre dans l’état d’excitation, ^est déjà ^si grand

que l’on observe ^une forte absorption ^avec dispersion anomale. Mais en

mesurant N, ^{les mêmes auteurs} ont trouvé qu’il n’y ^a qu’une ^molécule

sur 50 000 qui possède ^{un électron} dispersif ^{H 1..} Ainsi, même dans le gaz excité, ^{,V est un nombre} petit ^devant le nombre des molécules d’hydro- gène ^et, naturellement, ^{il est encore} beaucoup plus petit ^{dans l’état nor-}

mal. D’autres corps ^donncnt des résultats semblables. Dans ^ses b"tudes de PholochiJnie, _(page 81). ^{M. Victor Henri} indique, pour la méthylisobutylcé-

tone, qu’une seule molécule sur 1 000 participe ^à l’absorption ultraviolette de

fréquence ^{v =1 109.1012 etc. En} général, le nolnbre des électrons dispersifs

est toujours ^assez petit par rapport ^{au nombre des molécule,} il est surtout très petit ^{dans le cas de} l’hydrogène.

Supposons maintenant, d’après ^{la tlléorie de} Ruiherford-Bolii,, que

(1) Uber ^die Absorption ^des leuchtenden Wasserstoffs. lier. der deulsch. plays. ^Ges.

~908), p. 550.

(2) Uber ^die Dispersion ^des leuchtenden Wasserstoffs. lbid., p. ^858.

l’émission aussi bien que l’absorption ^des atomes est rigoureusement ^mono- chromatique, ^{et soit ’K la} fréquence ^{propre de l’atome dans son} état donné.

Nous pouvons admettre, ^{comme un fait} expérimental, qu’un corps idéal

ayant des atomes rigoureusement identiques ^{et de la même} fréquence

propre ,>K aura. pour la fréquence ,> , ^une réfraction spécifique Ck

propre ’IK ^aura. pour la requence v, ^une réfraction spécifique RK =

VA. ^{- v}

Ck ^{étant une constante} indépendante ^des conditions physiques extérieures,

de sorte que R ^est invariable. Soit- .B-K le nombre d’atomes par ^unité de volume de ce corps idéal. Un corps réel, par exemple ^un volume donné de gaz, représentera ^en chaque ^{instant un} mélange ^{de tels} corps idéaux, ^aux concentrations aK _{z ’}

== 2013 ;

ce

K ^’

qui ^{donne aK = . La} réfraction spécifique R ^{de ce} corps résultera,

d’après ^{la loi des} mélanges, ^de l’expression

la concentration Y., correspond ^au corps idéal dont les ^{atomes se} trouvent

au zéro d’énergie ^{interne et ne} peuvent, ni émettre ni absorber la radiation : leur réfraction spécifique ^{Ho est alors} égale ^{à zéro.}

Sous conditions données de température ^{et de} pression ^{tous les ex chan-} geront incessamment, d’après ^{la loi de hasard,} mais leurs valeurs moyennes resteront invariables, ^{R ne variera} _pas. Mais R variera aussitôt _que, par la variation de la pression, par exemple, ^ces changements ^{des u} prennent

un sens donné, ^‘

Et en effet, ^selon les idées de M. Perrin qui ^{ont servi de} point ^de départ ^{dans mon} analyse primitive (’), ^{on est conduit à admettre une} augmentation ^de l’énergie ^interne des atomes à mesure que leurs dis- tances moyennes augmentent, ^ce qui ^{vase voir sur les «} de deux manières :

n

1° le nombre d’atomes d’énergie ^{zéro va diminuer, . diminue} et ^{ah croît;}

A= 1

2° toutes les valeurs des rapports ah : ^ah croissent, ^{si l’on} suppose > ’IK’

Examinons maintenant la réfraction spécifique ^de l’hydrogène, ^{pour la} fréquence ’1 ^{de la raie verte de mercure. A la} pression atmosphérique x,

,i

est, d’après ^ce qu’on ^{a dit} plus ^{haut, très} grand, a.K ^{est alors très} petit.

1i=1. i

La grande transparence du gaz prouve que ^toutes les fréquences ^propres

(~~ Journal ^de Phys., ^l. c., p. 91.

459

d’atomes vh ^{sont très} grandes par rapport ^{à la} fréquence ), ^{alors tous les}

sont très petits, ^mais peu différents entre eux. Si maintenant la

/?

pression diminue, diminue, ï ^{aK augmente, une} faible diminution rela-

K-1

n

tive de _ao produisant ^{un fort} accroissement relatif de ! xK. Alors la

i

n

somme des produits L xrt Rl, ^va grandir ; ^{ce sont, il est} vrai, les termes

11=1

Iii, plus petits ^{dont les facteurs a} gagnent ^aux dépens ^{des facteurs} xh liés

aux termes Rk plus grauds; ^{mais ceci} n’a que tiès peu d’importance, puisque ^nous admettons que les ~h ^{sont très} peu différents ^{les uns des} autres. Ceci correspond ^{bien au fait} que la réfraction spécifique ^{.~ de} l’hy- drogène ^{croit si sa} pression ^diminue au-dessous d’une atmosphère.

Pour un autre gaz, l’oxygène par exelnple, ^les fréquences propres v K de

ses atomes sont, à la pression atmosphérique, plus proches ^{de v et alors}

les réfractions Bk sont plus grandes ^et plus inégales ^entre elles. Aussi la

n

somme L aIt ^est plus grande par rapport ^à xo que dans le cas de l’hydro-

fi=i

gène. Alors la réfraction spécifique R ^de l’oxygène ^est plus grande que celle de l’hydrogène. ^Si maintenant la pression ^diminue, ao diminue, y

n

augmente. ^{Mais ici une} faible diminution relative de _(;(0 ne produi-

K=1

n

sant qu’un médiocre accroissement relatif de ^{2K, la somme des} produits

Ii=t i n

rTa diminuer; ^le _{fait que} ^{ce sont les facteurs} a, des termes Rh plus

hTi

petits qui y gagnent ^en dépit ^{des facteurs IXK des termes RK} plus grands ^est

devenu prépondérant. Ceci s’accorde avec la variation de la réfraction spé- cifique ^{R de} l’oxygène, qui diminue si sa pression diminue au-dessous d’une atmosphère.

La, variation de la réfraction spécifique, interprétée ^ainsi, sert de preuve

expérimentale ^de l’existence des changements interatomiques ayant ^lieu

sous des actions même beaucoup plus simples que ^ne l’est par exemple

l’excitation d’un gaz par ^une décharge électrique. ^{Il serait, sans doute,} important ^de continuer les mêmes mesures avec un des gaz monoatomiques,

l’hélium _par exemple.

Résumé. - 1. On a montré, ^en partant ^de l’équation îi ^{- 1 =} Kp (t + 3p), ^{où n est l’indice de} réfraction _{d’un gaz} sous pression, que les valeurs du paramètre ~, trouvées par 31. Safranek pour l’oxygène ^{et par}

-Ni. Schacherl _pour l’hydrogène, au-dessous d’une atmosphère, ^{sont numé-} riquement beaucoup plus grandes que celles qui ont été trouvées par des auteurs antérieurs, ^{sous des} pressions plus ^élevées.

2. D’une manière analogue ^{au cas de l’air et de} l’anhydride ^carbo- nique, ^{on a constaté} au-dessous d’une atmosphère ^et sensiblement peu ^au- dessous, ^une proportionnalité ^{inverse entre et} la valeur moyenne de l’intervalle correspondant ^de pression, pour les intervalles plus élevés

diminue de plus ^en plus ^{lentement avec la} pression croissante. Pour l’hy- drogène ^{on doit} y entendre la valeur absolue de ~, ^sa valeur vraie étant

négative.

3. Il suit des valeurs des paramètres p ^{et des données} expérimentales

sur la compressibilité ^{des gaz, une variation de} leur réfraction spécifique,

au-dessous et sensiblement peu au-dessous ^d’une atmosphère. ^{La marche}

de cette variation est représentée par des courbes monotones, tout-à-fait

analogues ^{à celles trouvées} auparavant pour l’air et l’anhydride carbonique,

avec la seule différence importante que la ^{courbe de} l’hydrogène ^{a une}

marche inverse : .’ pour les ^autres gaz la réfraction spécifique ^{croit avec la} pression, ^{et très} vite pour les pressions ^{très faibles, en} devenant invariable

sous deux ou trois atmosphères, la réfraction spécifique ^de l’hydrogène

diminue d’une manière analogue ^{avec la} pression croissante.

4. On a pu, ^{en se} fondant sur les idées de la théorie atomique ^de Rutherford-Bohr, ^{donner une} explication qualitative satisfaisante de cette variation de la réfraction spécifique ^{avec la} pression.

Manuscrit _reçu le 20 juillet ¹⁹²³