« ADMITTANCE D'ENTRÉE ET CHAMPS RAYONNÉS PAR UN GUIDE D'ONDE OUVERT EMPLI D'UN DIÉLECTRIQUE DE HAUTE PERMITTIVITÉ »

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HAL Id: jpa-00214966

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Submitted on 1 Jan 1972

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“ ADMITTANCE D’ENTRÉE ET CHAMPS RAYONNÉS PAR UN GUIDE D’ONDE OUVERT

EMPLI D’UN DIÉLECTRIQUE DE HAUTE PERMITTIVITÉ ”

S. Lefeuvre, A. Jongejans

To cite this version:

S. Lefeuvre, A. Jongejans. “ ADMITTANCE D’ENTRÉE ET CHAMPS RAYONNÉS PAR UN GUIDE D’ONDE OUVERT EMPLI D’UN DIÉLECTRIQUE DE HAUTE PERMITTIVITÉ ”. Jour- nal de Physique Colloques, 1972, 33 (C2), pp.C2-97-C2-99. �10.1051/jphyscol:1972230�. �jpa-00214966�

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JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C2, supplément au no 4, Tome 33, Avril 1972, page C2-97

a ADMITTANCE D'ENTREE ET CHAMPS RAYONNÉS PAR UN GUIDE D'ONDE OUVERT

EMPLI D'UN DIELECTRIQUE DE HAUTE PERMITTIVITÉ »

S. LEFEUVRE et A. JONGEJANS Laboratoire de Microondes de 1'E. N. S. E. E. 1. H. T.

Département d'Etudes et de Recherches en Microondes du C . E. R. T.

O. N. E. R. A., Toulouse

Résumé. - Les auteurs indiquent les résultats théoriques et expérimentaux obtenus sur une antenne constituée par un guide d'onde circulaire, rempli de diélectrique de haute permittivité et terminé par un plan conducteur parfait.

L'étude théorique comprend deux parties. Etude du coefficient de réflexion à l'embouchure du guide et étude de l'admittance d'entrée sur le coaxial d'excitation.

Les résultats théoriques et expérimentaux montrent que cette antenne est a bande très étroite et que ses performances pourraient être améliorées en adaptant la sortie du guide d'onde.

Dans ce travail nous donnons un exemple d'emploi de matériaux de haute permittivité par la réalisation d'antennes microondes.

Un des plus grands domaines d'investigations sur les antennes microondes est la conception de réseaux ayant un très grand nombre de sources. Pour plusieurs raisons il est commode d'avoir un réseau plan et ainsi chaque source est un guide ouvert.

Pour avoir un diagramme de rayonnement étroit avec des lobes secondaires bas ou pour avoir un diagramme variable il est nécessaire d'avoir un très grand nombre de sources. Un grand nombre de sources implique un réseau très grand. Donc pour avoir un réseau petit à des fréquences basses il faut avoir des sources petites donc des guides remplis de diélectrique de permittivité élevée.

Considérons la cource élémentaire représentée par la figure 1.

Les expression des champs rayonnés et l'admittance d'entrée sont obtenues en divisant l'antenne en deux parties. La première partie, dans la région A, donne le rayonnement et le coefficient de réflexion T 0 d'un guide d'onde circulaire ouvert.

La deuxième partie donne l'admittance d'entrée dans la région B quand T o est connu. La distance entre l'antenne et la discontinuité est supposée suffi- samment grande pour avoir le seul mode fondamental.

1. Coefficient de réflexion

r0

d'un guide circulaire rempli de diélectrique. - Supposons que le guide est terminé par un plan infini parfaitement conducteur.

Les champs rayonnés dans l'espace libre ont natu- rellement la même variation angulaire que les champs du mode Hl, dans le guide et peuvent être développés en série de modes TE et TM.

La continuité du champ électrique tangentiel de part et d'autre de l'ouverture s'écrit :

ai

(1

+ r,,)

^e⁼

1

A(h) [hl dh

+

B(h') [h'] dh'

O O

où : ï,, coefficient de réflexion inconnu ; e, champ électrique du mode Hl, ; [hl, champ électrique du mode TM,, en espace libre ; [h'], champ électrique du mode TE,,, en espace libre ; h, h', nombres continus ; A(h), B(ht), fonctions inconnues à calculer.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1972230

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C2-98 S. LEFEUVRE ET A. JONGEJANS

Appliquant les relations de normation et d'ortho- gonalité il vient :

Nous avons besoin d'une autre relation pour connaî- tre exactement T o . Ecrivons la continuité de la puis- sance complexe.

Dans le guide nous avons :

avec :

En espace fibre nous avons :

Pl = Pz entraîne après quelques calculs :

où

p

= h/ko. Alors g = a

+

^jbdonne

ainsi nous devons trouver la fonction de Green pro- duite par une source élémentaire de courant parallèle à l'antenne (nous supposons qu'il n'y a pas de courant au sommet de l'antenne).

Pour obtenir la fonction de Green totale nous obtenons d'abord une fonction de Green partielle dans le cas d'un guide infini dans les deux directions.

Ensuite nous obtenons la fonction totale de Green en considérant les ondes rayonnées par l'antenne dans les deux directions et réfléchies par le court-circuit et par la discontinuité.

II. Admittance d'entrée sur l'antenne. - Pour ce

problème nous utilisons la méthode variationnelle ; FIG. 3. -Impédance d'entrée en fonction de la fréquence.

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ADMITTANCE D'ENTRÉE ET CHAMPS RAYONNES C2-99 Lorsque l'on tient compte de tous les modes de

propagation le temps de calcul machine est prohibitif et nous nous sommes limités au seul mode fondamental.

Après quelques calculs il vient : G(M

1

M t ) = e(8, r ) e(8', r') x

e(0, r ) est la composante du champ électrique du mode Hl, parallèle à la distribution de courant 6.

On trouve :

avec k , a =

x,,

^et

L'impédance d'entrée est alors donnée par :

x

1

^{J(M) G(M}

¹

M t ) J ( M t ) ds ds'

.

proba

Le courant J ( M ) est inconnu. Suivant différents auteurs, nous prenons l'expression :

J ⁼Io sin k(x - h) - A[1 - cos k(x - h)]

.

Supposant que le courant a la symétrie de révolution.

A est un coefficient inconnu calculé par :

III. Résultats expérimentaux. - Les résultats expé- rimentaux obtenus pour l'antenne présentée figure 2 sont donnés sur la figure 3.

Ces résultats montrent que l'antenne a une surtension très élevée due à l'utilisation de matériaux de haute permittivité.

« INPUT ADMITTANCE AND FIELDS RADIATED BY AN OPEN

WAVEGUIDE FILLED WITH HIGH PERMITTIVITY DIELECTRIC »

Abstract. - This paper gives the theoretical and experimental results obtained on an antenna made by an open circular waveguide, filled of high permittivity material, and ended by a perfectly conducting plane.

The theoretical part is divided into two ones. The first one gives the reflexion coefficient in the discontinuity waveguide, free space and the second one gives the input admittance in the coaxial excitation of the guide.

Experimental and theoreticai results show that this antenna has a very small bandwith but that they can be better by using a matching device at the end of the guide.

This paper gives an example of use of high permittivity dielectric in microwave antenna engineering.

One of the largest field of interest in microwave antennas is the design of arrays with a large number of sources. For many reasons it is convenient to have a plane array and so each source is composed of an open waveguide.

If we want to have a very sharp pattern with low secondary lobes or a good scanning antenna it is necessary to have a large number of sources. And a large number of sources at frequencies near 1 GHz implies a very big array. So, if we want to have not too big an array it is necessary to have a small waveguide, that implies a guide filled with high permittivity dielectric.

Let us consider the elementary source shown on figure 1.

The expressions of the field radiated and of the input admittance will be obtained by dividing the antenna into two parts. The first part, in the A region, will give the radiation of an open circular waveguide and the input admittance, or the input reflexion coefficient ï o on the discontinuity.

The second part will give the input admittance in the B region when ï 0 is known. The distance between the probe and the discontinuity is long enough to have the fundamental mode alone.

1. Reflexion coefficient l', of an open circular waveguide filled with dielectric. - We suppose that the guide is ended by an infinite perfectly conducting plane.

The fields radiated in free space have of course the same angular variation that the fields of the Hl, mode