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En effet, le produit matriciel AB n’est possible que si le nombre de colonnes de A est égal au nombre de lignes deB

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Academic year: 2022

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BTS SIO TRAVAUX DIRIGÉS 4 2019-2020

Écrire une fonctionZéros dans une matrice

Écrire une fonctionNombreDeZerosayant comme paramètre une matrice ànlignes etpcolonnes qui renvoie le nombre de coefficients nuls dans la matrice.

Utilisation de la fonction: Appliquer la fonction précédente à la matrice

A=

1 2 −3 0

0 5 0 −7

0 0 1 1

4 4 0 −3

• •

Une autre fonctionMultiplier des matrices

1. Effectuer le produit matriciel suivant :

1 2 3 1

−2 3 0 −1

2 2 −3 1

6 −2 1

0 0 1

4 0 3

2. Écrire une fonction SommeProd(L,C,nb) ayant trois paramètres une liste L, une liste C et nble nombre commun d’éléments aux deux listes L etC et qui retourne la somme des produits des éléments de même rang de Let deC.

En d’autres termes : SommeProd([2,4,1],[-2,4,3],3)renvoie 15.

3. Il s’agit maintenant d’automatiser cette multiplication en créant une fonction ProdMat(A,B)avec deux paramètres, des matrices, qui renvoie la matrice produit de deux matrices.

Vous veillerez à « contrôler » que le produit est possible. En effet, le produit matriciel AB n’est possible que si le nombre de colonnes de A est égal au nombre de lignes deB. Pour simplifier, on part du principe que les matrices sont représentées par des listes de listes ayant le même nombre d’éléments (lignes).

4. Tester votre fonction sur les deux matrices du 1.

En d’autres termes :

ProdMat([[6,-2,1],[0,0,1],[4,0,3]],[[1,2,3,1],[-2,3,0,-1],[2,2,-3,1]]).

On peut imaginer une fonction SaisieCoeff(n,p) de paramètres le nombre n de lignes et le nombre p de colonnes qui permette la saisie des coefficients d’une matrice et qui la retourne.

• •

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