31Méthodes chimiques d’analyse 25
© Hachette Livre, 2020 – Guide pédagogique Physique Chimie Tle spécialité
numérique
Activité
3
Simuler une courbe de titrage
. . . .p. 53Capacités exigibles
aÉtablir la composition du système après ajout d’un volume de solution titrante, la transformation étant considérée comme totale.
aReprésenter, à l’aide d’un langage de programmation, l’évolution des quantités de matière des espèces en fonction du volume de solution titrante versé.
Ressources numériques : fichiers Python, version pour l’élève et version complète pour le professeur
Erratum : erreur dans le spécimen corrigée dans le manuel de l’élève :
Dans le doc. A, programme, ligne 29 : dans le calcul de la conductivité, un terme manque au dénominateur, le terme 0.015 correspondant à la prise d’essai. On doit avoir :
Conduct = (20*np.array(n_HO)+5.0*np.array(n_Na)+4.1\ *np.array(n_A))/(0.015+Veau*1E-3+1E-3*np.array(V))
Simulation numérique 1 À l’équivalence :
n0
( )
AH1 =
nE
( )
HO–1 soit [AH] × V0= [HO–] × VE ⇒VE =
[ ]
AH × V0HO–
⎡⎣ ⎤⎦ = 0,145 × 10,00,100 = 14,5 mL. Le volume équivalent VE est égal à 14,5 mL.
2 Pour connaître les quantités de matière après l’équivalence, un tableau d’avancement peut être dressé. L’acide AH est le réactif limitant.
Équation de
la réaction AH (aq) + HO–(aq) → A– (aq) + H2O (¯) État du
système
Avance-ment (mol)
Quantités de matière (mol) n(AH) n(HO–) n(A–) n(H
2O) État initial x = 0 0,00145 0,10 × V 0 excès État intermé-diaire 0 , x , xf 0,00145 – x 0,10 × V – x 0 + x excès État final = 0,00145x = xf 0 – 0,001450,10 × V 0,00145 excès L’écriture de la fonction découle de ce tableau d’avancement :
def calcul_quantites_apres_equivalence(i) :
# Ajout à la liste des volumes le volume V versé pour\ V > VE
V.append(i)
# Ajout à la liste des quantités de AH la valeur 0 car\ AH réactif limitant
n_AH.append(0)
# Ajout pour chaque valeur de V = i (en mL) la\ quantité de matière de HO–
n_HO.append((0.10*i*0.001 – 0.00145)
# Ajout pour chaque valeur de V = i (en mL) la\ quantité de matière de Na+
n_Na.append(0.10*i*0.001)
# Ajout pour chaque valeur de V = i (en mL) la\ quantité de matière de A- notée n_A
n_A.append(0.00145)
3 En s’inspirant de la ligne 32 du code, on peut tracer l’évolution de chaque quantité de matière des ions hydroxyde HO– (aq), n_HO, des ions sodium Na+ (aq), n_Na et des ions A– (aq), n_A :
plt.plot(V, n_HO, ‘rx-’, linewidth=0.5, label=”n_HO”)
plt.plot(V, n_Na, ‘mx-’, linewidth=0.5, label=”n_Na”)
plt.plot(V, n_A, ‘gx-’, linewidth=0.5, label=”n_A”) 4 a.En téléchargeant le programme puis en le complétant et en l’exécutant, les courbes ci-dessous sont obtenues :
b.À l’équivalence, la quantité de AH, n_AH est nulle, il en est de même pour HO–. On peut ainsi déterminer le volume équivalent à 14,5 mL. Sur le graphe de la conductivité, on constate que l’on peut modéliser la courbe représentant la conductivité par deux droites de pentes différentes. Le point d’intersection de ces deux segments de droites a pour abscisse le volume versé à l’équiva-lence. La détermination de l’équivalence est donc alors possible. Si on ne s’intéresse qu’aux espèces ioniques qui sont les seules à intervenir dans la conductivité, on constate :
– qu’avant l’équivalence, les quantités des ions A– et des ions Na+ augmentent, ce qui explique que la conductivité croît ;
– qu’après l’équivalence, les quantités des ions Na+ et des ions HO– augmentent également, ce qui explique que la conductivité croît. Les ions hydroxyde HO– (aq) sont plus conducteurs : la pente de la deuxième droite est plus élevée.
